3.4. Радиационный перенос

Поверхность любого тела испускает энергию электромагнитного излучения.

Излучение – это перенос электромагнитной энергии в прозрачной среде. Свойства излучения от его длины волны λ или частоты f= с/λ, где с- скорость света. Количество энергии, переносимой в единицу времени (поток энергии) через единичную площадку, называется плотностью потока излучения, φ, Вт/м². То же в единичном диапазоне длин волн называется спектральной плотностью потока излучения, φ_λ, единица измерения(Вт/м²) или Вт/(м²*мкм). Φ_λ*Δ λ -плотность потока энергии в узком спектральном диапазоне Δλ.

Рис.3.2. Шкала длин волн электромагнитного излучения и его различные диапазоны.

Количество энергии ΔЕ, поглощаемой пластинкой за время Δt, можно определить, зная её площадь и теплоёмкость, и измеряя повышение её температуры в результате поглощения излучения. Если излучение падает только на одну сторону пластинки, то

φ=ΔЕ/ΔА*Δt(3.22)

Поток излучения реального тела с излучательной способностью ε, площадью А и абсолютной температурой Т равен:

Р_и=ε*σ*А*Т⁴, (3.23)

где σ- 5,67*10 ^-8Вт/(м²*К) – постоянная Стефана- Больцмана.

Серые тела имеют диффузно излучающую поверхность, у которой коэффициенты

ε=α=(1-ρ)- постоянные, не зависящие от температуры поверхности, длины волны и угла падения излучения. Такое тело хорошо моделирует свойства многих непрозрачных тел, находящихся в потоке солнечного излучения, когда их температура не превышает

200⁰С и спектральный диапазон излучения – от 0,3 до 15мкм. При анализе лучистого энергообмена между серыми телами достаточно учитывать поглощение, отражение и переизлучение. В случае только двух тел поток лучистой энергии от тела 1 к телу 2 можно представить в виде:

Р₁₂=σ*А₁*Б^/₁₂(Т₁⁴-Т₂⁴), (3.24)

где обменный коэффициент Б^/₁₂зависит от коэффициента формы Б₁₂, отношения площадей А₁/А₂и излучательных свойств ε₁ и ε_2. Для чёрных тел Б^/₁₂=Б₁₂.

Термическое сопротивление при лучистом теплообмене.

Уравнение (3.24) запишем в виде:

Р₁₂= А₁*Б^/₁₂*σ*(Т₁²- Т₂²)*(Т₁+ Т₂)*(Т₁- Т₂), (3.25)

Сравнивая (3.1) и (3.24) заключаем, что сопротивление потоку излучения тела 1 равно:

R_и= [A₁*Б^/₁₂*σ*(T₁²+T₂²)*(T₁+T₂)]^-1, (3.26)

но так как (Т₁- Т₂) <<Т₁*Т₂

R_и≈ 1/(4*σ*A₁*Б^/₁₂T³_ср), (3.27)

где Т_ср= (1/2)*(Т₁+ Т₂) –средняя температура.

3.5. Свойства прозрачных веществ

У идеально прозрачных веществ коэффициент пропускания τ_п=1, отражения ρ=0 и поглощения α_п=0. В действительности, например, у стекла τ_п≈ 0,9 при углах падения Ө ≤ 70⁰, при больших углах коэффициент τ_пуменьшается, а коэффициент отражения ρ возрастает. Для большинства обычных стёкол при углах падения, меньших 40⁰, ρ=0,08 в видимом диапазоне спектра. В этом случае:

τ_и= 1-ρ ≈ 0.92. (3.28)

Стёкла без примеси железа более пригодны для использования в солнечной энергетике, чем оконные.

3.6. Теплоперенос посредством теплоносителя

Рассмотрим течение жидкости в нагретой трубе.

Рис.3.3. Течение в трубе при наличии теплопровода. К жидкости подводится в единицу времени количество тепла, равное Р_m=m′*c*(T₃–T₁), при этом сам процесс переноса тепла от стенки трубы в жидкость (2) не рассматривается. Количество тепла, выносимого жидкостью в единицу времени, равно

Р_m=m′*c*(Т₃– Т₁), (3.29)

где m′ – массовый расход жидкости в трубе, кг/с, а Т₁и Т₃– температуры жидкости в начальном и конечном сечении контрольного объёма. Термическое сопротивление этого процесса определяется выражением:

R_m= (T₃–T₁)/P_m= 1/m′*c(3.30)

Количество тепла Р_m, передаваемого трубой жидкости, зависит от её скорости, т.е. от расхода. Поэтому температура Т₃не является независимой переменной, как в случае теплопроводности, излучения и свободной конвекции.

Теплоперенос при наличии фазовых превращений в теплоносителе.

Наиболее эффективен теплоперенос, в котором участвует скрытая теплота испарения или конденсации. Например, скрытая теплота испарения 1кг Н₂О – 2.4МДж, что гораздо больше, чем требуется для нагрева 1кг Н₂О на 100⁰С – 0,42МДж. При испарении и конденсации выделяется тепло. Тепловая энергия, переносимая в единицу времени:

Р_m=m′*L, (3.31)

где m′ – массовая скорость испарения или конденсации жидкости;

М - скрытая теплота испарения.

Теоретическое определение скорости испарения очень сложно, т.к. этот процесс зависит от многих факторов: плотность, вязкость, теплоёмкость и теплопроводность жидкости и пара, скрытая теплота фазового перехода, разность температур и давлений, размер и форма поверхностей, их способность создавать центры конденсации.

Термическое сопротивление этого процесса:

R_m= (T₁–T₂)/m′*М, (3.32)