ИГ / КЛАССИФИКАЦИЯ кривых поверхностейt

140 Р а з д е л 1. Ортогональные проекции

Задача 69. Построить точки пересечения прямой а с поверхно! стью конуса (рис. 174).

	a2	S
S2	S2	2
	a2

X12	a2
	a1
S1		a1
a	S1
	1
		S1
а	б	в
	Рис. 174

Задача 70. Построить точки пересечения прямой а с поверхно! стью призмы и пирамиды (рис. 175).

		S2						A2
		a2			B2′	a2
			B2
				a	2		D2	B2
					A2′	S2		C2
		A2
X12		C2		C2	C2′	D1	A1	C1 B1
A2	B2	A1	B1	C1
		C1
A1		a1
							a1
				a1	A1′ B1′ C1′
	B1	S1				S1

а

б

в

Рис. 175

Т е м а 9. Пересечение прямой с поверхностью 141

ИНФОРМАЦИЯ

9.1. Основная позиционная задача

Известно, что точки пересечения прямой с плоскостью или поверхностью определяются по плану: 1) через прямую проводит! ся вспомогательная плоскость; 2) строится линия пересечения вспомогательной плоскости с данной плоскостью или поверхнос! тью; 3) определяются точки пересечения данной прямой с пост! роенной линией пересечения.

Построение точек пересечения прямой с многогранником сво! дится к построении линии пересечения многогранника с проециру! ющей плоскостью, проведенной через данную прямую а (рис. 176). Точки пересечения прямой а с фигурой сечения определяют точ! ки входа и выхода прямой на многограннике (рис. 177).

a2 ≡σπ2

X12

a1

σπ1

a2

σπ2

X12

a1 ≡σπ1

Рис. 176

	a2 ≡σπ2
	12	22
	K2		L2
			32
X12	C2
A2	B2
	C1		31
A1			(L1)
	11
	K1
	B1	21
	a1
	Рис. 177

Указание. Если задачи не решены, следует обратиться к инфор! мации.