Lektsii11

Лекция 11 Олигополия

Модель Курно

Условием максимизации прибыли будет равенство нулю первых производных:

1 a 2bq1 bq2 c1 0q1

2 a 2bq2 bq1 c2 0

q2

Вольчик В.В.	Институциональная экономика	11

Лекция 11 Олигополия

Модель Курно

Преобразуем эти два уравнения:

2bq1 bq2 c1 a

2bq2 bq1 c2 a

Далее преобразовывая, получим:

q		a c1				1			q
1			2b			2 2
q			a c2				1		q
2			2b			2 1

Полученные уравнения есть уравнения реакции дуополистов.

Вольчик В.В.	Институциональная экономика	12

Лекция 11 Олигополия

Равновесие Курно

q1

ac2 b

a c1

2b

q1*

	q2*	a c2		a c1	q2
		2b		b

Вольчик В.В.	Институциональная экономика	13

Лекция 11 Олигополия

Равновесные значения выпуска

Решив систему из двух уравнений реакции дуополистов, получим равновесные значения

выпуска для первой			q*	q*	фирмы.
			1 и второй	2
q*	a 2c1 c2
1	3b

q* a 2c2 c1
2	3b

Вольчик В.В.	Институциональная экономика	14

Лекция 11 Олигополия

Равновесные значения выпуска

Подставив равновесные значения q1* и q2* в функцию

отраслевого спроса P a b(q1 q2 ) , найдем цену равновесия.

В случае равенства издержек первой и второй фирмы, т.е. если c c1 c2 , то не трудно заметить, что рынок разделится пополам между двумя конкурентами. И тогда:

	q1*	a c	q2*	a c
		3b
				3b

Вольчик В.В.	Институциональная экономика	15

Лекция 11 Олигополия

Рынок олигополии

3. Модель дуополии Штакельберга

Вольчик В.В.	Институциональная экономика	16

Лекция 11 Олигополия

Модель Штакельберга

В модели Штакельберга олигополисты выбирают две линии поведения:

лидера и последователя.

Гейнрих фон Штакельберг

(1905-1946)

Последователь будет реагировать на действия лидера, приспосабливая свой выпуск в соответствии с выпуском лидера. В свою очередь, последователь предполагает, что на его действия не реагируют.

Лидер придерживается противоположной точки зрения, его выбор ведет к изменению ожиданий последователя, и это он учитывает при принятии своих решений.

Вольчик В.В.	Институциональная экономика	17

Лекция 11 Олигополия

Модель Штакельберга

Алгоритм решения задачи похож на вариант модели Курно, но необходимо учитывать разделение функций лидера и последователя.

(Для решения задач по модели Штакельберга необходимо в начале посчитать модель Курно).

Вольчик В.В.	Институциональная экономика	18

Лекция 11 Олигополия

Модель Штакельберга

Рассмотрим модель, в которой 1-й производитель – Лидер, а 2-й – последователь.

	dq	0 ,
Следовательно,	1		где q1 f (q2 ) и является
	dq
2

по сути первым уравнением реакции в модели Курно,

dq2	0 ,	где q2 f (q1) и является вторым
а dq1

уравнением реакции в модели Курно.

Вольчик В.В.	Институциональная экономика	19

Лекция 11 Олигополия

Модель Штакельберга

Предположим, что отраслевой спрос представлен формулой

P a bQ , где Q – общий выпуск двух фирм

Q q1 q2 .

Подставив, получим: P a b(q1 q2 ) .

Функции затрат – прямые пропорциональности от

выпуска каждой из фирм:, TC1 c1q1 а	TC2 c2 q2 ,
для удобства предположим что c1 c2 c .

Вольчик В.В.	Институциональная экономика	20