Lektsii11
.pdf
Лекция 11 Олигополия
Модель Штакельберга
Прибыль |
Лидера |
будет |
равна |
1 q1 (a bq1 bq2 ) cq2 . |
|
||
Прибыль |
Последователя |
будет |
равна: |
2 q2 (a bq1 bq2 ) cq2 .
Отсюда можно вывести уравнение реакции для Лидера и фирмы-Последователя.
Вольчик В.В. |
Институциональная экономика |
21 |
|
|
|
Лекция 11 Олигополия
Модель Штакельберга
Так как уравнения реакции в модели Курно:
q1 a c1 1 q2
2b 2
q2 a c2 1 q1 ,
2b 2
то в соответствии с условиями модели
|
dq1 |
0 |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dq2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dq |
|
a c |
|
|
1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
2 |
2 |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
q |
|
|
|
||||
а |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
||||||
|
dq1 |
|
2b |
|
|
2 |
|
|
|
2 |
||||
Вольчик В.В. |
Институциональная экономика |
22 |
|
|
|
Лекция 11 Олигополия
Модель Штакельберга
Следовательно, условия максимизации прибыли примут вид:
1 |
a 2bq bq |
|
|
1 |
bq c 0 |
|
2 |
|
|||
1 |
|
|
1 |
||
q1 |
|
|
2 |
|
|
2 |
a bq 2bq |
|
c 0 |
|
|
2 |
|||
q |
1 |
|
||
2 |
|
|
|
|
Вольчик В.В. |
Институциональная экономика |
23 |
|
|
|
Лекция 11 Олигополия
Модель Штакельберга
Уравнения реакции Лидера и Последователя будут иметь следующий вид:
q |
2 |
|
a c |
|
2 |
q |
|
|
|
|
|
– Лидер |
|||||
1 |
3 b |
3 |
2 |
|||||
|
||||||||
|
|
|
||||||
q |
a c |
|
1 |
q |
|
|
|
|
– Последователь |
||||
2 |
2b |
2 |
1 |
|||
|
||||||
|
|
|
||||
Вольчик В.В. |
Институциональная экономика |
24 |
|
|
|
Лекция 11 Олигополия
Модель Штакельберга
Решив систему из уравнений реакции Лидера и Последователя, получим равновесные выпуски для них.
q* a c
1 2b
q* a c
2 4b
–Лидер
–Последователь
Мы видим, что выпуск Лидера в два раза превышает выпуск Последователя.
Вольчик В.В. |
Институциональная экономика |
25 |
|
|
|
Лекция 11 Олигополия
Модель Штакельберга
Теперь можно определить, как это отразится на прибыли дуополистов.
1 (a c)2
8b
2 (a c)2
16b
Поэтому мы можем прийти к выводу, что фирме выгодно выбирать стратегию лидера.
Вольчик В.В. |
Институциональная экономика |
26 |
|
|
|
Лекция 11 Олигополия
Рынок олигополии
4. Картельное соглашение
Вольчик В.В. |
Институциональная экономика |
27 |
|
|
|
Лекция 11 Олигополия
Картельное соглашение
Примером стратегического взаимодействия олигополистов может служить картельный сговор. Картель – это объединение олигополистов, вступающих в сговор с целью совместного принятия решения относительно уровня рыночной цены и объемов выпускаемой продукции. Такие фирмы ведут себя как единственный олигополист.
Вольчик В.В. |
Институциональная экономика |
28 |
|
|
|
Лекция 11 Олигополия
Картельное соглашение
Задача максимизации прибыли для двух фирм заключается в выборе уровней выпуска продукции q1 и q2 , которые бы позволяли максимизировать совокупную прибыль отрасли , где
a bq1 bq2 q1 q2 cq1 cq2
Необходимое условие экстремума имеет вид:
|
|
a 2bq1 |
2bq2 |
c 0 |
|
|
|
||||
q1 |
|||||
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
a 2bq1 |
2bq2 |
c 0 |
||
|
|
||||
q2 |
|||||
|
|
|
|
Вольчик В.В. |
Институциональная экономика |
29 |
|
|
|
Лекция 11 Олигополия
Картельное соглашение
Оно определяет систему двух одинаковых уравнений с двумя неизвестными q1 и q2 , которая имеет бесконечно много решений. Любая комбинация
объемов |
выпуска фирм q1 , q2 , которая |
|||||
обеспечивает рыночный спрос в размере |
||||||
Q |
q |
q |
|
|
a c |
|
2 |
|
|||||
m |
1 |
|
|
2b |
||
|
|
|
|
|
||
Вольчик В.В. |
Институциональная экономика |
30 |
|
|
|