3.2 Елементи електричних кіл синусоїдального струму
Основні елементи електричних кіл синусоїдального струму:
джерела електричної енергії (джерела ЕРС і джерела струму);
резистивні елементи (резистори, реостати, нагрівальні елементи й т.д.);
ємнісні елементи (конденсатори);
індуктивні елементи (котушки індуктивності).
3.2.1 Резистивний елемент (ре).
На рис. 3.4, а зображений РЕ, по якому тече струм
.
(3.18)
За законом Ома напруга РЕ
,
(3.19)
де
.
З формул (3.18) і (3.19) робимо висновок: струм і напруга в резистивному елементі збігаються по фазі (змінюються синфазно). Це положення наочно ілюструється на рис. 3.4,б, в. З формули (3.19) робимо й інший висновок: закон Ома виконується як для амплітудних значень струму й напруги:
,
(3.20)
так і для діючих значень струму й напруги:
U = RI. (3.21)
Виразимо
миттєву потужність р
через
миттєві значення струму i
і
напруги 
:
Графік зміни потужності p у часі представлений на рис. 3.4, г. Аналіз графіка й формули (3.22) дозволяють зробити висновки:
- потужність у будь-який момент часу позитивна (р > 0) . Це значить, що в резистивному елементі відбувається необоротне перетворення електричної енергії в інші види енергії («споживання» енергії);
- постійна складова в формулі (3.22) є середнім значенням миттєвої потужності за проміжок часу і дорівнює періоду Т. Тобто, енергія W, переутворена в резистивному елементі протягом періоду, підраховується по формулі:
Рис. 3.4. Резистивний елемент
а) зображення на схемі;
б) вектори струму й напруги;
в) графіки струму й напруги;
г) графік миттєвої потужності.
Енергія, переутворена в резистивному елементі за будь-який проміжок часу від 0 до t визначається по формулі
3.2.2 Індуктивний елемент.
Класичним прикладом індуктивного елемента (ІЕ) є котушка індуктивності - дріт, намотаний на ізоляційний каркас (рис. 3.5,а)
На рис. 3.5,б зображений індуктивний елемент, по якому тече струм
.
(3.25)
Відповідно до закону електромагнітної індукції напруга на індуктивному елементі
де
– магнітне
потокозчеплення усередині індуктивного
елемента;
де w – число витків котушки;
- магнітний потік, сконцентрований
усередині котушки;
L - індуктивність елемента (коефіцієнт пропорційності між потокозчепленням і струмом в індуктивному елементі), для лінійного індуктивного елемента індуктивність L = const.
Підставляючи в (3.26) вираз (3.25), одержимо:
,
(3.27)
де
.
Величина
=
називається
індуктивним
опором, виміряється
в омах і залежить від частоти 
.
Зіставляючи
вираз (3.25) і (3.27) зробимо важливий висновок:
струм
в індуктивному елементі відстає по фазі
від напруги на 
.
Це положення ілюструється на рис. 3.5,в, г. З формули (3.27) витікає також:
- індуктивний
елемент робить синусоїдальному (змінному)
току
опір, модуль якого 
=
,
прямо пропорційний частоті.
- «Закон Ома» виконується як для амплітудних значень струму й напруги:
,
(3.28)
так і для діючих значень:
Рис. 3.5. Індуктивний елемент:
а) схема конструкції котушки індуктивності;
б) зображення ІЕ на схемі;
в) вектори струму й напруги;
г) графіки струму й напруги;
д) графік миттєвої потужності.
Виразимо миттєву потужність p через i і u :
Графік зміни потужності p з часом побудований на підставі формули (3.30) на рис. 3.5, д. Аналіз графіка й (3.30) дозволяють зробити висновки:
- миттєва
потужність на індуктивному елементі
має тільки змінну 
- потужність періодично міняється за знаком: то позитивна, то негативна. Це значить, що протягом одних чвертьперіодів, коли р > 0, енергія запасається в індуктивному елементі (у вигляді енергії магнітного поля), а протягом інших чвертьперіодів, коли р < 0 енергія вертається в електричне коло. Енергія, що запасається в індуктивному елементі, за час
dt дорівнює:
.
(3.31)
Максимальна енергія, запасена в індуктивному елементі, визначиться по формулі:
Підставляючи
в (3.32)
,
одержимо:
