Вопрос №20

5

Вопрос №20.

Теоретические основы определения места судна по звездам. Теоретические основы определения широты по меридиональной высоте Солнца и Полярной звезде.

Светила могут быть видны одновре­менно, тогда их высоты можно измерять в быстрой последовательности. Такие наблюдения называются одновременны­ми, и они практически не зависят от оши­бок счисления. Характерным для этой обсервации является то, что вычисления ведутся с одними координатами φcλc, а перемещение судна учитывается приведением линий к одному зениту, куда счисление входит только в виде малых поправок. Если же видно одно светило, например Солнце, и его наблюдают че­рез большой интервал времени, то на­блюдения называются разновременны­ми; при этом вычисления линий ведут­ся с разными φcλc и обсервация полу­чается счислимо-обсервованной. Очевидно, на этом определении сказываются ошибки счисления. Одновременные на­блюдения точнее, и их следует предпо­читать разновременным.

Одновременная видимость несколь­ких светил и горизонта бывает только в определенные периоды: в сумерки, иног­да лунной ночью, иногда днем — Солн­ца, Луны, Венеры Кроме того, необ­ходимы выгодные условия наблюдений, включающие физические и геометричес­кие факторы: качество видимости гори­зонта и светил, высоты светил, разности их азимутов. Поэтому наблюдения луч­ше планировать перед их выполнением. Планирование включает выбор или рас­чет времени наблюдений, подбор светил исходя из выгодных условий, требуемой точности и надежности обсервации и ор­ганизацию наблюдений. Все вопросы, связанные с наблюдениями и их плани­рованием, рассматривались в предыду­щих разделах курса, поэтому далее рас­смотрим их практическое применение для сумеречных наблюдений звезд (об­щий случай), дневных наблюдений Солн­ца и Венеры или Луны.

Приведение высот к одному зениту (месту на Земле). Одной из особенностей обработки одновременных наблюдений является приведение высот к одному зениту, т. е намеченному счислимому месту, рассмотренное в § 54. Высоты светил на ходу судна измеряются из разных мест (C1, C2 .. , рис 132), а обрабатывается с одними координатами (например, точки С2). К этому зениту и надо приводить все линии. Для этого в высоты вводятся поправки ∆hz= ∆hv∆Т, вычисленные по таблицам (см. пример 67). Если высота приводит­ся к предыдущему зениту, т. е. назад, то знак поправки ∆hv, приведенный в табл. 16 МТ—75, меняется на обратный. Этот аналитический прием и применяется при обычной обработке наблюдений (по схеме примера 67).

Графический прием приведения к од­ному зениту. Вместо введения поправ­ки в измеренную высоту можно приме­нить графическое перемещение линии или точки прокладки способом крюйс-расстояния. Для этого после прокладки из С2 (см. рис. 132) обеих линий, рас­считанных с ее координатами, из опре­деляющей точки K1 прокладывается плавание S1 за время между наблюде­ниями по направлению ИК (при приве­дении назад — в обратном направлении) и через точку В перпендикулярно А1 проводится линия /—/; смещение K’1K1 = ∆hz [формула (174)]; аналогич­но можно смещать точку прокладки С2.

Этот прием применяется в ускоренных способах (§80—82).

Общая последовательность выполне­ния обсервации.

Выполнение обсерва­ции по одновременным наблюдениям состоит из четырех этапов.

1.Предварительные операции: вы­бор времени наблюдений, подбор светил, проверка приборов, получение поправок (u, i, e, d).

2.Наблюдения высот с регистрацией моментов; получение навигационной ин­формации Тс, ол, φс, λс, ПУ (ИК), V, Мс.

3.Обработка наблюдений: получение Тгр, tм и δ светил; исправление высот; вычисление hс, Ас, n; прокладка линий.

4.Анализ обсервации: выявление промахов и систематических ошибок, отыскание вероятнейшего места, оцен­ка его точности, использование полученной информации для навигации.

В такой последовательности выпол­няются обсервации в общем случае. При ускоренных и упрощенных способах, часто применяемых на практике, неко­торые операции объединяются и сокра­щаются .

Общий случай определение места по звездам. Практическое выполнение.

Общий случай определения по звез­дам представляет обсервацию, выпол­ненную в общем теоретическом порядке, без упрощений и сокращений. Она мо­жет выполняться в сумерки или ночью и планироваться заранее или выполнять­ся экспромтом при неожиданной види­мости, но в любом случае следует стре­миться к выполнению рекомендаций по времени наблюдений, ∆А, h и др. Пред­почтительнее выполнять вычисление h и А по таблицам ВАС— 58 или по ЭКВМ. Отметим, что на практике обсервацию по четырем и более звездам лучше выполнять ускоренными способами (гл. 19). Обсервация дает лучшие ре­зультаты, если ее планировать заранее и выполнять в следующем порядке.

Предварительные операции.

Определение времени наблюдений. Наиболь­шее влияние на точность измерения вы­сот звезд оказывает видимость горизон­та, а одновременно звезды и горизонт видны обычно в сумерки. Поэтому надо стремиться начинать наблюдения вече­ром в самые ранние сумерки, а утром — в поздние, для чего время начала рассчитывается по формулам:

как пока­зано в § 31, 32 и примерах 28, 67. В лун­ную ночь наблюдения выполняются в мо­менты видимости горизонта, т. е. чаще неожиданно.

Подбор светил для наблюдений. Од­новременно можно наблюдать звезды, планеты и Луну, но чаще наблюдаются одни звезды, так как обработка при этом проще. Подбор светил производится по глобусу или таблицам НО-249.

Условия подбора: самые яркие звезды с высотами от 10 до 73° и ∆А = 90° для двух звезд; с ∆А по 120°—для трех и с ∆А по 90°— для четырех (см. §40 и 71, пример 40). Подобранные звезды и их h и А записы­ваются в ЗКШ, полезен также рисунок с курсовыми углами звезд (рис. 133)

Проверка приборов, получение попра­вок. Перед наблюдениями секстан и се­кундомер приготавливают и проверяют, как показано ранее в § 37 и 48. По­правку i лучше определять по Солнцу (перед заходом), но можно и по звезде; поправка Uхр приводится ко времени наблюдений или получается по сигна­лам времени (слышным круглые сутки); проверяется высота глаза (или d).

Наблюдения. Наблюдения выполня­ются, как описано в §48. Для гарантии от промаха наблюдается по три вы­соты каждой звезды (см. пример 43), а секундомер останавливается по друго­му хронометру или сигналам времени, как показано в §48. Обработка наблю­дений ведется по средним ос и Т. При правильном выборе времени сумерек освещения не требуется (по правилу: «видишь отсчеты — наблюдай, не ви­дишь — вечером заканчивай, утром не начинай»). После конца наблюдений или в момент пуска секундомера получается навигационная информация: Тс, ол, φс, λс, ПУ (ИК), V, Мс.

Обработка наблюдений. Производит­ся по схеме, приведенной в примере 67. В этой схеме все операции уже известны по предыдущим разделам курса, новым является только приведение к одному зениту. В примере 67 приведение вы­полнено аналитически и графически. Прокладка выполнена на бланке, при­чем применен линейный масштаб

Анализ обсервации. Определение про­махов и систематических ошибок. Ве­личины переносов должны укладывать­ся в предполагаемые ошибки счисления [формулы (230)]; линии, выходящие за эти пределы, следует проверить. После прокладки фигура погрешностей не должна содержать «отскоков» линий за пределы точности. При четырех линиях промах и систематическая ошибка вы­являются, как показано в §71, по на­правлению стрелок азимутов в парах линий; при двух и трех линиях система­тические ошибки и небольшие промахи не выявляются.

Выбор вероятнейшего обсервованного места При двух линиях место прини­мается в пересечении линий, а его точ­ность оценивается построением эллип­са ошибок [формулы (260)]. При трех линиях, полученных по светилам в раз­ных частях горизонта, вероятнейшее место принимается в середине треуголь­ника по методу весов (M1). При свети­лах в одной части горизонта получается два места: M1 и M2 (по методу биссект­рис); за обсервованное принимаем то из них которое ближе к опасности. Веро­ятнейшее место в этом случае опреде­ляется по обобщенному методу наимень­ших квадратов, как показано выше. При четырех линиях место лучше всего выбирать по методу весов — в середине фигуры погрешностей. Оценка точности при трех и четырех линиях производится построением круга ошибок по формулам (251) — (253) с удвоением М, что дает вероятность около 95 %. Если получены две обсервации, то после графического приведения к одному зениту они осредняются по методу весов.

Использование полученной информа­ции для навигации. Каждая обсервация должна сопровождаться анализом счис­ления. По направлению от счислимого места на обсервованное определяется невязка С (например, на рис. 134 С = 115°— 8,0'), и далее обсервация анализируется.

Ошибки в пути ∆ПУ и в учете рас­стояния (коэффициенте лага) опреде­ляются по приближенным формулам:

Величины ∆α ± 1-1,5° и коэффи­циент лага от 0,98 до 1,02 можно считать следствием обычных случайных ошибок счисления. Если же они превышают эти величины, то отклонения следует от­нести к систематическим ошибкам в поправках приборов или принятом те­чении. Особенно полезен анализ после­довательных обсерваций — через 6— 12Ч, например в вечерние и утренние сумерки и т. д. Если снос получается в одном направлении и возрастает, то это показывает, что в обсервациях нет про­махов и что действует постоянная при­чина сноса. Анализ позволяет штурма­ну судить о работе приборов, устойчи­вости их поправок и правильности учета течения и дрейфа.

Перенос счисления в обсервацию. В результате анализа принимается реше­ние о переносе счисления в обсервованное место. Как правило, обсервация по двум и трем звездам недостаточно надеж­на для переноса счисления; если же привлекался второй наблюдатель или обсервация выполнена по четырем звез­дам, то после анализа переносить счис­ление можно с учетом обстоятельств плавания. Перенос счисления сопровож­дается определенными действиями: либо изменением курса для выхода на путь, намеченный предварительной проклад­кой (рис. 134, б), либо изменением вре­мени плавания до поворота на следую­щий путь. Соответствующие расчеты КК или Т1 и ол1 производятся по дан­ным с карты.

Теоретические основы определения широты по меридиональной высоте Солнца и Полярной звезде.

Раздельное получение координат φ и δ места наблюдателя по высотам све­тил с достаточной точностью возможно только в частных положениях светила (см § 65) Широту следует определять по светилу на меридиане (А = 180°, 0°), а долготу — по светилу на первом верти­кале (А = 90°, 270°) До открытия ме­тода высотных линий координаты места в море определялись раздельно. В на­стоящее время значение аналитических приемов определения координат умень­шилось, но в силу традиций и вследствие простоты обработки наблюдений сохра­нилось несколько способов получения широты места в море

Определение широты по меридио­нальной высоте светила. Если светило находится в верхней кульминации (рис 154), то его высота является мери­диональной H, азимут А = 180°(0°), tм = 0° Уравнение круга равных высот (209), т е формула sin h, примет вид

sinH = sinφsinδ + cosφcosδcos0°

или

sinH = cos(φ-δ)

Так как H = 90 — Z, то sinH= cosZ = cos (φ -δ) и для аргумен­тов в первой четверти

Z = φ—δ,

откуда

φ = Z+δ

Эта формула применяется для опре­деления φ в момент верхней кульмина­ции светила, причем δ имеет знак «+» при одноименных φ и δ и знак «—» — при разноименных

Напомним, что наименование Z об­ратно H, а H одноименно с точкой гори­зонта (N или S), над которой измеряет­ся высота Наименование широты полу­чается одинаковым с наименованием большего члена формулы В общем виде получим

φ = Z ± δ (284)

Формулу (284) для разных положе­ний светил можно получить и по сфере (см рис 154) Для светила С1, у кото­рого δ одноименно с φ, имеем

Z1 = 90 – H1 φ = Z1+δ1

Для светила С2, у которого δ разно­именно с φ, имеем

φ = Z2-δ2

Для светила Сз, у которого δ одно­именно с φ и больше ее имеем

φ = δ3-Z3

Для нижней кульминации светила С'3 получим

φ = H’ + ∆ (285)

где ∆ — полярное расстояние светила, рав­ное 90-δ

Практически метод определения φ по Н применяется теперь только к Солн­цу В формулах (284) и (285) применя­ется высота светила Н на меридиане наблюдателя

Определение широты судна по высоте полярной звезды.

Высота полюса мира над горизонтом равна широте места, поэтому если бы в каждом из полюсов мира находилось по звезде, то стоило бы только измерить высоту такой звезды и исправить ее по­правками, чтобы получить широту места

В самих полюсах звезд нет, но неда­леко от северного полюса находится довольно яркая звезда α Малой Медве­дицы, называемая за свое близкое рас положение к полюсу Полярной звездой Для Полярной на 1985 г ∆ = 48', поэ­тому суточным движением она описы­вает параллель со сферическим радиу­сом меньше 1° (рис 156) Вследствие этого азимут Полярной всегда близок к 0° (см § 61) и она расположена всегда в выгодных условиях для определения φ По этой же причине высота Полярной всегда близка к широте и может отли­чаться от последней лишь на небольшую величину х Задача определения φ по высоте Полярной сводится к нахожде­нию этой поправки х, равной разности между высотой Полярной в данный мо­мент и широтой места

В точке а параллели х = —∆, в про­тивоположной точке а1х = +∆, в точ­ках р и р1 лежащих на альмукантарате полюса, х = 0 Из рис 156 видно, что для промежуточных точек С или С1 получим

Из треугольника PNDC, принятого за плоский получим приближенно

Чтобы получить знак х, в эту формулу вводим «—» и заменяем tм по формуле (71), т е Получим

Точную формулу для х, учитываю­щую сферичность треугольника, при­водим без вывода

Значения т и ∆ Полярной довольно быстро изменяются, поэтому таблицы для х помещены в МАЕ

По этой формуле, в которой ∆0 и т0 среднегодовые значения координат По­лярной, в МАЕ на каждый год со­ставлена таблица, озаглавленная «Широ­та по высоте Полярной» (табл I—III, с 277—280) Первая основная поправка I приводится по аргументу Sм, данному через 30', поправка II за сферичность треугольника приводится по h и Sм, из­менение поправки в течение года учиты­вается в поправке III, приводимой в МАЕ по Sм и дате Широта получится добав­лением к высоте этих поправок с их знаками

До широт 50 параллель φ0 можно принимать за линию положения

Определение φ по Полярной можно выполнять в северных широтах от 5 до 70 в сумерки и ночью при видимом го­ризонте Однако при наличии более ярких звезд, видимых над более четким горизонтом, следует предпочесть обычный способ высотных линий Действие оши­бок наблюдений на параллель φ0, или линию положения, аналогично рассмотренному выше для высотной линии, т е действительная параллель находится внутри полосы шириной ±mφ

Нанесение ВЛП по найденной φ0.

Параллель φ0 не является линией поло­жения (не круг равных высот). Для по­лучения ВЛП следует: по меридиану λс (рис 157) отложить ∆φ, в полученной точке D проложить линию азимута А1 перпендикулярно ей в точке D провести ВЛП Если имелась вторая ВЛП, то получим место М0 (но не М') В про­шлом широко применялись определения по Солнцу: «утро—полдень» (ВЛП — φ0) и «полдень—вечер» (φ0 — ВЛП), одна­ко они не полностью отвечают выгодным условиям.