Вопрос №14

7

Вопрос №14.

Использование гиперболических РНС для определения места судна. Геометрические и технические основы разностно-дальномерных систем. Радионавигационные параметры: разность времени; разность фаз: многозначность, принципы устранения. Навигационный параметр, геометрический фактор, оценка точности линий положения и обсерваций. РНС Лоран-С.

Общая характеристика гиперболических РНС

Среди современных РТС навигации наиболее широкое применив на судах морского флота получили гиперболические РНС. Гипербо­лические РНС могут быть классифицированы по способу определе­ния навигационного параметра (разности расстояний) и по дально­сти действия.

Навигационный параметр определяется не непосредственно, а через соответствующий радионавигационный параметр.

По способу его определения гиперболические РНС подразделяются на:

фазовые, использующие зависимость фазы несущих колебаний от расстояния;

импульсные (временные), использующие зависимость продолжи­тельности распространения радиоволн от расстояния;

частотные, использующие зависимость частоты несущих или мо­дулированных колебаний от скорости изменения расстояния;

комбинированные (импульсно-фазовые).

В свою очередь, фазовые РНС подразделяются в зависимости от вида разделения (селекции) сигналов на РНС с частотной и времен­ной селекциями сигналов. У первых каждая станция имеет собствен­ную несущую частоту. У вторых все станции РНС работают на одной и той же частоте, но в определенной временной последовательности.

В зависимости от дальности действия гиперболические РНС под­разделяются на системы:

неограниченной дальности действия, или глобальные; они позво­ляют определять место судна в любой точке земного шара;

дальней навигации — для плавания в океане (до 2000 миль от станции);

средней навигации — для плавания в открытом море (до 300 миль);

ближней навигации — для прибрежного плавания (до 100 миль).

В гиперболических РНС изолинией является гипербола, в фоку­сах которой расположены радиостанции (рис. 15.1). Для точек гипер­болы разность сферических расстояний ∆D = D1-D2 = const. Расстояние между фокусами на­зывается базой; изолиния, пер­пендикулярная базе в ее сере­дине (для нее ∆D = 0), — нор­малью.

Уравнение сферической ги­перболы в прямоугольной сфе­рической системе координат с началом O в середине базы, осью х вдоль базы и осью у по нормали к ней имеет вид

В пределах небольших расстояний, при которых допустима заме­на их тангенсов самими расстояниями, уравнение (15.1) сферической гиперболы превращается в уравнение плоской гиперболы

Характерным является то, что в отличие вт гипербол на плоскости гиперболы на сфере являются замкнутыми кривыми, имеющими форму эллипса. В связи с этим можно сделать вывод, что на сфере нет, в сущности, разницы между сферической гиперболой и сфериче­ским эллипсом.

На практике используют ту ветвь гиперболы, которая находится в пределах дальности действия РНС.

Из уравнения (15.1) и рис.15.1 видно, что гипербола является кривой, симметричной относительно базы (оси х) и нормали (оси у). Поэтому одной и той же разности расстояний соответствуют две вет­ви гиперболы, т. е. имеется неоднозначность в определении изоли­нии. Разрешается неоднозначность с помощью счисления. Если счислению разрешить неоднозначность невозможно, то это делается специальными техническими приемами.

Для общей характеристики точности гиперболических РНС обра­тимся к модулю градиента гиперболы

где у — базовый угол (рис.15.2).

Ошибка ∆mD определения навигационного параметра приводит к смещению линий положения:

Анализируя формулу (15.2), можно получить представление о точности определения линии положения гиперболической РНС в за­висимости от положения наблюдателя относительно нормали к базе. Из этого выражения видно, что когда наблюдатель находится на про­должении базы (точки K1 и Кз), тогда у = 0° и mлп = ∞, т. е. линию положения получить нельзя. Когда наблюдатель находится на нор­мали к базе (точка K2), тогда

т. е. точность на нормали будет выше, чем в других направлениях. Наибольшая точность будет в случае, когда у = 180°. Это возможно для наблюдателя, находящегося на базе (точка О);

Из сказанного выше можно заключить, что гиперболические РНС обладают свойством направленности точности. С удалением судна от нормали к базе у уменьшается и смещение линий положения возрас­тает, стремясь к бесконечности на продолжении базы. Нерабочий сектор занимает угол порядка 20...30° в сторону продолжения базы от каждой станции. Нерабочие секторы данной базы должны перекры­ваться рабочими секторами других баз.

Определение места с помощью импульсно-фазовых РНС

«Лоран-С» (США) и «Чайка» (Россия).

На отечественных судах широко применяются импульсно-фазовая РНС «Лоран-С» (США) и «Чайка» (Россия). Ведутся ра­боты по объединению в северной части Тихого океана цепей РНС «Лоран-С» и «Чайка» в общую цепь.

Принцип действия. В основе работы РНС «Лоран-С» и «Чайки» лежат импульсный и фазовый методы измерения разности расстоя­ний, Фазовый метод был рассмотрен в 15.2,

Cущность импульсного метода заключается в следующем. В точке приема (на судне) изме­ряют интервал времени ∆t = t1 – t2 между моментами прихода двух коротких импульсов, посылаемых двумя береговыми станциями. Од­на из станций (А) является ведущей (Вщ), другая (В) — ведомой (Вм) (см. рис. 15.2). Разность расстояний ∆D от места судна К до радио­станций находят по формуле

Величину ∆t определяют с помощью судового приемоиндикатора. Одной и той же разности расстояний ∆D соответствуют две изо­линии (II и I’I’ на рис. 15.2), так как гипербола является кривой, симметричной относительно мнимой оси.

Для иcключения этой неопределенности и возможности распозна­вания импульсов на экране индикатора одна из станций — ведомая В — передает сигналы с постоянным запаздыванием, достаточным для прохождения синхронизирующим сигналом от ведущей станции А длины базы АВ = b и срабатывания электрических цепей станции В. Поэтому в любую точку пространства импульсы ведущей станции бу­дут приходить раньше, чем импульсы ведомой.

Обозначив постоянную задержку через ts, получим формулу (15.7) в таком виде: ∆D = v(∆t - ts).

Постоянная задержка представляет собой сумму следующих сла­гаемых:

Каждому значению ∆t будет соответствовать вполне определенная и только одна гипербола.

Для точки К1 (см. рис. 15.2), находящейся на продолжении базы со стороны ведомой станции, промежуток времени между моментами прихода импульсов ведомой и ведущей станций

Для точки К2, находящейся на нормали к середине базы, этот промежуток

Таким образом, благодаря введению постоянной задержки в излу­чение сигналов ведомой станцией промежуток времени между мо­ментами прихода импульсов для каждой гиперболы будет вполне определенным. Величина ∆t изменяется от ∆tmin = tк, со стороны ведо­мой станции, до ∆tmax = 2tв+tк со стороны ведущей станции.

Место судна будет находиться в точке пересечения двух гипербол. Вторая гипербола получается по второй паре станций.

В чистом виде импульсный метод применялся в РНС «Лоран-А» (их широко применяли до 1980 г., сейчас они остались только у бере­гов Японии и Китая). Отличие РНС «Лоран-С» от РНС «Лоран-А» в том, что она является импульсно-фазовой и работает на более низких частотах (f= 100 кГц,). Радиоволны, соответствующие этой частоте λ = 3000 м), хорошо рас­пространяются вдоль земной поверхности; в ней используются базы большей длины (500...700 миль), что позволяет обслужить обширный район одной цепочкой РНС.

Работа РНС «Лоран-С» основана на измерении промежутка вре­мени между моментами прихода импульсов от ведущей и ведомой станций (как в РНС «Лоран-А») и на измерении разности фаз высокочастотных колебаний, заполняющих импульс (как в РНС «Декка»). Благодаря этому может быть достигнута высокая точность определе­ния места даже на очень больших расстояниях, так как фазовый ме­тод измерения разности расстояний во много раз точнее, чем им­пульсный. Таким образом, в РНС «Лоран-С» используются два мето­да измерения разности расстояний: импульсный — для «грубого» оп­ределения места судна и устранения многозначности в отсчете и фа­зовый — для определения линии положения с высокой точностью.

Рассмотрим измерение интервала времени между моментами при­хода сигналов импульсно-фазовым методом и особенности работы РНС «Лоран-С».

Для этого обратимся к рис. 15.2, на котором А—веду­щая станция, В — ведомая. Измерив в точке К интервал времени меж­ду моментами прихода импульсов от этих станций, можно получить разность расстояний ∆D и найти гиперболу.

Разность ∆tи измеряется импульсным методом с невысокой точно­стью (грубо).

Более точно ∆tи может быть измерена фазовым методом — путем измерения разности фаз между колебаниями, заполняющими им­пульсы:

Из формулы (15.10) видно, что временное запаздывание связано с разностью фаз колебаний соотношением

Так как фазовые измеренияоднозначны только в пределах одного периода, то выражение (15.11) можно написать в виде

Для устранения многозначности фазовых измерений параметра ∆tи, т. е. определения числа N, необходимы дополнительные измере­ния в РНС «Лоран-С» — это измерение ∆tи импульсным методом, т. е. по огибающей радиоимпульсов.

Измеряя ∆tи импульсным методом, получим

где ∆t0— отсчет интервала времени; δt0 — погрешность измерения.

Решая совместно уравнения (15.12) и (15.13), найдем неизвестное число:

Целое число N определяется однозначно, если погрешность изме­рения (второе слагаемое) будет меньше ± Т/2.

Таким образом, условие однозначности выражается так:

Погрешность фазовых измерений δtф обычно бывает значительно меньше погрешности импульсных измерений δt0, поэтому условие (15.15) однозначности можно переписать в виде

Таким образом, для устранения многозначности фазовых измерений в РНС «Лоран-С» погрешность измерения параметра импульсным методом (по огибающим радиоимпульсов) не должна превышать половины периода несущих колебаний.

Для РНС «Лоран-С» Т = 10 мкс (f = 100 кГц), и поэтому δt0 < 5 мкс.

Совместное решение уравнений (15.12) и (15.13) в современных приемоиндикаторах осуществляется автоматически с помощью схем слежения за особой точкой огибающих и периодом несущих колебаний, соответствующим этой особой точке.

Каждая следящая схема (им­пульсная и фазовая) связана со сво­им счетчиком. Импульсный счетчик дает «грубые» отсчеты навигацион­ного параметра: N — число целых периодов Т несущих колебаний, а фазовый — точные отсчеты периода Т (до сотой доли).

Место судна находят как точку пересечения двух-трех гипербол.

Цепочка РНС «Лоран-С» состоит из одной ведущей станции и трех-четырех ведомых станций, расположенных в одном районе. Ве­домые станции обозначаются буквами W, X, Y, Z (рис. 15.8). Берего­вые станции работают непрерывно на одной и той же несущей часто­те и никаких позывных не излучают. Ведущая станция периодиче­ски, со строго синхронизированной частотой, излучает сигналы. Ве­домые станции принимают сигналы ведущей, синхронизируют по ним с высокой точностью свои задающие генераторы и с некоторой вполне определенной задержкой излучают сигналы. Сигналы веду­щей и всех ведомых станций принимаются на судне с помощью спе­циального приемоиндикатора. Схематичное расположение сигналов цепочки РНС «Лоран-С» показано на рис. 15.9.

Радиоимпульсы ведомых станций цепочки опознают визуально по их расположению на развертке электронно-лучевой трубки, кото­рое зависит от кодовых задержек.

Сигнал ведомой станции представляет собой группу (пакет) из восьми импульсов длительностью по 135 мкс с промежутками между началами импульсов в 1000 мкс. При излучении восьми импульсов общая мощность сигнала увеличивается в 4 раза по сравнению с мощностью одного импульса, что значительно увеличивает дальность действия РНС.

Ведущая станция излучает дополнительно к восьми еще один импульс, отстоящий от группы на 2000 мкс и хорошо заметный на экране индикатора. По этому дополнительному импульсу сигнал ве­дущей станции легко визуально опознать на экране среди всех ос­тальных.

Благодаря большой дальности действия РНС «Лоран-С» ее це­почки расположены на больших расстояниях друг от друга и не соз­дают значительных взаимных помех. Это позволяет использовать для всех цепочек одну несущую частоту — 100 кГц. Чтобы исключить взаимные помехи и опознать сигналы разных цепочек, в районах, где возможен прием двух-трех цепочек, их сигналы различаются между собой частотой повторения (периодом следования) импульсов. Все частоты повторения связаны в шесть групп, обозначаемых буквен­ным шифром (табл.15.3).

Условное обозначение каждой пары станций РНС «Лоран-С» со­стоит из первых четырех цифр периода повторения импульсов и бук­венного обозначения пары станций. Например, из обозначения 7990-X видно, что данная пара станций работает с периодом повторения импульсов 79900 мкс и что она обозначается буквой X. Это пара X средиземноморской цепочки. Наряду с этим используют старые бук­венно-цифровые обозначения (например, SLI-X).

Такие же обозначения гиперболы соответствующих пар имеют на картах и в таблицах.

Методы получения места. После приема сигналов РНС «Ло­ран-С» место судна может быть получено либо с помощью радионавигационных карт, либо с помощью специальных таблиц. В последнее время стали также применять автоматические ПИ, преобразую­щие гиперболические координаты в географические. Автоматические приемоиндикаторы значительно облегчают работу штурмана.

Радионавигационные карты РНС «Лоран-С» представляют собой карты в меркаторской проекции с нанесенными на них сетками ги­пербол пар станций, сигналы которых принимаются в районе, охва­тываемом картой. Гиперболы оцифрованы в микросекундах и прове­дены через 50,100 мкс, в зависимости от масштаба карты.

Обсервованное место находят как точку пересечения гипербол, соответствующих измеренным значениям промежутка времени. При необходимости гиперболы следует находить с помощью интерполя­ции, применяя для этого линейку с равномерной шкалой или интер­поляционную сетку. Обсервованное место с радионавигационной кар­ты переносят на путевую карту.

Если приемоиндикатор РНС «Лоран-С» одноканальный, то сиг­налы пар станций РНС «Лоран-С» принимаются разновременно. В этом случае необходимо первую линию положения привести к месту взятия второй, передвинув ее по курсу на расстояние, пройденное за время между наблюдениями.

Чтобы уменьшить влияние неодновременности наблюдения сиг­налов различных пар, следует сначала определить сигналы той па­ры, гипербола которой составляет более острый угол с курсом судна.

Сигнал от радиостанции до места судна может прийти вдоль поверхности Земли (поверхностная волна) или — на больших рас­стояниях — после отражения от ионосферы — слоя Е (простран­ственная волна). Разности расстояний для одной и той же точки, полученные по расстояниям вдоль поверхности Земли или по рас­стояниям с учетом отражения радиоволн, будут несколько отли­чаться друг от друга.

Гиперболы наносят на карты в соответствии с величинами нави­гационного параметра (разности расстояний), рассчитанного для приема сигналов на поверхностных волнах.

При приеме сигналов на пространственной волне отсчет проме­жутка времени, снятый с приемоиндикатора, должен быть исправлен поправкой за разность хода поверхностных и пространственных радиоволн. Поправки заранее рассчитывают и указывают на радиона­вигационной карте в точках пересечения координатных линий.

Дневные поправки обозначают буквой D, ночные поправки — бу­квой N. Дневные поправки всегда меньше ночных. Возможны три типа поправок:

SS — оба сигнала принимаются на пространственных волнах;

GS — сигнал ведущей—на поверхностной волне, сигнал ведомой — на пространственной;

SG — сигнал ведущей — на пространственной волне, ведомой — на поверхностной.

При исправлении отсчетов необходимо учитывать:

форму сигнала на экране индикатора (на второй скорости раз­вертки сигнал имеет форму правильной синусоиды, если принимает­ся на поверхностных волнах, и искаженной синусоиды, если прини­мается на пространственных волнах);

время суток (ночью на расстоянии более 1000 миль наиболее ве­роятно распространение сигнала на пространственных волнах);

расстояние от станций (на расстоянии более 1000 миль сигнал может приниматься на пространственных волнах);

невязки между обсервованным местом и счислимым местом (слишком большая невязка, превышающая в два раза возможную по­грешность счисления).

Рассмотрим способ получения места судна по сигналам РНС «Лоран-С» с помощью таблиц содержащих координаты точек пересече­ния гипербол с определенными меридианами и параллелями. Способ состоит в следующем (рис. 15.10). Изолиния, соответствующая изме­ренному значению навигационного параметра, проходит в районе счислимого места судна С. Для получения места судна нет необходи­мости строить на карте всю изолинию — гиперболу. Достаточно по­строить часть ее, проходящую около счислимого места

Зададимся двумя круглыми значениями долготы λ1 < λс < λ2, пе­ресекающими изолинию в точках K1 и К2, и найдем широты φ1 и φ2 этих точек. Имея координаты двух точек, можно нанести их на путе­вую карту и провести через них прямую линию — хорду, которая и будет являться линией положения, заменяющей изолинию около счислимого места судна Аналогично находят линию положения для второй гиперболы и получают место судна в точке пересечения двух линий положения. Если гипербола составляет с меридианом угол бо­лее 45° (этот случай показан на рис. 15.10), то для нахождения коор­динат вспомогательных точек K1 и К2 целесообразнее задаться долго­тами и вычислять широты. Если гипербола составляет с меридианом угол менее 45°, то лучше задаться широтами и вычислять долготы. В противном случае в вычисляемых координатах точек K1 и К2 могут иметь место большие погрешности (из-за острого угла пересечения с выбранными координатными линиями). Кроме того, вспомогатель­ные точки могут оказаться за пределами карты.

Чтобы избавить штурмана от трудоемких расчетов на мостике, необходимые вычисления выполняют заранее. Координаты точек гипербол определенных пар станций публикуются в таблицах, позво­ляющих найти место судна при помощи РНС «Лоран-С».

Таблицы, так же как и карты, составляют для случая приема сигналов на поверхностных волнах. При приеме сигналов и изме­рении промежутка времени на пространственных волнах отсчет должен быть исправлен поправкой за разность хода поверхност­ных и пространственных волн. Эту поправку выбирают из специ­альной таблицы, помещенной перед таблицами координат точек гипербол. Аргументами для входа в таблицы поправок служат счислимые координаты места судна

Сравнив рассмотренные способы получения места судна по сигна­лам РНС «Лоран-С», определим, что место судна с помощью радиона­вигационных карт можно получить быстрее, чем с помощью таблиц Хотя таблицы позволяют найти место сразу же на путевой карте.

При использовании автоматических ПИ для определения места судна по РНС «Лоран-С» полученные обсервованные координаты могут отличаться от таких же координат, найденных по измеренным значениям радионавигационных параметров на радионавигацион­ной карте. Причинами этого рас­хождения могут быть: расхождение геодезической основы приемоин­дикатора и карты; ошибки местных геодезических съемок; отклонение скорости распространения радио­волн, принятой при расчете места в приемоиндикаторе, от скорости, принятой при составлении радио­навигационной карты.

Точность определения места. При определении места по РНС «Лоран-С» обычно используют две гиперболы. Поэтому погрешность определения места судна может быть рассчитана по формуле (8.12), из которой видно, что точность определения места зависит от погрешно­стей определения навигационного параметра и геометрического фак­тора (утла пересечения линий положения и базовых углов).

Рассмотрим эти погрешности. Навигационным параметром в «Лоран-С» является разность расстояний, определяемая по (15.7). Из нее получаем

где m∆t — средняя квадратичная ошибка измерения интервала вре­мени между моментами прихода импульсов от ведущей и ведомой станции.

Точность измерения интервала времени определяется погрешно­стью синхронизации ведомых станций (± 0,03 икс); инструменталь­ной погрешностью ПИ (± 0,05 мкс); погрешностью отсчета интерва­ла времени по шкале (± 0,1 мкс); погрешностью за условия распро­странения радиоволн (она имеет величину 2...3 мкс и более). Как видно, погрешность за условия распространения радиоволн оказыва­ет наибольшее влияние на точность измерения интервала времени. Точность существенно зависит от ПИ и метода, который применяет­ся при измерении радионавигационного параметра.

С помощью исследований было установлено, что при приеме сиг­налов на поверхностных волнах с фиксацией фазы в ПИ суммарная средняя квадратичная погрешность m∆t измерения интервала време­ни равна 0,4...0,5 мкс на расстояниях до 800...1000 миль, при приеме сигналов на пространственных волнах — 2...3мкс на расстояниях более 1500... 1800 миль от станций.

Приемоиндикаторы РНС «Лоран-С» обычно хорошо работают при отношении сигнал/шум, равном 1/3 или даже 1/10. Однако при меньшем отношении сигнал/шум точность ухудшается.

При измерении интервала времени только импульсным методом, т. е. по огибающей радиоимпульса, на поверхностных волнах получа­ем m∆t = 2...3 мкс, на пространственных волнах m∆t = 4...5 мкс и бо­лее. Используя приведенные выше значения m∆t, получаем по фор­муле (15.17) следующие средние квадратичные погрешности измере­ния интервала времени импульсно-фазовым методом:

на поверхностных волнах m∆t, = 120... 150 м,

на пространственных волнах m∆t = 600...900 м.

Радиальная средняя квадратичная погрешность определения мес­та, вычисленная по формуле (15.6) при условии

оказывается равной: на поверхностных волнах

на пространственных волнах

(при отсутствии систематических погрешностей из-за неверного оп­ределения типа поправки за пространственные волны).

Этот пример показывает потенциальную точность РНС «Лоран-С». На границах рабочей зоны геометрический фактор η будет в несколько раз больше, во столько же раз возрастет погрешность обсервации.

Практика показывает, что обычно погрешности определения мес­та с помощью РНС «Лоран-С» с вероятностью 0,95 составляют 0,2...0,3 мили днем на поверхностных волнах при благоприятных ус­ловиях и 0,5.. .1,0 мили ночью на предельных расстояниях.

При измерении интервала времени только импульсным методом погрешности возрастают до 2...3 миль.

РНС «Лоран-С» как система гиперболическая обладает направ­ленностью точности, т. е. точность определения места зависит от на­правления на судно относительно нормали к базе, уменьшаясь с уве­личением этого угла.

В судовых условиях пользоваться классической формулой (8.12) для оценки точности обсерваций затруднительно. Удобнее применять формулу (15.6), получая необходимую геометрическую информацию с карты:

Выше были рассмотрены случайные погрешности в определении места судна.

При приеме сигналов на пространственных волнах одновременно со случайными ошибками могут иметь место систематические по­грешности в измерении интервала времени. Их возникновение объ­ясняется следующими причинами:

указанная на карте величина поправки не соответствует фактиче­скому ее значению из-за изменения высоты отражающего слоя (из­менение может достигать 5... 10 мкс);

судоводитель пользуется неверным типом поправки из-за того, что на экране индикатора трудно, а часто просто невозможно опреде­лить, на каких волнах пришли сигналы (SS, GS, SG). Индикация ти­па сигнала в ПИ РНС «Лоран-С» отсутствует. Поэтому определение места судна по пространственным волнам в общем случае нецелесо­образно, так как можно получить значительные погрешности.