физика колоквиум

Билет 1

• материальная точка—тело, обладающее массой, размерами которого в данной задаче можно пренебречь. Материальная точка—понятие абстрактное ,но его введение облегчает решение практических задач.

• Положение материальной точки определяется по отношению к какому-либо другому, произвольно выбранному телу, называемому телом отсчета. С ним связывается система отсчета—совокупность системы координат и часов. В общем случае ее движение определяется скалярными уравнениями x=x(t),y=y(t),z=z{t),

• Траектория — линия, описываемая в пространстве движущейся точкой. В зависимости от формы траектории движение может быть прямолинейным или криволинейным.

Вектор проведенный из начального положения движущейся точки в положение ее в данный момент времени (приращение радиуса-вектора точки за рассматриваемый промежуток времени), называется перемещением.( При прямолинейном движении вектор перемещения совпадает с соответствующим участком траектории и модуль перемещения равен пройденному пути)

Билет 2

• Средняя скорость Пусть материальная точка движется вдоль кривой из положения М в положение M1. Положению М соответствует радиус-вектор r, а положению М1 соответствует радиус-вектор r1. Радиус-вектор r получает приращение Δr за время Δt: Δr = r1 – r .Средняя скорость движения материальной точки за время Δt: Vср = Δr / Δt

• мгновенная скорость равна производной радиус-вектора точки по времени. Формула мгновенной скорости при криволинейном движении: v = dr / dt. Вектор мгновенной скорости v при криволинейном движении направлен по касательной к траектории материальной точки.

Билет 3

• Физической величиной, характеризующей быстроту изменения скорости по модулю и направлению, является ускорение.

• Тангенциальная составляющая ускорения т.е. равна первой производной по времени от модуля скорости: она определяет быстроту изменения скорости по модулю.

• 

• Нормальное ускорение – это составляющая вектора ускорения, направленная вдоль нормали к траектории движения в данной точке на траектории движения тела. То есть вектор нормального ускорения перпендикулярен линейной скорости движения. Нормальное ускорение характеризует изменение скорости по направлению и обозначается буквой _n. Вектор нормального ускорения направлен по радиусу кривизны траектории.

• Полное ускорение тела есть геометрическая сумма тангенциальной и нормальной составляющих

Билет 4

• Угловой скоростью называется векторная величина, определяемая первой производной угла поворота тела по времени:

• Угловым ускорением называется векторная величина, определяемая первой производной угловой скорости по времени:

• Число полных оборотов, совершаемых телом при равномерном его движении по окружности в единицу времени, называется частотой вращения

• связь между линейными (длина пути s, пройденного точкой по дуге окружности радиусом R, линейная скорость v, тангенциальное ускорение ат, нормальное ускорение ап) и угловыми величинами (угол поворота ϕ,угловая скорость ы, угловое ускорение ε) выражается следующими формулами: s=R*ϕ v=R*ω at=R*ε an=ω^2*R

Билет 5

• Первый закон Ньютона: всякая материальная точка (тело) сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока воздействие со стороны других тел не заставит ее изменить это состояние. Стремление тела сохранять состояние покоя или равномерного прямолинейного движения называется инертностью. Поэтому первый закон Ньютона называют также законом инерции.

• Второй закон Ньютона — основной закон динамики поступательного движения — отвечает на вопрос, как изменяется механическое движение материальной точки (тела) под действием приложенных к ней сил.

Это выражение — более общая формулировка второго закона Ньютона: скорость изменения импульса материальной точки равна действующей на нее силе. Выражение называется так-же уравнением движения материальной точки.

• Взаимодействие между материальными точками (телами) определяется третьим законом Ньютона: всякое действие материальных точек (тел) друг на друга носит характер взаимодействия; силы, с которыми действуют друг на друга материальные точки, всегда равны по модулю, противоположно направлены и действуют вдоль прямой, соединяющей эти точки

• Инерциальной системой отсчета является такая система отсчета, относительно которой материальная точка, свободная от внешних воздействий, либо покоится, либо движется равномерно и прямолинейно.

Опытным путем установлено, что инерциальной можно считать гелиоцентрическую (звездную) систему отсчета (начало координат находится в центре Солнца, а оси проведены в направлении определенных звезд). Система отсчета, связанная с Землей, строго говоря, неинерциальна, однако эффекты, обусловленные ее неинерциальностью (Земля вращается вокруг собственной оси и вокруг Солнца), при решении многих задач пренебрежимо малы, и в этих случаях ее можно считать инерциальной.

Билет 6

Билет 7

• Кинетическая энергия механической системы — энергия механическо-го движения этой системы. Сила F, действуя на покоящееся тело и вызывая его движение, совершает работу, а энергия движущегося тела возрастает на величину затраченной работы.

Таким образом, работа dA силы F НА. пути, который тело прошло за время возрастани скорости от 0 до v, идет на увеличение кинетической энергии dX1 тела, т.е. dA=dT

тело массой m, движущееся со скоростью v, обладает кинетической энергией

• Потенциальная энергия —механическая энергия системы тел, определяемая их взаимным расположением и характером сил взаимодействия между ними. (кароче внутренние резервы тела это потенциальная энергия, но как тока тело начинает как то барагозить, эта энергия переходит в кинетическую тоесть работа совершается за счет убыли потенциальной энергии) dA=-dП

• Пусть взаимодействие тел осуществляется посредством силовых полей (например, поля упругих сил, поля гравитационных сил), характеризующихся тем, что работа, совершаемая действующими силами при перемещении тела из одного положения в другое, не зависит от того, по какой траектории это перемещение произошло, а зависит только от начального и конечного положений. Такие поля называются потенциальными, а силы, действующие в них, — консервативными.

• Найдем потенциальную энергию упругодеформированного тела (пружины). Сила упругости пропорциональна деформации:

(К-коэфф упругости, F-проекция силы упругости на ость х)

По третьему закону Ньютона, деформирующая сила равна по модулю силе упругости и направлена противоположно ей , т. е.

Билет 8

• Момент инерции материальной точки относительно оси вращения - произведение массы этой точки на квадрат расстояния от оси.

При заданной массе тела момент инерции зависит как от распределения этой массы по объему тела, так и от положения и направления оси вращения.

Момент инерции твердого тела - это велина, характеризующая распределение массы в теле и являющаяся мерой инертности тела при вращательном движении.

• теоремой Штейнера: момент инерции тела J относительно произвольной оси равен моменту его инерции Jс относительно параллельной оси, проходящей через центр масс С тела, сложенному с произведением массы m тела на квадрат расстояния а между осями: J=Jc+m*a²

Билет 9

• Моментом силы относительно неподвижной точки О называется физическая величина М, определяемая векторным произведением радиуса-вектора r, проведенного из точки О в точку Л приложения силы, на силу F(pnc. 27):

где М— псевдовектор, его направление совпадает с направлением поступательного движения правого винта при его вращении от г к F.

• Моментом силы относительно неподвижной оси z называется скалярyая величина М,, равная проекции на эту ось вектора Л/момента силы, определенного относительно произвольной точки О данной оси z (рис. 28). Значение момента М, не зависит от выбора положения точки О на оси z. Если ось z совпадает с направлением вектора М, то момент силы представляется в виде вектора, совпадающего с осью:

• Уравнение (закон) динамики вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси: производная момента импульса твердого тела относительно оси равна моменту сил относительно той же оси.

      или      

где:  J_Z - момент инерции тела относительно оси Z;  e -угловое ускорение.

Билет 10

При вращении абсолютно твердого тела вокруг неподвижной оси z каждая отдельная точка тела движется по окружности постоянного радиуса r, с некоторой скоростью ц. Скорость v и импульс mv перпендикулярны этому радиусу, т. е. радиус является плечом вектора mv. Поэтому можем

записать, что момент импульса отдельной частицы равен

и направлен по оси в сторону, определяемую правилом правоговинта. Момент импульса твердого тела относительно оси есть сумма моментов импульса отдельных частиц:

Билет 11