Подбор сечений стержней Таблица 5

; ;;

Подбор сечений стержней

Верхний пояс:

Задаемся φ = 0,5.

Атр = 60,20см²

Принимаю _└ 180х110х12 (А = 67,4см²; ix = 3,10; iу = 5,77; i'y = 8,75)

λx = 301/3,10 = 97,1<120

λу = 602/5,77 = 104,3<120

φ₁ = 0,576; φ₂ = 0,531

Aтр = 52,26см²

Принимаю _└ 180х110х10 (А = 56,6см²; ix = 3,12; iу = 5,8; i'y = 8,70)

λx = 301/3,12 = 96,48<120

λу = 602/5,8 = 103,8<120

φ₁ = 0,579; φ₂ = 0,531

Aтр = 51,99см²

Окончательно принимаю _└ 180х110х10 (А = 56,6см²; ix = 3,12; iу = 5,8; i'y = 8,70), φ_min = 0,579

Нижний пояс:

Атр = 31,07см²

Окончательно принимаю _└ 125х80х8 (А = 32,0см²; ix = 2,28; iу = 4,00; i'y = 6,13)

λx = 600/2,28 = 263,16<400

λу = 1200/6,21 = 193,24<400

Раскосы:

D₁

Задаемся φ = 0,5

Атр = 42,85см²

Принимаю _└ 140х90х10 (А = 44,4см²; ix = 4,47; iу = 2,56; i'y = 3,74)

λx = 352/4,47 = 78,75<120

λу = 352/2,56 = 137,5<120 (λmax>[λ])

Принимаю _└ 160х100х9 (А = 45,8см²; ix = 5,15; iу = 2,85; i'y = 4,02)

λx = 352/5,15 = 68,35<120

λу = 352/2,85 = 123,51<120 (λmax>[λ])

Задаемся φ = 0,6

Атр = 35,70см²

Принимаю _└ 140х90х8 (А = 36,0см²; ix = 4,49; iу = 2,58; i'y = 3,69)

λx = 352/4,49 = 78,40<120

λу = 352/2,58 = 136,43<120 (λmax>[λ])

Принимаю _└ 125х80х10 (А = 39,4см²; ix = 3,98; iу = 2,26; i'y = 3,37)

λx = 352/3,98 = 88,44<120

λу = 352/2,26 = 155,75<120 (λmax>[λ])

Задаемся φ = 0,65

Атр = 32,96см²

По сортаменту подходят профили уже проверенные, но λmax превышает предельные значения гибкости.

Используем для раскоса D₁ прокат принятый для верхнего пояса:

Принимаю _└ 180х110х10 (А = 56,6см²; ix = 5,80; iу = 3,12; i'y = 4,36),

λx = 352/5,80 = 60,69<120

λу = 352/2,26 = 112,82<120

φ_min = 0,538.

D₂

Атр = 11,07см²

Окончательно принимаю _└ 63х5 (А = 12,26см²; ix = 1,94; i'y = 3,04)

λx = 282/1,94 = 145,36<400

λу = 1200/6,21 = 118,92<400

D₃, D₄

Задаемся φ = 0,5

Атр = 10,57

Принимаю _└ 70х5 (А = 13,72см²; ix = 2,16; i'y = 3,30)

λx = 303/2,16 = 140,28<150

λу = 379/3,16 = 119,94<150

φ₁ = 0,333; φ₂ = 0,434 (не входит в промежуток рекомендованных значений 0,5÷0,45)

Принимаю _└ 75х5 (А = 14,78см²; ix = 2,31; i'y = 3,49)

λx = 303/2,31 = 131,17<150

λу = 379/3,35 = 113,14,94<150

φ_min = 0,374; φ₂ = 0,475

Принимаю _└ 90х6 (А = 21,2см²; ix = 2,78; i'y = 4,11)

λx = 303/2,78 = 109<150

λу = 379/3,98 = 95,23<150

φ_min = 0,499

Окончательно принимаю _└ 90х6 (А = 21,2см²; ix = 2,78; i'y = 4,11)

Стойки:

V₁

Принимаю _└ 50х5 (А = 9,60см²; ix = iy = 1,53; i'y = 2,53)

λx = λу = 160/1,53 = 104,58<120

λ’y = 160/2,53 = 63,24<120

V₂

Принимаю _└ 50х5 (А = 9,60см²; ix = iy = 1,53; i'y = 2,53)

λx = 176/1,53 = 115,03<150

λy = 208/1,53 = 135,95<150

λ’y = 208/2,53 = 82,21<120

V₃

Принимаю _└ 50х5 (А = 9,60см²; ix = iy = 2,27; ix_o = 2,02)

λx = 224/2,27 = 98,68<400

λy = 256/2,27 = 112,78<400

λx_o1 = 224/2,02 = 110,89<400

λx_o1 = 256/2,02 = 126,73<400

4. Расчет сварных соединений

4.1. Расчет угловых сварных швов.

Узловые соединения могут быть рассчитаны либо по расчетным усилиям, либо по несущей способности.

Соединение элементов в узлах фермы выполняется угловыми швами полуавтоматической или ручной сваркой.

Прочность сварного углового шва при действии на него осевой силы рассчитывается по двум условиям:

по прочности металла шва:

по прочности металла на границе сплавления:

,где

N – расчетное усилие или несущая способность;

βш = 0,7; βс = 1,0 - соответственно, коэффициенты глубины проплавления металла по шву и по границе сплавления. Величины этих коэффициентов зависят от вида сварки, положения шва, катета шва;

kш – катет шва;

lш - расчетная длина сварного шва;

= 180 МПа - расчетное сопротивление металла шва;

= 160 МПа - расчетное сопротивление металла на границе сплавления;

= ==1,0 -cоответственно, коэффициенты условий работы сварного соединения при температуре воздуха выше -40°С;

γ – коэффициент условий работы элемента.

Определяющим расчетным условием будет условие, имеющее наименьшее значение.

В настоящем проекте расчет выполняется по прочности металла сварного шва, т.к.

= 180 · 0,7 = 126 МПа

= 160 · 1,0 = 160 МПа

4.2. Конструктивные требования.

При проектировании сварных соединений необходимо соблюдать следующие требования:

- катет углового шва должен быть не менее 4 мм;

- при приварке элементов фермы, выполненных из проката, катет углового шва вдоль обушка не должен превышать 1,2 t_min,

где t_min – наименьшая из толщин соединяемых элементов;

- при приварке прокатных элементов вдоль кромок, имеющих скругления (вдоль пера уголка), катет углового шва согласовывается с размерами профиля проката и не должен превышать

при t ≤ 6 мм к_ш ≤ t – 1 мм

при t = 7 ÷ 16 мм к_ш ≤ t – 2 мм

при t > 16 мм к_ш ≤ t – 4 мм

где t – толщина полки уголка.

- в зависимости от толщины свариваемых элементов толщину углового шва следует принимать не менее:

Толщина свариваемых элементов (мм)	5	6-10	11-16	17-22	23-32
Катет шва (мм)	4	5	6	7	8

- расчетная длина углового шва должна быть не менее 4 к_ш и не менее 40 мм;

- расчетная длина углового шва должна быть не более 85 β к_ш (для условий принятых в настоящем проекте – 85 β к_ш = 85 · 0,7 к_ш = 60 к_ш);

- во избежание концентрации усадочных сварочных напряжений концевые части уголков раскосов и стоек должны отстоять от сварных поясных швов на величину 40÷50мм.

4.3. Расчет присоединенных элементов в узле.

Суммарная площадь швов для одного уголка, привариваемого к фасонке, принимается по минимальному значению расчетных условий и составляет:

.

Площадь сварного шва у обушка:

, где

b- ширина полки уголка;

z₀ – расстояние от оси центра тяжести уголка до обушка.

Площадь сварного шва у пера:

Для определения расчетной длины сварного шва необходимо, в соответствии с конструктивными требованиями, назначить катет этого шва. Тогда длина сварного шва определится по формуле:

, где β=0,7 – коэффициент глубины проплавления металла.

При изготовлении фермы удобно все швы в узле иметь с одинаковыми катетами, но такое решение может привести к увеличению размеров фасонки, что связано с неравномерным распределением усилия в элементе между обушком и пером уголка и следовательно различной длине сварного шва. Поэтому в ряде случаев рационально катет шва у обушка назначать большим, чем у пера уголка. Для всей фермы желательно ограничиться тремя-четырьмя катетами сварных швов.

Конструктивная длина сварного шва принимается на 10мм больше расчетной.

Катеты сварного шва принимаются кратными 1мм, длины сварных швов – 10мм.

Результаты расчетов сведены в таблицу 6.

4.4. Расчет поясных узловых швов.

Расчет поясных узловых швов выполняется для поясов, непрерывно проходящих через рассматриваемый узел, т.е. определяются длины и катеты швов на фасонке привариваемой к поясам, состоящим из парных уголков.

Поясные швы промежуточных узлов нижнего пояса воспринимают сдвигающее усилие, равное разности усилий в примыкающих (слева и справа) панелях пояса. Расчетная площадь всех четырех швов (два у обушка и два у пера уголка) определяется по формуле:

Эта площадь распределяется между швами у обушков и перьев уголков в отношении.

Катеты швов определятся по формуле:

Если длина фасонки неизвестна, принимается минимальная величина катета шва по максимально допустимой расчетной длине шва, равной 60 .

Площадь двух швов у перьев уголка составит:

.

Катет шва у пера уголка:

Окончательно катет шва принимается с соблюдением соответствующих конструктивных требований. По принятому катету шва вычисляется длина сварного шва у пера уголка, которая должна быть не менее

.

Аналогично рассчитываются поясные швы у обушка по формулам:

.

В верхнем поясе фермы поясные узловые швы, кроме сдвигающих усилий, равных разности продольных сил слева и справа от узла, воспринимают вертикальную сдвигающую силу от узловой нагрузки (Fg + Fр).

Расчетная площадь всех четырех сварных швов вычисляется по формуле:

А_ш =

Дальнейший расчет выполняется также как для нижнего пояса.

Для наложения сварного шва фасонка выпускается за обушки уголков на 10-15мм. Для опирания железобетонных плит покрытия при толщине поясных уголков менее 10мм, полки уголков усиливаются накладками толщиной 12мм, привариваемыми к поясу только продольными швами. Для постановки этих накладок в выступах фасонок необходимо сделать вырезы, чтобы на участках накладок фасонка не выступала за обушки уголков. В этом случае длины фасонки и сварного шва принимаются с учетом выреза.

Таблица 6

Расчет узловых сварных швов

	Элементы	Тип и размеры сечения	кН			Требуемая площадь швов, см^2				Принятые швы
										У обушка					У пера					, см^2
										, см		, см		, см^2	, см	, см			, см^2
	1	2	3		4	5	6		7	8	9		10		11		12	13		14
	V1	50*5	-123		1,0	3,41	2,44		0,97	0,5	7		2,45		0,4		4	1,12		3,57
	V2	50*5	-67		0,8	2,33	1,67		0,66	0,5	5		1,75		0,4		4	1,12		2,87
	V3	50*5	40		1,0	1,11	0,80		0,31	0,5	4		1,40		0,4		4	1,12		2,52
	D1	180*110*10	-731		1,0	20,31	13,68		6,63	0,9	22		13,86		0,8		12	6,72		20,58
	D2	63*5	295		1,0	8,19	5,34		2,85	0,5	16		5,60		0,4		11	3,08		8,68
	D3	90*6	-203		0,8	7,05	4,20		2,85	0,6	10		4,20		0,5		8	2,80		7,00
	D4	90*6	-203		0,8	7,05	4,20		2,85	0,6	10		4,20		0,5		8	2,80		7,00
	U1	125*80*8	768		1,0	21,33	16,43		4,90	0,9	27		17,01		0,6		12	5,04		22,08
	U2-U1	125*80*8	-306,62		1,0	8,52	6,56		1,96	0,9	11		6,93		0,6		5	2,10		9,03
	O2-O1	180*110*10	-667,06		1,0	18,65	14,51		4,14	0,9	23		14,49		0,8		8	4,48		18,97
	O3-O2	180*110*10	0		1,0	4,27	3,33		0,94	0,9	6		3,78		0,8		4	2,24		6,02
	O4-O3	180*110*10	-55,33		1,0	5,26	4,09		1,17	0,9	7		4,41		0,8		4	2,24		6,65
	O1	180*110*10	-721		1,0	20,03	15,59		5,61	0,9	25		15,75		0,8		10	5,60		21,35
	O2	180*110*10	-667,06		1,0	18,53	14,42		4,11	0,9	23		14,49		0,8		8	4,48		18,97
	O3	180*110*10	-667,06		1,0	18,53	14,42		4,11	0,9	23		14,49		0,8		8	4,48		18,97
	O4	180*110*10	-722,39		1,0	20,07	15,62		4,45	0,9	25		15,75		0,8		8	4,48		20,23

4.5. Конструирование и расчет монтажных узлов.

Стропильные фермы пролетом 18 и более метров разбивают на два отправочных элемента с укрупнительными стыками в средних узлах. Стыки целесообразно проектировать так, чтобы правая и левая полуфермы были взаимозаменяемы. Полуфермы при монтаже соединяют друг с другом горизонтальными и вертикальными накладками.

4.5.1 Узел с уголковыми накладками.

Монтажный узел с уголковыми накладками конструктивно прост. Однако при этом для плотного прилегания к поясным уголкам, уголки накладок требуют острожки обушков, а также срезки перьев на вертикальных полках накладок для удобства наложения стыковых сварных швов. Накладки в коньковом узле требуют гнуться (см. рис. 3).

Сечение уголковых накладок принимается такое же, как и сечение уголков стыкуемых поясов. Уменьшение площади сечения накладок в связи с их обработкой компенсируется узловой фасонкой, к которой приведены поясные уголки.

Длина сварного шва (их четыре) в полунакладках определится по формуле

см

Длина накладок с учетом обязательного зазора между стыкуемыми уголками, равного 50 мм, составит - ℓ_н = 2ℓ_ш + 5 см

ℓ_н = 2·19 + 5=43см

ℓ_н = 2·26 + 5=57см

Перед сваркой узел собирается на монтажных болтах.

4.5.2 Узлы с горизонтальными и вертикальными накладками.

Нижний пояс:

Площадь поперечного сечения горизонтальной накладки составляет -

=·10⁴ = 19,52см², где

Nг – усилие, воспринимаемое горизонтальной накладкой, определяемое из соотношения:

Nг = == 468,3кН

bг =125мм, bв = 80мм – размеры горизонтальных и вертикальных полок поясных уголков.

Ширина горизонтальной накладки –

b_нг = 2b_г+t_ф+3см = 30см, где

t_ф = 12мм – толщина узловой фасонки;

3см – два выпуска накладки для наложения сварного шва.

Толщина горизонтальной накладки -

= 7мм

Длина каждого из 4-х сварных швов горизонтальной накладки с одной стороны стыка должна быть не менее:

= =17см, где

к_ш – наибольший конструктивно допустимый катет сварного шва.

Длина каждого из 4-х сварных швов прикрепления полуфасонок к поясным уголкам составляет:

= =8см, где

N_ф =299,7 – часть усилия N, воспринимаемая фасонкой.

Nф = N – Nг = 768-468,3 = 299,7кН

Площадь поперечного сечения одной вертикальной накладки:

=6,25см²

Необходимая высота вертикальной накладки определится исходя из длины монтажных сварных швов.

= =14,22см, где

2 – количество монтажных сварных швов.

lнв = 15см

Толщина вертикальной накладки

= 5мм.

Верхний пояс:

bг = 180мм; bв = 110мм

Усилие, воспринимаемое горизонтальной накладкой:

Nг = == 447,5кН

Площадь поперечного сечения горизонтальной накладки:

=·10⁴ = 18,65см²

Ширина горизонтальной накладки –

b_нг = 2b_г+t_ф+3см = 360+12+30=40см

Толщина горизонтальной накладки:

= 5мм

= =12см,

Часть усилия N, воспринимаемая фасонкой:

Nф = N – Nг = 721-447,5 = 273,5кН

= =7см

Площадь поперечного сечения одной вертикальной накладки:

=5,70см²

Высота вертикальной накладки:

= =13,06см, где

lнв = 14см

Толщина вертикальной накладки

= 5мм.

К вертикальным накладкам приварены фасонки для крепления вертикальных связей между фермами.

4.6. Конструирование и расчет опорного узла.

Конструктивное решение опорного узла связано с конструкцией здания. В данном проекте наружные стены выполнены кирпичными, что обуславливает свободное шарнирное опирание на стены здания концевых узлов фермы. Обычно, между кирпичной стеной здания и опорной плитой фермы размещается железобетонная подушка. Поэтому площадь опорной плиты определяется прочностью бетона на смятие. Опорная плита фермы, выполняемая, как правило, квадратной в плане, передает на железобетонную подушку усилие, равное опорной реакцией FА, тогда площадь опорной плиты:

= 0,0385м2, где

= 6 ÷ 8 МПа – расчетное сопротивление бетона на смятие;

Размеры плиты в плане:

а ;

Конструкция опорного узла фермы представлена на рис. 5.

Опорные ребра жесткости, обеспечивая жесткость узла, распределяют опорную реакцию по площади опорной плиты. Таким образом, опорная реакция от опорной плиты передается горизонтальными сварными швами узловой фасонки и двух ребер жесткости.

Расчетная длина этих швов составляет:

вдоль фасонки:

=2(20-1)=38 см

вдоль ребер жесткости:

=4·(0,5·20-0,5·1,2-3-1)=21,6 см

t_ф – толщина фасонки;

3 см – ширина углового выреза (30х40мм) в ребре жесткости для пропуска сварного шва фасонки.

Катет горизонтальных швов:

см

На ребра жесткости передается только часть (Fр) опорной реакции (FА), пропорциональная длине горизонтальных сварных швов, прикрепляющих ребра к опорной плите, которая равна

= 111,63кН

С ребер жесткости на фасонку эта часть опорной реакции передается четырьмя вертикальными швами, суммарная расчетная площадь которых составляет:

= 6,2см²

Высота ребра жесткости (h_р) не известна, поэтому задаемся требуемым катетом вертикального шва (0,8 см) и определяем длину шва по формуле:

см

где= h_р – 4 см – 1 см  h_р =11+4+1=16 см

(4 см – высота углового выреза в ребре жесткости).

Стойка фермы к опорному узлу примыкает с небольшим эксцентриситетом, что допускается как исключение, учитывая незначительные усилия воспринимаемые опорной стойкой. Стойка прикрепляется четырьмя сварными швами у перьев уголков. Все швы работают в равных условиях, длина каждого сварного шва стойки принимается одинаковой и определяется по формуле=см

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Металлические конструкции. Методические указания к выполнению курсового проекта: СПБГУВК, 2004. – 48 с. (Бутин В.П.)

2. Строительные нормы и правила. СНиП 11-23-81* Нормы проектирования. Стальные конструкции.

6