Диск (СГЭО)Апрель_2013 / Пример расчета колен вала_2013

РАСЧЕТ ПРОЧНОСТИ КОЛЕНЧАТОГО ВАЛА

Выполнен расчет прочности коленчатого вала судового двигателя 6ЧН 15/18 мощностью 230 кВт при частоте вращения вала 1500 мин^–1, = 9 МПа.

Конструктивная схема коленчатого вала показана на рис. .

Рис. . Конструктивная схема колена вала

По результатам динамического расчета представлена таблицу сил, действующих на колено вала.

Таблица .

Наименование силы	Значение, Н
Расчетная сила от максимального давления сгорания,
Расчетная максимальная радиальная сила,
Расчетная тангенциальная сила в одном цилиндре
Максимальная суммарная тангенциальная (касательная) сила

Примечание. Значения сил определены умножением относительных сил из расчета динамики КШМ на площадь поршня.

Конструктивные размеры элементов коленчатого вала дизеля 6ЧН 15/18 (см. табл. 1 методических указаний [ ]) указаны в табл. .

Таблица 5

Элементы вала	Размер, мм
Радиус кривошипа,	90
Диаметр коренной шейки,	105
Диаметр шатунной шейки,	100
Диаметр сверления в шатунной шейке,	50
Диаметр сверления в коренной шейке,	50
Толщина щек, b	45
Ширина щек, h	150
Длина щеки, L	206
Диаметр сверления масляного отверстия,	8
Длина шатунной шейки,	72,0
Длина коренной шейки,	72,0
Расстояние между коренными шейками,	234
Радиус галтели, R	6,0
Расстояние между серединой коренной шейки и центром тяжести щеки,	58

Материал вала сталь 40Х, механические характеристики которой указаны в табл. .

Таблица .

Характеристика	Значение, МПа
Предел прочности при растяжении,	980
Предел текучести,	850
Предел выносливости при изгибе,	380
Предел выносливости при кручении,	220

ПЕРВОЕ ОПАСНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ВАЛА

Расчет шатунной шейки

Шейка шатуна изгибается моментом

Н

Рис. 95. Расчетная схема мотыля коленчатого вала

апряжение изгиба

Момент сопротивления для сплошной шейки , , пустотелой , где - диаметр внутреннего канала шейки, м.

Момент, скручивающий шатунную шейку суммарной касательной силой от расположенных впереди цилиндров,

Напряжение кручения

,

Сложное напряжение в шейке

В валах из легированной стали это напряжение допускается до 120 МПа.

Коэффициент запаса прочности шатунной шейки по пределу текучести для первого опасного положения

.

Запас прочности по указанному критерию можно считать достаточным.

Расчет коренной шейки

Коренная шейка коленчатого вала изгибается моментом

Напряжение изгиба

Шейка коренного подшипника скручивается моментом от максимальной тангенциальной (касательной) силы

.

Напряжения кручения

,

где - момент сопротивления сечения коренной шейки изгибу, .

Сложное напряжение в коренной шейке

допускается таким же, как и в коренной шейке – до 120МПа. Таким образом, напряжение в коренной шейке удовлетворяет требованию безопасности.

Коэффициент запаса прочности коренной шейки по пределу текучести для первого опасного положения

Запас прочности по указанному критерию можно считать избыточным.

Расчет щеки

Щека колена вала подвегается изгибу моментом

Напряжения изгиба на широкой стороне щеки от силы максимального давления сгорания будут равны

где – момент сопротивления сечения щеки изгибу в направлении оси вала.

Напряжение изгиба на узкой стороне щеки от действия тангенциальной силы

,

где – момент сопротивления щеки изгибу в направлении, перпендикулярном оси вала; (в меганьютонах).

Напряжение сжатия в щеке

где максимальное давление цикла .

Суммарное напряжение

Указанные напряжения в щеках обычно допускаются до 115 МПа при перекрытых шейках, а в валах из легированной стали при наличии перекрытия шеек – до 135 МПа.

Коэффициент запаса прочности щеки по пределу текучести для 1-го опасного положения вала

Запас прочности по указанному критерию можно считать достаточным.

ВТОРОЕ ОПАСНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ВАЛА

Рис. . Схема сил, действующих на колено вала во втором опасном положении

Это положение имеет место, когда тангенциальная (касательная) сила в одном колене вала достигает наибольшего значения. Схема действующих сил показана на рис. .

Максимальная сила и соответствующая ей радиальная сила , определяются по результатам силового анализа кривошипно-шатунного механизма, относящегося к одному цилиндру.

Расчет шатунной шейки

Шатунная шейка колена вала изгибается моментами от действия максимальной тангенциальной (касательной) силы и соответствующей ей радиальной силы , которые действуют в КШМ одного цилиндра:

; ,

где ; ; и определяются из таблиц (диаграмм) расчёта динамики КШМ).

;

.

Напряжения изгиба:

Шатунная шейка скручивается моментом:

,

Напряжение кручения:

Суммарное напряжение изгиба

.

Сложное напряжение в шатунной шейке

.

Коэффициент запаса прочности шатунной шейки по пределу текучести для 2-го опасного положения вала

.

Запас прочности по указанному критерию можно считать избыточным.

Расчет щеки

Допустим, что щека мотыля, изгибается моментом от радиальной силы , а также моментом от скручивающей силы :

; .

Момент от силы , изгибающий щеку в направлении оси вала

.

Напряжения изгиба на широкой стороне щеки

.

Момент от скручивающей силы , изгибающий щеку в направлении, перпендикулярном оси вала

Напряжение изгиба на узкой стороне щеки

.

Напряжения сжатия в щеке

.

Щека, кроме того, скручивается моментом

.

Напряжение кручения на середине широкой стороны щеки

.

Напряжение кручения на середине узкой стороны щеки:

.

Сложное напряжение на середине широкой стороны щеки

.

Сложное напряжение на середине узкой стороны щеки

Коэффициенты запаса прочности щеки по пределу текучести для 2-го опасного положения вала

; .

Запас прочности по указанному критерию можно считать избыточным.

Расчет коренной шейки

Коренная шейка изгибается моментами:

Результирующий изгибающий момент

.

Напряжение изгиба

Момент, скручивающий коренную шейку,

.

Напряжение кручения

Сложное напряжение в коренной шейке

.

Коэффициент запаса прочности коренной шейки по пределу текучести для 2-го опасного положения вала

Запас прочности по указанному критерию можно считать избыточным.

Выводы по результатам расчетов

Результаты расчета сведены табл. .

Таблица .

Элемент коленчатого вала	Коэффициент запаса прочности
	первое опасное положение вала	второе опасное положение вала
Шатунная шейка	8	20
Коренная шейка	21	51
Щека	7	20

Из таблицы видно, что наименьшим запасом прочности относительно предела текучести материала обладают щека и шатунная шейки в первом опасном положении коленчатого вала. Коренная шейка имеет избыточный запас прочности.

Сделанный вывод следует считать предварительным. Для окончательного вывода необходимо выполнить расчеты иными методами, например, методом расчета усталостной прочности, методом конечных элементов.