Gidros
.pdf
Приклади застосування рівняння Бернуллі
Двигун Флетнера (турбопарус)
Сила тиску вітру |
U2= U0-dU, р2 |
U1= U0+dU, р1
Результуюча сила
F -сила через різницю швидкостей |
z + p /rg+u 2/2g= |
||
U |
1 |
1 |
1 |
|
z + p /rg+u 2/2g |
||
|
2 |
2 |
2 |
U0
Якщо u2 < u1, то р2 > p1
FU=(p2-p1).s
Приклади застосування рівняння Бернуллі
Карбюратор
z1+ p1/rg+u12/2g= z2+ p2/rg+u22/2g
|
|
|
|
|
|
Тут тиск повітря |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Uв Uб Uв |
|
|
|
|
менше |
|
|
|
|
|
|
атмосферного |
|
2 |
|
|
|
|
2 |
|
рат, Uб=0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Якщо u2 > u1, тоді р2 < p1, тоді є в перерізі 2-2
тиск менше атмосферного.
Бензин витікає в потік повітря.
рат, Uв=0 |
жиклер |
1 |
1 |
Кінетична енергія потоку рідини
елементарна цівка
U
2
v – середня швидкість
Чим більше нерівномірність швидкостей u, тим більше a. Для ламінарного режиму a=2, для турбулентного a=1,1-1,2 (на практиці приймається 1).
Кінетична енергія маси m потоку рідини - сума енергій окремих цівок
Ek = dmu2/2=amv2/2
Коефіцієнт Коріоліса a -
співвідношення дійсної кінетичної енергії до енергії, яка визначається за середньої швидкості
Потенційна енергія потоку рідини
В перетині 1-1 немає сил інерції, тиск розподіляється по гидростатическому закону
pв+ rg zв = pн+ rg zн =p+ rg z =const
Цівка в (верхня- pв,zв) |
2 |
1 |
zв
1 zн
Цівка
0
Eп = dm(gz+ p/r) = dm(gz+ p/r)= =mgz+ mp/r
Потенційна енергія маси m потоку рідини - сума енергій окремих цівок
Рівняння Бернуллі для потоку реальної рідини
2 
2
1
0 
0 1
E= mgz+ mp/r+amv2/2
Повна енергія маси m потоку рідини в будьякому перетині, дорівнює сумі потенційної і кінетичної
E1 = E2 + dE
mgz1+ mp1/r+a1mv12/2= mgz2+ mp2/r+a2mv22/2+ dE
Втрати енергії при русі рідини від перетину 1-1 до перетину 2-2
Питома енергія
|
Повна енергія, джоулі |
E= mgz+ mp/r+amv2/2 |
(Н*м) |
ПИТОМА ЕНЕРГІЯенергія, віднесена до кількості речовини (об'ємному, чи масовому, або вагового)
E/G=E/mg= z+ p/rg+av2/2g=H
Гідродинамічний напір - енергія одиниці ваги, метри
E/W=E/(m/r)= rgz+ p+arv2/2
Повний тиск - енергія одиниці об'єму, Па
Напір
Це енергія, віднесена до ваги рідини
Вимірюється вметрах
Використовується для побудови графіків зміни різних видів енергії по довжині потоку
z1+ p1/rg+a1v12/2g= z2+ p2/rg+a2v22/2g+ h1-2
Напор
Втрати напору на подолання опорів
Геометричний |
Швидкісний |
|
z1, z2
v12/2g , v22/2g
пєзометричний
р1/rg, р2/rg
Тиск
Це енергія, віднесена до обсягу рідини
Вимірюється в паскалях
Використовується при розрахунку гідроприводів та інших систем
rg z1+ p1+a1 rv12/2= rg z2+ p2+a2 rv22/2+ dp1-2
Тиск
Втрати тиску на подолання опорів
Ваговий |
динамічний |
rgz1, rgz2 |
rv12/2, rv22/2 |
|
статистичний |
р1, р2
Фізична природа гідравлічних опорів
Опір по довжині, зумовлені силами тертя і обтіканням граничних
поверхонь
Сила тертя |
Єпюра |
швидкості |
Енергія витрачається на роботу з подолання сили тертя і на вихреобразование при обтіканні мікронерівностей стінки турбулентним потоком
Місцеві опори, зумовлені деформацією потоку, у зв'язку з
перешкодами на його шляху
кран |
вихры |
обертання |
Енергія витрачається на роботу з подолання сили інерції при деформації потоку і на вихроутворення
Гідравлічні опору в рівнянні Бернуллі
z1+ p1/rg+a1v12/2g= z2+ p2/rg+a2v22/2g+ h1-2
2 |
|
|
|
2 |
Втрати питомої |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
енергії (напору) при |
|
|
|
|
|
|
русі рідини від |
|
|
|
|
|
|
перетину 1-1 до |
|
|
|
|
|
|
перетину .2-2: |
1 |
|
|
|
|
h1-2 = hдл + |
|
0 |
|
|
|
0 |
||
|
|
|
hкр+hпов+hвых |
|||
1 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
hдл- опори для по довжині, |
місцеві втрати |
hм -місцеві опори |
|