- •Н.Е. Лаптева, л.Г.Пастухова
- •Ламинарный и турбулентный режимы движения жидкости
- •Екатеринбург 2010
- •Цель работы
- •Описание лабораторной установки и опытов рейнольдса
- •Часть а. Определение критического числа Рейнольдса в круглоцилиндрической стеклянной трубе Порядок проведения опытов
- •Обработка результатов опытов
- •Часть б. Измерение профиля скорости при турбулентном движении жидкости в цилиндрической трубе Порядок проведения опыта
- •Порядок обработки результатов
- •Содержание отчёта
- •Контрольные вопросы
- •Учебное электронное текстовое издание
- •Ламинарный и турбулентный режим движения жидкости
Цель работы
Лабораторная работа состоит из двух частей: А и Б.
Часть А. Определение критического числа Рейнольдса в круглоцилиндрической стеклянной трубе
Определить режимы движения жидкости методом визуализации картин течения на установке Рейнольдса.
Определить режим движения по значениям критерия Рейнольдса.
Часть Б. Измерение профиля скорости при турбулентном движении жидкости в цилиндрической трубе
Измерение профиля скорости при турбулентном режиме движения в этой трубе и определение коэффициентов А и B в зависимости
,
описывающей логарифмический профиль скорости.
Работа выполняется либо в полном объеме (части А, Б, либо в рамках части А). Объем работы определяется преподавателем.
Описание лабораторной установки и опытов рейнольдса
Схема лабораторной установки (рис.1) включает: 1 – напорный бак, в котором уровень воды поддерживается на постоянной высоте; 2 – вентиль; 3 – стеклянный трубопровод с внутренним диаметром d=25мм; 4 – баллон, наполненный трифенилметановым красителем (фуксином), плотность которого близка плотности воды; 5 – тонкая трубка с зажимом; 6 – вентиль; 7 – мерный бак; 8 – водомерное стекло; 9 – сливной кран;
10 – термометр;
11 – трубка Пито;
12 – кольцевая камера (для измерения статического давления;
13 – дифференциальный манометр.
Сущность классических опытов Рейнольдса заключается в следующем.
В трубопроводе 3 (рис.1) устанавливают минимальную среднюю по сечению скорость V, меньшую нижней критической скорости Vкр.н., соответствующей Reкр.н.. Одновременно приоткрывают зажим на трубке 5, направляя фуксин из баллона 4 в трубопровод 3. Краска начинает поступать в трубопровод 3 в виде тонкой резко очерченной прямолинейной струйки. Она не смешивается с основной массой жидкости и производит впечатление натянутой струны. Такая визуальная картина характеризует стабилизированный ламинарный режим.
Рис. 2 |
Подкрасив всё живое сечение фуксином, можно наблюдать параболический профиль скоростей в поперечном сечении потока: на оси скорость достигает максимальной величины umax, у стенок она снижается до нуля в соответствии с гипотезой прилипания (рис. 2). |
Производя подробное измерение профиля скорости, можно убедиться, что он строго следует закону Стокса:
|
u/umax= 1 – (r/ro)2, |
где |
u – местная скорость, |
|
ro – радиус трубы, |
|
r – текущий радиус. |
При стабилизированном ламинарном режиме движения средняя по сечению скорость составляет половину максимальной V= umax/2.
Для того чтобы осуществить переход от ламинарного режима к турбулентному, необходимо увеличить среднюю по сечению скорость V. Возрастание скорости достигается увеличением степени открытия вентиля 6 (рис.1) и сопровождается изменением визуальной картины течения: вначале окрашенная прямолинейная струйка приобретает волнообразное очертание, затем по мере дальнейшего медленного открытия вентиля путь струйки становится всё более извилистым, хотя она всё ещё выделяется в массе жидкости. При продолжении увеличения скорости струйка теряет отчётливую форму, разрушается, и краска полностью смешивается с жидкостью. В жидкости возникают пульсации скорости и давления, происходит активное поперечное перемешивание. Наблюдаемые качественные картины движения соответствуют переходу ламинарного режима в турбулентный. Критическая точка перехода в этом случае отвечает моменту превышения средней скорости над её критическим значением: V>Vкр. (следовательно, Re >Reкр.).
Опыты показывают, что обратный переход (от турбулентного режима к ламинарному) происходит при более низких значениях скорости в трубе, чем при прямом переходе, поэтому Reкр.н.< Reкр.в.. Принято полагать, что при Re< Reкр.н. режим всегда ламинарный, а при Re >Reкр.в. режим всегда турбулентный.