Введение

Сварка — это процесс получения неразъёмных соединений посредством установления межатомных связей между свариваемыми частями при их местном или общем нагреве, или пластическом деформировании, или совместном действии того и другого. Обычно применяется для соединения металлов, их сплавов или термопластов.

Сварная конструкция – это металлическая, обычно стальная конструкция, полученная путем сварки ее частей.

Ферма – это система стержней (обычно прямолинейных), соединенных между собой в узлах и образующих геометрически неизменяемую конструкцию.

Фермы бывают:

• Плоскими:

(все стержни лежат в одной плоскости)

Плоские фермы могут воспринимать нагрузку, приложенную только в их плоскости, и нуждаются в закреплении из своей плоскости связями или другими элементами.

• Пространственными

(Каждая грань такого бруса представляет собой плоскую ферму)

Пространственные фермы образуют жесткий пространственный брус, способный воспринимать нагрузку, действующую в любом направлении

Применение ферм:

Сварные фермы широко применяются во многих областях строительства: В покрытиях и перекрытиях промышленных и гражданских зданий, мостах, опорах линий электропередачи, объектах связи, телевидения и радиовещания (башни, мачты), транспортных эстакадах, гидротехнических затворах, грузоподъемных кранах. Достоинства сварных ферм заключается перед массивными стальными горячекатаными балками:

- меньше металла.

- меньше вес.

- прочнее.

-легче.

-несложность и не трудоёмкость монтажа.

Ст3 сталь - Конструкционная углеродистая наиболее широко используется в строительстве, применяется в машиностроении и других областях промышленности, лист Ст3 используется для придания изделиям повышенной прочности. Свойства и диапазон применения зависят от содержания углерода в стали. Сваривать Ст3 можно без предварительной и последующей тепловой обработки (свариваемость без ограничений). Благодаря низкой стоимости по сравнению с легированными сталями и хорошим эксплуатационным качествам сталь Ст3 высоко востребована в промышленности, наиболее активно она используется в строительстве для изготовления конструкций промышленных и жилых зданий, арматуры, труб и т. д

1.Исходные данные

F₁=3 т.с;

F₂=3 т.с.;

F₃=3 т.с;

F₄=20 т.с;

F₅=20 т.с;

F₆=20 т.с;

=30^o;

L= 10м;

D=2,5М;

Сталь – Ст. 3

Расчетная схема

2.Определение реакций в опорах аналитическим способом

1. Определяем реакции в опорах аналитическим способом.

∑ М_а =0

∑ М_а = F₁ ∙d+F₂ ∙2d+F₅ ∙3d+F₃ ∙3d­ – F₄ ∙H – R_ву ∙4d = 0

R_в =

∑ М_в =0

∑ М_в =R_а ∙4d - F₆ ∙4d – F₁ ∙3d – F₂ ∙2d – F₅ ∙d – F₃ ∙d – F₄ ∙H = 0

R_а =

∑ F_х=0

∑ F_х=R_ах – F₄

R_ах = F₄ =20

Проверка:

∑ F_у= R_аy –F₆-F₁-F₂-F₅-F₃+R_в =0

∑F_у = 34,5-20-3-3-20-3+14,5=0

0=0

3. Определение усилий в элементах фермы

Сеч. 1-1

∑F_у =0

∑F_у = –F₆ + R_а – F1+ N₆ ∙sin45⁰ =0

N₆ ∙sin45⁰ = -F₆ - R_а + F1=

N₆ = = -

∑М_в =0

∑М_в =-F₆ ∙d+R_ау ∙d+R_ах ∙H-N₄ ∙H=0

N₄ == =34,5т.с

∑ М_а =0

∑ М_а =N₃ =0т.с

Сеч. 2-2

∑F_у =0

∑F_у =–F₆ +R _а - F₁+N₆ ∙sin45⁰ = N₆ ∙sin45⁰ =F₆ –R_а +F₁

N₆ =

∑М_б =0

∑М_б=-F₆ ∙d+ R_ау ∙d+N₇ ∙H=0

N₇ = = -14,5т.с

∑ М_г =0

∑ М_г =-F₆ ∙2d+ R_ау ∙2d+ R_ах ∙H-F₁ ∙d –N₈ ∙H =0

N₈ =

Сеч.3-3

=0

=-F₆+Ray-F₁-F₂-N₁₀ * SIN45^O=0

N₁₀ * SIN45^O=F₆-Ray+F₁+F₂=0

N₁₀=86.4т.с

=0

=-F₆*2d+Ray*2d+ N₁₁*H=0

N11===-32т.с

=0

=-F₆*3d+Ray*3d+Rax*H-F₁*2d - F₂*d =0

N₁₂=54.5т.с

Сеч. 4-4

=0

=-F₆+Ray-F₁-F₂-F₅-F₃+N₁₄ * SIN45^O=0

N₁₄ * SIN45^O=F₆-Ray+F₁+F₂+F₅+F₃=0

N₁₄=т.с

=0

=-F₆*3d+Ray*3d-F₁*2d- +N₁₅*H=0

N₁₅=т.с

=0

з=-F₆*4d+Ray*4d+Rax*H-F₁*3d-F₂*2d-F₅*d-F₃*d-N16*H=0

N₁₆=т.с

Сеч. 5-5

=0

=N₁+Ray+N₂*SIN45^O=0

N₁=-Ray-N₂*SIN45^O=-34,5+20,7*0.70=-48,99 т.с

Сеч. 6-6

=0

=-N₅-N₂*sin45^O=0

N₅=N₂*SIN45^O

N₅= 14,49 т.с

Сеч.7-7

=0

=N₉+N₁₀*SIN45^O=0

N₉=-N₁₀*SIN45^O

N₉=-60,48 т.с

Сеч. 8-8

=0

=-N₁₃-N₁₀*SIN45^O-F5=0

N₁₃=N10 - sin45 + F5

N13 = 80.48 т.с

Сеч. 9-9

=0

=Rb+N₁₇=0

N₁₇=-Rb=-14,5 т.с

Таблица 1

№ эле мента	N1	N2	N3 В	N4 Н	N5	N6	N7 В	N8 Н	N9	N10	N11 В	N12 Н	N13	N14	N15 В	N16 Н	N17
Усилие	-48,99	-20,7	0	34,5	14,49	-16,4	-14,5	45,8	-60,48	86,4	-32	54,55	80,48	20,7	37,5	137	-14,5

Продолжение таблицы 1

№ эле мента	N1	N2	N3	N4	N5	N6	N7	N8	N9	N10	N11	N12	N13	N14	N15	N16	N17
Геометрическая длина	2,5	3,53	2,5	2,5	2,5	3,53	2,5	2,5	2,5	3,53	2,5	2,5	2,5	3,53	2,5	2,5	2,5

4.Расчет элементов фермы

Расчет верхнего сжатого пояса

N₃=0 т.с

N₇=-14,5 т.с Nmax=37,5 т.с

N₁₁=-32 т.с

N₁₅=-37,5 т.с

Определяю требуемую площадь сечения

Т.к стержни сжаты площадь сечения определяется из условия расчета на устойчивость

Атр=

===

Атр= == 40,76

Атр. – требуемая площадь

²

- коэффициент продольного изгиба

- предел текучести

К.З.П – коэффициент запаса прочности

Nmax – максимальное сжимающие усилие

Сечение состоит из 2х уголков (равнобоких) поэтому необходимо определить площадь одного уголка.

А₁=20,38≈22,80

Выбираем уголок:

∠ 110х110х12 ; А₁=22,80 см²

Jx=209

rx=3,03

Zo=2,91

Sk- толщина косынки

Толщина косынки выбирается в зависимости от величины усилий( N )

при усилиях 20,30,40 т.с толщина косынки составляет 6,8,10 мм

при усилиях 40,50,60 т.с толщина косынки составляет 10,12,14 мм

при усилиях 80,90,100 т.с толщина косынки составляет 14,16 мм

Sk=10мм=1см

А=2 *A1=2*22,80=45,6

Определяем расстояние от центра до оси Y1

a=Zo+0.5*Sk=2,91+0.5*1=6,32 см

Определяем расчетную длину для поясов

Lp=L2=d=250 см

Определяем гибкость относительно оси Х

λx = == 82,50 см

Определяем момент инерции сечения относительно оси Х

Jy=2==2239,26

Определяем радиус инерции сечения относительно оси Y

R_y===см

Определяем гибкость верхнего пояса относительно оси Y

λ = == 35,71 см

Определяем приведенную гибкость

λпр = = 53,62 см

Их двух значений гибкость выбираем наибольшее значениеmax = 82,50

По максимальному значению гибкости определяем коэффициент продольного изгиба по таблице ( Майзель стр.321)

По максимальному значению гибкости определяем коэффициент продольного изгиба

= 0,75

Определяем напряжение в сечении

= == 1096,46≤1533,3 это составляет 71,52%

Недогруз составляет 28,48 %

]

1096.49

1533.3 – 100%

1096,49 – x

Х = = 71,52 %

Расчет сечения нижнего пояса

N₄=34,5 т.с

N₈=45,8 т.с Nmax=54,5 т.с

N₁₂=54,5 т.с

N₁₆=37т.с

Т.к стержни растянуты требуемая площадь будет определяться из условия расчета на прочность.

Атр=

Атр== 35,55

Сечение состоит из 2х уголков (равнобоких) поэтому необходимо определить площадь одного уголка

А₁=17,77 см² ≈ 19,2 см²

Выбираем уголок:

∠ 100х100х10 ; А₁=19,2 см²

Jx=179

rx=3,05

Zo=2,85

Sk- толщина косынки

Толщина косынки выбирается в зависимости от величины усилий( N )

при усилиях 20,30,40 т.с толщина косынки составляет 6,8,10 мм

при усилиях 40,50,60 т.с толщина косынки составляет 10,12,14 мм

при усилиях 80,90,100 т.с толщина косынки составляет 14,16 мм

Sk=10мм=1см

А=2 * A1 = 2*19,2=38,4

Определяем расстояние от центра до оси Y1

a=Zo+0.5 * Sk=2,83+0,5*10=7,83 см

Определяем расчетную длину для поясов

Lp=L2=d=250 см

Определяем гибкость относительно оси Х

λ = == 81,96 см

Определяем момент инерции сечения относительно оси Х

Jy=2==2711,92 см

Определяем радиус инерции сечения относительно оси Y

R_y===

Определяем гибкость верхнего пояса относительно оси Y

λ = ==29,76

Определяем приведенную гибкость

λпр = = 49,85

Их двух значений гибкость выбираем наибольшее значениеmax = 81,96 см

Определяем напряжение в сечении

= ==1419,27≤1533,3 это составляет 92,58%

Недогруз составляет 7,42%

Расчет опорных стоек

N₁=-48,99 т.с

N₁₇=-14,5 т.с Nmax= 48,99т.с (сжатие)

Определяем требуемую площадь сечения

Т.к стержни сжаты площадь сечения определяется из условия расчета на устойчивость

Атр=

===

Атр= == 53,26

Атр. – требуемая площадь

²

- коэффициент продольного изгиба

- предел текучести

К.З.П – коэффициент запаса прочности

Nmax – максимальное сжимающие усилие

Сечение состоит из 2х уголков (равнобоких) поэтому необходимо определить площадь одного уголка.

А₁=26,63 ≈ 27,99²

Выбираем уголок:

∠ 110х110х15 ; А₁=27,99 см²

Jx=250,68

rx=2,99

Zo=3.03

Sk- толщина косынки

Толщина косынки выбирается в зависимости от величины усилий( N )

при усилиях 20,30,40 т.с толщина косынки составляет 6,8,10 мм

при усилиях 40,50,60 т.с толщина косынки составляет 10,12,14 мм

при усилиях 80,90,100 т.с толщина косынки составляет 14,16 мм

Sk=12мм=1,2см

А=2 * A1=2*27,99=55,98

Определяем расстояние от центра до оси Y1

a=Zo+0.5 *Sk=3.03+0.5*12=9,03 см

Определяем расчетную длину для поясов

Lp=0,8*l2=0,8*2,5=200=2 см

Определяем гибкость относительно оси Х

λ = == 66.88 см

Определяем момент инерции сечения относительно оси Х

Jy=2==5065,96

Определяем момент инерции сечения относительно оси Y

R_y===9,51 см

Определяем гибкость верхнего пояса относительно оси Y

λ = ==21,03 см

Определяем приведенную гибкость

λпр = = 45,19 см

Их двух значений гибкость выбираем наибольшее значениеmax = 66,88 см

По максимальному значению гибкости определяем коэффициент продольного изгиба по таблице ( Майзель стр.321)

= 0,75

Определяем напряжение в сечении

= ==1166,84≤1533,3 – это составляет 76,11 %

Недогруз составляет 23,88%

Расчет раскосов решетки

N₂=-20,7 т.с

N₆=-16,4 т.с Nmax=86,4 т.с

N₁₀=86,4т.с

N₁₄=20,7 т.с

Т.к стержни растянуты требуемая площадь будет определяться из условия расчета на прочность.

Атр=

Атр == 56,36 см²

Сечение состоит из 2х уголков (равнобоких) поэтому необходимо определить площадь одного уголка

А₁=28,18 см² ≈ 27,99 см²

Выбираем уголок:

∠ 100х100х15 ; А₁=12,3 см²

Jx=250,68

rx=2,99

Zo=3,03

Sk- толщина косынки

Толщина косынки выбирается в зависимости от величины усилий( N )

при усилиях 20,30,40 т.с толщина косынки составляет 6,8,10 мм

при усилиях 40,50,60 т.с толщина косынки составляет 10,12,14 мм

при усилиях 80,90,100 т.с толщина косынки составляет 14,16 мм

Sk=8мм=0,8см

А=2*A1 = 2*27,99=55,98

Определяем расстояние от центра до оси Y1

a=Zo+0.5Sk=2,27+0,5*0,8=3,43 см

Определяем расчетную длину для поясов

Lp=0,8*l2=0,8*2,5=2=200 см

Определяем гибкость относительно оси Х

λ = == 66,88 см

Определяем момент инерции сечения относительно оси Х

Jy=2==1159,68

Определяем радиус инерции сечения относительно оси Y

R_y===

Определяем гибкость верхнего пояса относительно оси Y

λ = == 43,95

Определяем приведенную гибкость

λпр = = 59,42

Их двух значений гибкость выбираем наибольшее значениеmax = 66,88 см

Определяем напряжение в сечении

= =1543,40≥1533,3 это составляет 100,67 %

Перегруз составляет 0,67%

Расчет стоек

N₅ = 14,49 т.с

N₉ = -60,48 т.с Nmax=80,48 т.с

N₁₃=80,48 т.с

Т.к стержни растянуты требуемая площадь будет определяться из условия расчета на прочность.

Атр=

Атр== 52,49 см²

Сечение состоит из 2х уголков (равнобоких) поэтому необходимо определить площадь одного уголка

А₁=см²

Выбираем уголок:

∠ 100х100х15 ; А₁=27,99 см²

Jx=250,68

rx=2,99

Zo=3,03

Sk- толщина косынки

Толщина косынки выбирается в зависимости от величины усилий( N )

при усилиях 20,30,40 т.с толщина косынки составляет 6,8,10 мм

при усилиях 40,50,60 т.с толщина косынки составляет 10,12,14 мм

при усилиях 80,90,100 т.с толщина косынки составляет 14,16 мм

Sk=12мм=1,2см

А=2 * A1 = 55,98

Определяем расстояние от центра до оси Y1

a=Zo+0.5*Sk=3,03+0,5*1,2=3,63 см

Определяем расчетную длину для поясов

Lp=0,8*l2=0,8*2,5=2=200 см

Определяем гибкость относительно оси Х

λ = == 66,8 см

Определяем момент инерции сечения относительно оси Х

Jy=2==1238,6 см

Определяем момент инерции сечения относительно оси Y

R_y===

Определяем гибкость верхнего пояса относительно оси Y

λ = ==42,55 см

Определяем приведенную гибкость

λпр = = 58,39

Их двух значений гибкость выбираем наибольшее значениеmax = 66,8 см

Определяем напряжение в сечении

===1437,65≤1533,3 – это составляет 93,78 %

Недогруз составляет 6,22%

Таблица 2

Наименование элемента	Номер элементов	Тип сечения	Площадь сечения, см^2
Верхний пояс	N3; N7; N11; N15;	110х110х12	22,80 см^2
Нижний пояс	N4; N8; N12; N16;	100х100х10	19,2 см^2
Опорные стойки	N1; N17;	100х100х15	27,99 см^2
Раскосы решетки	N2; N6; N10; N14;	100х100х15	27,99 см^2
Стойки	N5; N9; N13;	100х100х15	27,99 см^2