otvety_k_ekzamenu_po_elektrotekhnike

1. Методы анализа линейных цепей постоянного тока Электрической цепь- совокупность

устройств и объектов, образующих путь для прохождения электрического тока. Схема замещения это расчетная модель электрической цепи. Схема замещения электрической цепи включает в себя источники мощности (активные элементы) и приемники (пассивные элементы). Пассивный эл.- резистор, имеющий электрическое сопротивление R(ом). Величина, обратная сопротивлению, называется электрической проводимостью: G = 1/R. Единица измерения См - сименс. В качестве активных элементов - источники ЭДС и тока.

Идеальный источник электродвижущей силы (ЭДС) характеризуется напряжением U, которое не зависит от тока J и определяется электродвижущей силой Е. Внутреннее сопротивление идеального источника ЭДС равно нулю, поэтому U = Е.Идеальный источник тока характеризуется током J, который не зависит от напряжения U

.Закон Ома.

Для ветви электрической цепи, содержащей ЭДС и резисторы, где - напряжение на концах ветви,- алгебраическая сумма ЭДС,.

Для замкнутой одноконтурной цепи применяется полный (обобщенный) закон Ома: сила тока в электрической цепи будет прямо пропорциональна напряжению приложенного к этой цепи, и обратно пропорциональна сумме внутреннего сопротивления источника электропитания и общему сопротивления всей цепи.

Законы Кирхгофа.

Первый закон Кирхгофа применяется для узлов электрической цепи: алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю,

Второй закон Кирхгофа применяется к контурам электрической цепи: алгебраическая сумма падений

напряжений на элементах (резисторах) замкнутого контура электрической цепи равна алгебраической сумме ЭДС в этом контуре.

2. Уравнение баланса мощностей

является выражением закона сохранения энергии в теории цепей. Условие баланса мощностей заключается в том, что сумма мощностей всех элементов цепи равна нулю. В цепи постоянного тока мощность участка цепи равна произведению силы тока на напряжение на этом участке. Мощность источника ЭДС равна: Pист=−EI.

Мощность резистивного элемента равна: Pпр=UI=U^2/R=(I^2)R.

уравнение баланса мощностей для цепи, не содержащей источников тока: ΣEI=ΣRI^2.

3.Получение синусоидальной ЭДС

Электрические цепи, в которых значения и направления ЭДС, напряжения и тока периодически изменяются во времени по синусоидальному закону, называются цепями синусоидального тока. Синусоидальная ЭДС в линейных

цепях, где содержатся резистивные, индуктивные и емкостные элементы, возбуждает ток, изменяющийся по закону синуса. ЭДС самоиндукции в катушках и напряжения на конденсаторах также изменяются по синусоидальному закону

механизм возникновения эдс:

Проводники рамки, перемещаясь в магнитном поле, пересекают его, и в них на основании закона электромагнитной индукции наводится ЭДС. Значение ЭДС пропорционально магнитной

индукции В, длине проводника l и скорости перемещения проводника относительно поля vt:

е = Blvt . Выразив скорость vt через окружающую скорость v и угол α, получим е = Blv sin α = Еm sin α. Угол α равен произведению угловой скорости рамки ω на время t:α = ωt..

Таким образом, ЭДС, возникающая в рамке,

будет равна

е = Ет sin α = Em sin ωt.

сли при t = 0 ЭДС е не равна нулю, то выражение ЭДС записывается в виде : е = Еm sin (ωt + ψ), где е - мгновенное значение Ет — амплитудное значение ЭДС, (ωt + ψ) - фаза; ψ - начальная фаза. Фаза определяет значение ЭДС в момент времени t,

4. Резистор в цепи сиусоидального тока

Резистор это элемент электрической схемы предназначенный для создания сопротивления в цепи,

ограничивать ток, создавать различные падения напряжения нужных для дальнейшего использования. . . Резистор является одним из основных элементов схемы

9. Резонанс напряжений

Резонанс напряжений возникает в цепи с последовательным включением элементов Резонанс в цепи наступает,

когда . Резонанс в цепи возникает на частоте .Определим ток и напряжение всей цепи, а также падение напряжения на ее отдельных элементах в режиме резонанса. Сопротивление в режиме резонанса минимально,

следовательно ток максимален . Падение напряжения на резисторе . Падение напряжения на

индуктивности . Падение напряжения на емкости . Так

как , то U0L=U0C, но они противоположны по знаку. В силу того что , рассматриваемый режим назван резонансом напряжений.

10. Резонанс токов

Резонанс токов возникает в цепи с параллельным включением элементов. Такая цепь содержит два сложных потенциальных узла, а все элементы находятся под одним и тем же напряжением . Вектор тока

через резистор . Вектор тока через

индуктивность Разность

векторов дает вектор реактивного

тока . Векторы и образуют треугольник токов

, G –

активная проводимость, B – реактивная проводимость Треугольник токов наглядно показывает,

что для достижения резонанса в цепи необходимо обеспечить равенства

противофазных токов и . Тогда результирующий реактивный ток цепи и угол ф будут равны нулю, а сопротивление цепи станет активным.

может быть равно нулю при соблюдении

условия

Мощность однофазной цепи синусоидального токаПолная мощность характеризует предельные возможности источника энергии. Активная мощность всегда положительна. Реактивная мощность в цепи, имеющей индуктивный характер, - положительна, а в цепи с емкостным характером - отрицательна.

P – активная мощность [Вт], Q – реактивная мощность [ВАр], S – полная мощнность

P = UIcosф, Q = UIsinф, S = UI

Активная мощность активноиндуктивной цепи

- коэффициент мощности или "косинус "фи".

12. Способы повышения коэффициента мощности

1)Рациональный выбор оборудования

2)Применение синхронных компенсаторов

3)Применение статических конденсаторов (без движущихся частей)

Расчет емкости дополнительного конденсатора для обеспечения заданного cos φ

Величина тока компенсирующей емкости

IC = Iнр - Iр = Iа (tg φн - tg φ)

Ip - величина реактивной составляющей тока в линии

Iнр - реактивная составляющая нагрузки

IC = U / XC = U ωC P = U I cos φ=UIa

Ia = P/ U

U ωC = P / U · (tg φн - tg φ) C = P / ωU2 · (tg φн - tg φ).

13)Трехфазные цепи синусоидального тока. Получение трехфазной эдс.

Трѐхфазная система электроснабжения — частный случай многофазных систем электрических цепей, в которых действуют созданные общим источником синусоидальные ЭДС одинаковой частоты, сдвинутые друг относительно друга во времени на определѐнный фазовый угол. В трѐхфазной системе этот угол равен 2π/3 (120°).

В трѐхфазных системах угол сдвига равен 120 градусам..

Преимущества.

Экономичность.

Экономичность передачи электроэнергии на значительные расстояния.

Меньшая материалоѐмкость 3-фазных трансформаторов.

14) Соединение обмоток трехфазного генератора в звезду

Электрическая цепь, в ветвях которой действуют три одинаковых по амплитуде и частоте источника ЭДС или тока, сдвинутые по фазе друг относительно

друга на , называется трехфазной. В обмотках трехфазного генератора индуктируются синусоидальные ЭДС, сдвину¬тые по фазе на 120°:

Между собой фазные обмотки генератора могут соединяться по двум различным схемам: звездой (у) и треугольником (Δ).

При соединении в звезду концы фазных обмоток (фаз) генератора соединяются в общую точку N, которая называется нулевой или нейтральной, а начала обмоток служат линейными выводами генератора А, В, С (рис. 37.1).

Векторная диаграмма напряжений трехфазного генератора при соединении его фазных обмоток в звезду показана на рис. 37.2 а, б.

В трехфазном генераторе различают фазные и линейные напряжения. Фазными называются напряжения между началами и концами фазных обмоток или между одним из линейных выводов А, В, С и нулевым выводом N. Фазные напряжения равны фазным ЭДС. UА=ЕА, UВ=ЕВ, UС=ЕС (индекс N при фазных напряжениях опускается, так как φN = 0). Линейными называются напряжения между двумя линейными выводами А, В, С. Линейные напряжения равны векторной разности двух фазных напряжений: UАВ =UА - UВ; UВС =UВ -

UС; UСА =UС - UА .

15) . Соединение обмоток трехфазного генератора в треугольник

. Электрическая цепь, в ветвях которой действуют три одинаковых по амплитуде и частоте источника ЭДС или тока, сдвинутые по фазе друг относительно друга на , называется трехфазной. обмотки генератора образуют замкнутую последовательную цепь. фактически короткого замыкания нет, так как сумма э. д. с, действующих в этом замкнутом

контуре, в любой момент времени равна нулю

Линейные провода при соединении треугольником отводятся от точек соединения обмоток, если обмотки генератора соединены треугольником, линейное напряжение равно фазному, т. е.

Uл=Uф

Если нагрузка равномерна то фазные токи в каждой из фаз генератора будут равны по величине и сдвинуты относительно друг друга на 120°.

при соединении обмоток генератора треугольником величина линейного, тока больше величины фазного тока в корень из3 раз.

16) . Включение однофазных приемников в трехфазную цепь

Свойстваэкономичность передачи электрической энергии на большие расстояния и возможность получения вращающегося магнитного поля. Электрическая цепь, в ветвях которой действуют три одинаковых по амплитуде и частоте источника ЭДС или тока, сдвинутые по фазе друг относительно друга на , называется трехфазной. Трехфазная электрическая система может быть образована тремя однофазными не связанными друг с другом цепями, в которых действуют источники с указанными свойствами. Такая система называется несвязанной электрической цепью ( Несимметричный режим работы

трехфазной цепи обусловлен неравенством сопротивлений фаз нагрузки или отключением одной или двух фаз. Несимметричная нагрузка имеет место при подключении к трехфазной сети однофазных приемников, которые могут иметь различные мощности, включаться и отключаться независимо друг от друга. Особенностью несимметричной трехфазной нагрузки, соединенной звездой, является обязательное наличие нейтрального провода.

При несимметрии нагрузки и отсутствии нейтрального провода фазные

напряжения будут различными, напряжения равны друг другу по модулю, так как их значения не зависят от характера нагрузки.

17. Расчет трехфазных цепей при симметричной нагрузке.

Если симметричная нагрузка соединена звездой, фазное сопротивление которой zф, линейное напряжение на нем равно Uн, фазный ток Iф при этом равен линейному Iл. Когда ту же самую нагрузку соединяют треугольником, фазное напряжение равно линейному, поэтому фазный ток IФ = = UФ / zФ. При симметричной системе напряжений и симметричной нагрузке,

когда Za = Zb = Zc, т.е. когда

Ra = Rb = Rc = Rф и Xa = Xb = Xc = Xф,

фазные токи равны по значению и углы сдвига фаз одинаковы Геометрическая сумма трех векторов тока равна нулю: İa + İb + İc = 0.

В случае симметричной нагрузки ток в нейтральном проводе IN = 0, поэтому необходимость в нейтральном проводе отпадает.

18. Расчет трехфазных цепей при симметричной нагрузке соединенной в звезду. Если концы всех фаз генератора соединить в общий узел, а начала фаз соединить с нагрузкой, образующей трехлучевую звезду сопротивлений, получится трехфазная цепь, соединенная звездой. При этом три обратных провода сливаются в один, называемый нулевым или нейтральным. Трехфазная цепь, соединенная звездой, изображена на рис.

7. 1.

Провода, идущие от источника к нагрузке называют линейными проводами, провод, соединяющий нейтральные точки источника

Nи приемника N' называют нейтральным (нулевым) проводом.

Напряжения между началами фаз или между линейными проводами называют линейными напряжениями. Напряжения между началом и концом фазы или между линейным и нейтральным проводами называются фазными напряжениями.

Токи в фазах приемника или источника называют фазными токами, токи в линейных проводах - линейными токами. Так как линейные провода соединены последовательно с фазами источника и приемника, линейные токи при соединении звездой являются одновременно фазными токами. Iл = Iф. ZN - сопротивление нейтрального провода.Линейные напряжения равны геометрическим разностям соответствующих фазных напряжений

векторная диаграмма фазных и линейных напряжений симметричного источника.

Из векторной диаграммы видно, что

При симметричной системе ЭДС источника линейное напряжение больше фазного в √3 раз. Uл = √3 Uф

19. Расчет трехфазных цепей при симметричной нагрузке соединенной в треугольник. Если конец каждой фазы обмотки генератора соединить с началом следующей фазы, образуется соединение в треугольник. К точкам соединений обмоток подключают три линейных провода, ведущие к нагрузке.

На рис. 7.3 изображена трехфазная цепь, соединенная треугольником. Как видно из рис. 7.3, в трехфазной цепи,

соединенной треугольником, фазные и линейные напряжения одинаковы.Uл =

Uф IA, IB, IC - линейные токи; Iab, Ibc, Ica-

фазные токи. Линейные и фазные токи нагрузки связаны между собой первым законом Кирхгофа для узлов а, b, с.

Линейный ток равен геометрической разности соответствующих фазных токов.

На рис. 7.4 изображена векторная диаграмма трехфазной цепи, соединенной треугольником при симметричной нагрузке. Нагрузка является симметричной, если сопротивления фаз одинаковы. Векторы фазных токов совпадают по направлению с векторами соответствующих фазных напряжений, так как нагрузка состоит из активных сопротивлений.

Из векторной диаграммы

видно, что Iл = √3 Iф при симметричной нагрузке.Трехфазные цепи, соединенные звездой, получили большее распространение, чем трехфазные цепи, соединенные треугольником. Это объясняется тем, что, во-первых, в цепи, соединенной звездой, можно получить два напряжения: линейное и фазное. Вовторых, если фазы обмотки электрической машины, соединенной треугольником, находятся в неодинаковых условиях, в обмотке появляются дополнительные токи, нагружающие ее. Такие токи отсутствуют в фазах электрической машины, соединенных по схеме "звезда". Поэтому на практике избегают соединять обмотки трехфазных электрических машин в треугольник.

20. Расчет трехфазных цепей при несимметричной нагрузке соединенной в звезду с нейтралью.

Если хотя бы одно из условий симметрии не выполняется, в трехфазной цепи имеет место несимметричный режим работы.

для расчета сложных схем применяется метод узловых потенциалов. Для анализа несимметричных режимов работы

трехфазных цепей с электрическими

машинами в основном применяется метод симметричных составляющих.

При расчѐте несимметричной трехфазной цепи с потребителем, соединѐнным в звезду, схема может быть без нулевого провода или с нулевым проводом, который имеет комплексное сопротивление ZN Расчет трехфазной цепи с нулевым проводом Фазное напряжение:UФ = Uл/ = 127 В.Комплексные фазные напряжения генератора: UA = UФ = 127 B;

Метод двух узлов Методом двух узлов определяется напряжение между этими узлами, а затем по величине этого напряжения определяются токи ветвей.Расчетные формулы этого метода получаются на основе выражений (1.9) и (1.10). Рассмотрим мет

од двух узлов на примере схемы, изображенной на рис. 1.11.Пример схемы для определения токов методом двух узловВ формуле

(1.10) примем I = 0, тогда Зная Uab, можно определить ток в любой ветви. Так для схемы, изображенной на

рис.1.11

21.Расчт 3х фаз цепей при несимметр

нагрузке соединений в звезду без

нейтрали

Для схемы «звезда» без нейтрали при произвольной нагрузке напряжение смещения нейтрали: UN = ( UA ∙ Ya + UB ∙

Yb + UC ∙ Yc ) / (Y0 + Ya + Yb + Yc ).

Напряжения на фазах нагрузки U’a = UA ̶

UN ; U’b = UB ̶ UN ; U’c = UC ̶ UN.

Токи в фазах нагрузки: Ia = U’a / Zа ; Ib = U’b / Zb ; Ic = U’c / Zc..

При этом в каждой фазе схемы в отдельности комплекс линейного тока равен фазному Iл = Iф.

Углы сдвига фаз между фазными токами

и напряжениями ⱷa = arctg (Xa / Ra);	ⱷb =
arctg (Xb / Rb); ⱷc = arctg (Xc / Rc), где	Ra,

Rb, Rc – активные сопротивления фаз нагрузки; Xa, Xb, Xc – их реактивные сопротивления.

Активная мощность трехфазной цепи при произвольной нагрузке P = Pa + Pb + Pc ; (Pa=UaIacosⱷa, Pb= …, Pc = …)

Реактивная мощность трехфазной цепи

при произвольной нагрузке Q = Qa + Qb

+ Qc ; (Qa=UaIasinⱷa , Qb= …, Qc = …)

Полная мощность трехфазной цепи при

произвольной нагрузке S = P2 Q2 .

22. Катушки со стальным сердечником

являются самым распространенным конструктивным элементом электрических машин, трансформаторов

и различных аппаратов. Элементами

катушек являются замкнутый стальной сердечник и обмотка с числом витков w.

К обмотке		подведено		напряжение
переменного	тока U.		Магнитный		поток,
создаваемый		током I,		замыкается
основной своей частью Ф0				по сердечнику,
являющемуся		для	потока		путем
минимального		сопротивления.			Однако
некоторое	число		магнитных		линий

cos t A

замыкается (частично или полностью) по воздуху непосредственно вокруг витков катушки. Эта часть потока называется потоком рассеяния Фs.

Потокосцепление: w*Ф Согласно закону электромагнитной

индукции:

i u e R

U Um sin t

Um sin t iR e

w* ddtФ Um sin t iR

iR 0

w* ddtФ Um sin t dФ Uwm sin tdt

Ф Um w*

	Um	sin( t 90) A
	w*

Магнитный поток отстает от напряжения на 90º, с учетом этого изменяется синусоидально.

Напряжение опережает поток, а поток опережает ЭДС

U e wФм sin( t 90 )

Уравнения электрического состояния катушки со сталью

p w*Фp

ep w ddt p

i u ep e R

U E I (R jX p )

23. Векторная диаграмма катушки со сталью

Исходным вектором при построении векторной диаграммы может быть принят вектор магнитного потока .Вектор тока опережает по фазе на угол вектор потока. Так как угол обусловлен наличием потерь в стали, то он называется углом потерь. Индуцированная ЭДС отстает по фазе на угол от вектора потока. Приложенное к идеализированной

катушке напряжение уравновешивает ЭДС . Полный ток имеет активную

составляющую и

реактивную Мощность

потерь в стали

24. Назначение,устройство, принцип действия трансформатор

Трансформатором называют статическое устройство, т.е. без движущихся частей, электромагнитный аппарат, который служит для преобразования электрической энергии переменного тока одного напряжения в электрическую энергию переменного тока другого напряжения той же частоты.

Назначение трансформатора отражено в его определении.

Трансформаторы находят очень широкое применение в электрических сетях, являясь неотъемлемой частью энергосистемы. Передача электрической энергии по линиям электропередач осуществляется при высоких напряжениях - до 500 кВ и выше (до 1150 кВ), т.к. при этом для передачи той же мощности требуется меньший ток, а это ведет к снижению потерь в проводах. Поэтому на подстанциях с помощью трансформаторов на передающей стороне повышают напряжение, а на приемной снижают. Такие трансформаторы называются силовыми. Кроме того, существуют измерительные трансформаторы, сварочные, электропечные, выпрямительные и др.

В этих случаяхтрансформаторы преобразуют напряжение одного уровня в напряжение другого уровня,. В электронных устройствах трансформаторы часто используют для гальванического разделения цепей.

ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ ТРАНСФОРМАТОРА

Основными элементами любого трансформатора являются стальной

магнитопровод 1 и обмотки 2 и 3 (рис. 7.1а).

Магнитопровод служит для размещения на нем обмоток и усиления индуктивной связи между обмотками, магнитный поток, создаваемый токами в обмотках трансформатора,

будет замыкаться в основном по магнитопроводу, что позволяет увеличить магнитный поток и индуктивную связь обмоток.

В зависимости от количества N обмоток трансформаторы бывают двухобмоточными (N = 2), трехобмоточными (N = 3) и многообмоточными (N > 3).

Первичной обмоткой трансформатора называют обмотку, к которой подводят электрическую энергию, а вторичной — обмотку, к которой подключают прием-

ник электрической энергии. Величины, относящиеся к первичной или вторичной обмоткам, отмечают индексами 1 или 2 соответственно.

Принцип действия трансформатора основан на явлении электромагнитной индукции. Так, если к первичной обмотке подвести переменное напряжение u1, то в ней появится переменный ток i1. Ток i1 создает переменную магнитодвижущую силу (МДС) i1ω1, которая, в свою очередь, создает переменный магнитный поток F, замыкающийся в основном по стальному магнитопроводу. Этот магнитный поток называют основным магнитным потоком. Основной магнитный поток сцепляется со всеми витками как первичной, так и вторичной обмоток трансформатора и, согласно закону электромагнитной индукции, индуцирует в них переменные ЭДС e1 и e2 соответственно. Если теперь к зажимам вторичной обмотки подключить приемник электроэнергии, то под действием ЭДС e2 в приемнике возникнет переменный ток i2. Трансформатор может работать только при переменном напряжении, так как при постоянном напряжении, не будут индуцироваться ЭДС.

25. Уравнения электрического состояния и токов трансформатора

Основных уравнений трансформатора три: уравнение электрического состояния первичной обмотки, уравнение электрического состояния вторичной обмотки и уравнение токов.

Уравнение электрического состояния первичной обмотки: ,

где U1– комплекс напряжения на первичной обмотке; Е1– комплекс ЭДС первичной обмотки;

I1– комплекс тока первичной обмотки; r1– резистивное сопротивление первичной обмотки;

X1– индуктивное сопротивление рассеивания первичной обмотки.

Уравнение электрического состояния вторичной обмотки:

,

где U2– комплекс напряжения на вторичной обмотке; Е2– комплекс ЭДС вторичной обмотки;

I2– комплекс тока вторичной обмотки; r2– резистивное сопротивление вторичной обмотки;

X2– индуктивное сопротивление рассеивания вторичной обмотки.

Уравнение токов:

,

где Ix – ток холостого хода трансформатора.

Пренебрегая током холостого хода Ix, можно считать, что токи в обмотках трансформатора обратно пропорциональны числу витков этих обмоток:

,

где I1 и I2 – действующие значения токов в первичной и вторичной обмотках.

26. Векторная диаграмма нагруженного трансформатора.

Рассмотрим частный случай при индуктивной нагрузке трансформатора с отношением витков W1/ W2, близким к единице. Построение начинают с вектора рабочего потока Ф. Этот поток индуктирует ЭДС и в обмотках. Под действием ЭДС во вторичной цепи

возникает ток , отстающий от ЭДС на угол

Падение напряжения на сопротивлениях нагрузки и вторичной обмотки уравновешивается ЭДС .

Для построения вектора первичного тока используем уравнение магнитного состояния: Складывая векторы результирующей НС W1 и НС вторичной обмотки - W2, находим положение вектора и далее - вектора .

27.Опыт холостого хода трансформатора

В режиме холостого хода на первичную обмотку трансформатора подается напряжение, а вторичная остается разомкнутой.

Опыт холостого хода проводится в следующей последовательности: на первичную обмотку трансформатора подается напряжение, которое постепенно увеличивается от нуля до номинального значения. При этом снимаются зависимости тока в первичной обмотке трансформатора от напряжения U1, мощности в первичной обмотке от U1. cos ф считается по формуле:

cos ф0 = P0 / (U1 • I0

Из опыта холостого хода можно определить следующие параметры

трансформатора: r0 = P0 / I02

z0 = U1 / I0

x0 = √ (z02 – r02)

k = U1 / U2 r0 = r1 + rμ x0 = x1 + xμ

Мощность, подводимая к трансформатору в режиме холостого хода, расходуется только на перемагничивание сердечника, поэтому из опыта холостого хода определяют потери в магнитопроводе трансформатора.

Мощность, замеренная в первичной обмотке трансформатора в

режиме холостого хода при номинальном напряжении, равна потерям в магнитопроводе в режиме нагрузки.

28. Опыт короткого замыкания трансформатора.

При коротком замыкании вторичная обмотка трансформатора замыкается через амперметр.

Постепенно увеличивая напряжение на первичной обмотке трансформатора, снимаем зависимости Pк и Iк от U1. Напряжение на первичной обмотке можно увеличивать до тех пор, пока ток в первичной обмотке трансформатора не станет равен номинальному.

cos фк = Pк / (U1Iк)

Ток в первичной обмотке трансформатора достигает номинального значения приблизительно при U=30%Uном. Соответственно магнитопровод трансформатора будет ненасыщен и вся мощность, подводимая к вторичной обмотке трансформатора, будет расходоваться на покрытие потерь в обмотке.

Из опыта короткого замыкания определяются потери в обмотке трансформатора для режима работы под нагрузкой. Мощность, замеренная в первичной обмотке в режиме короткого замыкания и номинальном токе равна электрическим потерям в трансформаторе в режиме нагрузки.

из опыта короткого замыкания можно

определить параметры: rк = Pк / Iк2

zк = U1 / Iк

xк = √ (zк2 – rк2)

Важной характеристикой является Uкз. Напряжением короткого

замыкания называется напряжение, при котором в режиме к.з. по первичной обмотке трансформатора протекает номинальный ток.

Uкз задается для всех трансформаторов в процентах относительно номинального. Его величина влияет на потери в

трансформаторе и, соответственно, на наклон внешней характеристики трансформатора.

29 Внешней характеристикой трансформатора

называют зависимость изменения вторичного напряжения U2 от тока нагрузки I2 при постоянном коэффициенте мощности приемника cos φ = const и номинальном первичном напряжении U1 = Uном. Сопоставляя внешние характеристики, можно оценить величину погрешности различных моделей и определить, таким образом, область их использования.

30 Рабочие характеристика трансформатора

Трансформатор потребляет из сети

мощность: где m1 – число фаз.

Часть этой мощности, как отмечалось, теряется в виде потерь в обмотках:

другая часть — в виде потерь в сердечнике на гистерезисе и вихревые токи.

Электромагнитная мощность: передается во

вторичную обмотку посредством магнитного поля.

Полезная мощность равна:

Потери в стали: мало изменяются при изменении нагрузки и относятся к категории постоянных потерь.

Потери в обмотках: являются переменными т.к. изменяются при изменении тока. Коэффициент полезного действия трансформатора показывает соотношение между мощностью, которая передается из первичной обмотки во вторичную и обратно, и мощностью, которая преобразуется в тепло. КПД определяется

по формуле: КПД силовых трансформаторов обычно достигает 94…98%.

31 Изменение вторичного напряжения трансформатора.

его рассчитывают при постоянном значении Ul = Ulном и номинальной частоте fном как отношение

алгебраической разности значений вторичного напряжения при холостом ходеU20 и нагрузке U2 к напряжению U20 при холостом ходе:

Так как при холостом ходе отсутствуют падения напряжения в обмотках

трансформатора, то U’20 =Ul, и

при номинальном значении Ul = Ulном Таким образом, относительное изменение напряжения

следует, что изменение напряжения трансформатора пропорци-онально

току нагрузки и зависит от угла .

Более точная формула, используемая для силовых трансформаторов, имеет вид

Однако и формула (2.46) дает результат, точность которого вполне приемлема в большинстве практически встречающихся случаев

32 Потери мощности и кпд трансформатора

При работе трансформатора в нем имеют место два вида потерь: магнитные и электрические.

Магнитные потери – это потери в магнитопроводе трансформатора. Они складываются из потерь на перемагничивание магнитопровода

(гистерезис) и потерь на вихревые токи. Величина магнитных потерь зависит от квадрата магнитной индукции трансформатора, а также от частоты ее изменений.

Ввиду того, что магнитный поток при

неизменных и f практически постоянен, то величина магнитных потерь также практически неизменна, т.е. не зависит от нагрузки трансформатора и