Прогноз объемов ввп Японии методом экстраполяции на 2013-2015 гг.
|
Годы |
yi |
ti |
ti2 |
yi*ti |
|
|
(yi-yt)2 |
|
2003 |
4229,1 |
-9 |
81 |
-38061,9 |
4072,45 |
-156,65 |
496658.5 |
|
2004 |
4605,9 |
-7 |
49 |
-32241,3 |
4263,87 |
-342,03 |
107544.6 |
|
2005 |
4552,2 |
-5 |
25 |
-22761,0 |
4455,29 |
-96,91 |
145649.1 |
|
2006 |
4362,6 |
-3 |
9 |
-13087,8 |
4646,71 |
284,11 |
326315.1 |
|
2007 |
4378,0 |
-1 |
1 |
-4378,0 |
4838,13 |
460,13 |
308958.1 |
|
2008 |
4879,8 |
+1 |
1 |
4879,8 |
5029,55 |
149,75 |
2920.3 |
|
2009 |
5033,0 |
+3 |
9 |
15099,0 |
5220,97 |
187,97 |
9832.7 |
|
2010 |
5458,8 |
+5 |
25 |
27294,0 |
5412,39 |
-46,41 |
275583.0 |
|
2011 |
5855,0 |
+7 |
49 |
40985,0 |
5603,81 |
-251,19 |
848535.7 |
|
2012 |
5984,0 |
+9 |
81 |
53856,0 |
5795,23 |
-188,77 |
1102836.0 |
|
|
49338,4 |
0 |
330 |
31583,8 |
49338,4 |
0,00 |
3624833.2 |
|
2013 |
|
+11 |
|
|
5986,65 |
|
|
|
2014 |
|
+13 |
|
|
6178,07 |
|
|
|
2015 |
|
+15 |
|
|
6369,49 |
|
|
Т.к. отклонения Σɛ
= 0 и Σ
= ΣYt=49338,4,
значит выбранная модель правильная.
Изобразим данные прогноза на рисунке
1.3:
Рис. 1.3 Прогноз объемов ВВП Японии методом экстраполяции на 2013-2015 гг., в млрд. долл. США
Рассчитываем
ошибку прогноза по формуле: μ =
,
где
=
Для ВВП:
=
= 302063,0;
μ =
=
7,8245
Среднее квадратическое
отклонения σ =
= 549,6
Коэффициент
вариации
=
* 100 =
*100
= 0,1114
Таким образом, оптимистический прогноз таков:
На 2013г.: 5986,6 + 7,8 = 5994,4 (млрд. долл. США);
На 2014г.: 6178,1 + 7,8 = 6185,9 (млрд. долл. США);
На 2015г.: 6369,5 + 7,8 = 6377,3 (млрд. долл. США).
Пессимистический прогноз:
На 2013г.: 5986,6 – 7,8 = 5978,8 (млрд. долл. США);
На 2014г.: 6178,1 – 7,8 = 6170,3 (млрд. долл. США);
На 2015г.: 6369,5 – 7,8 = 6361,7 (млрд. долл. США).
Все результаты расчетов занесены в табл. 1.3.
Таблица 1.3
«Прогнозы объемов ввп Японии на период 2013-2015 гг. Млрд. Долл. Сша »
|
Год |
Оптимистический прогноз, млрд. долл. США |
Пессимистический прогноз, млрд. долл США |
|
2013 |
5994,4 |
5978,8 |
|
2014 |
6185,9 |
6170,3 |
|
2015 |
6377,3 |
6361,7 |
Чтобы сделать прогноз методом экстраполяции необходимо изобразить данные объемов экспорта и импорта (рис. 1.4. –1.5) за 2003-2012 гг. для выбора функции.
Рис. 1.4. Динамика объемов экспорта Японии за 2003-2012 гг., в млрд. долл. США
Рис. 1.5. Динамика объемов импорта Японии за 2003-2012 гг., в млрд. долл. США
Так как на графиках
видно, что экспорт и импорт возрастают
по прямой, мы снова выбираем математическую
функцию уравнения прямой, которая имеет
вид: yt= a + bt,
где a=
;
b=
.
Т.е. для экспорта:
а = 631,23 млрд. долл. США; b = 23,51 млрд. долл.
США. Таким образом, линейная функция
будет выглядеть так:
= 631,23 + 23,51
.
Используя найденные параметры, находим
прогнозные показатели экспорта Японии
методом экстраполяции и заносим данные
в табл. 1.5.
Таблица 1.5