Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Аналитическая геометрия методичка_1

.1.pdf
Скачиваний:
16
Добавлен:
23.02.2015
Размер:
1.02 Mб
Скачать

!

 

 

"%

 

 

,CAC?7!;!@9>9!0!

 

!

 

 

 

 

5'+."!6+;-8-/-6+%&'2+&!(1+"$"&!(-+C''*8$0-&+I+)*=('7>'#?0-=E+

 

!

 

 

 

 

 

 

 

0"'('10)"

!$-/1!67-!7+8924-!C<3%-!%-!%4!.!+<3%-!,-!,4#!L-09.!7+8924!B!6;./1!

%-! 3+43+/6.8E;?4/10! 8! 7+8924E! C-! 2B4-<EUI.0! :! 7+89242,! +! EA2;!

7 ! .!

 

 

 

$

/-34-7;+//10! 9-8-! >92B1! E324?62>+//-?! 94208-! 7+892427! C-! +-! B! .,+;-!

32;2G.9+;F/EU!24.+/9-5.U#!

 

 

 

 

0"$('1/)"

! $-/1! 94.! 7+8924-=! C<3'-! &-! %4! +<3"-! ;"-! %4-! B<3%-! %-! %4#! L-09.!

7+8924!5!6;./1!%-!82,3;-/-4/10!7+8924-,!C!.!+-!3+43+/6.8E;?4/10!8!7+8924E!

B! .! /-34-7;+//10! 9-8-!>92B1! E324?62>+//1+! 94208.! 7+892427! C-!+-!B! .! C-!5-!B!

.,+;.!3429.7232;2G/EU!24.+/9-5.U#!

0"-('/&)"! )1>.:;.9F! 3;2I-6F! 94+EA2;F/.8--! 7+4=./1! 829242A2!

/-D26?9:?!7!92>8-D!!<3;!%-!,-!;%4-!5<3,-!"-!;$4-!,<3&-!&-!%4#!

0",('&%)"! )1>.:;.9F! 2BX+,! 3-4-;;+;+3.3+6-! !"$%!151$1%1! -! </-?! +A2!

7+4=./E! 4<3%-!"-!$4#!.!82/51!71D26?I.D!.<!/++!4+B+4!5<3*-!)-!&4-!,<3$-!,-!&4-!

!1<3(-!"-!)4#!

0".('&$6)"!*4.!7+8924-!C-!+-!B!:7?<-/1!:229/2=+/.?,.!* " + J 3 -!+ " 3 J * -!

3 " * J + #!L-09.!6;./1!T9.D!7+892427!.!EA;1!,+G6E!/.,.#!

0"0('&-6)"!$28-<-9F-!>92!+:;.!94.!7+8924-! * -! + -! 3 !/+!82;;./+-4/1-!92!.<!

4-7+/:97-!* J + " + J 3 " 3 J * !719+8-+9!:229/2=+/.+!* - + - 3 " , !.!2B4-9/2#!

0"1('&.6)"!$28-<-9F-!>92!+:;.!7+89241!* J + -!+ J 3 -!3 J * !82,3;-/-4/1-!92!

2/.!82;;./+-4/1#!

0"/('&06)"!%<!26/20!92>8.!3427+6+/1!94.!/+82,3;-/-4/1D!7+8924-! * -!+ -!

3 #! $28-<-9F-! >92! 3;2:82:9F-! 342D26?I-?! >+4+<! 82/51! T9.D! 7+892427-!

3+43+/6.8E;?4/-!8!7+8924E!* J + - + J 3 - 3 J * #!

!

""

(:/27/1+!:720:97-!7+8924/2A2!342.<7+6+/.?!

!

%#!O/9.82,,E9-9.7/2:9F!33+4+,+:9.9+;F/2+!:720:9724=!!

* J + " ,+ J * B! "#!O::25.-9.7/2:9F!3:2>+9-9+;F/2+!:720:9724=!!

34*4 J + " 43* J +4 B+

$#!$.:94.BE9.7/2:9F!34-:34+6+;.9+;F/2+!:720:9724=! 3*% - *" 4 J + " *% J + - *" J + #!

!!-4-;;+;F/2:9F!7+892427!.!7+8924/2+!342.<7+6+/.+!

* J + " , ! # !* SS + #! (#!!;2I-6F!3-4-;;+;2A4-,,-!.!,26E;F!7+8924/2A2!342.<7+6+/.?!

* J + " L*-+ #!

)+8924/2+!342.<7+6+/.+!7!6+8-49272,!B-<.:+!

* J + " 39"8$ , 9$8" 44% - 39$8% , 9%8$ 44" - 39%8" , 9"8% 44$ -!

!

* J + " 39"8$ , 9$8" -9$8% , 9%8" -9%8" , 9$8% 4#!

@-3.:F!:!32,2IFU!9+/<24-!'+7..R.7.9-#!

 

 

7 "$ K "$ - "$

 

* J + "" / / /L 7K- 97 8K 4- #!

 

 

7 "% K "% - "%

 

 

!

 

 

'-%- !"#$ 37K-4

" 3%"$4-3"$%4-3$%"4B

L7K-

$

 

" 3%$"4-3"%$4-3$"%4B !

" &,%- !"#$ 37K-4

 

$

,- . '"&-#?016 "#7/-=6B

 

%

!

@-3.:F!:!.:32;F<27-/.+,!234+6+;.9+;+0!79242A2!324?68-=!

* J + "

 

9"

9$

4 ,

 

 

9%

9$

 

4

 

-

9%

 

 

 

9"

4

 

-!

 

 

8

8

%

 

 

8

8

 

 

 

"

 

8

 

 

 

8

 

$

 

 

 

 

"

$

 

 

 

 

%

$

 

 

 

 

 

%

 

 

 

"

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

9

 

- ,

 

9

9

 

 

9

 

 

@

 

 

 

 

 

9

 

 

 

9

 

 

 

 

 

* J + " A

"

$

 

%

$

-

 

 

%

 

"

 

>

#!

 

 

 

 

A

8"

8$

 

 

8%

8$

 

 

8%

8"

 

>

 

 

 

 

 

B

 

 

 

 

?

 

 

 

 

@-3.:F!:!32,2IFU!234+6+;.9+;?!94+9F+A2!324?68-=!

4% 4" 4$

* J + " 9% 9" 9$ #! 8% 8" 8$

!

!

!

 

 

 

 

 

 

"$

0"&('&/6)"!$-/1!94.!/+82,3;-/-4/1D!7+8924-!C<36%-!7%-!;%4-!+<34"-!7"-!;"4-!

8<34-! 5-! ,4#! L-09.! 3;2I-6F! 3-4-;;+;2A4-,,--! ?7;?UI+A2:?! 2492A2/-;F/20!

342+85.+0! /-! 3;2:82:9F-! 3+43+/6.8E;?4/EU! 8! 7+8924E! 8-! 3-4-;;+;2A4-,,--!

32:942+//2A2!/-!7+8924-D!C!.!+#!

 

 

 

 

 

0"'%($%%6)"! $28-<-9F-! >92! :E,,-! 7+892427-! 3+43+/6.8E;?4/1D! 8! A4-/?,!

9+94-T64--! 4-7/1D! 32! -B:2;U9/20! 7+;.>./+! 3;2I-6?,! T9.D! A4-/+0! .!

/-34-7;+//1D!7!:942/E!7+4=./-!3429.72;+G-I.D!A4-/?,-!4-7/-!/E;U#!

 

0"''($%16)"! $28-<-9F-! >92! 3;2I-6F! 3-4-;;+;2A4-,,--! 32:942+//2A2! /-!

7+8924-D!C!.!+!4-7/-!

 

 

 

 

 

 

 

 

L "

5* ! *6

5* ! +6

#!

 

 

 

 

5+ ! *6 5+ ! +6

 

 

,)*-.'/012+(-&!*$-#+

 

 

 

 

 

+

 

 

 

 

 

 

 

 

 

$>9XC::<9!GD<7SL9A9:79!L9;@<D<L!

 

 

 

 

 

!

 

 

 

 

&,+=-//2+! 342.<7+6+/.+! * ! 3+ J 34 " 5*- +- 36! 94+D! 7+892427! * -! + -! 3 ! 4-7/2!

24.+/9.427-//2,E!2BX+,E!3-4-;;+;+3.3+6--!32:942+//2A2!/-!7+8924-D!* -!+ -!3 -!

8-8!/-!:9242/-D=!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

* !3+ J34 " O 3M#7N/@ 4 #!

 

 

 

 

 

 

*+3

 

 

 

 

 

 

 

!

 

 

 

 

?!

 

6!

+

T

 

3* J +4 ! 3 " !

 

 

 

*

 

 

 

 

 

 

" 3* J+4 ! F**J+3

" !

 

 

* ! 9

 

 

 

U!

 

+

 

 

" * J+ ! F**J+3 " !

3

 

 

 

:

" L*+ ! ,* " !

 

 

V!

3

 

 

 

 

 

 

 

* J + !

 

3!

 

3

 

" L,!%" ! ,6 " !

 

 

 

 

 

" L'"0'.-0$! ! P.1"'&-

" !

 

 

+

 

 

 

A!

 

7

 

 

" O,!%"$&'Q M !

 

 

@!

 

 

 

* !

 

 

 

 

M O*+3 M 3*-+-34 #!

 

5

+

8

 

 

 

 

 

 

!

 

 

 

 

 

 

 

!

 

 

 

 

 

 

 

".:#!)#"#!&,+=-//2+!342.<7+6+/.+!7+892427!334-7-?!94208-!7+8924274!

 

* J 5+ J 36" +5* ! 36, 35* ! +6#!

!

"&

%9>C!1"!,CAC?7!B!GD7>9:9:79>!L9;@<D<L"!"@<Y<L<9!SC:U@79!G<!L9;@<DC>!

!

-#,.(&*!#,/0#12(3!%.*4'*5*!.$02*#'*5*!"#*(6.$%$'(3&!

!

!

$720/2+! 7+8924/2+! 342.<7+6+/.+! 4-7/2! 4-</2:9.! 342.<7+6+/.?! :4+6/+A2! 7+8924-! /-! :8-;?4/2+! 342.<7+6+/.+! 2:9-;F/1D! 7+892427! .! 342.<7+6+/.?!

64EA2A2!7+8924-!7!:82B8-D!/-!:8-;?4/2+!342.<7+6+/.+!2:9-;F/1D!7+892427#!

!

!

,CAC?7!;!@9>9!1!

!

1"'"! !4+6:9-7.9F! <-6-//10! 6-//10! 7+8924! 5 ! 7! 7.6+! 4-<;2G+/.?!

342.<72;F/2A2!7+8924-!32!94+,!<-6-//1,!/+82,3;-/-4/1,!7+8924-,!* -!+ !.!3 #!

1"$"!S342:9.9F!714-G+/.+!

33+ J 34- 33 J *4- 3* J +44 " 53+ J 34 J 33 J *46! 3* J +4 #!

1"-($%,6)"!(34+6+;.9F!7+8924! 5 !32!<-6-//1,!:8-;?4/1,!342.<7+6+/.?,!

0 " *5 -! 8 " +5 !.!9 " 35 #!

1","!L-09.!82,32/+/9!7+8924-!* !2492A2/-;F/10!7+8924E!+ 2 ,#!

1".($%'6)"!$28-<-9F!92G6+:97-=! %4!5* J +6J 3 " ,*5+ ! 36 - +5* ! 36B! "4!* J 5+ J 36 " +5* ! 36 , 35* ! +6#!

1"0($%$6)"!$28-<-9F!92G6+:97-=!

%4!3* J +4 ! 33 J 54 "

 

3* ! 34

3+ ! 34

 

B!

 

 

 

 

3* ! 54

3+ ! 54

 

 

"4!

5* J +6J 53 J 56 " 35*- +- 56 , 55*- +- 36 " +5*- 3- 56 , *5+- 3- 56B!

$4!5*- +- 365 " 55- +- 36* - 55- 3- *6+ - 55- *- +63 B!

&4!5*- +- 3657- :- 96 "

 

37 ! *4

37 ! +4

37 ! 34

 

 

 

 

3: ! *4

3: ! +4

3: ! 34

B!

 

 

39 ! *4

39 ! +4

39 ! 34

 

 

 

 

 

 

 

!

 

 

 

 

"(

(4!5*- +- 36" "

 

3* ! *4 3* ! +4 3* ! 34

 

 

 

 

 

3+ ! *4

3+ ! +4 3+ ! 34

 

#!

 

 

 

 

33 ! *4 33 ! +4 33 ! 34

 

 

 

 

 

 

1"1($%-6)"

! L-09.! /+2BD26.,2+! .! 62:9-92>/2+! E:;27.+! 6;?! 92A2-! >92B1!

7132;/?;2:F!4-7+/:972!

 

 

 

 

 

 

 

 

3* J +4 J 3 " * J 5+ J 36#!

1"/($%.6)"!%4!L-09.!/+2BD26.,2+!.!62:9-92>/2+!E:;27.+!6;?!92A2-!>92B1!

E4-7/+/.+!* J 7 " + -!A6+!* 2 , -!.,+;2!4+=+/.+#! "4!L-09.!2BI++!4+=+/.+!T92A2!E4-7/+/.?#!

1"&($%06)"! $-/1! 94.! /+82,3;-/-4/1D! 7+8924-! ,! " * -! ," " + -! ,$ " 3-!

29;2G+//1D! 29! 92>8.! ,#! L-09.! 7+8924! ,R -! A6+! R! .! 2492A2/-;F/-?! 342+85.?!

92>8.!,!/-!3;2:82:9F!!"$E+

1"'%($%&6)"!L-09.! 7+8924!R!.<!:.:9+,1!E4-7/+/.0! *% ! 7 " 0 -! *" J 7 " + -!

A6+!*% ! *" 2 ,-!*" ! + " , #!

1"''($'%6)"! "+=.9F! 29/2:.9+;F/2! R! :.:9+,E! E4-7/+/.0! *% J 7 " +% -!

*" J 7 " +" -!34.>+,!*% J *" 2 , -!*% ! +" 2 ,-!*" ! +% 2 ,-!*% ! +% " *" ! +" " , #!

1"'$($''6)"! L-09.! 7+89241! 7 ! .! : ! .<! :.:9+,1! E4-7/+/.0=! 7 - : " * -!

57 ! :6 " S -! 7 J : " + #!$-/2-!>92!* 2 , -!+ 2 ,-!5* ! +6 " , #!

!

")

%9>C!/"!OD9<ZDCS<LC:79!CTT7::FR!;<<DA7:C@+

!

&7?<F!,+G6E!4-6.E:;7+8924-,.!92>8.!7!4-<;.>/1D!:.:9+,-D!29:>+9-!

!

2* " ; - 2*. !

!

Y24,E;-!:7?<.!24927!7!94+D,+4/2,!342:94-/:97+!

$

4.7 " /07- 4- !! - "%

!

Y24,E;-!:7?<.!82246./-9!7!94+D,+4/2,!342:94-/:97+=!

$

4- " 3 - - / 47.07- ! 7"%

+

,CAC?7!;!@9>9!/!

+

/"'(0./)"! L-3.:-9F! C24,E;1! 3+4+D26-! 29! 26/20! :.:9+,1! 82246./-9! 8!

64EA20-! +:;.! /->-;2,! 3+4720! :.:9+,1! ?7;?+9:?! 7+4=./-! 4! 3-4-;;+;2A4-,,-!

!"$%-! -! B-<.:2,! ;! 7+89241! !% -! !" B! /->-;2,! 792420! :.:9+,1! ?7;?+9:?!

7+4=./-!,-!-!B-<.:2,!;!7+89241!$" -!$% #!

/"$(01-)"!$-/1!67+!:.:9+,1!82246./-9!,45;!.!316171;1#!!2!29/2=+/.U!8!

3+4720! :.:9+,+! /->-;2! 792420! /-D26.9:?! 7! 92>8+! 31<3"-! %-! $4-! -! B-<.:/1+!

7+89241!792420!:.:9+,1!:E9F!4%. <3"-!&-!%4-!4." <3,-!&-!&4-!4.$ <3%-!%-!,4#!

%4! L-3.:-9F! 714-G+/.?! 82246./-9! 92>+8! 29/2:.9+;F/2! 3+4720! :.:9+,1!

>+4+<!.D!82246./-91!72!792420!:.:9+,+#!

"4! )14-<.9F! 82246./-91! 92>+8! 29/2:.9+;F/2! 792420! :.:9+,1! >+4+<! .D!

82246./-91!7!3+4720!:.:9+,+#!

$4!L-09.!82246./-91!/->-;-!3!.!82246./-91!B-<.:/1D!7+892427! 4% -! 4" -! 4$ !3+4720!:.:9+,1!29/2:.9+;F/2!792420#!

!

!

 

 

 

 

 

 

"+

,)*-.'/012+(-&!*$-#+

 

 

 

 

 

 

 

 

 

!

 

 

 

 

 

OD9<ZDCS<LC:79!GDU><HY<EK:FR!;<<DA7:C@!:C!GE<B;<B@7!

5

( .!

4.

 

2

 

" ; - 2.

!

 

 

 

 

*

 

 

 

 

 

*

 

( !

 

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2* !

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

45 !

 

 

4

!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

, !

44 !

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

!

".:#!'#%#!&7?<F!,+G6E!4-6.E:;7+8924-,.!92>8.!7!4-<;.>/1D!:.:9+,-D!29:>+9-#!

!

 

 

 

 

 

 

 

ODU><9!GD9<ZDCS<LC:79!;<<DA7:C@!

 

 

 

 

 

!

 

 

 

 

 

 

 

!

 

!

 

 

 

 

'4 " 3 , -

4. GHI= , 5.IMN =

!

!

 

 

 

 

&

4.IMN = - 5. GHI=

 

 

 

 

 

% 5 " 2, -

 

!

 

 

 

 

 

!

 

!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

!

 

 

 

)ZDC@:<9!GD9<ZDCS<LC:79!;<<DA7:C@!

 

 

 

 

!

 

 

 

 

 

 

 

!

 

!

 

 

 

'

4. " 54 , 3 , 6GHI= - 55 , 2, 6IMN=

!

 

 

 

&

5. " ,54 , 3 , 6IMN= - 55 , 2, 6GHI=

 

 

 

 

%

!

 

 

 

 

 

!

 

!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

!

 

 

 

! "'

/"-(01,)"! J2246./-91! 6-! 7-! ;! 92>+8! 7! :.:9+,+! ,45;! 714-G-U9:?! >+4+<!

82246./-91!61-!71-!;1!7!:.:9+,+!,14151;1!:229/2=+/.?,.!

4 " ,"4. , 5. , ;. ,%-!

5" , 5. , ;.-!

;" 4. - $5. - ;. - %#!

%4!)14-<.9F!82246./-91!61-!71-!;1!>+4+<!82246./-91!6-!5-!;#!

"4! L-09.! 82246./-91! /->-;-! 31! .! 82246./-91! B-<.:/1,.! 7+892427! 4%. -!

4." -!4.$ !792420!:.:9+,1!29/2:.9+;F/2!3+4720#!

$4!L-09.!82246./-91!/->-;-!3!.!82246./-91!B-<.:/1D!7+892427! 4% -! 4" -! 4$ !3+4720!:.:9+,1!29/2:.9+;F/2!792420#!

/",(010)"! L-09.! 82246./-91! 7+4=./! 9+94-T64-! 3!"$! 7! :.:9+,+!

82246./-9! :! /->-;2,! 7! 7+4=./+! 3-! B-<.:/1,.! 7+8924-,.! 8292420! ?7;?U9:?!

,+6.-/1!,% -!,& -!,' !A4-/+0!53,-!,3!-!!,"#!

/".(0/,)"!L-3.:-9F!C24,E;1!34+2B4-<27-/.?!34?,2EA2;F/1D!82246./-9-!

+:;.!/->-;2!/2720!:.:9+,1!/-D26.9:?!7!92>8+!31<3;$-!;"4-!EA2;!29!2:.!36!62!2:.!

361!4-7+/!;!OPGGHI5, & J (6!.!2B+!:.:9+,1!.,+U9!3429.7232;2G/EU!24.+/9-5.U#!

/"0(0/.)"! )! :.:9+,+! 367! 6-/-! 92>8-! 3)-! ;"4B! /-09.! ++! 82246./-91! 7!

:.:9+,+! 316171-! 32;E>-UI+0:?! .<! :.:9+,1! 367! 3+4+/2:2,! /->-;-! 7! 92>8E!

31<3$-!;&4!.!32724292,!/-!EA2;!;!OPGGHI3%" J%$4 #!

!

"*

%9>C!&"!)B:<L:F9!HDCL:9:7U!GDU><P!:C!GE<B;<B@7!

!

2 ! = " 3!- "4

!4 - "5 - $ " ,

8 " = J = !

8 !

*, 34, - 5, 4!

* 34- 54

2,

!

*%

3

4%- 5% 4 !

 

 

 

 

 

 

 

 

2 !

 

<

 

 

 

 

 

 

- " @A= !

 

 

 

2% !

 

 

 

 

 

 

 

=

 

 

 

 

 

 

 

, !

 

 

 

9

3 !

!

 

 

 

 

 

 

".:#!*#%#!!-4-,+941!34?,20!;./..!/-!3;2:82:9.#!

+

*-B;.5-!*#%#!S4-7/+/.?!34?,20!/-!3;2:82:9.!

@!

L-<7-/.+!

 

 

 

S4-7/+/.+!

 

 

 

 

 

%!

(BI++!E4-7/+/.+!

 

!4 - "5 - $ " , !

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

"!

L24,-;F/2+!

 

 

!4 - "5 - $

" , !

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

!" - ""

 

 

 

 

 

 

 

$!

)!294+<8-D!

 

 

 

 

 

4

 

-

 

5

 

" %!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9

 

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

&!

&!EA;271,!82TCC.5.+/92,!

 

 

 

 

5 " -4 - 8 !

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(!

J-/2/.>+:82+!

 

4 , 4,

 

"

 

5 , 5,

!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T4

 

 

 

 

 

 

 

T5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

)!

R+4+<!67+!92>8.!

 

4 , 4,

 

"

 

5 , 5,

 

!

 

 

 

 

4 , 4

,

 

 

5

, 5

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

%

 

 

 

 

 

 

 

%

 

 

 

 

 

+!

!-4-,+94.>+:82+!7!82246./-9-D!

 

'

4

" 4,

 

- T4@

 

 

 

 

 

 

 

 

&

5 " 5,

 

- T5 @

!

 

 

 

 

 

 

%

 

 

 

 

 

 

'!

!-4-,+94.>+:82+!>+4+<!67+!92>8.!

'

4 " 4, - 34%

, 4,

4@

 

 

 

&

5 " 5, - 3

 

5% , 5, 4@

!

 

 

%

 

 

*!

)+8924/2+!3-4-,+94.>+:82+!

 

2* " 2, - <@ !

 

 

 

 

 

%,!

)+8924/2+!3-4-,+94.>+:82+!>+4+<!

2* " 2, - 32%

, 2, 4@ !

 

 

67+!92>8.!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

%%!

)+8924/2+!

 

=32 , 2, 4 " , !

 

 

 

!

$,

,CAC?7!;!@9>9!&!

+

&"'(-01)"!$-/!94+EA2;F/.8!!"$=!!<3;"-!$4-!5<3&-!%4-!,<3)-!;(4#!L-3.:-9F!

E4-7/+/.+! ,+6.-/1! T92A2! 94+EA2;F/.8--! 3427+6+//20! .<! 7+4=./1! 4#! &.:9+,-!

82246./-9!-CC.//-?#!

&"$(-0/)"! $-/! 94+EA2;F/.8! !"$=! 4<3&-! &4-! 5<3;)-! ;%4-! ,<3;"-! ;&4#!

L-3.:-9F!E4-7/+/.+!B.::+894.:1!7/E94+//+A2!EA;-!94+EA2;F/.8-!34.!7+4=./+!

,#!&.:9+,-!82246./-9!34?,2EA2;F/-?#!

&"-(-1%)"! R+4+<! 92>8E! 3"-! ;%4! 3427+:9.! 34?,EU-! 294+<28! 8292420-!

<-8;U>+//10! ,+G6E! 2:?,.! 82246./-9-! 6+;.;:?! B1! 7! 6-//20! 92>8+! 3232;-,#!

&.:9+,-!82246./-9!-CC.//-?#!

&",(-116)"! $-/1! E4-7/+/.?! 67ED! :9242/! 94+EA2;F/.8-! "4 , 5 " , -! (4 , 5 " , ! .! E4-7/+/.+! $4 , 5 " ,! 26/20! ! .<! +A2! ,+6.-/#! &2:9-7.9F! E4-7/+/.+!

94+9F+0! :9242/1! 94+EA2;F/.8--! </-?-! >92! /-! /+0! ;+G.9! 92>8-! 3$-! *4-! .! /-09.!

82246./-91!+A2!7+4=./#!&.:9+,-!82246./-9!-CC.//-?#!

&".(-&/)#! L-09.! 7<-.,/2+! 4-:32;2G+/.+! 94+D! 34?,1D! 7! 8-G62,! .<!

:;+6EUI.D!:;E>-+7=!

%4!6!R!"7!R!$!<!,-!!!"4!R!$7!R!(!<!,-!!!!6!;!7!R!+!<!,B! "4!"4!R!(7!;!&!<!,-!!!+6R!7!;!",!<!,-!!!$6!R!"7!;!'!<!,B!

$4!6!;!7!;!"!<!,-!$4!R!(7!R!&!<!,-!)4!;!)7!R!%!<!,B! &4!"6!R!$7!;!%!<!,-!!!&4!R!)!5!R!(!<!,-!!!%,4!R!%(7!;!+!<!,#!

&.:9+,-!82246./-9!-CC.//-?#!

&"0(,%.)#!$7+!3-4-;;+;F/1+!34?,1+!"6!;!(7!R!)!<!,!.!"6!;!(5!;!+!<!,!6+;?9!

3;2:82:9F!/-!94.!2B;-:9.=!32;2:E-!<-8;U>+//EU!,+G6E!T9.,.!34?,1,.-!.!67+!

2B;-:9.! 7/+! T920! 32;2:1#! S:9-/27.9F-! 8-8.,! 2B;-:9?,! 34./-6;+G-9! 92>8.!

4<3"-! %4-! 5<3$-! "4-! ,<3%-! %4-! %<3"-! '4-! &<3+-! %4-! '<3;&-! )4#! &.:9+,-! 82246./-9!

-CC.//-?#!