SIVUHIN_II

Д.В.Сивухин ОБЩИЙ КУРС ФИЗИКИ

ТЕРМОДИНАМИКА И МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА

Предисловие

Введение

Глава I ТЕМПЕРАТУРА

§1. Температура и термодинамическое равновесие

§2. Термоскоп и температурные точки

§3. Эмпирические температурные шкалы

§4. Идеально-газовая шкала температур

§5. Виды термометров

§6. Международная практическая температурная шкала

§7. Законы идеальных газов

§8. Уравнение состояния и его следствия для бесконечно малых процессов

§9. Макроскопические параметры

Глава II

ПЕРВОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ

§10. Введение

§11. Квазистатические процессы

§12. Макроскопическая работа

§13. Первое начало термодинамики для системы в адиабатической оболочке

§14. Внутренняя энергия

§15. Количество тепла. Математическая формулировка первого начала термодинамики

§16. Когда можно пользоваться представлением о количестве

ОГЛАВЛЕНИЕ
7	тепла, содержащемся в теле
9	§ 17. Закон Гесса		66
	§ 18. Теплоемкость		67
	§ 19. Внутренняя энергия		69
14	идеального газа. Закон Джоуля
	§ 20. Уравнение Роберта		73
18	Майера
	§ 21. Адиабатический процесс.		75
20	Уравнение Пуассона
23	§ 22.	Определение Cp/CV	78
	методом Клемана и Дезорма
28	§ 23.	Скорость звука в газах	80
	§ 24.	Замечания относительно	82

33экспериментальных методов определения Cp и CV для газов

	35	§ 25. Уравнение Бернулли	83
		§ 26. Скорость истечения газа	85
	37
		из отверстия
		Глава III
	41	ВТОРОЕ НАЧАЛО
		ТЕРМОДИНАМИКИ
		§ 27. Общие замечания о	88
		первом и втором началах
		термодинамики
	44	§ 28. Различные формулировки	89
		основного постулата,
	45
		выражающего второе начало
	46	термодинамики
		§ 29. Обратимые и необратимые	94
	51
		процессы
		§ 30. Цикл Кар но и теорема	97
	54	Кар но
		§ 31. Термодинамическая шкала	99
	58
		температур
		§ 32. Тождественность	104
		термодинамической шкалы

62	температур со шкалой

идеально-газового термометра
§ 33. Приведение шкалы	106
газового термометра к
термодинамической шкале
§ 34. Примеры на применение	108
теоремы Карно
§ 35. Разность между	111
теплоемкостями Cp и CV
§ 36. Принципиальный способ	114
градуировки термометра в
абсолютной шкале
§ 37. Неравенство Клаузиуса	114
(для частного случая)
§ 38. Неравенство Клаузиуса в	119
общем виде
§ 39. Принцип динамического	124
отопления
§ 40. Равенство Клаузиуса.	126
Энтропия
§ 41. Закон возрастания	131
энтропии
§ 42. Обобщение понятия	133
энтропии на неравновесные
состояния
§ 43. Возрастание энтропии при	136
диффузии газов. Парадокс
Гиббса
§ 44. Различные понимания	139
второго начала термодинамики
§ 45. Термодинамические	139
функции
§ 46. Термодинамическая	143
теория эффекта Джоуля —
Томсона
§ 47. Общие замечания о методе	146
термодинамических функций.
Примеры
§ 48. Максимальная работа и	149
свободная энергия
§ 49. Электродвижущая сила	151
гальванического элемента
§ 50, Общие критерии	153

термодинамической
устойчивости
§ 51. Принцип Ле-Шателье —	155
Брауна и устойчивость
термодинамического
равновесия
Глава IV
ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ
§ 52. Уравнение	164
теплопроводности
§ 53. Простейшие	169
стационарные задачи на
теплопроводность
§ 54. Нестационарные задачи.	171
Теорема единственности
§ 55. Принцип суперпозиции	176
температур. Температурные
волны
§ 56. Задача об остывании	180
полупространства
§ 57. Внешняя	182
теплопроводность
Глава V
ПРОСТЕЙШИЕ ВОПРОСЫ
МОЛЕКУЛЯРНО-
КИНЕТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ
ВЕЩЕСТВА
§ 58. Введение	185
§ 59. Давление газа с точки	188
зрения молекулярно-
кинетической теории
§ 60. Скорости теплового	193
движения газовых молекул
§ 61. Давление фотонного газа	196
§ 62. Молекулярно-	197
кинетический смысл
температуры. Равномерное
распределение кинетической
энергии теплового движения по
поступательным степеням
свободы
§ 63. Равномерное	202
распределение кинетической

энергии по степеням свободы		Больцмана
§ 64. Броуновское движение	209	§ 78. Работы Перрена по	280
§ 65. Вращательное	214	определению числа Авогадро
броуновское движение		§ 79. Распределение Больцмана	284
§ 66. Классическая теория	216	и атмосферы планет
теплоемкости идеальных газов		§ 80. Энтропия и вероятность	290
§ 67. Адиабатическое	220	§ 81. Метод наиболее	301
нагревание и охлаждение газа с		вероятного распределения в
точки зрения молекулярно-		статистике Больцмана
кинетической теории		§ 82. Статистики Ферми —	307
§ 68. Классическая теория	224	Дирака и Бозе — Эйнштейна
теплоемкости твердых тел		§ 83. Термодинамический	314
(кристаллов)		смысл химического потенциала
§ 69. Недостаточность	226	§ 84. Теорема Нернста	316
классической теории		§ 85. Квантовая теория	321
теплоемкостей. Понятие о		теплоемкостей Эйнштейна
квантовой теории		Глава VII
(качественное рассмотрение)		ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА В
Глава VI		ГАЗАХ
СТАТИСТИЧЕСКИЕ		§ 86. Средняя длина свободного	326
РАСПРЕДЕЛЕНИЯ		пробега
§ 70. Элементарные сведения из	233	§ 87. Эффективное сечение	332
теории вероятностей		§ 88. Распределение молекул по	336
§ 71. Распределение скоростей	244	длинам свободного пробега
молекул газа. Постановка		§ 89. Внутреннее трение и	338
задачи		теплопроводность газов
§ 72. Закон распределения	250	§ 90. Самодиффузия в газах	347
скоростей Максвелла		§ 91. Связь коэффициента	349
§ 73. Распределение молекул по	256	диффузии с подвижностью
абсолютным значениям		частицы
скорости. Средние скорости		§ 92. Концентрационная	350
молекул		диффузия в газах
§ 74. Другое доказательство	259	§ 93. Броуновское движение как	352
закона распределения		процесс диффузии
скоростей Максвелла. Принцип		§ 94. Термическая диффузия в	354
детального равновесия		газах
§ 75. Среднее число молекул,	265	§ 95. Явления в разреженных	356
сталкивающихся со стенкой		газах
сосуда		§ 96. Молекулярное течение	363
§ 76. Опытная проверка закона	270	ультраразреженного газа через
распределения скоростей		прямолинейную трубу
Максвелла		Глава VIII
§ 77. Закон распределения	274	РЕАЛЬНЫЕ ГАЗЫ

§ 97. Молекулярные силы и	371	амплитуды
отступления от законов		Глава X
идеальных газов		ФАЗОВЫЕ РАВНОВЕСИЯ И
§ 98. Уравнение Ван-дер-	374	ФАЗОВЫЕ ПРЕВРАЩЕНИЯ
Ваальса		§ 111. Фазы и фазовые	443
§ 99. Другой метод введения	380	превращения
поправки на силы притяжения		§ 112. Условие равновесия фаз	446
между молекулами. Уравнение		химически однородного
Дитеричи		вещества
§ 100. Изотермы газа Ван-дер-	383	§ 113. Уравнение Клапейрона—	449
Ваальса		Клаузиуса. Испарение и
§ 101. Изотермы реального газа.	387	конденсация. Плавление и
Правило Максвелла.		кристаллизация
Непрерывность газообразного и		§ 114. Зависимость давления	455
жидкого состояний вещества		насыщенного пара от
§ 102. Свойства вещества в	393	температуры
критическом состоянии.		§ 115. Теплоемкость	459
Определение критических		насыщенного пара
параметров		§ 116. Тройные точки.	461
§ 103. Внутренняя энергия газа	399	Диаграммы состояния
Ван-дер-Ваальса		§ 117. Кипение и перегревание	465
§ 104. Эффект Джоуля—	401	жидкости
Томсона для газа Ван-дер-		§ 118. Зависимость давления	467
Ваальса		насыщенного пара от кривизны
§ 105. Методы получения	408	поверхности жидкости
низких температур и сжижения		§ 119. Метастабильные	472
газов		состояния
Глава IX		§ 120. Фазовые превращения	476
ПОВЕРХНОСТНОЕ		второго рода
НАТЯЖЕНИЕ		§ 121. Конвективная	480
§ 106. Поверхностное	414	устойчивость жидкостей и газов
натяжение и некоторые		Глава XI
явления, с ним связанные		РАСТВОРЫ
§ 107. Термодинамика	421	§ 122. Общие сведения	485
поверхностного натяжения		§ 123. Растворимость тел	486
§ 108. Краевые углы.	423	§ 124. Осмос и осмотическое	491
Смачивание и несмачивание		давление
§ 109. Разность давлений по	426	§ 125. Закон Рауля	495
разные стороны изогнутой		§ 126. Повышение точки	496
поверхности жидкости.		кипения и понижение точки
Формула Лапласа		замерзания раствора
§ 110. Капиллярно-	439	§ 127. Правило фаз	498
гравитационные волны малой		§ 128. Диаграммы состояния	502

бинарных смесей		классы
Глава XII		§ 133. Миллеровские индексы и	528
СИММЕТРИЯ И СТРОЕНИЕ		индексы направлений
КРИСТАЛЛОВ		§ 134. Решетки химических	531
§ 129. Симметрия тел	509	элементов и соединений
§ 130. Кристаллические	514	§ 135. Дефекты в кристаллах	535
решетки		Именной указатель	542
§ 131. Кристаллические	519	Предметный указатель	544
системы
§ 132. Пространственные	524
группы и кристаллические
ИМЕННОЙ УКАЗАТЕЛЬ
Авенариус 397		Гаусс 248, 255, 300, 301
Авогадро 35, 36, 186, 200, 201, 210,		Гей-Люссак 27, 35, 70, 186
214, 215, 280, 281, 283, 322		Гельмгольц 44, 89, 140, 141, 150—
Архимед 424		153
Афанасьева-Эренфест 139		Генри 488
Бернулли 83—87, 185, 440		Гесс 66, 67
Бертло 382		Гиббс 136, 138, 140, 141, 150, 151,
Бозе 307—310, 312, 314—316, 319		307, 501, 503
Бойль 23, 35, 72, 80, 185, 249, 379,		Глезер 474
382, 385, 386, 388		Голик 395
Больцман 186, 200, 201, 208,210, 214,		Гуи 395
215, 251, 274—276, 278, 279, 281,		Даламбер 236
283—286, 292, 294—296, 300,		Дальтон 36, 186, 193, 209
301, 304, 306, 308, 309, 312—314,		Дарлинг 419
320, 321, 338, 380, 381, 457		Дебай 323, 324
Борман 337, 338		Де-Бройль 249
Борн 323, 337, 338		Дезорм 76, 78, 81
Браве 514, 520, 522—524, 528		Джонс 373
Браун 155, 156, 159, 161, 162, 487		Джоуль 44, 51—54, 58, 69—72, 74,
Броун 209		75, 85, 89, 110, 132, 143, 144, 146,
Бюргерс 537		162, 225, 226, 401—412
Ван-дер-Ваальс 143, 372—374, 378,		Дикель 356
379, 381—387, 392, 399—406,		Дирак 271, 307—310, 312, 313, 315,
447, 454, 466, 472, 532, 533		319
Ван Марум 388		Дитеричи 380—382, 408
Вант Гофф 494		Дутсон 355
Вильсон 473		Дьюар 15, 346, 412
Вроблевский 412		Дюлонг 224, 225
Гайзенберг 248, 303		Иоффе 540
Гальтон 247, 255, 257		Кальете 411, 412

Камерлинг-Оннес 382, 412 Каньяр де ля Тур 393, 394 Капица 411, 478 Капплер 215 Карман 323

Карно 10, 88—90, 97—100, 102—104, 106, 108, 109, 114, 117, 119—121, 125, 131, 200, 422, 452

Кельвин (Вильям Томсон) 25, 71, 72, 85, 89, 91—94, 99, 100, 102, 116, 120, 124, 139, 143, 144, 146, 153, 162, 180—182, 401—412, 462, 469, 472

Кирхгоф 457

Клайперон 36, 37, 70, 72, 77, 97, 110, 200, 201, 347, 371, 375, 402, 406, 449, 451, 452, 454—456, 460, 462, 479, 483, 497, 498

Клаузиус 89, 92—94, 99, 114—116, 118, 119, 121, 123—127, 129— 131, 136, 139, 149, 186, 295, 326, 327, 382, 389, 392, 393, 449, 451, 452, 462, 479, 483, 497, 498

Клеман 76, 78, 81 Клод 409, 411 Клузиус 356 Книппинг 514 Кнудсен 359, 363 Коновалов 503

Копп 225, 226

Крукс 363 Кук 411 Куш 272, 273

Кюри 477, 478

Лагранж 305 Ламмерт 271, 273 Ландау 528

Лаплас 80, 81, 426—428, 430, 441, 469

Лауэ 514 Лебедев 163 Леннард 373 Ленц 155

Линде 409 Лиувилль 264 Ломоносов 185 Лоренц 279 Лошмидт 338 Лукреций 210

Майер 44, 73, 74, 77, 83, 89, 97, 112, 403, 456

Максвелл 142, 162, 186, 208, 245, 250, 251, 255, 258, 259, 270—272, 276, 278, 279, 284, 285, 306, 328, 329, 345, 346, 355, 366, 387

Мариотт 23, 35, 72, 80, 185, 379, 388

Менделеев 36, 393 Менье 436

Миллер 272, 273

Надеждин 387

Нернст 316—320, 323, 324, 423, 455 Ньютон 80, 81, 182, 183, 185, 187,

361, 381 Ольшевский 411, 412 Оствальд 90 Пастер 513

Перрен 209, 213, 214, 280—283, 353

Пирсон 411 Планк 91—94, 99, 116, 120, 139, 229,

294, 296, 316, 469

Плато 418, 419 Поль 559

Пти 224, 225

Пуазейль 347, 363

Пуассон 75, 220, 222, 254, 300

Пфеффер 492—494

Рауль 495, 496

Ребиндер 540 Релей 411, 418, 439 Ричардсон 270

Сёзерленд 333, 334, 346

Сименс 409 Симон 411 Скотт 476

Смолуховский 211 Стирлинг 300, 305, 311

Стокс 211	Цартман 272, 273
Томсон Вильям, см. Кельвин	Цельсий 26, 462
Уитстон 30	Чепмен 344, 355
Фарадей 153, 388, 412	Шиманская 395
Федоров 526	Штерн 195, 196, 271, 273
Ферми 271, 307—310, 312, 313, 315,	Эйкен 345
319	Эйлер 177, 208, 428, 441, 442
Физо 271	Эйнштейн 138, 211, 213, 307—310,
Фик 348, 349	312, 314—316, 319, 321—324,
Фихтенгольц 305	338, 349, 350—352
Френкель 262, 539	Элдридж 271, 273
Фридрих 514	Эндрюс 388, 392—394
Фурье 63, 164	Энског 355
Хемпсон 409	Эренфест 479, 480
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Абсолютная термодинамическая	Вакуум 356
температура 101	— высокий (глубокий) 357
Абсолютный нуль температуры 24,	— низкий 356
25, 103	— средний 356
Агрегатные состояния 444	Вариантность 502
Адиабата 75	Вектор Бюргерса 537
— влажная 483	— трансляции 515
— сухая 483	Вероятностные закономерности 233
Адиабатическая постоянная 75	Вероятность 234—236, 240, 241
Адиабатический 222, 223	— априорная 236
— инвариант 223	— математическая 296
— процесс 75	— рассеяния 336
— температурный градиент 481, 483	—, теорема сложения 236
Азеотропная смесь 504	—, — умножения 238, 239
Анизотропия 527	— термодинамическая 296
Базис решетки 515	Вероятность, условие нормировки
Базисные (основные) векторы 515	238, 244
Базисный (основной) параллелепипед	— условная 238
515	Вириальные коэффициенты 106, 382
Барометрическая формула 275	Внутреннее (молекулярное) давление
Ближний порядок 514	377
Бозе-эйнштейновская конденсация	— трение 338, 342
314	Возгонка 444
Бозоны 308	Волна де-Бройля 249
Броуновское движение 209, 352	Время рассеяния атмосферы 285
— — вращательное 214	— — — бесконечно разреженной 287
— —, формула Эйнштейна 213	— релаксации 17

Вырождение полное 313	— концентрационная 347, 350, 352
Газ Ван-дер-Ваальса 378	—, формула Эйнштейна 530
— и пар 390	Доска Гальтона 247
Газы вырожденные 249, 319	Дросселирование газа 85, 144
— идеальные 35	Естественные грани кристалла 529
— —, давление 193	Жидкий гелий I 478
— реальные 35	— — II 478
Гальванический элемент 151	Жидкость перегретая 389
— —, электродвижущая сила 152	— переохлажденная 474
Гидраты 486	Закалка 541
Гравитационные волны 441	Закон Авогадро 35, 186, 200
Гравитационный эффект 395	— Бойля — Мариотта 23, 35
Градус 22	— Вант Гоффа 494
Группа симметрии 510	— возрастания энтропии 132
— — пространственная 510	— Гей-Люссака 27, 35, 186
— — точечная 510	— Генри 488
Дальний порядок 514	— Гесса 66
Детандер 409	— Дальтона 36
Дефекты кристаллической решетки	— Джоуля 72
535	— кратных отношений 185
— — —, вакансии 536	— кубов Дебая 324
— — —, внедрения 536	— постоянства состава 185
— — — макроскопические 535	— распределения 488
— — — микроскопические 535	— — Больцмана 275
— — — термодинамически	— — скоростей Максвелла 255, 266
равновесные 536	— Рауля 496
— — — точечные 535	— рациональности граней кристалла
Деформация пластическая 539	530
— упругая 539	— соответственных состояний 386
Джоуль 61	— Фика 348
Диаграмма состояния 462, 463, 489,	Запас тепла 63
502	Затвердевание 444
Диаметр молекулы 374	Зеркальная изомерия 513
Динамические законы 234	Зеркальные изомеры 513
Динамическое отопление 124	Изобара 46
— состояние 41	Изображающее пространство 502
Дислокации 536	Изображающие точки 502
— винтовые 536	Изотерма 46
— краевые 536	— критическая 383
Дифференциальный денситометр 387	Изотермы газа Ван-дер-Ваальса 383
Диффузионный поток 348	— реального газа 387
Диффузия 326	Изохора 46
— взаимная 347	Инверсия 509

Интеграл Пуассона 254	— молярная 486
Интенсивность пучка 333	— объемная 486
Испарение 444, 465	Коэффициент внутреннего трения
Испытание 234	342
Калориметр 58	— диффузии 348, 351
Калориметрическое тело 58	— объемного расширения 27, 39
Калория большая (килокалория) 61	— полезного действия 90
— малая (грамм-калория) 61	Коэффициент рассеяния 336
— международная 61	— температуропроводности 166
Камера Вильсона 473	— теплопроводности 165, 344
Капиллярно-гравитационные волны	— — внешней 183
439	— — внутренней 183
— —, фазовая скорость 441	— термодиффузии 355
Капиллярные волны 441	Кратность уровня (вырождения) 303
Карно машина 98	Кривая возгонки 461
— теорема 98	— жидкости 503
— — вторая 117	— испарения 450
— цикл 97	— кристаллизации 444
Катеноид 437	— пара 503
Квазинейтральный 371	— плавления 461
Квазиравновесный процесс 45	Кристаллические классы 527
Квазистатический процесс 45	— плоскости 529
Кельвин (единица температуры) 25,	— системы 520
102	Кристаллографические системы
Киломоль 35	координат 528
Кипение 465	Кристаллы атомные 531
Кислородная шкала физическая 36	— ионные 531
— — химическая 36	— металлические 531
Количество тепла 59	— молекулярные 531
— —, закон сохранения 63	Критерии термодинамической
— —приведенное 127	устойчивости 154, 155
Коллапс органических клеток 495	Критическая точка 384, 393, 505
Компенсирующие процессы	Критический коэффициент 385
(компенсации) 93	— объем 384
Компонент 486, 499	Критическое давление 384
Конвективная устойчивость 480	— состояние 384
Конвекция 480	Куб Браве 520
Конденсация 444	Ламинарное адиабатическое течение
— обратная 506	84
Конденсированные тела 444	Легирование 541
Контур Бюргерса 537	Линия винтовой дислокации 537
Концентрация 486	— краевой дислокации 537
— весовая 486	Макроскопические параметры 41

—— внешние 43

—— внутренние 43 Макросостояние 41, 297 Масштабный фактор 540 Математическая теория

теплопроводности 63 Математическое ожидание 241, 244 Международная практическая шкала

температур 33 Мениск 394

Метастабильные состояния 389 Метастабильный 466 Метод адиабатического

размагничивания 412

—Клемана и Дезорма 78

—Клода 409

Метод термодинамических функций (потенциалов) 142, 146

— циклов 108, 142 Механический эквивалент теплоты

74

Миллеровские индексы 529 Мишень 333 Молекулярная физика 9

Молекулярно-кинетическая теория 9 Моль 35 Монокристаллы 532 Нагреватель 89

Наиболее плотная упаковка 534 Наклеп 541 Начало термодинамики второе 88

—— —, основной постулат 91

—— —, формулировка Клаузиуса

92, 93

—— —, — Планка 91—93

—— —, — Томсона 91—93

—— общее 16

—— первое 44

—— третье 316, 317 Непрерывность жидкого и

газообразного состояний 392, 451

Неравенство Клаузиуса 114, 119

Неравновесный процесс 45 Нулевые колебания 229 Обесценивание энергии 118, 125 Обобщенные координаты 206

—силы 50

—скорости 206

Оболочка адиабатическая 15, 52

—теплонепроводящая 15

—теплопроводящая 17 Общая теория теплоты 9 Однородность 527 Оловянная чума 475 Операции симметрии 509 Осевые единицы длины 528 Осмометр 493 Осмос 492

Осмотический шок 495 Осмотическое давление 492 Основные периоды 515 Ось симметрии 510

—— винтовая 525

—— зеркально-поворотная 510, 511

—— n-го порядка 510

Отклонение от среднего значения

242

Относительная частота события 240 Отражение в плоскости 509

—— точке 509 Ошибка 242 —, кривая Гаусса 248

Ошибка, нормальный закон Гаусса

248

—систематическая 242

—случайная 242

—средняя квадратичная отдельного измерения 242

—— — среднего результата 243 Пар насыщенный 448

——, давление 455

——, теплоемкость 459

—ненасыщенный (перегретый) 445

—пересыщенный 389, 445 Парадокс Гиббса 138