озо.2к.дз-2

ВАРИАНТЫ И ТЕКСТЫ ЗАДАЧ ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ

Задание 2

Таблица вариантов

Тема	За-дача	1			Варианты
		1	2	3	4	5	6		7		8
1. Основное уравнение молекулярно-кинети-	1	1.1.	1.2	1.3	1.4	1.5	1.6		1.7		1.8
ческой теории и уравнение состояния иде-	2	1.16	1.15	1.14	1.13	1.12	1.11		1.10		1.9
ального газа	3	1.17	1.18	1.19	1.20	1.21	1.22		1.23		1.24
2. Уравнение Ван-дер-Ваальса	4	2.8	2.7	2.6	2.5	2.4	2.3		2.2		2.1
3. Классическая теория теплоемкости идеаль­ных газов	5	3.1	3.2	3.3	3.4	3.5	3.6		3.7		3.8
4. Первый закон термодинамики, количество те-	6	4.16	4.15	4.14	4.13	4.12	4.11		4.10		4.9
плоты, работа газа при различных процессах	7	4.8	4.7	4.6	4.5	4.4	4.3		4.2		4.1
5. Круговые процессы	8	5.1	5.2	5.3	5.4	5.5	5.6		5.7		5.8
6. Второй закон термодинамики и изменение	9	6.8	6.7	6.6	6.5	6.4	6.3		6.2		6.1
энтропии при различных процессах	10	6.16	6.15	6.14	6.13	6.12	6.11		6.10		6.9

Тексты задач

1. Определить число молекул воздуха в единице объема при темпе­ратуре 0°С и давлении I · 10⁵ Па.

2. Самое низкое давление, получаемое с помощью самой современ­ной вакуумной техники, приблизительно равно 10 ^-12 Па. Сколько молекул содержится при таком давлении в 1 см³ при температуре 0°С?

3. Какова средняя кинетическая энергия молекулы кислорода при нормальных условиях? Чему равна полная кинетическая энергия поступательного движения 1 моля молекул кислорода при температуре 20 С? 1.4 Во сколько раз увеличится среднеквадратичная скорость движения молекул газа, если температура возрастает от 0 С до 100°С?

Чему равна среднеквадратичная скорость молекул азота, заклю­ченных в объеме 8,0 м³ под давлением 2,1 атм, если полное количество азота равно 1300 молей?

5. Определить концентрацию молекул идеального газа при темпера­туре 300 К и давлении 1 МПа. .

6. Давление газа 1 МПа; концентрация молекул 10¹⁰ молекул/см³.

Найти: 1) среднюю кинетическую энергию' поступательного движения од­ной молекулы; 2) температуру газа.

5. Определить кинетическую энергию, приходящуюся в среднем на одну степень свободы азота при температуре 1000 К, а также кинетиче­скую энергию поступательного движения, вращательного движения и полную кинетическую энергию молекулы

6. Определить плотность кислорода в баллоне, если давление кисло­рода равно 3 атм, а температура 17 С.

7. Определить плотность смеси 4 г водорода и 32 г кислорода притемпературе 7°С и давлении 700 мм. рт.ст.

11. Вычислите плотность кислорода при нормальных условиях.

12. Во сколько раз плотность воздуха, заполняющего помещение зимой (7°С) больше его плотности летом (37°С)? .

13. Определить молярную массу газа, если при давлении 780 мм.рт.ст. и температуре 20°С его плотность равна 0,736 кг/м³.

14. Как, зная плотность и молекулярную массу, найти число моле­кул в единице объема?

15. Найти плотность газовой смеси, состоящей по массе из одной части водорода и восьми частей кислорода при давлении 100 кПа и темпе­ратуре 300 К.

16. Плотность некоторого газа при температуре10°С и давлении 0,2 МПа равна 0,34 кг/м³. Чему равна молярная масса этого газа?

17. Емкость содержит 28,0 кг кислорода при избыточном давлении 6,7 атм. Кислород заменен на гелий. Сколько килограммов последнего по­требуется для создания избыточного давления 8,25 атм?

18. Дом имеет объем 600 м³. Какова полная масса воздуха внутри дома при температуре 0°С? Если температура повысилась до 25 С, то ка­кая масса воздуха войдет в дом или выйдет из него?

19. Аквалангист, находясь на глубине 12 м от поверхности воды, вдохнул воздух и заполнил весь объем своих легких, равный 5,5 л. До ка­кого объема расширятся его легкие, если он быстро вынырнет на поверх­ность?

20. 10 г кислорода находятся под давлением 3 атм при температуре 10°С. После расширения вследствие нагревания при постоянном давлении кислород занял объем 10 л. Найти: 1) объем газа до расширения; 2) темпе­ратуру газа после расширения; 3) плотность газа до расширения; 4) плот­ность газа после расширения.

21. Газ при давлении 745 мм рт.ст. и при температуре 20°С имеет объем 164 см³. Каков объем той же массы газа при нормальных условиях?

22. Цилиндрический сосуд делится на две части подвижным порш­нем, который может перемещаться без трения. Каким будет равновесное положение поршня, когда в обе части сосуда помещены одинаковые мас­сы кислорода и водорода, если общая длина сосуда 85 см?

23. Тонкостенный стеклянный баллон при постоянной температуре был взвешен трижды: 1) откачанный; 2) заполненный воздухом при атмо­сферном давлении; 3) заполненный неизвестным газом при давлении 1,5 атм. Значения весов оказались соответственно равны 2 Н, 2,04 Н, 2,10 Н. Определить молярную массу газа. Молярная масса воздуха 0,029 кг/моль:

24. Определить давление смеси газов, состоящей из 10 г кислорода и 10 г азота, которые занимают объем 20 л при температуре 150°С.

2.1 В сосуде объемом 10 л находится азот массой 0,25 кг. Опреде­лить внутреннее давление газа и собственный объем молекул.

2.2 В сосуде емкостью 0,3 л находится один моль углекислого газа при температуре 300 К. Определить давление газа: 1) по уравнению Клапейрона - Менделеева; 2) по уравнению Ван-дер-Ваальса.

2.3. Объем углекислого газа массой 0,1 кг увеличился от 1000 л до 10000 л. Найти работу внутренних сил взаимодействия молекул при этом расширении газа.

2.4. Найти внутреннюю энергию углекислого газа массой 132 г при нормальном давлении и температуре 300 К, рассматривая газ: 1) как иде­альный; 2) как реальный.

2.5. Какую температуру имеют 2 г азота, занимающего объем 820 см³ при давлении 0,2 МПа? Газ рассматривать как: 1) идеальный; 2) реальный. 2.6. В закрытом сосуде объемом 0,5 м³ находится 0,6 молей углекислого газа при давлении 3 МПа. Пользуясь уравнением Ван-дер-Ваальса, найти, во сколько раз надо увеличить температуру газа, чтобы давление увеличилось вдвое.

7. 0,5 кмоль некоторого газа занимает объем 1- м³. При расширении газа до объема 1,2 м была совершена работа против сил взаимодействия молекул 5,684 кДж. Найти постоянную а, входящую в уравнение Ван-дер-Ваальса.

8. Масса 10 г гелия занимает объем 100 см³ при давлении 100 МПа. Найти температуру газа, считая его: 1) идеальным; 2) реальным.

3.1. Дана смесь газов, состоящая из 4 кг неона и 1 кг водорода. Опре­делить удельную теплоемкость смеси газов в изобарическом процессе и в изохорическом процессе: Газы -считать идеальными.

3.2. Имеется некоторый идеальный двухатомный газ. Разность его удельных теплоемкостей при постоянном давлении и при постоянном объеме равна 260 Дж/(кг-К). Определить массу киломоля газа и его удель­ные теплоемкости с_р и с_¥.

3.3. Найти удельные теплоемкости с_уис_р некоторого газа, если из­вестно, что молярная масса этого газа равна 0,03 кг/моль, а отношение c_p/c_v - 1,4.

4. Чему равны удельные теплоемкости c_v и с_р некоторого двухатом­ного газа, если плотность этого газа при нормальных условиях равна 1,43 кг/м³?

5. Найти удельную теплоемкость при постоянном давлении газовой смеси, состоящей из 3 кмоль аргона и 2 кмоль азота.

6. Найти отношение Cp/c_v для газовой смеси, состоящей из 8 г гелия и 16 г кислорода.

7. Удельная теплоемкость при постоянном объеме газовой смеси, состоящей из одного киломоля кислорода и нескольких киломолей аргона, равна 430 Дж/(кг-К). Какая масса аргона находится в газовой смеси?

8. Каковы удельные теплоемкости с_р и c_v смеси газов, содержащей кислород массой 10 г и азот массой 20 г?

1. Сколько теплоты поглощают 200 г водорода, нагреваясь от 0°С до 100 С при постоянном давлении? Определить изменение внутренней энергии газа и совершаемую им в этом процессе работу.

2. Кислород массой 2 кг занимает объем 1 м³ и находится под давле­нием 2 атм. Газ был нагрет сначала при постоянном давлении до объема 3 м ³, а затем при постоянном объеме до давления 5 атм. Найти изменение внутренней энергии газа, совершенную им работу и теплоту, переданную газу.

3. Температура одного моля идеального газа с известным у повыша­ется на ДТ при изобарическом, изохорическом и адиабатическом процес­сах. Определить приращение внутренней энергии AU газа для всех трехслучаев

4. Некоторое количество идеального газа с трехатомными жест­кими молекулами перешло адиабатически из состояния с температурой 280 К в состояние, характеризуемое значениями параметров: Т₂ = 320 К; Р₂ = 2,00·10⁵ Па, V₂ = 50,0 л. Какую работу совершает при этом газ?

5. Некоторое количество идеального газа с одноатомными молеку­лами совершило при р - 1,00-10" Па обратимый изобарический процесс, в ходе которого объем газа изменился от 10,0 л до 20,0 л. Определить: а) приращение внутренней энергии газа; б) совершенную газом работу; в) полученное газом количество теплоты.

4.6 Идеальный газ с γ = 1,4 расширяется изотермически от объем; 0,1 м³ до объема 0,3 м³. Конечное давление газа 2,0·10⁵ Па. Определить: а) приращение внутренней энергии газа; б) совершенную газом работу; в количество полученного газом тепла.

7. При изобарическом нагревании от 0 С до 100 С моль идеальной: газа поглощает 3,35 кДж тепла. Определить: а) значение у; б) приращение внутренней энергии газа; в) работу, совершаемую газом. 0,33; 2,5 кДж.

8. Моль идеального газа, имевший температуру 290 К, расширяется изобарически до тех пор, пока его объем не возрастет в 2 раза. Затем газ охлаждается изохорически до первоначальной температуры. Определить: а) приращение внутренней энергии газа; б) работу, совершаемую газом; в) количество полученного газом тепла.

9. При адиабатическом сжатии кислорода массой 20 г его внутрен­няя энергия увеличилась на 8 кДж и температура повысилась до 900 К.Найти повышение температуры ΔТ и конечное давление, если начальное давление 200 кПа.

10. При изотермическом расширении водорода массой 1 г, имевше­го температуру 280 К, объем газа увеличился в три раза. Определить рабо­ту расширения газа.

11. В цилиндре с подвижным поршнем заключен азот, имеющий объем 1 л при температуре 290 К и давлении 6,58·10⁵ Па. Определить ра­боту, совершенную газом, изменение его внутренней энергии и количест­во подведенной к газу теплоты при адиабатическом расширении газа до объема 3 л.

12. Определить работу адиабатического расширения 4 г водорода, если температура газа понизилась на 10 К?

13. Азот массой 2 г, имевший температуру 300 К, был адиабатиче­ ски сжат так, что его объем уменьшился в 30 раз. Определить работу сжа­тия.

14. 1 кг воздуха, находящегося при температуре З0°С и давлении 150 кПа, расширяется адиабатически, и давление при этом падает до 100 кПа. Найти работу, совершенную газом при расширении.

15. 200 г азота нагреваются при постоянном давлении от 20 до 100°С. Какое количество теплоты поглощается при этом? Каков при­ рост внутренней энергии газа? Какую внешнюю работу производит газ? 4.16. В цилиндре под поршнем находится водород, который имеет массу 0,02 кг и начальную температуру 27°С. Водород сначала расширяет­ся адиабатически, увеличив свой объем в 5 раз, а затем сжимается изотер­мически, причем объем газа уменьшился в 5 раз. Найти температуру газа в конце адиабатического расширения и работу, совершенную газом. Изо­бразить процесс графически. (158 К; 8,5-Ю³ Дж).

1. Газ совершает цикл Карно. Абсолютная температура нагревателя в 3 раза выше, чем температура холодильника. Нагреватель передал газу 10 ккал теплоты. Какую работу совершил газ?

2. Совершая цикл Карно, газ получил от нагревателя теплоту 500 Дж и совершил работу 100 Дж. Температура нагревателя 400 К. Определить температуру охладителя.

3. Во сколько раз увеличится коэффициент полезного действия цик­ла Карно при повышении температуры нагревателя от 380 К до 560 К? Температура охладителя 280 К.

4. Газ, совершающий цикл Карно, отдал охладителю 67% теплоты, полученной от нагревателя. Определить температуру охладителя, если температура нагревателя 430 К.

5. Газ, являясь рабочим веществом в цикле Карно, получил от на­гревателя теплоту 4,38 кДж и совершил работу 2,4 кДж. Определить тем­пературу нагревателя, если температура охладителя 273 К.

6. Газ, совершающий цикл Карно, отдал охладителю теплоту 14 кДж. Определить температуру нагревателя, если при температуре охладителя 280 К работа цикла 6 кДж.

7. Газ, совершающий цикл Карно, 2/3 теплоты, полученной от на­гревателя, отдает холодильнику, температура которого 280 К. Определить температуру нагревателя.

8. Газ совершает цикл Карно. Работа изотермического расширения газа 5 Дж. Определить работу изотермического сжатия, если к.п.д. цикла 0,2.

1. 2 кг воды нагреваются от 10 до 100°С и при этой температуре обращаются в пар. Определить изменение энтропии в этом процессе.

2. Определить изменение энтропии при нагревании 30 см³ железа от 20 до 100°С

3. Найти изменение энтропии при охлаждении 2 г воздуха от 40 С до 0: а) при постоянном объеме; б) при постоянном давлении. 6.4 Водород массой 100 г был изобарически нагрет так, что его объем увеличился в 3 раза, затем водород был изохорически охлажден так, что его давление уменьшилось в 3 раза. Найти изменение энтропии.

6.5 Кусок льда массой 0,1 кг, имевший первоначальную температуру 240 К, превращен в пар при температуре 373 К. Определить изменение эн­тропии, считая, что теплоемкости льда и воды не зависят от температуры Давление атмосферное.

6.6 Найти изменение энтропии при изобарическом расширении азота массой 4 г от объема 5 л до объема 9 л.

7. В результате изохорического нагревания водорода массой 1 г давление газа увеличилось в два раза. Определить изменение энтропии га­за.

8. Кислород массой 2 кг увеличил свой объем в 5 раз. Каково будет изменение энтропии, если процесс был: 1) изотермическим; 2) адиабати­ческим.

6.9 Найти приращение энтропии 1 моля одноатомного идеального газа при нагревании его от 0° до 273°С в случае, если нагревание про­исходит: 1) при постоянном объеме; 2) при постоянном давлении.

6.10. В ходе обратимого изотермического процесса, протекающего при температуре 350 К, газ совершает работу 80 Дж, а внутренняя энергия газа получает приращение 7,5 Дж. Что происходит с энтропией газа? 6.11. Найти изменение энтропии при плавлении 1 кг льда, находяще­гося при 0°С.

12. Найти изменение энтропии при изотермическом расширении 6 г водорода от 100 до 50 кПа.

6.13 Найти изменение энтропии при превращении 10 г льда при 20°С в пар при 100°С.

6.14 640 г расплавленного свинца при температуре плавления вылили на лед при 0°С. Найти изменение энтропии при этом процессе.

6.15 При нагревании 1 кмоля двухатомного газа его абсолютная тем­пература увеличивается в 1,5 раза. Найти изменение энтропии, если на­гревание происходит: 1) изохорически; 2) изобарически.

6.16 10 г кислорода нагреваются от 50°С до 150°С. Найти изменение энтропии, если нагревание происходит: 1) изохорически; 2) изобарически.