книги из ГПНТБ / Радиопередающие устройства на полупроводниковых приборах. Проектирование и расчет

нестабильность частоты автогенератора можно определить следующим образом:

—долговременная нестабильность определяется флюк туациями частоты кварцевого автогенератора, спектр ко торых лежит в полосе пропускания кварцевого автогене­ ратора;

—кратковременная нестабильность определяется флюктуациями частоты кварцевого автогенератора, спектр ко­ торых лежит вне полосы пропускания кварцевого резона­ тора.

Рассмотренное позволяет уточнить характеристики квар­ цевых автогенераторов и найти дифференцированный под­ ход к методам измерения кратковременных и долговремен­ ных нестабильностей частоты кварцевых автогенераторов.

Для современных автогенераторов величина 2QK B // не превышает 10—100 с. Поэтому время обработки корреля­ ционной функции кратковременных уходов частоты срав­ нительно невелико. Следовательно, кратковременные ухо­ ды нужно" характеризовать ненормированной корреля­

ционной функцией г\(т). Если же такой возможности нет, то следует воспользоваться среднеквадратичным значением отклонений частоты от среднего в зависимости от времени

измерения ^ ; ( / И з М ) . Отметим, что если известна частотная характеристика интегрирующего звена измерителя, то связь между функциями /((т) и — (/ и з м ) может быть выражена со­ отношением

где S(co) — спектральная плотность уходов частоты, одно­ значно определяемая корреляционной функцией, /(ю) — частотная характеристика интегрирующего звена.

Долговременные уходы частоты из-за значительного времени обработки результатов измерений следует харак­ теризовать среднеквадратичным значением отклонения частоты от среднего.

В современных кварцевых автогенераторах удается до­ стичь значений кратковременной нестабильности частоты

порядка	1 • Ю - 8 за доли секунды и долговременной — З х
X Ю - 1 1	за сутки.

4.2.СИСТЕМА ПАРАМЕТРОВ И ХАРАКТЕРИСТИКИ

КВАРЦЕВОГО РЕЗОНАТОРА

Генераторные вакуумные и герметизированные квар­ цевые резонаторы разных срезов выпускаются отечествен­ ной промышленностью в широком диапазоне частот в разном конструктивном исполнении.

Рис.	4.2. Эквивалентные			электрические			схемы		кварцевых	резона­
					торов:
Х - к в ,	С к в	и л к в — д и н а м и ч е с к и е			индуктивность,		емкость		и сопротивление по­
т е р ь ;	С „ , С , , С д — статические				емкости	резонатора		и	д е р ж ател»;	а — схема
д в у х п о л ю с н о г о резонатора;				б — схема д в у х п о л ю с н о г о				р е з о н а т о р а ,		учитыраю-
щая емкоСть з а з о р а			м е ж д у	кварцевой		пластиной и		электродами		(С,) и ем­
кость		э л е к т р о д о в	и проводов		( С я ) ; « — схема		грехполюсного резонатора

Эквивалентная электрическая схема кварцевого резона­ тора (рис. 4.2) в зависимости от конструкции, частоты и спо­ соба возбуждения в автогенераторе может быть различной. На частотах свыше 100 МГц эквивалентную схему кварце­ вого резонатора дополняют паразитными емкостями и индуктивностями выводов резонатора.

Для наиболее распространенной эквивалентной схемы (рис. 4.2, а) сопротивление кварцевого резонатора может быть записано в следующем виде:

		Z		— г К В ( 1 < Н а )		(4.1)
		К	В	1 - в 0 о ^ / в в
где a = 2QK B A/7/K B		— обобщенная			расстройка	кварцевого
резонатора;	Д/// = ( / — / к в ) / / к в — относительная					расстройка
кварцевого	резонатора			относительно частоты		последова­
тельного резонанса;		QKB		= YLKH/CKB	/гк в —добротность квар­
цевого резонатора;		/ к в	= 1/2я У L K B		Скв— частота последо-

200

вагельного	резонанса		резонатора; fi0				= 2 я / к в С0 гк в —отно­
шение сопротивления			потерь		к	сопротивлению			статиче­
ской емкости.
Эквивалентная схема кварцевого резонатора может быть
приведена к	последовательному					соединению активного и
реактивного	сопротивлений			Хкв		и	RKB.	Из выражения
(4.1) следует, что
		Я к в	=	/ к	в	к 2	,		(4.2)
			(1 — б 0 а ) 2 ^ о о
Из графиков зависимостей RKB/rRB						= /(а)		и XKB/rKB	— f (а)
при различных		значениях		б0 (рис. 4.3) видно, что с рос­
том величины б0 :				индуктивного				сопротивления
— величина		максимума

уменьшается;

—при б0 = 0,5 кварцевый резонатор имеет индуктив­ ное сопротивление лишь в одной точке;

—при б0 > 0,5 кварцевый резонатор всегда эквивален­ тен емкости;

— с увеличением	б0 уменьшается крутизна изменения
Ккв в зависимости от обобщенной расстройки		а.
Фаза и крутизна фазовой характеристики		определяются
выражениями
tg Фкв = сх <1 — 6 0 а) — б0 ,			(4.4)
Лфкв _	1 - 2 6 0 а	/ 4	сл
da	1 ^ [ а ( 1 - б 0 а ) - 6 0 ] 2 '	{	' '
Зависимость d(pKB/da	= /(а) представлена на рис. 4.4.
Таким образом, величина б0 = а>квС0гкв		является важ­

ной характеристикой кварцевых резонаторов. Так, напри­ мер, при больших б0 на высоких частотах кварцевый резо­ натор не может применяться в осцилляторных схемах, где резонатор должен быть эквивалентен индуктивности, и при б0 > 0,5 он может работать только в схемах последова­ тельного резонанса. Кроме того, с увеличением б0 умень­ шается крутизна фазовой характеристики, т. е. умень­ шается частотная стабильность кварцевых автогенераторов. На высоких частотах, если не применяются специальные схемы компенсации, возможна паразитная генерация в ав­ тогенераторах из-за статической емкости резонатора. Про-

2Q1

стейшим компенсатором может служить индуктивность, включенная параллельно статической емкости резонатора.

Для правильного выбора резонатора рассмотренных па­ раметров недостаточно. Необходимо также знать темпе-

а)	S)
Рис. 4.3. Зависимость ——	(а) (а) и —— (а) (б) для эквивалентной
гкъ	гкв

схемы кварцевого резонатора, приведенной к последовательному соединению Х к в и / ? к в .

ратурно-частотную характеристику, немоночастотность, постоянство резонансной частоты (скорость старения резо­ натора).

Отметим, что динамические параметры резонаторов силь­ но зависят от частоты (табл. 4.1), качества обработки их поверхности, электрических контактов в резонаторе, па-

Гип резонатора

Вакуумные (ГОСТ 11599—67,

приложение)

		Эквивалентные параметры резонатора
				динамическое	сопро­	Статистиче­
	Диапазон частот	динамическая индук-				ская	емкость
				тивление
						С,, пФ,
	резонатора. кГц	ТИННОСТЬ	i-jjg, г	гкв- к 0	м
						не	более
		от	до	от	ДО
	4	25 000	120 000	3	100		25
	5	15 000	60 000	2	80		25
	6	10 000	45 000	2	60		25
	9	4 000	25 000	1,5	40		25
	14	1 000	15 000	1,5	20		20
	20	800	10 000	1	10		17
	25	500	5000	0,8	8		17
	30	400	4 000	0,5	7		15
	40	200	2 000	0,4	5		25
	60	20	1 000	0,3	5		120
	150	10	300	0,05	2		80
	300	6	100	0,07	2		50
	500	5	40	0,04	1,5		30

Т а б л и ц а <t.i

Примечание

Тип резонатора

Вакуумные (ГОСТ 11599 — 67,

приложение)

Герметизированные (ГОСТ 6503—67,

приложение 1)

і

П р о д о л ж е н и е т а б л . 4.1

		Эквивалентные параметры		резонатора
			динамическое сопро­			Статистиче­
	Диапазон частот	динамическая индук­				ская емкость
				тивление
	резонатора, кГд	тивность L R B , Г		гкв,	кО«	С и . пФ,

HP ^ОЛРР

		от	де
800		і	45
1500		0,3	6,0
2000		0,09	2,5
3000		0,02	U0
5000		0,003	0,35
10 000		0,02	0,04
15000		0,001	0,01
20 000		0,001	0,35
100 000		0,001	0,35
750—	1000	1	45
1 000—	1 500	1	45
1500—	2 000	0,3	6,0
2 000—	3000	0,09	2,5
3000—	5000	0,02	1,0
5 000—10 000		0,003	0,35
10000—15 000		0,02	0,04
15 000—20 000		0,002	0,04
15 000—20 000		0,001	0,01
20 000—100 000		0.001	0,35

от

0,02

0,01

0,007

0,005

0,003

0,001

0,001

0,00!

0,01

—

—

—

—

—

—

—

—

—

до
0,5
0,4	15
0,3	10
0,1	10
0,05	10
0,03	10
0,2	10
0,2	to
0,2	10
1,3	12
0,6	12
0,4	12
0,3	12
0,1	12
0,08	12
0,05	12
0,05	12
0,2	12
0,2	12

Примечание

Механические гармоники (3-я 5-я, 7-я)

Основная частота

Механические гармоники (3-я, 5-я. 7-я!

разитнБтх	резонансов,	температуры и	других причин
19-11].
Уходы частоты кварцевых резонаторов в интервале тем­
ператур	характеризуются их температурно-частотными
характеристиками (ТЧХ) и оцениваются			либо по среднему
ТКЧ (температурному		коэффициенту частоты), либо по мак­

симальному отклонению частоты в интервале температур. Средний ТКЧ определяется как отношение приращения частоты к соответствующему приращению температуры. Зависимость частоты резонатора от температуры представ­ ляется в виде степенного ряда, обычно оканчивающегося тремя его членами:

-^=t=^=a(T-TQ)

+ b(T-T0f+c(T~Tor,

(4.6)

Го

to

где Т — текущая температура;

Т0 — начальная

(исходная)

температура;

/ 0

— частота

при температуре

Т0; а, Ь, с —

температурные

коэффициенты,,

зависящие

от

ориентации

пьезоэлемента

резонатора

относительно кристаллографи­

ческих

осей

(срезы),

от вида

колебаний

пьезоэлемента

резонатора и начальной температуры.

Согласно (4.6) уходы частоты кварцевых

резонаторов

зависят

от значений

температурных

коэффициентов

a, b

и с. Средние значения

температурных

коэффициентов

при­

ведены в табл. 4.2 для разных срезов [12].

Т а б л и ц а

4.2

Срез

Темп .-ратурпый

коэффициент

о,

1/°С

Ь,

1/°С

с, 1/°CS

AT

0

0,4

10-'

109,5- 10-1 И

БТ

0

—40-10_*

—128 Ю - 1

2

ДТ

0

-19- Ю~ 9

75- Ю - 1 2

РТ

1,3

ю - 6

—7,3-10-'

-6,6-10""1 3

ЦТ

0

—58-

10-р

-151 • Ю - 1 2

Средний ТКЧ резонаторов зависит от типа среза, видов колебаний пьезоэлементов резонатора, интервала рабочих температур и других причин. Величина его лежит в преде­ лах от 5 • 10~8 до (3-f-5) • Ю - 6 1/° С. Нижний предел от­ носится к опорным прецизионным резонаторам, работаю­ щим в узком интервале температур, а верхний предел — к широкому интервалу температур (—60 -г - f 70° С).

20S

Не менее важной характеристикой кварцевых резо­ наторов (особенно высокодобротных) является динамиче­ ский ТКЧ, обусловленный неравномерностью прогрева пьезоэлемента резонатора при относительно быстрых тем­ пературных изменениях в термостате (циклическая работа). В этом случае уходы частоты резонатора в термостате не равны произведению среднего ТКЧ на перепад темпера­

туры (ДГ°), вызванный	цикличностью работы термостата,
а превышает его из-за	неравномерности прогрева пьезо­

элемента резонатора. Динамический ТКЧ зависит от раз­ меров пьезоэлемента резонатора, срезов и времени темпе­ ратурных циклов термостата.

Рассмотрим характерные особенности кварцевых резо­ наторов, имеющих различные срезы, в диапазоне частот 4—100, 1С0—850, 850—200 000 кГц. Деление по диапазонам обусловливается видами колебаний пьезоэлементов резо­

наторов и типами применяемых срезов	кварцевых пластин.
4.2.1. Кварцевые резонаторы в	диапазоне
частот 4—100 кГц

В низкочастотном диапазоне широко применяются квар­ цевые резонаторы с колебаниями изгиба. Кварцевые резо­ наторы брускового типа, квадратного или почти квадрат­ ного сечения [резонаторы группы среза X (xys/a), zyb/y°] выпускаются в диапазоне частот 4—60 кГц и имеют темпе- ратурно-частотную характеристику типа параболы:

где Ь = (2,5-1-3,5) • Ю - 8 с~2 — коэффициент крутизны параболы; Т0 — температура, соответствующая вершине параболы.

	Эти кварцевые резонаторы выпускаются в вакуумиро-
ванном стеклянном			баллоне с двумя и тремя электродами.
Их	динамическое	сопротивление и добротность изменяют­
ся	не более чем на ±- (30-^50)% в интервале температур от
—60 до +90° С и			относительная точность настройки не
хуже ±(20 + 50)		• 10~е, относительный уход частоты из-за
старения не превышает ±(10+15) • Ю - 6 за год.
	На частотах, превышающих 60 кГц, применяются квар­
цевые резонаторы		с пьезоэлементами, совершающими про­
дольные колебания			по длине, с такими же изменениями

2Q7

г к в и QK B в указанном интервале температур. В низкочастот­ ном диапазоне в последнее время нашли широкое применение кварцевые резонаторы среза НТ (xysl/a°/~$°). Они могут изготавливаться в диапазоне частот 10—300 кГц.

К достоинствам резонаторов среза НТ можно отнести:

—малую величину пьезоэлемента, что позволяет изго­ товить резонаторы в миниатюрном исполнении, обеспечи­ вающем их работу при повышенных механических пере­ грузках;

—малый ТКЧ (ТЧХ — квадратичная парабола с Ь =

-(Зч-4,5) X Ю - 8 с"2 );

—возможность при изготовлении резонаторов в широ­ ких пределах изменять эквивалентные параметры.

Сравнение кварцевых резонаторов НТ среза (xysl/a°/~fi°) и резонаторов группы среза X(xys/a°) с изгибными колеба­ ниями в диапазоне частот 15—60 кГц по постоянству г к в и QISB в интервале температур позволяет отдать предпочтение срезу xys/a°. Допустимая мощность рессеивания на квар­ цевых резонаторах всего диапазона не более 0,1 мВт.

4.2.2. Кварцевые резонаторы в диапазоне частот 100—850 кГц

В этом диапазоне применяются кварцевые резонаторы с пьезоэлементами, совершающими сдвиговые колебания по контуру, по толщине и продольные по длине. Наиболее широко применяются резонаторы с пьезоэлементами со сдви­

говыми	колебаниями			срезов ДТ (yxll—$°ш\иугЬ/—у°)в						диа­
пазоне	частот		100—400			кГц,	ЦТ	{yxllf>°) в диапазоне
150—600 кГц и ЕТ (yxl/fi°)						в диапазоне			500—850 кГц (при
колебаниях		пьезоэлемента				на 2-й гармонике). Резонаторы
в данном диапазоне				частот		выпускаются			в вакуумном и
герметизированном				исполнении.			Температурная			характе­
ристика	таких		срезов имеет вид параболы:
			( / - Ш о =				-Ь(Т-т0)\
где Ь =	(1,04-2,5).Ю"8 с" 2					для среза ДТ;
Ъ =	(5-4-8). Ю - 8			с~2 для среза ЦТ;
Ь =	( 4 4 - 6 , 5 ) . Ю - 8 С г				для среза ЕТ.
Величины г к в и				QKB	в	интервале		температур		— 60 4-
4-+90°	С	изменяются			примерно в			пределах 20—100%.