1 Амплитудное регулирование

Для моделирования процессов регулирования воспользуемся следующей последовательностью, которая прописана в файле vvrreg.m:

1. Зададим основные параметры:

• – время модулирования (период гармоники);

• – период модулирования;

• – амплитуда нерегулируемых компонентов, ;

• – амплитуда регулируемых компонентов, .

• – управляющий фактор, ;

2. Произведем подбор оптимальных параметров с помощью функции нелинейной оптимизации по критерию наименьших квадратов :

f=lsqnonlin('fr',[TM, Y, Z]);

Z=f(3);

Y=f(2);

TM=f(1);

Подпрограмма fr.m:

function f=fr(X)

T=20e-3;

Z=X(3);

Y=X(2);

TM=X(1);

X=linspace(0,TM,16);

UD=0;

for i=1:16

u=vvr(Z,Y,X(i),T,TM);

FS=abs(2*fft(u)/size(u,2));

DT=T/(size(u,2));

UD(i)=sqrt((DT/T)*sum(u.^2));

KG(i)=sqrt(sum(FS(3:128).^2)/(sum(FS(2:128).^2)));

end

US=linspace(11, 9, 16);

f=US-UD+max(KG)*(0.01);

Получаем:

3. Организуем цикл, количество проходов которого совпадает с количеством значений управляющего фактора, в цикле производится формирование напряжения сложной формы:

for i=1:N

U=vvr(Z,Y,X(i),T,TM);

UU(i,:)=U;

FS=abs(2*fft(U))/size(U,2);

DT=T/size(U,2);

UD(i)=sqrt((DT/T)*sum(U.^2));

KG(i)=100*sqrt(sum(FS(3:20).^2))/sqrt(sum(FS(1:20).^2));

End

US=linspace(11, 9, 16);

subplot(2,1,1);

plot(X,UD,X,US,'*');grid;

subplot(2,1,2);

plot(KG,'LineWidth',2);grid;

figure

plot(UU(8,:));grid;

Формирование мгновенных значений напряжения производиться с помощью подпрограммы vvr.m:

function [U,t]=vvr(Z,Y,X,T,TM)

t=linspace(0,T,256);

teta=X/2;

E=sin((2*pi/T)*t);

S1=sp(TM,teta,TM/2,t);

S2=sp(TM,teta+TM/2,T,t);

S=S1+S2;

URK=Y*E;

UNK=Z*E;

U=UNK+URK.*S;

end

Подпрограмма sp.m представляет собой функцию селекции периодического интервала:

function S=sp(TM,tn,tk,t)

S=zeros(size(t));

ts=mod(t,TM);

SNT=(ts>=tn);

SKT=(ts<tk);

ST=SNT&SKT;

S=S|ST;

end

Разработанная модель позволяет проводить параметрическую оптимизацию, а именно определение оптимальных значений .

Построим на одном графике фактическую и заданную регулировочные характеристики (рисунок 1.1), а также график иллюстрирующий форму выходного напряжения (рисунок 1.2):

Рисунок 1.1 – Регулировочные характеристики (сверху) и значения коэффициента гармоник (снизу)

Рисунок 1.2 – Форма выходного напряжения

2 Комбинированное амплитудно-фазовое регулирование.

Переходим к дискретному регулятору с амплитудным (дискретное изменение амплитуды РК) и фазовым регулированием (дискретное изменение момента включения РК).

Разобьем исходный интервал регулирования на дискреты. Для этого в следующем этапе программы vvrreg.m вводим новую переменную – число дискрет q. Пусть первоначальное число дискрет будет 5. При моделировании формы выходного напряжения в функцию vvr вместо амплитуды РК будут передаваться значения от минимального до максимального (равного амплитуде РК) с количеством шагов равным q. С помощью массивов UDD и KGG будет производиться накопление действующего значения напряжения и значения коэффициента гармоник для всех дискрет.

N=256;

q=7;

dY=Y/q;

X=linspace(0,TM,N);

KGG=[];

UDD=[];

for j=1:q

for i=1:N

U=vvr(Z,j*dY,X(i),T,TM);

FS=abs(2*fft(U))/size(U,2);

KG(i)=100*sqrt(sum(FS(3:20).^2))/sqrt(sum(FS(1:20).^2));

DT=T/size(U,2);

UD(i)=sqrt((DT/T)*sum(U.^2));

end;

KGG=[KGG KG];

UDD=[UDD UD];

end;

tt=1:(size(UDD,2));

D=find(KGG<7);

figure

subplot(2,1,1);

plot(tt,UDD,tt(D),UDD(D),'.g');grid

subplot(2,1,2);

plot(tt,KGG,'LineWidth',2);grid;

При выполнении данного этапа программы будут построены графики дискретной регулировочной характеристики и график значений коэффициента гармоник (рисунок 2.1).

Рисунок 2.1. – Регулировочная характеристика (сверху) и соответствующие

значения коэффициента гармоник (снизу)

Как видно из рисунка 2.2 при количестве дискрет , области с допустимым коэффициентом гармоник не перекрываются.

Рисунок 2.2. – Увеличенный фрагмент регулировочной характеристики при

Будем увеличивать до тех пор, пока не будет перекрытия диапазона регулирования. Таким образом, получаем .

Рисунок 2.3. – Увеличенный фрагмент регулировочной характеристики при

Таким образом, получаем регулировочную характеристику и соответствующие коэффициенты гармоник (рисунок 2.4)

Рисунок 2.4. – Регулировочная характеристика (сверху) и соответствующие

значения коэффициента гармоник (снизу)