Задача № 3.4

Примерные технические данные трехфазного короткозамкнутого асинхронного двигателя серии А2 представлены в таблице 3.7 [10], [16]. Двигатель длительно подключен к сети с промышленной частотой f₁ = 50 Гц. Заданы: активная мощность на валу Р_2н, номинальная частота вращения ротора n_н, коэффициенты кратности К_м= M_max/M_н, К_п = М_п/М_н, К_I = I_лп/I_лн, линейное напряжение U_л = 380 В (катушки статора соединены звездой), коэффициент мощности сos_1н, значение КПД _н.

С учетом приведенных данных двигателя требуется определить:

 номинальный и критический вращающий момент М_н на валу ротора двигателя;

 пусковой М_п момент;

 номинальное s_н и критическое s_кр скольжение;

 число пар комплектов р катушек (полюсов) в фазах статора;

 активную и полную мощности, потребляемые двигателем из сети;

 пусковой и линейные токи;

 величину пускового и номинального вращающего моментов, в том случае если запуск двигателя производится от сети, напряжение которой на k % (таблица 3.7) меньше номинального.

Таблица 3.7

Задание к задаче № 3.4

Параме тры	Последняя цифра номера зачетки											Пример
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
	Параметры асинхронного двигателя
Р2н, кВт	17	22	30	40	55	75	100	125	13	17	22
сos1н	0,88	0,88	0,90	0,90	0,90	0,90	0,90	0,90	0,88	0,88	0,88
н, %	88	89	90	90,5	91	92	93	94	88,5	89,5	90
Uл, В	380	380	380	380	380	380	380	380	380	380	380
nн, об/мин	2900	2900	2900	2900	2900	2900	2920	2920	1450	1450	1455
	Предпоследняя цифра номера зачетки
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Км	2,2	2,2	2,2	2,2	2,2	2,2	2,2	2,2	2,0	2,0	2,0
Кп	1,2	1,1	1,1	1,0	1,0	1,0	1,0	1,0	1,3	1,3	1,2
КI	7	7	7	7	7	7	7	7	7	7	7
k, %	15	14	13	12	11	10	9	8	7	6	5

Для условий задачи, соответствующей номеру варианта, выполнить следующие этапы расчета.

1. Записать задание, соответствующее номеру варианта (табл. 3.7).

2. Определить (рассчитать) следующие параметры.

3. Зная, что ротор двигателя при номинальной нагрузке вращается с частотой n_н, близкой к частоте вращения поля, находим значение n₁ в ряду возможных частот (табл. 3.4) как ближайшее к номинальной частоте вращения ротора n₁= 1500 об/мин, т.к. должно быть n_н < n₁.

4. Номинальный момент на валу двигателя:

M_н = 9550Р_н/n_н; M_н = 144,4 нм.

5. Критический момент М_кр = M_max на валу двигателя

К_м = M_max/M_н; М_кр = 288,8 нм.

6. Пусковой момент М_п; К_п = M_п/M_н; M_п = 173,3 нм.

7. Номинальное скольжение: s_н = (n₁ n_н)/n₁; s_н = 0,030.

8. Критическое скольжение s_кр1 и s_кр2 (s_кр2  не имеет физического смысла, т.к. s_кр > s_н): s_кр1,2 = s_н[К_м  ( К_м²  ^0,5]; s_кр1= 0,112.

9. Число р пар полюсов: n₁ = 60f₁/p; p = 2.

10. Активная электрическая мощность, потребляемая двигателем из сети: Р₁ = Р_2н/; Р₁= 24,4 кВт.

11. Полная мощность S_1н, потребляемая двигателем из сети в номинальном режиме: S_1н = Р₁/cos_н1 = P_2н/cos_н1; S_1н = 27,8 кВА.

12. Номинальный ток линии I_лн (линейный ток), потребляемый двигателем из сети при соединении статора звездой: I_лн = S_1н/3U_л; I_лн = 42,2 A.

13. Пусковой ток I_лп: К_I = I_лп/I_лн; I_лп = 295,4 А.

14. Для анализа изменения механической характеристики асинхронного двигателя используется выражение

М_mах = 3U_1ф²/{2f₁[r₁ + (r₁² + Х_к²)^{0 5}]}. (1)

15. В соответствии с (1) при изменении напряжения линии U_Л = U_с на k % изменятся все величины вращающих моментов в (1  k)² раз (см. задачу 3.3), например, при уменьшении на k %:

М_п-k = (1 − k)²М_п; М_пk = (1 − 0,05)²·173,3 = 156,4 нм;

М_н-k = (1 − k)²М_н; М_нk = 0,95²·144,4 =130,3 Нм.