ТВиМС
.docxТеория вероятности и математическое счисление.
Задача 1. Бросаются две игральные кости. Определить вероятность того, что: а) сумма числа очков не превосходит ; б) произведение числа очков не превосходит ; в) произведение числа очков делится на .
1.1. |
1.2. |
1.3. |
1.4. |
1.5. |
1.6. |
1.7. |
1.8. |
1.9. |
1.10. |
1.11. |
1.12. |
1.13. |
1.14. |
1.15. |
1.16. |
1.17. |
1.18. |
1.19. |
1.20. |
1.21. |
1.22. |
1.23. |
1.24. |
1.25. |
1.26. |
1.27. |
1.28. |
1.29. |
1.30. |
1.31. |
|
Задача 2. Имеются изделия четырех сортов, причем число изделий i-го сорта равно . Для контроля наудачу берутся m изделий. Определить вероятность того, что среди них первосортных, второго, третьего и четвертого сорта соответственно .
2.1. |
2.2. |
2.3. |
2.4. |
2.5. |
2.6. |
2.7. |
2.8. |
2.9. |
2.10. |
2.11. |
2.12. |
2.13. |
2.14. |
2.15. |
2.16. |
2.17. |
2.18. |
2.19. |
2.20. |
2.21. |
2.22. |
2.23. |
2.24. |
2.25. |
2.26. |
2.27. |
2.28. |
2.29. |
2.30. |
2.31. |
Задача 3. Среди n лотерейных билетов k выигрышных. Наудачу взяли m билетов. Определить вероятность того, что среди них l выигрышных.
3.1. |
3.2. |
3.3. |
3.4. |
3.5. |
3.6. |
3.7. |
3.8. |
3.9. |
3.10. |
3.11. |
3.12. |
3.13. |
3.14. |
3.15. |
3.16. |
3.17. |
3.18. |
3.19. |
3.20. |
3.21. |
3.22. |
3.23. |
3.24. |
3.25. |
3.26. |
3.27. |
3.28. |
3.29. |
3.30. |
3.31. |
|
Задача 4. В лифт k-этажного дома сели n пассажиров . Каждый независимо от других с одинаковой вероятностью может выйти на любом (начиная со второго) этаже. Определить вероятность того, что: а) все вышли на разных этажах; б) по крайней мере, двое сошли на одном этаже.
4.1. |
4.2. |
4.3. |
4.4. |
4.5. |
4.6. |
4.7. |
4.8. |
4.9. |
4.10. |
4.11. |
4.12. |
4.13. |
4.14. |
4.15. |
4.16. |
4.17. |
4.18. |
4.19. |
4.20. |
4.21. |
4.22. |
4.23. |
4.24. |
4.25. |
4.26. |
4.27. |
4.28. |
4.29. |
4.30. |
4.31. |
|
|
Задача 5. В отрезке единичной длины наудачу появляется точка. Определить вероятность того, что расстояние от точки до концов отрезка превосходит величину .
5.1. |
5.2. |
5.3. |
5.4. |
5.5. |
5.6. |
5.7. |
5.8. |
5.9. |
5.10. |
5.11. |
5.12. |
5.13. |
5.14. |
5.15. |
5.16. |
5.17. |
5.18. |
5.19. |
5.20. |
5.21. |
5.22. |
5.23. |
5.24. |
5.25. |
5.26. |
5.27. |
5.28. |
5.29. |
5.30. |
5.31. |
|
Задача 6. Моменты начала двух событий наудачу распределены в промежутке времени от до . Одно из событий длится 10 мин., другое – t мин. Определить вероятность того, что: а) события «перекрываются» по времени; б) «не перекрываются».
6.1. |
6.2. |
6.3. |
6.4. |
6.5. |
6.6. |
6.7. |
6.8. |
6.9. |
6.10. |
6.11. |
6.12. |
6.13. |
6.14. |
6.15. |
6.16. |
6.17. |
6.18. |
6.19. |
6.20. |
6.21. |
6.22. |
6.23. |
6.24. |
6.25. |
6.26. |
6.27. |
6.28. |
6.29. |
6.30. |
6.31. |
|
Задача 7. В круге радиуса R наудачу появляется точка. Определить вероятность того, что она попадает в одну из двух непересекающихся фигур, площади которых равны и .
7.1. |
7.2. |
7.3. |
7.4. |
7.5. |
7.6. |
7.7. |
7.8. |
7.9. |
7.10. |
7.11. |
7.12. |
7.13. |
7.14. |
7.15. |
7.16. |
7.17. |
7.18. |
7.19. |
7.20. |
7.21. |
7.22. |
7.23. |
7.24. |
7.25. |
7.26. |
7.27. |
7.28. |
7.29. |
7.30. |
7.31. |
|
Задача 8. В двух партиях и доброкачественных изделий соответственно. Наудачу выбирают по одному изделию из каждой партии. Какова вероятность обнаружить среди них: а) хотя бы одно бракованное; б) два бракованных; в) одно доброкачественное и одно бракованное?
8.1. |
8.2. |
8.3. |
8.4. |
8.5. |
8.6. |
8.7. |
8.8. |
8.9. |
8.10. |
8.11. |
8.12. |
8.13. |
8.14. |
8.15. |
8.16. |
8.17. |
8.18. |
8.19. |
8.20. |
8.21. |
8.22. |
8.23. |
8.24. |
8.25. |
8.26. |
8.27. |
8.28. |
8.29. |
8.30. |
8.31. |
|
|