книги / Системы управления летательными аппаратами и их силовыми установками

и БЛА существенно отличаются друг от друга. Рассмотрим данный вопрос подробнее (рис. 12.1). На рис. 12.1 приняты следующие обо­ значения:

л'ц - расстояние до цели;

0 ,0р - соответственно реальный и расчетный углы наклона век­

тора скорости; 0 - угол тангажа.

х

Рис. 12.1

Как видно на рисунке, для обеспечения попадания АБЛА в цель необходимо выполнить условие

( 12.1)

для чего угол наклона вектора скорости должен быть равен расчет­ ному значению

( 12.2)

. V v

0 = arctg— ; vu

0 = arctg— Zi— x* - Xi

Известно, что непосредственное управление углом наклона век­ тора скорости не представляется возможным, а управлять можно по­ ложением продольной оси ЛА, т.е. углом тангажа, при этом 0 = /(Д 0), где

Д0 = 0 - е р.	(12.5)
Для успешного решения поставленной задачи введем закон
управления углом тангажа вида
»,. = 0М -Д 0(., |= й й .	(12.6)

Рассмотрим процедуру управления углом 0. Как видно на рис. 12.1, 0<О, 0р <О, тогда Д0>О. В соответствии с (12.6) происходит

уменьшение угла тангажа, т.е. продольная ось АБЛА переместится по часовой стрелке. Это приведет к уменьшению угла атаки, что обу­ словит уменьшение вертикальной составляющей подъемной силы. Уменьшение вертикальной составляющей подъемной силы приводит к уменьшению вертикальной составляющей скорости. Это, в свою очередь, обусловит поворот вектора скорости по часовой стрелке, в результате чего угол наклона вектора скорости приблизится к рас­ четному значению. Аналогично происходит регулирование угла на­ клона вектора скорости и при Д0 < 0.

12.2. Выбор закона управления системы терминального наведения АБЛА

Осуществим обоснование закона управления системы терми­ нального наведения, исходя из удовлетворения требований к ее ди­ намике. Введем допущение, позволяющее упростить решение по­ ставленной задачи. Будем считать, что осуществляется регулирова­ ние не угла тангажа, а непосредственно угла наклона вектора скорости в течение небольшого промежутка времени At. Тогда зави-

симость для приращения угла наклона вектора скорости можно пред­ ставить в виде

	Av	(12.7)
	A0 = arctg— - .
	Av.-
При учете небольшой величины угла А0 можно считать, что
	Avv	(12.8)
	Д0 = — - .
	A v .r
Но Av„ = — , a Av.. = — , тогда получим
’ At	At
	Д0 = — .	(12.9)
	Ах

Учитывая, что Ах изменяется в значительно меньшей степени, чем Ау, будем полагать, что Ах = const, тогда выражение (12.9) можно

преобразовать к виду
А0 = KhAy.	(12.10)

Представим структурную схему системы регулирования угла наклона вектора скорости А0 (рис. 12.2). Для решения поставленной задачи получим уравнение движения ЛА в вертикальной плоскости в отклонениях, с этой целью запишем уравнение расчетного движе­ ния и уравнение истинного движения ЛА

		( 1 2 . 11)
		( 12 . 12)
Вычтем (12.11) из (12.12),	получим	уравнение движения ЛА
в отклонениях
Av	= —AR,	(12.13)
	т

_ 1_

К ;

Ах

IД9

де	Ф	Да	к		У «!<?) _
	(Я)		л а	К г
Av
1 Avу	1 Ду,,		1	ДR \-e~Tj‘	м2(г)
р	р		m	Р	D(z)

Рис. 12.2

Так как реализация алгоритмов наведения осуществляется с по­ мощью бортового компьютера, то система регулирования угла Д6 является дискретной, в результате этого в состав системы входят им­ пульсный элемент, экстраполятор нулевого порядка, в качестве пре­ образователя дискретного сигнала в непрерывный с передаточной

1 - е 'ГоР

функцией вида W (р) =---------- и вычислительного устройства с пе-

Р

редаточной функцией £)(z), где реализуется управляющий алгоритм. В приведенных зависимостях р, z - операторы; Т0- период дискрет­

ности; Кг = p v X

2

Осуществим анализ динамики системы и выбор D(z), исходя из удовлетворения требования к устойчивости и качеству регулиро­ вания. С этой целью определим z и w - передаточные функции ра­ зомкнутой системы W(z),W(w), используя таблицу z-преобразова- ний. Для анализа устойчивости системы применим критерий Гурвица.

z + 1 (Z-1)2’

т

1 + W
Осуществив подстановку z = ------, из (12.14) получим
1 - w
W(w) = K T 2)- ^ .	(12.16)
4w
Характеристическое уравнение замкнутой системы имеет вид
1 + W(w) = 0	(12.17)
или при учете (12.16)
4w2 -K To2w+KTo =0.	(12.18)

Анализ данного уравнения с помощью критерия Гурвица пока­ зывает, что система структурно неустойчива, т.е. неустойчив процесс регулирования угла Д0, так как один из коэффициентов уравнения имеет отрицательный знак. Для обеспечения устойчивости в систему необходимо ввести форсирующее звено, реализуемое с помощью ал­ горитмов в бортовом компьютере. Передаточную функцию форси­ рующего звена в области w-оператора можно представить в виде

D(w) = Кк (TKW + 1).	(12.19)
Получим характеристическое уравнение	скорректированной
системы:
1 + W{w)D{w) = О	12 20

( . )

	или при учете (12.19)
	х I K K J02( \ - W){TKW + \) _ 0	( 12.21)
	4w2
	Отсюда
	(4-K K KT02TK)W2+KKKTQ2(TK- \) W +KKKT02=0.

Условие устойчивости системы в данном случае в соответствии

с критерием Гурвица имеет вид
4	(12.33)
>ТК> 1,

ККкТ02

что вполне достижимо.

Далее определим вид закона управления, реализуемого в вычис­ лительном устройстве, для чего получим передаточную функцию D(z) с помощью обратного w-преобразования. С этой целью o c y u ie -

z —1
ствим подстановку и> = -----	в выражение (12.19):
z + 1
D	M - V	Z	H	•	(12.24)
	1 +
	к , = к к(7;+1),				(12.25)
	К 2 = К к(Тк - 1).				(12.26)
Учитывая, что D(z) -	^ ( z) ^ где			u u U 2 -	сигналы на входе
	C/i(z)

и выходе вычислительного устройства, с помощью операции обрат­ ного z-преобразования получим закон управления, реализуемый в вычислительном устройстве в виде

U2i = KxUu - K 2Uu_x- U 2i_x.

(12.27)

Анализ данной зависимости показывает, что для удовлетворе­ ния требований к динамике системы необходимо в законе управле­ ния учитывать информацию как о регулируемой координате, так и о скорости ее изменения. Как указывалось выше, в реальной систе­ ме наведения осуществляется управление углом тангажа:

£/,=*» А»,

(12.28)

поэтому закон управления углом тангажа имеет вид

UKi = КЛ1А & ,-К Л2АЬЫ

,

(12.30)

здесь UK- сигнал на выходе вычислительного устройства (бортового компьютера).

Часть II

СИСТЕМЫ СТАБИЛИЗАЦИИ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ

Глава 13 ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

О СИСТЕМЕ СТАБИЛИЗАЦИИ ЛА

13.1. Назначение системы стабилизации летательных аппаратов

Система стабилизации летательного аппарата (ЛА) выполняет следующие основные функции:

1.Осуществляет программные развороты по углам тангажа &

ивращения ф.

2.Стабилизирует движение ЛА относительно центра масс.

3.Подавляет упругие колебания корпуса ЛА.

4.Подавляет колебания жидкого наполнения баков ЛА при ис­ пользовании жидкостного реактивного двигателя.

5.Стабилизирует движение центра масс ЛА.

Поясним подробнее данные функции.

В процессе полета ЛА с целью его опреде­ ленной ориентации осуществляется программ­ ный разворот по углам тангажа и вращения.

Программный разворот по углу тангажа

t	производится либо в функции времени t

а(рис. 13.1, а), либо в функции кажущейся скоро­ сти w (рис. 13.1, б). В первом случае полет ЛА осуществляется по жесткой траектории, во вто­ ром - по гибкой траектории. Разворот по углу крена выполняется в функции времени.

Вполете на ЛА действуют различные воз­ мущения, которые приводят к возникновению отклонений углов разворота ЛА, а также пара­ метров движения (скоростей, координат) от про-

граммных значений. Задача состоит в уменьшении данных отклоне­ ний до допустимых пределов.

В процессе полета ЛА под действием различных сил корпус ЛА может изгибаться, что приводит к возникновению упругих колеба­ ний корпуса. Эти колебания могут иметь расходящийся характер, в результате чего, в конечном счете, может произойти деформация и излом корпуса ЛА.

Таким образом, в процессе полета возникает задача эффектив­ ного подавления этих колебаний.

При наличии на борту ЛА жидкостного двигателя баки ЛА за­ полнены топливом, которое при движении ЛА колеблется. Эти коле­ бания могут привести к возникновению расходящихся колебаний корпуса ЛА, что является недопустимым.

Все вышеизложенное диктует необходимость постановки на борт системы автоматического управления, осуществляющей реше­ ние поставленных задач.

13.2. Функциональная схема системы стабилизации

Угловое движение и движение центра масс ЛА взаимосвязаны. Однако в связи с тем, что частоты углового движения и движения масс отличаются примерно на порядок, можно условно разделить эти два движения. В соответствии с данным положением систему стаби­ лизации разделяют на две системы: систему стабилизации углового движения ЛА (СУС) и систему стабилизации движения центра масс (ССЦМ). СУС и ССЦМ представляют собой системы автоматическо­ го регулирования с обратной связью, как в непрерывном, так и дискретном исполнении. Принципиальное отличие указанных вы­ ше вариантов исполнения заключается в том, что в первом случае для управления применяется аналоговое вычислительное устройство, во втором случае - дискретное, в качестве которого используется бортовая цифровая вычислительная машина. На рис. 13.2 представ­ лена типовая функциональная схема системы стабилизации аналого­ вого типа, а на рис. 13.3- дискретного типа.

На рисунках обозначено:

ЧЭ - чувствительный элемент; АВУ - аналоговое вычислительное устройство; РП - рулевой привод; ОР - объект регулирования; РО -рулевой орган;

А/К - преобразователь аналог - код; БЦВМ - бортовая цифровая вычислительная машина; К/А - преобразователь код - аналог.

Рис. 13.2

Рис. 13.3

Принципиально работа аналоговой системы стабилизации не отличается от дискретной и заключается в следующем.

Чувствительный элемент измеряет угловые либо линейные па­ раметры движения ЛА, которые в аналоговом либо дискретном виде поступают в вычислительное устройство, где осуществляется преоб­ разование входного сигнала с целью обеспечения требований к ус­ тойчивости, качеству регулирования и точности системы. Выходная