Лекции

Тогда ЭДС одного проводника равна:
eпр = Bδ l v ,	(4.8)		Bδ(α)
где Вδ – магнитная индукция в
месте нахождения проводника,		B	δср
l – активная длина проводника,
v – линейная скорость переме-			α
щения проводников якоря. По
этой формуле вычислять ЭДС
неудобно, т.к. величина Вδ не			Ea
постоянна.			τ
Действительное	распре-		τ
деление магнитной	индукции	Рис. 4.8. Распределение магнитной индукции в
Вδ в воздушном зазоре заменя-
ют прямоугольным	распреде-	воздушном зазоре ГПТ
лением со средним значением магнитной индукции Вδср. Величина Вδср опреде-
ляется из условия, что площадь прямоугольника и трапеции одинакова. Тогда

eпр.ср = Bδcp l v.

(4.9)

Число проводников якоря N, N/2а – число проводников, приходящихся на одну параллельную ветвь, заключенную между щетками, где 2а – число параллельных ветвей. Тогда среднее значение ЭДС на щетках

	E a	= eпр.ср		N	= Bδcp l v	N		.	(4.10)
				2 a		2	a
	Линейная скорость перемещения проводника равна:
	v =	π D n		,					(4.11)
		60

где D – диаметр якоря; n, об/мин – скорость вращения якоря. Умножим числитель и знаменатель выражения (4.10) на 2р и подставим в него формулу для линейной скорости (4.11):

Ea = Bδcp

l v

N

= Bδcp l

π D n

N

2 p

=

2 a

60

2 a

2 p

(4.12)

= Bδcp l

π D

p N

n.

2 р

60 a

Учтем, что

τ =

π D

,

S = l τ,

Ф = Bδcp S.

(4.13)

2 р

Тогда выражение (4.12) приобретет следующий вид:

111

Ea =		p N		n Ф = Ce n Ф,	(4.14)
		60 a
где постоянная ЭДС
Ce =	p N				(4.15)
	60 a

Таким образом, ЭДС генератора тем больше, чем больше магнитный поток возбуждения и скорость вращения якоря.

Генератор является источником ЭДС, а для всякого источника напряжение меньше ЭДС на величину падения напряжения внутри источника, т.е. можно записать

U = Ea − Ia Ra ,

(4.16)

где Ra – сопротивление якорной цепи, включающее в себя Rма – сопротивление меди якорной обмотки, Rкп – сопротивление коллекторных пластин, Rщ – сопротивление щеток, Rкщп – сопротивление коллекторно-щеточного перехода:

Ra = Rма + Rкп + Rщ + Rкщп .

(4.17)

Электромагнитная мощность якоря – это наибольшая электрическая мощность якоря. Она равна:

Pэм = Ea Ia .

(4.18)

Отсюда электромагнитный момент якоря равен:

M эм

=

Pэм

.

(4.19)

ω

Учитывая, что

ω =

2π n

,

(4.20)

60

электромагнитный момент

p N

n Ф I

a

M

эм

=

60 a

= C

м

Ф I

a ,

(4.21)

2 π n

60

где постоянная момента

Cм

=

p N

–

(4.22)

2π a

В ГПТ электромагнитный момент является тормозным, а из формулы (4.21) следует, что он тем больше, чем больше якорный ток и магнитный поток возбуждения.

Уравнение равновесия моментов ГПТ при ω ≠ 0

112

	M ВД = М эм + М 0	+ I	d ω	,	(4.23)
			dt
	где момент холостого хода
	М0 = Мтп + Мтв + Мтщк + Мсвт				(4.24)

состоит из момента трения подшипников Мтп, момента трения якоря о воздух Мтв, момента трения щеток о коллектор Мтщк, момента сопротивления вихревых

токов Мсвт; I ddtω – динамический момент или момент сил инерции вращаю-

щихся частей.

При вращении якоря индуктируется ЭДС не только в проводниках, но и в стали сердечника якоря ев. Она создает вихревой ток iв, который взаимодействуя с потоком Ф образует электромагнитную силу вихревых токов – Fсвт и тормозной момент Мсвт.

Если скорость вращения якоря постоянна, т.е. ω = const, то

M ВД = M эм + M 0 .

(4.25)

Уравнения (4.14), (4.16), (4.21), (4.23), (4.25) являются основными урав-

нениями ГПТ.

4.8. РЕАКЦИЯ ЯКОРЯ ГПТ

На основе рис. 4.6 нарисуем магнитные потоки, возникающие в генераторе постоянного тока (рис. 4.9), где Ф – фрагменты замкнутых магнитных линий

потока возбуждения, таких ли-			Ф
ний	много (пунктирные ли-
			N
нии).
	Вокруг	проводников
якоря с током создается маг-			ea,ia	e
нитный поток реакции якоря			Фа			ω
Фа, направления линий которо-				Фрез	вр
го	определяются	по правилу	Фа	eL,eM		ГН
правого буравчика. Из рисунка						ФН
4.9 видно, что под левым краем
верхнего полюса N результи-
рующий магнитный поток бу-			S
дет уменьшаться, потому что
поток Фа идет встречно Ф. Та-
кая	же картина	наблюдается
под правым краем нижнего по-			Рис. 4.9. Магнитные потоки и ЭДС ГПТ
люса S. Значит,		в этих частях
полюсов результирующий магнитный поток будет ослабляться.

113

Под правым краем верхнего полюса N и левым краем полюса S поток Фа идет согласно с потоком Ф и, следовательно, результирующий поток усиливается. Таким образом, результирующий магнитный поток Фрез пройдет из правого края полюса N в левый край полюса S (показана часть замкнутой магнитной линии).

По величине результирующий магнитный поток Фрез < Ф из-за того, что вследствие насыщения магнитной цепи увеличение потока под краем полюса будет происходить меньше, а ослабление – больше.

Плоскость, проходящая через центр якоря и перпендикулярная оси полюсов, называется геометрической нейтралью (ГН). Плоскость, проходящая через центр якоря и перпендикулярная результирующему магнитному потоку Фрез, называется физической нейтралью (ФН). Физическая нейтраль делит результирующий магнитный поток на два полюса. Таким образом, реакция якоря при нагрузке: искажает магнитный поток, уменьшает магнитный поток и сдвигает физическую нейтраль с геометрической нейтрали (при холостом ходе геометрическая и физическая нейтрали совпадают).

		4.9. ВИДЫ КОММУТАЦИИ
	Коммутация – это сложный электрофизический процесс, происходящий
	при переключении секции из одной параллельной ветви в другую при вращении
	ia		якоря.	Вид		коммутации связывают с
			характером изменения тока в комму-
		Замедленный	тируемой секции, т.е. в секции замк-
		Линейный	нутой накоротко щеткой. Если секция
	ia /2а	Ускоренный	входила		в	верхнюю		параллельную
			ветвь, то ток в ней до коммутации
		t	имел направление				,	а ток в нижней
		ia /2а	параллельной ветви имеет направле-
			ние	. Значит, в коммутируемой сек-
			ции ток изменяет свою величину и
		Tк	направление. Это изменение тока мо-
			жет быть линейным, замедленным
	Рис. 4.10. Характер изменения тока в ком-
			или ускоренным (рис.4.10). Отсюда и
		мутируемой секции	коммутацию называют линейной, за-
	медленной и ускоренной. Время, в течение которого секция оказывается замк-
	нутой накоротко щеткой, называют периодом коммутации Тк.

4.10. КОММУТАЦИОННАЯ РЕАКЦИЯ ЯКОРЯ

Ток, протекая в коммутируемых секциях (секций может быть несколько), создает магнитный поток коммутационной реакции якоря. Коммутационная ре-

114

акция является продольной – размагничивающей, подмагничивающей или нулевой.

Выделим фрагменты коммутируемых секций якоря (рис.4.11). В правой коммутируемой секции ток меняется с направления на . При линейной коммутации ни одно из направлений токов (магнитных линий) не преобладает и коммутационная реакция якоря нулевая (рис. 4.11, а) (показаны части замкнутых магнитных линий, направление которых определено по правилу правого буравчика.).

Ф

Ф

Ф

а

б

в

Рис. 4.11. Коммутационная реакция якоря

При замедленной коммутации (рис. 4.11, б) ток большую часть периода коммутации Тк сохраняет прежнее значение. Поэтому результирующий поток коммутационной реакции якоря направлен вверх против основного магнитного потока возбуждения – реакция размагничивающая.

При ускоренной коммутации (рис. 4.11, в) наоборот – коммутационная реакция подмагничивающая.

4.11. РЕАКЦИИ ЯКОРЯ ПРИ СДВИГЕ ЩЕТОК

На рис 4.12 показаны фрагменты якоря при положении коммутируемых секций на ГН и сдвиге их с ГН.

Пусть коммутируемая секция находится в плоскости геометрической нейтрали, линия щеток перпендикулярна ГН. Фа – поток реакции якоря, если его изобразить в виде вектора, находится в плоскости ГН, он перпендикулярен потоку возбуждения Ф, т.е. идет поперек потока Ф и реакция якоря, в этом случае, называется поперечной (рис. 4.12, а).

Ф	d	Ф	d
	ω			ω
Фа	ГН	Фа	Фad	ГН
	q	Фaq		q
	Коммутируемая			ФН
	секция			Коммутируемая
				секция
а - реакция якоря		б - реакция якоря
поперечная		продольно-поперечная
		размагничивающая

Рис. 4.12. Реакции якоря при сдвиге щеток

115

При сдвиге щеток по направлению вращения якоря, поток реакции якоря Фа по-прежнему будет направлен по оси коммутируемых секций перпендикулярно линии щеток, но в этом случае появляется продольная составляющая реакции якоря, которая направлена против потока возбуждения Ф, поэтому реакция якоря называется продольно-поперечной размагничивающей (рис. 4.12, б).

Если щетки сдвинуть против направления вращения, то реакция якоря будет продольно-поперечной подмагничивающей.

4.12. ЭДС, ИНДУКТИРУЕМАЯ В КОММУТИРУЕМОЙ СЕКЦИИ ПРИ ЕЕ ПОЛОЖЕНИИ НА ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ НЕЙТРАЛИ

Рассмотрим рис. 4.9: коммутируемые секции выделены жирно; при поперечной реакции якоря правая коммутируемая секция оказалась в зоне полюса N результирующего магнитного потока (все что находится выше ФН, относится к северному полюсу N, а ниже – к полюсу S). Тогда в коммутируемой секции будет индуктироваться ЭДС вращения евр со знаком , как и во всех других проводниках, находящихся под полюсом N.

В коммутируемой секции происходит смена направления тока с направ-

ления на . При изменении тока индуктируется ЭДС самоиндукции еL, поддерживающая то направление тока, которое было до коммутации, т.е. до замыкания секции щеткой, следовательно, еL тоже будет иметь направление .

Обычно щетка замыкает накоротко не одну секцию, а 2 – 3, поэтому изменение тока в соседней коммутируемой секции будет индуктировать ЭДС

взаимоиндукции еМ в рассматриваемой секции. ЭДС взаимоиндукции будет иметь тоже направление, как и ЭДС самоиндукции, т.е. . Таким образом, в момент замыкания секции щеткой суммарная ЭДС не равна нулю

eвр+

+ e+L + eM+

≠ 0 .

(4.26)

Значит, в замкнутой накоротко секции протекает ток, она запасает магнитную энергию и в момент схода щетки с коллекторной пластины происходит электрический пробой воздушного промежутка между щеткой и пластиной – искрение щеток.

4.13. СПОСОБЫ УМЕНЬШЕНИЯ ИСКРЕНИЯ ЩЕТОК

Суть разных способов сводится к тому, чтобы суммарную ЭДС коммутируемой секции сделать равной нулю.

Первый способ состоит в сдвиге щеток и, соответственно, коммутируемой секции у генераторов по направлению вращения, а у двигателей – против направления вращения так, чтобы коммутируемая секция оказалась за физической нейтралью.

Если коммутируемая секция окажется на ФН, то ЭДС вращения евр = 0, потому что коммутируемая секция, в этом случае, будет скользить вдоль магнитных линий результирующего потока, не пересекая их. Очевидно, что сум-

116

марная ЭДС в коммутируемой секции в этом случае уменьшится, но не будет раной нулю, поскольку не равны нулю eL и eM.

Если коммутируемую секцию сдвинем за ФН, то ЭДС вращения будет иметь направление (имеется в виду правая секция), потому что коммутируемая секция теперь попадает в зону полюса S результирующего магнитного потока. Угол сдвига щеток можно отрегулировать так, чтобы суммарная ЭДС

eвр•

+ e+L + eM+

= 0 .

(4.27)

Такой способ применяется в машинах малой мощности.

Второй способ состоит из постановки дополнительных полюсов (ДП) между основными. Обмотка дополнительных полюсов соединяется последовательно с якорем и намотана так, что создает поток дополнительных полюсов Фд.п, направленный встречно потоку поперечной реакции якоря Фа и больше его.

Возникает разностный поток ∆Ф по линии геометрической нейтрали,	ко-
торый индуктирует в коммутируемой секции ЭДС вращения евр со знаком	,

	направление которой на рис. 4.13 опре-
	деляется по правилу правой руки.		ω
	Обмотки дополнительных полю-
	сов включаются последовательно с яко-	ДП	ДП
	рем для того, чтобы с изменением
		Фа	Фд.п.
	якорного тока автоматически изменя-	N	S
	лась бы и величина потока Фд.п и в не-		∆Ф
	котором диапазоне якорного тока осу-		eвр
	ществлялась бы автоматическая пере-
	компенсация.	Рис. 4.13. Схема расположения дополни-
	Этот способ применяется в ма-
	шинах средней мощности.	тельных полюсов и направления магнит-
	В машинах большой мощности	ных потоков

на полюсных дугах главных полюсов устанавливают компенсационную обмотку и ее соединяют последовательно с

якорной. Действие компенсационной обмотки аналогично действию дополнительных полюсов.

4.14. ХАРАКТЕРИСТИКИ ГПТ С НЕЗАВИСИМЫМ ВОЗБУЖДЕНИЕМ

Экспериментально характеристики можно снять на установке, схема которой имеет вид, представленный на рис.4.14:

117

Iв			Ia
A1		v	A2
ОВ	Я	V	К1	К2	Кn
			U

v

МВД, n

Рис. 4.14. Электрическая схема установки для снятия характеристик ГПТ

Генератор постоянного тока с независимым возбуждением имеет пять характеристик:

1)характеристику холостого хода (зависимость Е0(Iв) при отключенной нагрузке, т.е. при Ia = 0, n = const);

2)нагрузочную характеристику – U(Iв) при Ia = const, n = const;

3)внешнюю характеристику – U(Ia) при Iв = const, n = const;

4)регулировочную характеристику – Iв(Iа) при U = const, n = const;

5)характеристику короткого замыкания – Ia(Iв) при U = 0, n = const. Рассмотрим эти характеристики подробнее.

1. Характеристика холостого хода (рис. 4.15).

Е0	Нисходящая
	ветвь
	Восходящая
	ветвь
Еост
0	Iв

Рис. 4.15. Характеристика холостого хода ГПТ

U

Еост – небольшая остаточная ЭДС (не-
сколько вольт) обусловлена тем, что неподвиж-
ные части генератора (ярмо, полюсы) намагни-
чиваются и, вследствие этого в магнитной цепи
имеется небольшой остаточный магнитный по-
ток Фост. Если якорь
вращается,		то	будет	Ф
индуктироваться			ЭДС	∆Ф
Еост даже при токе воз-
буждения Iв = 0.
С	увеличением			∆Ф
тока возбуждения Iв бу-
дет увеличиваться маг-				∆Iв	∆Iв	Iв

0 Iв0

Iв

Рис. 4.17. Нагрузочная характеристика ГПТ

нитный поток и, сле-	Рис. 4.16. Зависимость маг-
довательно, ЭДС холо-	нитного потока от тока воз-
стого хода, поскольку	буждения

Е0 = Се.n.Ф – восходя-

щая ветвь характеристики холостого хода. Вначале увеличение ЭДС идет почти ли-

нейно, затем, по мере насыщения магнитной цепи, рост ЭДС замедляется, т.к. замедляется приращение потока ∆Ф при том же прираще-

118

нии ∆Iв тока возбуждения (рис. 4.16). Нисходящая ветвь при уменьшении тока
возбуждения идет выше восходящей при большом магнитном потоке, обуслов-
ленном предыдущим состоянием магнитной цепи, соответствующим большему
току возбуждения (рис. 4.15).
	2. Нагрузочная характеристика (рис.4.17).
	Она проходит ниже характеристики холостого хода Е0, представленной на
рис. 4.15, что следует из уравнения равновесия напряжения
	U = Ea – Ia.Ra,
где Ia.Ra = const, т.к. Ia = const.
	Кроме того необходимо учитывать, что Еа < Е0		при размагничивающем
действии поперечной реакции якоря, поэтому характеристика идет ниже харак-
теристики холостого хода. При этом характеристика может начинаться не с нуля
	U = 0 = Ea – Ia.Ra → Ea = Ia.Ra ≠ 0.
	Если Еа >Еост , то должен быть и ток возбуждения Iв = Iв0.
	3. Внешняя характеристика (рис. 4.18).
	Уравнение равновесия напряжения		U
	U = Ea – Ia.Ra.		Е0
	При возрастании якорного тока Ia возрастает
падение напряжения Ia.Ra в самом генераторе, что
приводит к уменьшению напряжения на выходе
генератора U (↑Ia, ↑ Ia.Ra, ↓U ).
	С ростом якорного тока Ia растет поток реак-
ции якоря Фа, это приводит к уменьшению резуль-			0	Iакз	Iа
тирующего потока Фрез, следовательно, к уменьше-
нию ЭДС генератора Еа и напряжения U на выходе			Рис. 4.18. Внешняя
генератора (↑Ia, ↑Фа, ↓Фрез, ↓Еа, ↓U).
	Таким образом, уменьшение напряжения идет		характеристика ГПТ
Iв		тем интенсивнее, чем больше поток реакции
	Обусловлено	якоря и больше насыщение магнитной цепи.
	насыщением	4. Регулировочная характеристика (рис.
	магнитной цепи	4.19).
		Она показывает, как нужно увеличи-
		вать ток возбуждения Iв, чтобы при увеличе-
Iв*		нии тока нагрузки Iа, напряжение на зажимах
		якоря (нагрузки) оставалось постоянным.
		Из уравнения равновесия напряжения

0

Iа

Рис. 4.19. Регулировочная характеристика ГПТ

U = Ea – Ia.Ra

следует, что при увеличении тока нагрузки Iа возрастает падение напряжения в генераторе Ia.Ra и для того, чтобы напряжение U остава-

119

лось постоянным, необходимо увеличивать ЭДС генератора Еа, значит, увеличивать магнитный поток Ф, а для этого надо увеличивать ток возбуждения Iв (↑Ia,

↑Ia.Ra, U=const, ↑Ea, ↑Ф, ↑Iв).

5.Характеристика короткого замыкания (рис. 4.20).

Зависимость линейная, строится по двум точкам. Из уравнения равновесия напряжения U = 0 = Ea – Ia.Ra следует, что

Ea

= Ia Ra → Ia =

Ea

.

(4.28)

Ra

На линейном участке в отсутствии насыщения магнитный поток и ЭДС

прямо пропорционален току возбуждения, т.е. Ia(Iв) – линейная зависимость.

Iа

На графике значение тока Iа* равно

Iа* = Еост /Rа.

(4.29)

Iан

ГПТ с независимым возбуждением бо-

ится короткого замыкания при номинальном

токе возбуждения, потому что получается

I *

большая ЭДС и большой ток короткого замы-

кания

а

Iакз = Еан /Rа,

(4.30)

0

Iвн

Iв

где Rа – весьма мало, а ЭДС номинального ре-

Рис. 4.20. Характеристика ко-

роткого замыкания ГПТ

жима Еан достаточно велико. Режим короткого

замыкания – это аварийный режим работы.

4.15. ГПТ С ПАРАЛЛЕЛЬНЫМ ВОЗБУЖДЕНИЕМ

Схема включения и возбуждения ГПТ (рис. 4.21.)

Iв

Iн

A1	Ia

е Я

Rв

МВД, n

v A2

V

К1

К2

Кn

U

v

Рис. 4.21. Электрическая схема самовозбуждения и включения ГПТ с параллельным возбуждением

Процесс самовозбуждения ведут на холостом ходу, т.е. ключи К1 – Кn разомкнуты. Проводники якоря пересекают остаточный магнитный поток Фост и в якоре индуктируется небольшая ЭДС вращения е. В замкнутой цепи якорь – обмотка возбуждения начинает протекать ток i в направлении ЭДС. Протекая по обмотке возбуждения, ток создает МДС возбуждения, а она, в свою очередь, -

120