Таблица 1. Варианты заданий.

№ зач книжки	Вариант
01, 16, 31, 46, 61,76,91	1
02, 17, 32, 47, 62.77,92	2
03, 18, 33, 48, 63,78,93	3
04, 19, 34, 49, 64,79,94	4
05, 20, 35, 50, 65,80,95	5
06, 21, 36, 51, 66,81,96	6
07, 22, 37, 52, 67,82,97	7
08, 23, 38, 53, 68,83,98	8
09, 24, 39, 54, 69,84,99	9
10, 25, 40, 55, 70,85,00	10
11, 26, 41, 56, 71,86	11
12, 27, 42, 57, 72,87	12
13, 28,43, 58.73,88	13
14, 29, 44, 59,74,89	14
15, 30, 45, 60,75,90	15

Контрольная работа по курсу «Экономико-математическое моделирование» Вариант 1

Разработать математические модели задач линейного программирования. При разработке моделей обязательно учесть следующие требования:

• указать, к какому типу относится каждая из приведенных задач линейного программирования;

• обосновать выбор управляемых переменных;

• составить в математическую модель

Задача 1.Детали четырех видов (В1, В2, В3, В4) последовательно обрабатываются на станках трех видов (А1, А2, А3). Известно, сколько часов каждая деталь изготавливается на каждом станке, сколько времени может проработать каждый станок и какая прибыль может быть получена при продаже одной детали каждого типа. Все эти данные приведены вТаблице.

Станки	Затраты времени работы станка на обработку 1 ед. изделия				Фронт времени работы станка, час
	В1	В2	В3	В4
А1 А2 А3	2 7 5	4 2 8	0 2 4	8 6 3	12 8 30
Прибыль на 1 ед. изделия, ден. ед.	3	4	3	1	-

Требуется найти оптимальный план работы станков, т.е. установить, сколько деталей и каких видов надо выпустить, чтобы получить максимальную прибыль, при дополнительном условии: деталей В2должно выпускаться не менее чем деталейВ3.

Задача 2. Имеется три сорта бумаги в количествах 10,8 и 5 т, которую можно использовать на издание четырех книг тиражом в 8000, 6000, 15000 и 10000 экз. Расход бумаги на одну книгу составляет 0.6, 0.8, 0.4 и 0.5 кг. Известна себестоимость (в ден. ед) печатания каждой книги при использовании каждого сорта бумаги. Условия задачи представлены в Таблице.

Бумага	Книги				Запасы бумаги
	К1	К2	К3	К4
В1 В2 В3	24 18 30	16 24 24	32 24 16	25 20 20	10 8 5
Расход бумаги на 1 книгу	0,6	0,8	0,4	0,5	-
План	8000	6000	15000	10000	-

Определить оптимальное распределение бумажных ресурсов.

Контрольная работа по курсу «Экономико-математическое моделирование» Вариант 2

Разработать математические модели задач линейного программирования. При разработке моделей обязательно учесть следующие требования:

• указать, к какому типу относится каждая из приведенных задач линейного программирования;

• обосновать выбор управляемых переменных;

• составить в математическую модель

Задача 1. Требуется составить план жилищного строительства. Задана потребность в квартирах по типам. Предназначенные к сооружению дома различаются по стоимости, а также по количеству квартир разных типов. Установить, сколько домов и каких типов надо возвести, чтобы удовлетворить заданную потребность в квартирах с минимальными затратами. Исходные данные задачи приведены вТаблице.

Типы квартир	Виды домов				Потребность в квартирах данного типа
	В1	В2	В3	В4
А1 А2 А3 А4 А5	10 25 20 0 40	0 15 10 50 0	40 10 50 100 20	20 0 40 0 25	1000 600 2400 2000 1250
Стоимость дома, тыс. ден. ед.	840	840	360	450	-

Найти оптимальное решение при следующих условиях:

Удовлетворить полностью спрос на квартиры данного типа;

Задача2. Местное управление гражданского воздушного флота имеет самолеты четырех типов, которые используются для перевозки пассажиров на пяти воздушных линиях. Каждый самолет имеет определенные расходы, связанные с выполнением перевозок. Месячные расходы (в ден. ед.) на один самолет, количество самолетов каждого типа и потребности авиалиний в самолетах заданы вТаблице.

Тип самолета	Воздушные линии					Количество самолетов
	1	2	3	4	5
А В С Д	1,8 10 8 17	2,1 15 10 16	18 16 12 17	16 1,4 9 17	10 9 6 10	10 19 25 15
Потребности	20	10	15	14	10	-

Как закрепить самолеты за воздушными линиями, чтобы эксплуатационные расходы были минимальными?