- •Введение
- •Понятие модели
- •Лекция 2 Математическое моделирование однофазных потоков
- •Лекция 3 Математическое моделирование теплообменных процессов
- •Температурное поле
- •Основы теплового расчета
- •Проектный расчет теплообменного аппарата
- •Проверочный расчет теплообменного аппарата
- •Математические модели теплообменников
- •Теплообменник типа «перемешивание-перемешивание»
- •Теплообменник типа «перемешивание-вытеснение»
- •Теплообменник типа «вытеснение-вытеснение»
- •Постановка задачи
- •Для прямотока
- •Для противотока
- •Тепловой баланс теплообменника: для прямотока
- •Для противотока
- •Варианты заданий для расчета теплообменника
- •Лекция 4 Моделирование кинетики химических и ферментативных реакций
- •Постановка задачи
- •Обратная задача кинетики
- •5.2. Методические указания по практической части.
- •3.4.1. Ингибирование ферментативных реакций
- •Математическое моделирование биОлогической очистки сточных вод в аэротенке
- •Аэротенк
- •Лекция 6 Автоматизированная оценка степени загрязнения окружающей среды от газовых выбросов
Основы теплового расчета
Несмотря на многообразие конструкций и принципов работы теплообменных аппаратов, процессы теплообмена в них подчиняются общим закономерностям, а основные положения методики их расчета могут быть рассмотрены в общей постановке.
До недавнего времени расчет теплообменных аппаратов приводился только для стационарных режимов, и при этом в основном решались две задачи:
1.Для заданных параметров на входе и выходе из аппарата и типе теплообменной поверхности определить требуемую площадь поверхности теплообмена и произвести его конструктивную разработку. Это есть проектный расчет.
2.Для реально существующего аппарата при заданных параметрах потоков на входе определить количество передаваемой теплоты и параметры потоков на выходе из аппарата. Это задача проверочного расчета.
К этим двум задачам можно добавить третью, так называемый оптимальный расчет теплообменного аппарата. Решение этой задачи возможно благодаря использованию ЭВМ. Суть этой задачи сводится к расчету оптимального теплообменника по выбранному критерию.
Тепловой расчет теплообменных аппаратов базируется на уравнениях теплового баланса и теплопередачи.
Решение нестационарных задач теплообмена возможно только при использовании математических моделей, записанных на основе моделей структуры потоков теплоносителей.
Проектный расчет теплообменного аппарата
Задачей проектного расчета является определение геометрических размеров и режима работы теплообменника, необходимого для отвода или подвода заданного количества теплоты к теплоносителю.
При проектном расчете задают:
1.Тип аппарата и общие геометрические характеристики поверхности теплообмена (размеры труб, оребрения, толщина стенок и др.).
2.Параметры теплоносителей на входе и выходе из аппарата (температура, давление и т.д.)
3.Тепловую мощность аппаратаQили расход сред.
Взаимность изменений температур теплоносителей определяется условием теплового баланса, которое для бесконечно малого элемента теплообменника имеет вид:
– G1Cp1dT1 = G2Cp2dT2. (4)
Здесь G1, G2, Cp1, CP2 –расходы и теплоемкости теплоносителей 1и 2,T1иТ2 –их температуры в произвольном сечении аппарата. Уравнение теплового баланса для всего аппарата получается путем интегрирования уравнения (4.4)и имеет вид:
Gl Cpl (Tk1–Th1) = G2 Cp2 (Th2–Tk2), (5)
где Тh1иTh2, Tk1иTk2 –начальные и конечные температуры теплоносителей.
Уравнение (4.5)содержит две неизвестные:G1илиG2иTk1 илиTk2.Следовательно, это уравнение является неопределенным. Общий прием решения этих задач заключается в использовании метода последовательных приближений, состоящего в том, что в начале принимаются определенные решения относительно конструкции аппарата и неизвестных технологических параметров, затем путем пересчета проверяется до получения результатов с желаемой степенью точности.
Проверочный расчет теплообменного аппарата
Целью проверочного расчета теплообменного аппарата заданной конструкции является определение его мощности и температур потоков на выходе Тk1, Tk2при заданных площадях поверхности теплообменаF,расхода средG1,G2и их температурах на входеТh1иТh2.