Для прямотока
Здесь: Т и Тх– текущие значения температур,
соответственно горячего и холодного
потоков,0С; Х – текущее значение
длины теплообменника, м; КТ –
коэффициент теплопередачи от горячего
потока хладоагенту, ккал / (м2час);F= π.d– поверхность теплообмена на единицу
длины, м2;d– диаметр
внутренней трубы, м;V,Vx
– объемные скорости горячего и
холодного потоков, м3/с; Сp,Cpx
– теплоемкость горячего и холодного
потоков, ккал / (кг. 0С);
,
- плотности горячего и холодного потоков,
кг/м3.
Начальные условия:
Х
= 0 ТХ=0 = Т0
Т
= Т0 или
Тх= Тх0 ТХХ=0 = Тх0
Здесь: Т0, Тх0 - начальные значения температур горячего и холодного потоков, соответственно
Для противотока
Краевые условия:
Х
= 0 ТХ=0 = Т0
Т
= Т0 или
Тх= ТхК ТХХ=L = Тх0
Краевые условия получены из уравнения теплового баланса:
(Т0- ТК) =Vx
х(ТxK-
Тx0), откуда
получаем формулу для расчета конечной
температуры холодного потока:
ТхК
= Тх0 +
(Т0- ТK)
Тепловой баланс теплообменника: для прямотока
dX
ρ
,
Ср,V,TºTºTº+dTρ, Ср,V,TK
ρ
x,CpX,VX,TXºTX TX+dTXρx,CpX,VX,TXK
для горячего потока
ρ·Cp·V·T-ρ·Cp·V(T+dT) +KT·πd(TX-T)dX =0
ρ·Cp·V·T-ρ·Cp·V·T-ρ·Cp·V·Dt+KT·πd(TX-T)dX =0
для холодного потока
ρX·CpX·VX·TX - ρX·CpX·VX(TX+dTX) + KT·πd(T-TX)dX =0
ρX·CpX·VX·TX - ρX·CpX·VX(TX+dTX) + KT·πd(T-TX)dX =0
ρX·CpX·VX·TX - ρX·CpX·VX·TX - ρX·CpX·VX·dTX + KT·πd(T-TX)dX =0
Для движущей силы : в случае горячего потока внешней является
ТХ; а в случае холодного потока – внешней является Т
ρ·Cp·V·T– количество тепла, вносимого потокомVв элементарный объемdVвнутренней трубы
ρ·Cp·V(T+dT) – количество тепла, уносимого потокомVи элементарный объемdVвнутренней трубы
q=KT·πd(TX-T)dX - количество тепла, переданного за счет теплопередачи через поверхностьS=πddXвнутренней трубы
Для противотока
dX
ρ
,
Ср,V,TºTT+dTρ, Ср,V,TK
ρx,CpX,VX,TXKTX TX+dTXρx,CpX,VX,TXº
для горячего потока
ρ·Cp·V·T-ρ·Cp·V(T+dT) +KT·πd(TX-T)dX =0
ρ·Cp·V·T-ρ·Cp·V·T-ρ·Cp·V·Dt+KT·πd(TX-T)dX =0
для холодного потока
ρX·CpX·VX(TX+dTX) - ρX·CpX·VX·TX + KT·πd(T-TX)dX =0
ρX·CpX·VX·TX - ρX·CpX·VX·TX + ρX·CpX·VX·dTX + KT·πd(T-TX)dX =0
а) прямоток:
dX
ρ
,
Ср,V,TºTºqTº+dTρ, Ср,V,TK
d
ρ
x,CpX,VX,TXºTX TX+dTXρx,CpX,VX,TXK
б) противоток:
dX
ρ
,
Ср,V,TºTqT+dTρ, Ср,V,TK
d
ρ
x,CpX,VX,TXKTX TX+dTXρx,CpX,VX,TXº
Варианты заданий для расчета теплообменника
|
№
|
V, м3/ч |
VX, м3/ч |
Cp, ккал кг·0С |
CpX, ккал кг·0С |
ρ, кг/м3 |
ρX, кг/м3 |
Tº, ºС |
TXº, ºС |
TK, ºС |
d, м |
KT, ккал м2·ч |
|
1 |
40 |
70 |
1 |
1 |
1000 |
1000 |
120 |
20 |
80 |
0,2 |
1000 |
|
2 |
50 |
80 |
1 |
1 |
1000 |
1000 |
100 |
30 |
70 |
0,2 |
1000 |
|
3 |
40 |
90 |
1 |
1 |
1000 |
1000 |
110 |
20 |
80 |
0,25 |
1000 |
|
4 |
30 |
60 |
1 |
1 |
1000 |
1000 |
120 |
20 |
70 |
0,15 |
1000 |
|
5 |
40 |
80 |
1 |
1 |
1000 |
1000 |
110 |
25 |
75 |
0,1 |
1000 |
|
6 |
50 |
90 |
1 |
1 |
1000 |
1000 |
130 |
30 |
80 |
0,3 |
1000 |
Р
ис.
5. Профиль изменения температур горячего
и холодного потоков