Определение отношения электрона методом магнитного отклонения

При накаливании металла, находящегося в слабом, электрическом поле, можно наблюдать поток отрицательного электричества, источником которого является поверхность металла. Если металл не накаливается, но находится под воздействием сильного электрического поля (порядка 10⁶ В/см), то из него могут быть вырваны отрицательные заряды. Этот ток представляет собой поток электронов, каждый из которых несет отрицательный заряд, равный 1,6 10^-19 Кл. (кулон).

При помощи ряда методов было доказано, что электроны обладают одним и тем же отношением заряда к массе, если скорости их не слишком велики. Изменение этого отношения при больших скоростях объясняется релятивистским изменением массы:

m= m₀ /(1)

где m - масса покоя частицы; = V/С (V - скорость частицы, С -скорость света в вакууме.)

Масса электрона настолько мала, что непосредственное измерение ее представляет большие трудности. Существуют косвенные методы определения массы электрона. Если вам известен заряд электрона и если мы можем измерить отношение заряда к массе, то можно вычислить и массу электрона. Во многих физических явлениях отношение заряда частицы к ее массе q/m играет большую роль, чем сами заряд и масса. Отношение q/m получило название удельного заряда частицы. Эту величину экспериментально определить легче, чем заряд и массу электрона в отдельности.

В данной работе рассматривается один из методов определения удельного заряда электрона - метод магнетрона. Магнетрон представляет собой двухэлектродную лампу, помещенную в магнитное поле. Электроды лампы являются коаксиальными цилиндрами (рис.1). Катод подогревается нитью накала. Между анодом и катодом создается некоторая разность потенциалов, при этом возникает электрическое поле, направленное радиально от анода к катоду. Лампу помещают в однородное магнитное поле, направленное вдоль оси цилиндров. На электроны, испущенные катодом магнетрона, действует сила:

(2)

где е - заряд электрона, V - вектор скорости его движения, В - вектор магнитной индукции.

При этом уравнение динамики движения электрона имеет вид:

(3)

Переписав уравнение

можно убедиться, что движение электрона в магнетроне определяет величина

, а не заряд и масса в отдельности.

Рассмотрим, как зависит форма траектории движения электрона и величина анодного тока I_a, текущего через магнетрон, от величины индукции магнитного поля при постоянном анодном напряжении Uа (рис.2). На рисунке 2 показаны сечения анода и катода перпендикулярно оси катода. Предполагается, что индукция магнитного поля перпендикулярна плоскости чертежа.

Рис.1. магнетрон

Рис.2. Траектория движения электронов в магнетроне на разных участках сбросовой характеристики.

В том случае, если = 0 (рис.2, сеч.а), а электрическое поле существует, электроны движутся от катода к аноду по прямым линиям (силовые линии-прямые). При этом через лампу течет ток, величина которого постоянна при неизменном анодном напряжении и постоянной температуре катода (т.е. при постоянном токе накала).

Когда индукция магнитного поля отлична от нуля, на электрон во время его движения действует со стороны магнитного поля сила Лоренца, направленная перпендикулярно скорости электрона и вектору магнитного поля, т.е. лежащая в плоскости чертежа. Электрон при этом будет двигаться по кривой линии. Если индукция магнитного поля невелика, то искривление траектории электрона тоже мало (рис.2,сеч.б). В этом случае анода будет достигать тоже количество электронов, что и без магнитного поля. Таким образом, величина анодного тока при малых значениях магнитного поля остается постоянной.

Если увеличивать индукцию магнитного поля, то траектории электронов все более искривляются. При так называемом критическом значении_кр., траектория электрона лишь касается анода в одной точке, а затем поворачивает обратно к катоду (рис.2, сеч.в).

При индукции магнитного поля, большей критического значения, магнитное поле настолько искривляет траекторию электрона, что он поворачивает к катоду, не достигая анода (рис.2, сеч.г). Электроны, двигаясь вокруг катода, образуют электронное облако. Анодный ток при этом прекращается. Таким образом, при значениях индукции магнитного поля, меньших критического, величина анодного тока Iа постоянна и не зависит от индукции магнитного поля. Если же индукция магнитного поля больше, чем _кр , то анодный ток вовсе прекращается. При критическом значении индукции происходит резкий спад величины анодного тока до нуля. Зависимость анодного тока I_а , текущего через магнетрон, от величины индукции магнитного поля В (рис.2) часто называют сбросовой характиристикой магнетрона.

Практически падение анодного тока происходит не скачком, а более или менее плавно (края ступеньки сбросовой характиристики закруглены). Это объясняется неточной коаксиальностью анода и катода, разбросом в начальных скоростях электронов, падением напряжения вдоль катода (в случае прямого накала) и рядом других причин.

Имея сбросовую характеристику, т.е. зная В_кр, можно найти

по формуле

(5)

где U_a- анодное напряжение; а - радиус катода; в - радиус анода