4.2. Дифракционная решетка

Другим прибором для разложения излучения в спектр является дифракционная решетка. Она имеет ряд преимуществ по сравнению с призмой. Одно из них – возможность ее использования в тех областях оптического спектра, где нет прозрачных материалов для изготовления призм.

Состоит из очень большого числа узких щелей-штрихов одинаковой ширины. Расстояние между штрихами b (постоянная решетки) сохраняются строго одинаковыми. Ширина каждой щели несколько превышает длину световой волны в рабочей области спектра. Вследствие дифракции свет от каждой щели может распространяться под любым углом к прежнему направлению (до 180⁰). Падающий параллельный световой пучок после дифракции заполняет все пространство за каждой щелью.

Рис. 25. Схема действия дифракционной решетки

За щелями происходит интерференция световых колебаний, прошедших через разные щели. Волны, распространяющиеся в одном направлении от разных щелей, имеют разные фазы и поэтому гасят друг друга. В некоторых направлениях разность фаз световых волн от всех щелей равна нулю (т.е. фазы отличаются на целое число периодов). В этих направлениях происходит увеличение амплитуды и наблюдаются максимум. Эти направления для колебаний данной длины волны находятся из условия , где АВ – разность хода волн, идущих от соответствующих точек соседних щелей,m – любое целое число; , поэтому

(27)

Таким образом, максимумы получаются в тех направлениях, где разность хода для световых колебаний от соответствующих точек соседних щелей составляет целое число длин волн, а разность фаз равна нулю, или, что то же самое, целому числу периодов. Во всех остальных направлениях свет от разных щелей поступает в разных фазах. Его гашение будет тем более полным, чем больше число щелей в решетке. Дифракционные решетки имеют десятки и даже сотни тысяч штрихов, поэтому интенсивность максимумов велика при практически полном гашении света в остальных точках пространства.

Для разных длин волн максимумы образуются под разными углами. Поэтому падающий на решетку свет оказывается разложенным в спектр. В отличие от призмы дифракционная решетка дает сразу несколько спектров. Свет одной и той же длины волны имеет максимум в любом из направлений, для которого выполняется условие, записанное в формуле (27). В зависимости от значения m образуются спектры разных порядков. При m=0 свет любой длины волны не имеет разности фаз, и в направлении, перпендикулярном поверхности решетки (), получается белое пятно неразложенного света – "спектр" нулевого порядка. Приm=1 разность хода для волн, идущих от соседних щелей, равна одной длине волны. По обе стороны от нулевого порядка получаются спектры первого порядка. Меньше отклоняются лучи более коротких длин волн, потому что для них разность хода, равная длине волны, получается при меньших углах дифракции. При m=2 образуются 2 спектра второго порядка и т.д.

Спектры разных порядков частично накладываются друг на друга. Действительно, ультрафиолетовое излучение с длиной волны 2500 в спектре второго порядка распространяется по тому же самому направлению, что и видимый свет с в спектре первого порядка. С увеличением порядка спектра интенсивность спектра уменьшается. Это объясняется уменьшением интенсивности света, прошедшего через каждую щель, при увеличении угла дифракции. При использовании дифракционных решеток наложение спектров разных порядков не создает больших трудностей, почти всегда удается выделить только один спектр нужного порядка.

Угловая дисперсия зависит от постоянной решетки. Чем меньше расстояние между соседними щелями, тем больше угол между линиями с разной длиной волны. Формула для угловой дисперсии решетки

(28)

При использовании спектра одного порядка m – величина постоянная, а cos изменяется мало, поэтому угловая дисперсия остается почти неизменной во всей рабочей области решетки.

Если свет падает на решетку под некоторым углом к ее поверхности , то дисперсия увеличивается, так как лучи получают дополнительную разность ходя прежде, чем попадают на соседние щели.

Обычно изготавливают решетки, имеющие 600 и 1200 штрих/мм. При ширине заштрихованной части около 10см общее число штрихов в этих решетках 60000 или 120000. В инфракрасной области применяют более грубые решетки 200штрих/мм. Очень часто применяют вогнутые дифракционные решетки, нарезанные на сферической поверхности вогнутого зеркала с большим радиусом кривизны. Такая решетка не только разлагает свет, но и фокусирует его. Это особенно важно в тех случаях, когда нет прозрачных материалов для изготовления объективов.