1_Modul_kruglikov

1 Модуль

1. УСТРОЙСТВО И ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ ТРАНСФОРМАТОРОВ Трансформатор – статический электромагнитный аппарат для преобразования переменного тока одного напряжения в переменный ток другого напряжения, той же частоты. Трансформаторы

применяют в электрических цепях при передаче и распределении электрической энергии, а также в сварочных, нагревательных, выпрямительных электроустановках и многом другом. Трансформаторы различают по числу фаз, числу обмоток, способу охлаждения. В основном используются силовые трансформаторы, предназначенные для повышения или понижения напряжения в электрических цепях.

Устройство и принцип работы Схема однофазного двухобмоточного трансформатора представлена ниже.

На схеме изображены основные части: ферромагнитный сердечник, две обмотки на сердечнике. Первая обмотка и все величины которые к ней относятся (i1-ток, u1-напряжение, n1-число витков,Ф1 – магнитный поток) называют первичными, вторую обмотку и соответствующие величины - вторичными.

Первичную обмотку включают в сеть с переменным напряжением, её намагничивающая сила i1n1 создает в магнитопроводе переменный магнитный поток Ф, который сцеплен с обеими обмотками и в них индуцирует ЭДС e1= -n1 dФ/dt, e2= -n2dФ/dt. При синусоидальном изменении магнитного потока Ф = Фm sinωt , ЭДС равно e = Em sin (ωt-π/2). Для того чтобы посчитать действующее значение ЭДС нужно воспользоваться формулой E=4.44 f n Фm, где f- циклическая частота, n – количество витков, Фm – амплитуда магнитного потока. Причем если вы хотите посчитать величину ЭДС в какой либо из обмоток, нужно вместо n подставить число витков в данной обмотке.

Из приведенных выше формул можно сделать вывод о том, что ЭДС отстает от магнитного потока на четверть периода и отношение ЭДС в обмотках трансформатора равно отношению чисел витков E1/E2=n1/n2.

Если вторая обмотка не находится под нагрузкой, значит трансформатор находится в режиме холостого хода. В этом случае i2 = 0, а u2=E2, ток i1 мал и мало падение напряжения в первичной обмотке, поэтому u1≈E1 и отношение ЭДС можно заменить отношением напряжений u1/u2 = n1/n2 = E1/E2 = k. Из этого можно сделать вывод, что вторичное напряжение может быть меньше или больше первичного, в зависимости от отношения чисел витков обмоток. Отношение первичного напряжения ко вторичному при холостом ходе трансформатора называется коэффициентом трансформации k.

Как только вторичная обмотка подключается к нагрузке, в цепи возникает ток i2, то есть совершается передача энергии от трансформатора, который получает ее из сети, к нагрузке. Передача энергии в самом трансформаторе происходит благодаря магнитному потоку Ф.

Обычно мощность на выходе и мощность на входе приблизительно равны, так как трансформаторы являются электрическими машинами с довольно высоким КПД, но если требуется произвести более точный расчет, то КПД находиться как отношение активной

мощности на выходе к активной мощности на входе η = P2/P1.

Магнитопровод трансформатора представляет собой закрытый сердечник собранный из листов электротехнической стали толщиной 0,5 или 0,35мм. Перед сборкой листы с обеих сторон изолируют лаком.

По типу конструкции различают стержневой (Г-образный) и броневой (Ш-образный) магнитопроводы. Рассмотрим их структуру.

Стержневой трансформатор состоит из двух стержней, на которых находятся обмотки и ярма, которое соединяет стержни, собственно, поэтому он и получил свое название. Трансформаторы этого типа применяются значительно чаще, чем броневые трансформаторы.

Броневой трансформатор представляет собой ярмо внутри которого заключается стержень с обмоткой. Ярмо как бы защищает стержень, поэтому трансформатор называется броневым.

2. РЕЖИМ ХОЛОСТОГО ХОДА

Когда вторичные обмотки ни к чему не подключены (режим холостого хода), ЭДС индукции в первичной обмотке практически полностью[ компенсирует напряжение источника питания, поэтому ток, протекающий через первичную обмотку, равен переменному току намагничивания, нагрузочные токи отсутствуют. Для трансформатора с сердечником измагнитомягкого материала (ферромагнитного материала, трансформаторной стали) ток холостого хода характеризует величину потерь в сердечнике (на вихревые токи и на гистерезис) и реактивную мощность перемагничивания магнитопровода. Мощность потерь можно вычислить, умножив активную составляющую тока холостого хода на напряжение, подаваемое на трансформатор.

Для трансформатора без ферромагнитного сердечника потери на перемагничивание отсутствуют, а ток холостого хода определяется сопротивлением индуктивности первичной обмотки, которое пропорционально частоте переменного тока и величине индуктивности.

Напряжение на вторичной обмотке в первом приближении определяется законом Фарадея. ХОЛОСТОЙ ХОД ТРАНСФОРМАТОРА

Режим, при котором вторичная обмотка трансформатора разомкнута, а на зажимы первичной обмотки подано переменное напряжение, называется холостым ходом трансформатора.

Если к первичной обмотке подвести напряжение U1 по ней потечет ток, который обозначим I0. Этот ток создает магнитный поток Ф. Магнитный поток Ф, возбуждаемый первичной обмоткой, индуктирует во вторичной обмотке э. д. с, величина которой равна Е2. Тот же самый магнитный поток индуктирует в первичной обмотке э. д. с. E1. Небольшой ток I0, потребляемый первичной обмоткой трансформатора при холостом ходе, называется током холостого хода. Величина этого тока обычно составляет 3—10% от тока при номинальной нагрузке трансформатора.

Построим векторную диаграмму холостой работы однофазного трансформатора без потерь (идеального) (рис. 190). Намагничивающий ток I0 создает магнитный поток Ф, который совпадает с током I0 по фазе. Как уже указывалось, магнитный поток Ф индуктирует в первичной обмотке э. д. с. Е1 а во вторичной обмотке — э. д. с. Е2. Напомним, что всякая э. д. с, индуктируемая синусоидально изменяющимся магнитным потоком, отстает от потока по фазе на 90°. Поэтому векторы E1 и E2 мы откладываем под углом 90° от потока в сторону, обратную вращению векторов. Индуктированную в первичной обмотке з. д. с. Е1 уравновешивает напряжение сети U1.

Э. д. с. E1 и напряжение U1 равны и взаимно противоположны (падение напряжения в первичной обмотке при этом режиме очень мало и им можно пренебречь).

Из векторной диаграммы видно, что ток I0, потребляемый идеальным трансформатором при холостой работе, отстает от напряжения сети U1 на 90°, т. е. является чисто реактивным.

У реального трансформатора из-за потерь в стали (на вихревые токи и гистерезис) возникает сдвиг по фазе между током холостого хода I0 и магнитным потоком Ф, причем ток будет опережать магнитный поток. Ток холостого хода I0 трансформатора имеет две составляющие 1—ак-

тивную Iа = I0	соs φ0, вызванную потерями в стали	(эта составляющая очень мала, так как	малы потери холостого хода),
2-реактивную	Iр =I0. sin φ0, называемую током	намагничивания, создающую магнитный	поток Ф	и совпадающую с
ним по фазе.	Так как активная составляющая I0 cos φ0 мала, то намагничивающий ток почти равен			всему току

холостого хода I0. Поэтому I0 является почти целиком реактивным. В режиме холостого хода ток во вторичной обмотке отсутствует и поэтому напряжение на зажимах вторичной обмотки равно э. д. с, индуктированной в этой обмотке:

U2=E2

3. ПОТЕРИ ЭНЕРГИИ ПРИ ХОЛОСТОМ ХОДЕ.

При холостом ходе (нагрузка не присоединена), когда ток протекает только по обмотке, присоединенной к источнику питания, а в других обмотках тока нет, мощность, потребляемая от сети, расходуется на создание магнитного потока холостого хода, т.е. на намагничивание магнитопровода, состоящего из листов трансформаторной стали. Поскольку переменный ток изменяет свое направление, то направление магнитного потока также меняется. Это значит, что сталь намагничивается и размагничивается попеременно. При изменении тока от максимума до нуля сталь размагничивается, магнитная

индукция уменьшается, но с некоторым запаздыванием, т.е. размагничивание задерживается (при достижении нулевого значения тока индукция не равна нулю точка N). Задерживание в перемагничивании является следствием сопротивления стали переориентировке элементарных магнитов.

Кривая намагничивания при перемене направления тока образует так называемую петлю гистерезиса, которая различна для каждого сорта стали и зависит от максимальной магнитной индукции Втах. Площадь, охватываемая петлей, соответствует мощности, затрачиваемой на намагничивание. Так как при перемагничивании сталь нагревается, электрическая энергия, подводимая к трансформатору, преобразуется в тепловую и рассеивается в окружающее пространство, т.е. безвозвратно теряется. В этом физически и заключаются потери мощности на перемагничивание.

Потери в стали трансформатора определяются с помощью опыта холостого хода. То есть ко вторичной обмотке двух обмоточного трансформатора нагрузка не подключена. Особенность этих потерь в том, что они не зависят от режима нагрузки трансформатора. То есть ток холостого хода делиться на две составляющие. Первая идет на создания магнитного потока пронизывающего вторичную обмотку. А вторая расходуется на потери в стали. Эти потери обусловлены вихревыми токами в сердечнике. А также энергия расходуется на гистерезис.

Формула 1 — потери холостого хода где Pг потери на гистерезис

Pвх потери на вихревые токи

I ток в первичной обмотке

r сопротивление первичной обмотки

Не зависимо от того как меняется нагрузка трансформатора магнитный поток остается неизменным. А, следовательно, не меняется и намагничивающий ток. Потери же в сердечнике также неизменны, так как

они зависят от марки стали, из которой изготовлен сердечник.
4. СХЕМА ЗАМЕЩЕНИЯ ТРАНСФОРМАТОРА.
Для упрощения анализа электромагнитных процессов в трансформаторе вводится схема замещения, в которой магнитная связь заменяется электрической и коэффициент трансформации				n
Коэффициент	трансформации является и		коэффициентом приведения вторичной цепи к первичной. На рисунке
показана схема замещения трансформатора:
где введены такие обозначения:
R0 – учитывает потери в магнитопроводе (на вихревые токи и на гистерезис);
X0 – учитывает намагниченность материала сердечника и зависит от марки материала (в идеальном трансформаторе Z0				® ¥);
R1, R2 – учитывают потери на нагрев обмоток первичной и вторичной цепей;
XS1, XS2 – индуктивности рассеяния основного потока в обмотках первичной и вторичной цепей;
Для получения соотношения между реальными и приведенными параметрами, воспользуемся равенством полных мощностей, активных
мощностей и углов потерь:	,	,	.

1

.

3

Запишем систему уравнений для схемы замещения:

В опыте холостого хода схема замещения трансформатора принимает вид:

Так как параметры продольного плеча значительно меньше, чем параметры поперечного плеча схемы замещения и ток “холостого” хода значительно меньше номинального тока первичной цепи, то в схеме замещения трансформатора на “холостом” ходу пренебрегаем параметрами XS1 и R1.

Опыт “короткого” замыкания проводится при пониженном напряжения питания, так как ток в обмотках трансформатора может превысить номинальные значения при повышении напряжения. Необходимо плавно увеличивать напряжение на выходе ЛАТРа до достижения номинальных токов в цепях. Измеряемыми параметрами являются: номинальные токи в цепях IК1, IK2 , напряжение короткого замыкания первичной цепи (UК1) и потери в обмотках. При измерении коэффициента мощности потери определяются из выражения:

Схема замещения трансформатора в опыте “короткого” замыкания приводится в виде:

Под внешней характеристикой понимается зависимость выходного напряжения от тока нагрузки с учетом его характера

(активная - R, активноемкостная –

RC, активно – индуктивная - RL). Схема замещения трансформатора принимает вид:

По второму закону Кирхгофа запишем уравнение для схемы замещения трансформатора:

U2 = U1 - I Zk = U1 – I (jXk + Rk).

Из векторной диаграммы видно, что при активной и индуктивной нагрузках происходит уменьшение напряжения во вторичной цепи трансформатора с увеличением тока I. Если нагрузка имеет емкостный характер, то напряжение увеличивается. При проектировании трансформатора необходимо учитывать характер нагрузки. Например, индуктивная нагрузка требует увеличивать количество витков во вторичной цепи с учетом понижения напряжения при работе под нагрузкой. Конденсаторы используются для компенсации реактивной составляющей в трансформаторах, они включаются в трехфазных трансформаторах параллельно в каждой фазе или между

фазами,

5. РАБОТА ТРАНСФОРМАТОРА ПОД НАГРУЗКОЙ.

Режим с нагрузкой[

При подключении нагрузки к вторичной обмотке во вторичной цепи возникает нагрузочный ток, создающий магнитный поток в магнитопроводе, направленный противоположно магнитному потоку, создаваемому первичной обмоткой. В результате в первичной цепи нарушается равенство ЭДС индукции и ЭДС источника питания, что приводит к увеличению тока в первичной обмотке до тех пор, пока магнитный поток не достигнет практически прежнего значения.

Схематично, процесс преобразования можно изобразить следующим образом:

Мгновенный магнитный поток в магнитопроводе трансформатора определяется интегралом по времени от мгновенного значения ЭДС в первичной обмотке и в случае синусоидального напряжения сдвинут по фазе на 90° по отношению к ЭДС. Наведённая во вторичных обмотках ЭДС пропорциональна первой производной от магнитного потока и для любой формы тока совпадает по фазе и форме с ЭДС в первичной обмотке. Векторная диаграмма напряжений и токов в трансформаторе с нагрузкой при согласном включении обмоток приведена в[13] на рис.1.6 в).

Работа трансформатора зависит от типа нагрузки на вторичной обмотке трансформатора. Нагрузка может быть двух видов: активно-индуктивная и активно-

емкостная. Теоретически может быть чисто активная. В зависимости от нагрузки вектор тока I2’ может отставать от ЭДС E2’ на угол ф2, который называется вторичным углом нагрузки.

Если нагрузка активно-емкостная, то I2’ опережает ЭДС E2’ на угол нагрузки ф2.

Из схемы замещения известно, что I0=I1+I2’; I1=I0-I2’.

Для того чтобы определить ток, проводим вектор, параллельный вектору I2’ и равный ему по величине. Соединяем конец вектора I2’ с началом координат. Так как в режиме нагрузки ток протекает по первичным и вторичным обмоткам трансформатора, напряжение будет отличаться от ЭДС.

U1 = E1 + r1I1 + jx1I1

U2 = E2’ – r2’I2’ – jx2’I2’

Строим векторы напряжения. Сначала U1. Для этого из конца вектора E1проводим вектор, параллельный вектору тока I1 и равный r1I1. Из конца этого вектора r1I1 перпендикулярно проводим jx1I1.

Активно-индуктивная нагрузка.

Активно-ёмкостная нагрузка.

Из векторной диаграммы видно, что напряжение U1 не зависит от типа нагрузки и всегда опережает ЭДС E1.

Напряжение U2 всегда отстает от ЭДС E2’ и не зависит от типа нагрузки, зато от типа нагрузки зависят угол опережения напряжения U1 и угол отставания напряжения U2.

Угол между током I1 и ЭДС E1 обозначается ф1 и называется первичным углом нагрузки.

Ток I2’ – ток нагрузки – зависит от величины активной и реактивной составляющих.

Если изменить активную составляющую тока нагрузки I2’, изменяется и по длине и по амплитуде ф1. При изменении реактивной составляющей тока I2’ изменяется угол ф2, а длина вектора остается прежней.

Внешняя	характеристика и КПД трансформатора.
η = (P1 – P0 – Pк) /	P1 = 1 – [(P0 –	Pк) / P1]

6. ВЕКТОРНАЯ ДИАГРАММА ТРАНСФОРМАТОРА ПРИ НАГРУЗКЕ

Векторная диаграмма нагруженного трансформатора

Рассмотрим частный случай при индуктивной нагрузке трансформатора с отношением витков W1/ W2, близким к единице. Построение начинают с вектора рабочего потока Ф. Этот поток индуктирует ЭДС и в обмотках. Под действием ЭДС во вторичной цепи возникает ток , отстающий от ЭДС на угол

Падение напряжения на сопротивлениях нагрузки и вторичной обмотки уравновешивается ЭДС .

Для построения вектора первичного тока

используем уравнение магнитного состояния:

Складывая векторы результирующей НС

W1

и НС вторичной обмотки -

W2,

находим положение вектора

и далее -

вектора

. Векторная диаграмма первичной цепи строится так же, как и для режима холостого хода, согласно уравнению

электрического состояния первичной цепи (напряжение

сети U1

уравновешивается

ЭДС Е1 и

падением

напряжения

на

сопротивлении первичной обмотки

).

По диаграмме видно, что ток

создает

магнитный поток Ф и компенсирует размагничивающее действие тока

,

что

является выражением важнейшего свойства трансформатора -

способности автоматически изменять ток

при изменении тока

нагрузки

для поддержания постоянства потока в сердечнике.

Из векторной диаграммы следует, что при индуктивном характере нагрузки напряжение U2 на зажимах вторичной обмотки

меньше напряжения

холостого хода U2 <

U2o.

Ток первичной обмотки

создает магнитный

поток

Ф и

компенсирует

размагничивающее действие индуцированного тока во вторичной обмотке I2 , что является выражением важнейшего свойства

трансформаторов: способности "саморегулирования", т.е. способности автоматически изменять

ток I1

при

изменении

тока

нагрузки I1

для поддержания потока. Для

того,

чтобы проследить этот процесс "саморегулирования", допустим, что

ток

нагрузки I2 внезапно увеличился, а размагничивающее действие его усилилось.

Сумма НС первичной и вторичной обмоток станет

меньше, а магнитный поток в сердечнике трансформатора упадет. Это приведет

к

немедленному уменьшению ЭДС

Е1,

уравновешивающей

напряжение

питающей

сети. На

первичной стороне трансформатора нарушится

электрическое

равновесие,

и в процессе его

восстановления

возрастет ток

в первичной

обмотке I1 .

Намагничивающая

сила

первичной обмотки в соответствии с этим будет увеличиваться до тех пор, пока она вновь не скомпенсирует размагничивающее действие тока на вторичной стороне. При этом магнитный поток достигнет практически первоначального значения.

Если ток нагрузки внезапно уменьшился (это равносильно внезапному отключению части потребителей), процесс "саморегулирования" развивается в обратном порядке. Размагничивающее действие тока на вторичной стороне уменьшается, а сумма НС обеих обмоток возрастает. Это ведет к увеличению потока в сердечнике, что, в свою очередь, ведет к увеличению ЭДС Е1 на первичной стороне. При восстановлении электрического равновесия токI1 уменьшится.

7. РЕЖИМ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ ТРАНСФОРМАТОРА

Режимом короткого замыкания трансформатора называется такой режим, когда выводы вторичной обмотки замкнуты токопроводом с сопротивлением, равным нулю (ZH = 0). Короткое замыкание трансформатора в условиях эксплуатации создает аварийный режим, так как вторичный ток, а следовательно, и первичный увеличиваются в несколько десятков раз по сравнению с номинальным. Поэтому в цепях с трансформаторами предусматривают защиту, которая при коротком замыкании автоматически отключает трансформатор.

В лабораторных условиях можно провести испытательное короткое замыкание трансформатора, при котором накоротко замыкают зажимы вторичной обмотки, а к первичной подводят такое напряжение Uк, при котором ток в первичной обмотке не превышает номинального значения (Iк < I1ном). При этом выраженное в процентах напряжение Uк, при Iк = I1ном обозначают uK и называют напряжением короткого замыкания трансформатора. Это характеристика трансформатора, указываемая в паспорте.

Таким образом (%):

где U1ном — номинальное первичное напряжение.

Напряжение короткого замыкания зависит от высшего напряжения обмоток трансформатора. Так, например, при высшем напряжении 6—10 кВ uK = 5,5%, при 35 кВ uK = 6,5÷7,5%, при 110 кВ uK = 10,5% и т. д. Как видно, с повышением номинального высшего напряжения увеличивается напряжение короткого замыкания трансформатора.

При напряжении Uк составляющем 5—10% от номинального первичного напряжения, намагничивающий ток (ток холостого хода) уменьшается в 10—20 раз или еще более значительно. Поэтому в режиме короткого замыкания считают, что

Основной магнитный поток Ф также уменьшается в 10—20 раз, и потоки рассеяния обмоток становятся соизмеримыми с основным потоком.

Так как при коротком замыкании вторичной обмотки трансформатора напряжение на ее зажимах U2 = 0, уравнение э. д. с. для нее принимает вид

а уравнение напряжения для трансформатора записывается как

Этому уравнению соответствует схема замещения трансформатора, изображенная на рис. 1.

Векторная диаграмма трансформатора при коротком замыкании соответствующая уравнению и схеме рис. 1, показана на рис. 2. Напряжение короткого замыкания имеет активную и реактивную составляющие. Угол φк между векторами этих напряжений и тока зависит от соотношения между активной и реактивной индуктивной составляющими сопротивления трансформатора.

Рис. 1. Схема замещения трансформатора при коротком замыкании

Рис. 2. Векторная диаграмма трансформатора при коротком замыкании

У трансформаторов с номинальной мощностью 5—50 кВА XK/RK = 1 ÷ 2; с номинальной мощностью 6300 кВА и более XK/RK = 10 и более. Поэтому считают, что у трансформаторов большой мощности UK = Uкр, а полное сопротивление ZК = Хк.

Опыт короткого замыкания.

Этот опыт, как и опыт холостого хода, проводят для определения параметров трансформатора. Собирают схему (рис. 3), в которой вторичная обмотка замкнута накоротко металлической перемычкой или проводником с сопротивлением, близким к нулю. К первичной обмотке подводится такое напряжение Uк, при котором ток в ней равен номинальному значению I1ном.

Рис. 3. Схема опыта короткого замыкания трансформатора

По данным измерений определяют следующие параметры трансформатора.

Напряжение короткого замыкания

где UK — измеренное вольтметром напряжение при I1, = I1ном. В режиме короткого замыкания UK очень мало, поэтому потери холостого хода в сотни раз меньше, чем при номинальном напряжении. Таким образом, можно считать, что Рпо = 0 и измеряемая ваттметром мощность — это потери мощности Рпк, обусловленные активным сопротивлением обмоток трансформатора.

При токе I1, = I1ном получают номинальные потери мощности на нагрев обмоток Рпк.ном, которые называютсяэлектрическими потерями или потерями короткого замыкания.

Из уравнения напряжения для трансформатора, а также из схемы замещения (см. рис. 1) получаем

где ZK — полное сопротивление трансформатора.

Измерив Uк и I1 можно вычислить полное сопротивление трансформатора

Потери мощности при коротком замыкании можно выразить формулой

поэтому активное сопротивление обмоток трансформатора

находят из показаний ваттметра и амперметра. Зная Zк и RК, можно вычислить индуктивное сопротивление обмоток:

Зная Zк, RК и Хк трансформатора, можно построить основной треугольник напряжений короткого замыкания (треугольник ОАВ на рис. 2), а также определить активную и индуктивную составляющие напряжения короткого замыкания:

8. НЕОБХОДИМО РАЗЛИЧАТЬ ДВА РЕЖИМА КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

1.Аварийный режим – тогда, когда замкнута вторичная обмотка

при номинальном первичном напряжении. При таком замыкании токи возрастают в 15-20 раз. Обмотка при этом деформируется, а изоляция обугливается. Железо так не подгорает. Это тяжелый режим. Максимальная и газовая защита отключает тр-р от сети при аварийном коротком замыкании.

2.Опытный режим короткого замыкания – это режим, когда

вторичная обмотка накоротко замкнута, а к первичной обмотке подводится такое пониженное напряжение, когда по обмоткам протекает (ток) номинальный ток – это UК – напряжение короткого замыкания.

UK выражается в %

U K% =