1.3. Исследование рынка жилья в Московской области.

По данным о рынке жилья в Московской области, представленным в табл. 1.3, исследуется зависимость между ценой квартиры Y (тыс. долл.) и следующими основными факторами:

X₁– город области (1- Подольск, 2-Люберцы);

X₂– число комнат в квартире;

X₃– общая площадь квартиры (м²);

X₄– жилая площадь квартиры (м²);

X₅– этаж квартиры;

X₆– площадь кухни (м²).

Исходные данные взяты из журнала «Недвижимость и цены» 1-7 мая 2006 г.

Таблица 1.3.

№	Y	X1	X2	X3	X4	X5	X6
1	115	2	4	70,4	51,4	9	7
2	85	1	3	82,8	46	5	10
3	69	1	2	64,5	34	6	10
…	…	…	…	…	…	…	…
78	82	1	3	81,1	48	5	10
79	280	1	4	155	85	5	21
80	200	1	4	108,4	60	4	10

По этим данным необходимо определить факторы, формировав­шие цену квартир на рынке жилья в Московской области весной 2006 г.

Задание:

1. Составьте матрицу парных коэффициентов корреляции. Установите, какие факторы коллинеарны.

2. Постройте уравнение регрессии, характеризующее зависимость цены от всех факторов.

3. Оцените значимость полученного уравнения. Какие факторы значимо воздействуют на формирование цены квартиры в этой модели?

4. Используя пошаговую множественную регрессию (метод исключения или метод включения), постройте модель формирования цены квартиры за счёт значимых факторов. Дайте экономическую интерпретацию коэффициентов модели регрессии. Существует ли разница в ценах квартир, расположенных в городах Подольске и Люберцы.

5. Оцените качество построенной модели.

1.4.

Анализ деятельности аудиторско - консалтинговых групп «Российский аудит».

Имеются данные рейтинга аудиторско - консалтинговых групп «Российский аудит» по итогам 2004 года.

Таблица 1.4.

	Y	X1	X2	X3	X4
Deloitte	1 709 721	922 797	589	2 563	150
"БДО Юникон"	1 074 836	501 656	584	1 969	181
ФБК	735 656	287 642	390	1 886	90
"Росэкспертиза"	702 328	431 229	327	2 148	132
…………………………..	…	…	…	…	…
"Балт-Аудит-Эксперт"	64 822	15 178	93	697	34
"Финансы"	64 706	13 251	78	830	25
"ПрофКонсалтХолдинг"	63 660	20 510	7	9 094	4

Принятые в таблице обозначения:

Y– Совокупная выручка за 2004 год, (тыс. руб.)

X1 - в том числе выручка по аудиторским проверкам (тыс. руб.)

X2 - среднее число специалистов

X3 - выручка на одного специалиста (тыс. руб.)¹

X4- число аттестованных аудиторов.

Построить модель зависимости совокупной выручки от приведённых факторов.

Задание:

1. Составьте матрицу парных коэффициентов корреляции. Установите, какие факторы коллинеарны.

2. Постройте уравнение регрессии, характеризующее зависимость Y за счет значимых факторов.

3. Какие факторы значимо воздействуют на формирование Совокупной выручки в этой модели? Дайте экономическую интерпретацию коэффициентов модели регрессии. Оцените качество построенной модели.

4. Ранжируйте консалтинговые группы по степени их эффективности.

5. Рассчитайте доверительный интервал для каждого наблюдения, (уровень значимости примите равным 5%). Укажите консалтинговые группы, в которых фактические значения показателя Совокупная выручка превышают граничные значения.

1.5.

Анализ деятельности предприятий одной отрасли РФ -1.

Имеются данные (см. табл.1.5) об экономической деятельности 25 предприятий одной отрасли РФ в 1997г.г.

Y – прибыль от реализации продукции, млн. руб.

X1 – численность промышленно-производственного персонала, чел.

X2 – среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб.

X3 – электровооруженность, кВтч.

X4 – техническая вооруженность одного рабочего, млн. руб.

Таблица 1.5.

№ наблюдения	Прибыль от реализации продукции, млн. руб., Y	Численность промышленно-производствен-ного персонала, чел., X1	Среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб., X2	Электровоору-женность, кВтч, X3	Техническая вооружен-ность одного рабочего, млн. руб., X4
1	7960	864	16144	4,9	3,2
2	42392	8212	336472	60,5	20,4
3	9948	1866	39208	24,9	9,5
…	…	…	…	…	…
23	6612	3801	169995	75,9	27,2
24	163420	46142	972349	27,5	10,8
25	2948	2535	163695	65,5	19,9

Задание:

1. Рассчитать параметры линейного уравнения множественной регрессии с полным перечнем факторов.

2. Оценить статистическую значимость параметров регрессионной модели с помощью t-критерия, проверить нулевую гипотезу о значимости уравнения с помощью F-критерия ( = 0,05), оценить качество уравнения регрессии с помощью коэффициента детерминации.

3. Используя пошаговую множественную регрессию (метод исключения или метод включения), построить модель формирования прибыли от реализации за счёт значимых факторов.

4. Дать оценку влияния значимых факторов на результат с помощью коэффициентов эластичности,  - и  - коэффициентов.

5. Рассчитать прогнозные значения результата, если прогнозные значения факторов составляют 80% от их максимальных значений.

1.6.