- •1.Метод наименьших квадратов: алгоритм метода; условия применения.
- •2.Типы переменных в эконометрических моделях. Структурная и приведённая формы спецификации эконометрических моделей.
- •3. Статистические свойства оценок параметров парной регрессионной модели
- •4. Этапы построения эконометрических моделей.
- •5.Порядок оценивания линейной эконометрической модели из изолированного уравнения в Excel. Смысл выходной статистической информации сервиса Регрессия. (10) стр 41
- •6.Спецификация и оценивание мнк эконометрических моделей нелинейных по параметрам. (30) стр.24-25,
- •7. Классическая парная регресионная модель. Спецификация модели. Теорема Гаусса-Маркова.
- •8. Метод наименьших квадратов: алгоритм метода, условия применения.
- •9.Идентификация отдельных уравнений системы одновременных уравнений: порядковое условие. (30)
- •Необходимое условие идентифицируемости
- •10.Оценка параметров парной регрессионной модели методом наименьших квадратов. (10)
- •11.Фиктивные переменные: определение, назначение, типы.
- •12.Автокорреляция случайного возмущения. Причины. Последствия.
- •13.Алгоритм проверки значимости регрессора в парной регрессионной модели.
- •14.Интервальная оценка ожидаемого значения зависимой переменной в парной регрессионной модели.
- •15. Тест Чоу на наличие структурных изменений в регрессионной модели. (20) стр. 59,60
- •16. Алгоритм проверки адекватности парной регрессионной модели. (20) стр. 37, 79
- •17. Коэффициент детерминации в парной регрессионной модели.
- •18. Оценка параметров множественной регрессионной модели методом наименьших квадратов.
- •20. Гетероскедастичность случайного возмущения. Причины. Последствия. Тест gq(20)
- •21.Фиктивная переменная наклона: назначение; спецификация регрессионной модели с фиктивной переменной наклона; значение параметра при фиктивной переменной. (20) стр.65
- •22..Алгоритм теста Дарбина-Уотсона на наличие (отсутствие) автокорреляции случайных возмущений. (20) стр 33
- •23. Структурная и приведённая формы спецификации эконометрических моделей.
- •24. Гетероскедастичность случайного возмущения. Причины. Последствия. Алгоритм теста Голдфельда-Квандта на наличие или отсутствие гетероскедастичности случайных возмущений.
- •Алгоритм теста Голдфелда-Квандта на наличие (отсутствие) гетероскедастичности случайных возмущений.
- •25. Спецификация и оценивание мнк эконометрических моделей нелинейных по параметрам.
- •26. Способы корректировки гетероскедастичности. Метод взвешенных наименьших квадратов
- •27.Проблема мультиколлинеарности в моделях множественной регрессии.Признаки мультиколлениарности.
- •28.Что такое логит,тобит,пробит.
- •29. Что такое Метод наибольшего правдоподобия стр. 62.
- •30. Что такое стационарный процесс?
- •31.Свойства временных рядов.
- •32.Модели ar и var .
- •33. Идентифицируемость системы.
- •34. Настройка модели с системой одновременных уравнений.
- •35.Что такое метод Монте-Карло стр 53
- •36.Оценить качество модели по f, gq, dw (линейнные).Стр.33, 28-29
- •37. Оценка погрешностей параметров эконометрической модели методом Монте-Карло .
- •38. Отражение в модели влияния неучтённых факторов. Предпосылки теоремы Гаусса-Маркова.
- •39.Модели временных рядов. Свойства рядов цен акций на бирже (20) с.93.
- •40. Ожидаемое значение случайной переменной, её дисперсия и среднее квадратическое отклонение. (20) с.12-21
- •41. Оценка параметров парной регрессионной модели методом наименьших квадратов с использованием сервиса Поиск решения.
- •42. Проверка статистических гипотез, t-статистика Стьюдента, доверительная вероятность и доверительный интервал, критические значения статистики Стьюдента. Что такое “толстые хвосты”?
- •43.Проблема мультиколлинеарности в моделях множественной регрессии. Признаки мультиколлинеарности
- •44. Частные коэффициенты детерминации.
- •46. Экономический смысл коэффициентов линейного и степенного уравнений регрессии.
- •47.Оценка коэффициентов модели Самуэльсона-Хикса
- •48. Ошибки от включения в модель незначимых переменных или исключения значимых.С.80
- •49. Исследование множественной регрессионной модели с.74-79.
- •50. Мультиколлинеарность: чем плоха, как обнаружить и как бороться.
- •51. Признаки стационарности стохастического процесса. Что такое «Белый шум»? с.100
- •52. Структурная и приведённая формы спецификации эконометрических моделей.
- •53. Алгоритм проверки значимости регрессора в парной регрессионной модели. По t-статистике, по f-статистике.
- •54.Свойства рядов цен на фондовом рынке. Принципы построения портфеля Марковица с.93,102
- •55.Динамическая модель из одновременных линейных уравнений (привести пример) с.105.
- •56. Метод наибольшего правдоподобия: принципы и целесообразность использования
- •57. Этапы исследования модели множественной регрессии с.74-79.
1.Метод наименьших квадратов: алгоритм метода; условия применения.
Для оценки параметров линейной или линеаризованной модели применяется метод наименьших квадратов (МНК). Суть метода состоит в следующем: к реальным данным подбирается функция и её параметры, чтобы разности (отклонения, остатки) между реальными и вычисленными значениями у были минимальны. Но разностей много, поэтому минимизируется сумма квадратов этих разностей:
МНК с Поиском решения можно использовать непосредственно. Для этого надо задать произвольные коэффициенты a и b, построить по ним функцию Ŷ = a + bX, вычислить остатки e = Y – Ŷ и их квадраты, сумму e2.
В окне Поиска решения установить Целевая ячейка ∑e2 минимум, Изменяя ячейки a и b, ограничений нет.
Матричный метод МНК основан на представлении множеств X, Y, остатков E и параметров линейной модели B в виде векторов, над которыми затем проводятся операции. Векторное представление модели
Y = B * X + E
где
Y B X E
y1 1 x1 e1
y2 1 x2 e2
. a . .
. b . .
. . .
yn 1 xn en
Эту модель, записанную в векторном виде или в виде системы линейных уравнений, называют схемой Гаусса-Маркова.
Условие МНК e2 - min , или в матричном виде (Y-XB)T(Y-XB) - min.
Т означает транспонирование, то есть преобразование столбца в строку. Решением является вектор В:
B = (XTX)-1XTY
Здесь -1 означает обращение матрицы. Транспонирование и обращение матриц можно выполнять в Excel, используя функции ТРАНСП и МОБР.
Согласно теореме Гаусса-Маркова, Метод наименьших квадратов, приведённый к линейному преобразованию матриц или к системе линейных уравнений, обеспечивает наилучшую несмещенную, эффективную и сходящуюся к пределу (“состоятельную”) оценку вектора параметров, т.е. наилучшее качество линейной модели, если соблюдаются условия:
Линейная модель соответствует действительности.
Существует дисперсия регрессора.
Математическое ожидание возмущения равно нулю: E(ui) = 0.
Возмущение имеет нормальное распределение.
5. Равенство ожидаемых значений дисперсий возмущений в разных диапазонах Х: E(u2) = Const. Это свойство называется гомоскедастичность, его несоблюдние – гетероскедастичность.
2.Типы переменных в эконометрических моделях. Структурная и приведённая формы спецификации эконометрических моделей.
Основные виды переменных в эконометрике:
- эндогенные, или зависимые переменные, прогнозирование которых является одной из основных задач эконометрики;
- экзогенные, или влияющие переменные; могут быть внешними по отношению к системе (курс доллара, учетная ставка, время), или мы можем ими управлять: расходы на разные цели;
- лаговые: переменные прошедших временных интервалов; вчера мы пытались их прогнозировать, а сегодня знаем.
Экзогенные и лаговые объединяют термином предопределённые. Кроме того, существуют фиктивные, замещающие, инструментальные переменные
Для построения прогнозов эндогенных переменных необходимо выразить текущие эндогенные переменные модели в виде явных функций предопределённых переменных. Последняя спецификация, полученная путем включения случайных возмущений получена в результате математической формализации экономических закономерностей. Такая форма спецификации называется структурной. В общем случае в структурной спецификации эндогенные переменные не выражены в явном виде через предопределенные.
Модель, в которой эндогенные переменные выражены в явном виде через предопределенные переменные получила название приведенной.
В частном случае структурная и приведённая формы модели могут совпадать. При правильной спецификации модели переход от структурной к приведённой форме всегда возможен, обратный переход возможен не всегда.
Введем следующие обозначения:
Yt — вектор-столбец текущих значений эндогенных переменных;
Xt — расширенный вектор-столбец предопределённых переменных, значения которых известны к моменту t;
А и В — матрицы коэффициентов структурной формы модели (структурные коэффициенты);
Vt — вектор-столбец текущих возмущений.
С учетом данных обозначений матричная запись структурной формы эконометрической модели принимает вид
A Yt +B Xt=Vt .
Матричное представление приведённой формы спецификации следующее:
Yt=M Xt+Ut,
где М— матрица приведенных коэффициентов, то есть
М = –А-1 В.