Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Финансовый университет при Правительстве РФ

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

2(301-600)_ДКР_МА2-варианты_комплект2

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

13.03.2015

Размер:

2.24 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 3132 / 3932 33 34 35 36 37 38 39 > Следующая >>>

Стр. 311 из 384

ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

2012/2013 уч. год

ДКР по MA для бакалавров экономики, часть № 2, ВАРИАНТ 545

1.	Вычислите производную функции f(x) = 6				1			3	+8log6(6).
1.	Вычислите производную функции f(x) = 6						)	3	+8log6(6).
		(	3			2	)	7
		7x	3	+5x		2		7
		7x		+5x
Преобразовывать и упрощать выражение производной не нужно.
2.	Продифференцируйте функцию f(x) = 10(−10x3 +4x) tg10									− 5x3 +7x2	.
Преобразовывать и упрощать выражение производной не нужно.
3.	Вычислите производную функции f(x) = − 3x3				+10x2				π10x2 −4 .
Преобразовывать и упрощать выражение производной не нужно.
4.	4x3	+4x4
4.	Вычислите предел lim	.
	x→0 arctg4x −4x
5.	В математической модели рынка некоторого товара с функцией спроса

D(p) = 63 −15p − 5p2 и с функцией предложения S(p) = 5p2 +8p −23, где p —

цена товара в рублях, вычислите эластичность предложения в точке рыночного равновесия.

6. Дайте определение дифференциала функции f(x) в точке x0 . Используя

2π

дифференциал функции f(x) = sinx в точке x0 = 3 , вычислите приближенно

sin(2π +0.03), если √3 ≈ 1.73205. 3

7.Для функции f(x) = −x2 − x − 3 найдите промежутки возрастания и

убывания, а также укажите точки локальных экстремумов.

8.		x2	−9x найдите промежутки выпуклости (выпуклости
	Для функции f(x) = e− 2
вниз), вогнутости (выпуклости вверх), а также укажите точки перегиба.
9.	Постройте эскиз графика функции f(x), используя следующую информацию:
1)	D[f] = (− ∞; +∞), функция дважды дифференцируема на своей области
определения;
2)	lim f(x) = −3,	lim	f(x) = +∞;
	x→ −∞	x→ +∞

3)наклонная асимптота y = 6x +3 при x → +∞;

4)fʹ(x) > 0 на (1; +∞) и fʹ(x) < 0 на (−∞;1), f(1) = −10;

5)fʹʹ(x) < 0 на (− ∞; −2) (9;16) и fʹʹ(x) > 0 на (−2;9) (16; +∞).

10. Проведите полное исследование и постройте эскиз графика функции

Стр. 312 из 384

ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

2012/2013 уч. год

f(x) = 5(x +2)3 (x −2)2 .

Стр. 313 из 384

ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

2012/2013 уч. год

ДКР по MA для бакалавров экономики, часть № 2, ВАРИАНТ 546

1.	Продифференцируйте функцию f(x) = 4lg4(5)+4						1		.
					4
				√4x3 +5x
Преобразовывать и упрощать выражение производной не нужно.
2.	Вычислите производную функции f(x) =		√6x3		− 5x			.
			(			)
							+7
		lg 6x3 −4x2
Преобразовывать и упрощать выражение производной не нужно.
3.	Вычислите производную функции f(x) =		cos(7x	2		9x2		−7	.
					−6)

Преобразовывать и упрощать выражение производной не нужно. arctg4x −4x

4.Вычислите предел lim .

x→0 4x3 −2x4

5.В математической модели рынка некоторого товара с функцией спроса

D(p) = 29 −5p и с функцией предложения S(p) = 4p −16, где p — цена товара в рублях, вычислите эластичность предложения в точке рыночного равновесия.

6. Дайте определение дифференциала функции f(x) в точке x0 . Используя дифференциал функции f(x) = lnx в точке x0 = e, вычислите приближенно ln e+0.04 , если e ≈ 2.71828.

5x2 −3x − 4

7.Для функции f(x) = найдите промежутки возрастания и

убывания, а также укажите точки локальных экстремумов.

−x2

8.Для функции f(x) = e 128 + x найдите промежутки выпуклости (выпуклости вниз), вогнутости (выпуклости вверх), а также укажите точки перегиба.

9.Постройте эскиз графика функции f(x), используя следующую информацию:

1)	D[f] = (− ∞; +∞), функция дважды дифференцируема на своей области
определения;
2)	lim f(x) = −5,	lim f(x) = +∞;
	x→ −∞	x→ +∞

3)наклонная асимптота y = 2x − 1 при x → +∞;

4)fʹ(x) > 0 на (12; +∞) и fʹ(x) < 0 на (−∞;12), f(12) = − 10;

5)fʹʹ(x) < 0 на (− ∞;5) (19; +∞) и fʹʹ(x) > 0 на (5;19).

10. Проведите полное исследование и постройте эскиз графика функции

f(x) = 3x2 −6x +6. x −7

Стр. 314 из 384

ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

2012/2013 уч. год

ДКР по MA для бакалавров экономики, часть № 2, ВАРИАНТ 547

1. Продифференцируйте функцию f(x) = 6ctg4 5x3 +8x . Преобразовывать и упрощать выражение производной не нужно.

2. Продифференцируйте функцию f(x) = arccos(− 8x2 +10)+ 5.

√5 −9x2 +5

Преобразовывать и упрощать выражение производной не нужно.

3. Продифференцируйте функцию f(x) = log5x−4 arcsin(5x +1) .

Преобразовывать и упрощать выражение производной не нужно. arctg6x −6x

4.Вычислите предел lim .

x→0 −3x3 +2x4

5.В математической модели рынка некоторого товара с функцией спроса

D(p) = 67 −10p и с функцией предложения S(p) = 3p − 11, где p — цена товара в рублях, вычислите эластичность предложения в точке рыночного равновесия.

6. Дайте определение дифференциала функции f(x) в точке x0 . Используя

5π

дифференциал функции f(x) = tgx в точке x0 = 6 , вычислите приближенно

tg(5π − 0.06), если √3 ≈ 1.73205. 6

7. Для функции f(x) = −x −7 найдите промежутки возрастания и убывания, а

(x − 7)2

также укажите точки локальных экстремумов.

−x2

8.Для функции f(x) = −9x −e 72 найдите промежутки выпуклости

(выпуклости вниз), вогнутости (выпуклости вверх), а также укажите точки перегиба.

9.	Постройте эскиз графика функции f(x), используя следующую информацию:
1)	D[f] = (− ∞; +∞), функция дважды дифференцируема на своей области
определения;
2)	lim f(x) = −8,	lim f(x) = +∞;
	x→ −∞	x→ +∞

3)наклонная асимптота y = 8x − 6 при x → +∞;

4)fʹ(x) > 0 на (4; +∞) и fʹ(x) < 0 на (−∞;4), f(4) = −16;

5)fʹʹ(x) < 0 на (− ∞;2) (8; +∞) и fʹʹ(x) > 0 на (2;8).

10. Проведите полное исследование и постройте эскиз графика функции f(x) = −5(x −7)2 (x +7)3 .

Стр. 315 из 384

ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

2012/2013 уч. год

ДКР по MA для бакалавров экономики, часть № 2, ВАРИАНТ 548

1.	Продифференцируйте функцию f(x) = 10		1			10	+9tg		9(3).
	(	3		2	)	10
	5x	3	−9x	2		19
	5x		−9x
Преобразовывать и упрощать выражение производной не нужно.
2.	Вычислите производную функции f(x) = 8(8x2 −4) ctg8							−9x3 +4x .
Преобразовывать и упрощать выражение производной не нужно.
3.	Вычислите производную функции f(x) = log7x+1 sin(9x +2) .
Преобразовывать и упрощать выражение производной не нужно.

arctg5x −5x

4.Вычислите предел lim .

x→0 −6x3 + 3x4

5.В математической модели рынка некоторого товара с функцией спроса

D(p) = 59 −10p и с функцией предложения S(p) = 7p − 26, где p — цена товара в рублях, вычислите эластичность предложения в точке рыночного равновесия.

6. Дайте определение дифференциала функции f(x) в точке x0 . Используя дифференциал функции f(x) = 4x3 −7x2 +3x +1 в точке x0 = 2, вычислите приближенно f(1.69).

7.Для функции f(x) = 7x найдите промежутки возрастания и

x22 +7x − 2

убывания, а также укажите точки локальных экстремумов.

−x2

8.Для функции f(x) = e 32 −8x найдите промежутки выпуклости (выпуклости вниз), вогнутости (выпуклости вверх), а также укажите точки перегиба.

9.Постройте эскиз графика функции f(x), используя следующую информацию:

1) D[f] = (− ∞; −9) (−9;9) (9; +∞), функция дважды дифференцируема

на своей области определения;
2)	lim	f(x) = 7, lim	f(x) = 7, lim	f(x) = −∞,
x→ −∞		x→ +∞	x→ −9−0
lim	f(x) = −∞, lim		f(x) = +∞,	lim f(x) = −∞;
x→ −9+0		x→9−0	x→9+0
3)	fʹ(x) > 0 на (−9;9) (9; +∞) и fʹ(x) < 0 на (−∞; − 9);
4)	fʹʹ(x) < 0 на (− ∞; −9) (−9;8) (9; +∞) и fʹʹ(x) > 0 на (8;9),

f(8) = −5.

10. Проведите полное исследование и постройте эскиз графика функции f(x) = 2(x +2)3 (x −8)2 .

f(x) =

Стр. 316 из 384

ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

2012/2013 уч. год

ДКР по MA для бакалавров экономики, часть № 2, ВАРИАНТ 549

1.	Вычислите производную функции f(x) = 7sin7(−4)+7√8x3 − 6x.
Преобразовывать и упрощать выражение производной не нужно.
2.	Продифференцируйте функцию f(x) = 4		4x2 +5x				. Преобразовывать и
2.	Продифференцируйте функцию f(x) = 4	(	2			)	. Преобразовывать и
	tg 9x +8x						+4
упрощать выражение производной не нужно.
3.	Вычислите производную функции f(x) =		ln(8x	2			−5x2	+6x	.
3.	Вычислите производную функции f(x) =		ln(8x		+6x)				.

Преобразовывать и упрощать выражение производной не нужно.

4.Вычислите предел lim 43x+3 −46x2 .

x→1 tg(−4xπ)

5.В математической модели рынка некоторого товара с функцией спроса

D(p) = 41 −7p и с функцией предложения S(p) = 2p −4, где p — цена товара в рублях, вычислите эластичность предложения в точке рыночного равновесия.

6. Дайте определение дифференциала функции f(x) в точке x0 . Используя

дифференциал функции f(x) = sinx в точке x0 = 3, вычислите приближенно

sin(π +0.08), если √3 ≈ 1.73205. 3

7.Для функции f(x) = (−7 − x)√3 − x найдите промежутки возрастания и убывания, а также укажите точки локальных экстремумов.

−x2

8.Для функции f(x) = e 18 +8x найдите промежутки выпуклости (выпуклости вниз), вогнутости (выпуклости вверх), а также укажите точки перегиба.

9.Постройте эскиз графика функции f(x), используя следующую информацию:

1)	D[f] = (− ∞;7) (7; +∞), функция дважды дифференцируема на своей
области определения;
2)	lim f(x) = −6,	lim	f(x) = −6, lim f(x) = −∞,
	x→ −∞	x→ +∞	x→7−0
lim	f(x) = +∞;
x→7+0
3)	fʹ(x) > 0 на (9;18) и fʹ(x) < 0 на (− ∞;7) (7;9) (18; +∞),
f(9) = −10, f(18) = 3;
4)	fʹʹ(x) < 0 на (− ∞;7) (14;21) и fʹʹ(x) > 0 на (7;14) (21; +∞).

10. Проведите полное исследование и постройте эскиз графика функции

7x +8 (x +6)2 .

Стр. 317 из 384

ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

2012/2013 уч. год

ДКР по MA для бакалавров экономики, часть № 2, ВАРИАНТ 550

1. Вычислите производную функции f(x) = 7√5x2 −7x +6ln(3).

Преобразовывать и упрощать выражение производной не нужно.

2. Продифференцируйте функцию f(x) = arccos6(5x3 − 10)+6 . −6x2 +5x

Преобразовывать и упрощать выражение производной не нужно.

3.	Продифференцируйте функцию f(x) = 6x2 −5 arctg(3x2 −4x) .
Преобразовывать и упрощать выражение производной не нужно.
4.	Вычислите предел lim 7+7lnx .
	x→ +∞ −4x +9
5.	В математической модели рынка некоторого товара с функцией спроса

D(p) = 11 −2p и с функцией предложения S(p) = 6p −5, где p — цена товара в рублях, вычислите эластичность предложения в точке рыночного равновесия.

6. Дайте определение дифференциала функции f(x) в точке x0 . Используя

дифференциал функции f(x) = tgx в точке x0 = 4, вычислите приближенно

tg(π +0.08). 4

x − 1

7. Для функции f(x) = (x +1)(x +7) найдите промежутки возрастания и убывания, а также укажите точки локальных экстремумов.

8.	x2
	Для функции f(x) = e− 2 +8x найдите промежутки выпуклости (выпуклости
вниз), вогнутости (выпуклости вверх), а также укажите точки перегиба.
9.	Постройте эскиз графика функции f(x), используя следующую информацию:

1) D[f] = (− ∞; −8) (−8;8) (8; +∞), функция дважды дифференцируема

на своей области определения;
2)	lim	f(x) = 8, lim	f(x) = 8, lim	f(x) = −∞,
x→ −∞		x→ +∞	x→ −8−0
lim	f(x) = −∞, lim		f(x) = +∞,	lim f(x) = −∞;
x→ −8+0		x→8−0	x→8+0
3)	fʹ(x) > 0 на (−8;8) (8; +∞) и fʹ(x) < 0 на (−∞; − 8);
4)	fʹʹ(x) < 0 на (− ∞; −8) (−8; −6) (8; +∞) и fʹʹ(x) > 0 на (−6;8),

f(−6) = −3.

10. Проведите полное исследование и постройте эскиз графика функции f(x) = 3(x −8)2 (x +3)3 .

Стр. 318 из 384

ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

2012/2013 уч. год

ДКР по MA для бакалавров экономики, часть № 2, ВАРИАНТ 551

1. Продифференцируйте функцию f(x) = 8ln3 − 6x2 +7x . Преобразовывать и упрощать выражение производной не нужно.

2. Вычислите производную функции f(x) = ctg9(5x3 +3x)+9 . 9x3 +10x

Преобразовывать и упрощать выражение производной не нужно.

3. Продифференцируйте функцию f(x) = log3x+2 3x2 +3x +1 .

Преобразовывать и упрощать выражение производной не нужно.

4.Вычислите предел lim sin(3π x4).

x→1 sin(9π x3)

5.В математической модели рынка некоторого товара с функцией спроса

D(p) = 1772 −15p −11p2 и с функцией предложения S(p) = 16p2 +11p − 2428,

где p — цена товара в рублях, вычислите эластичность спроса в точке рыночного равновесия.

6. Дайте определение дифференциала функции f(x) в точке x0 . Используя дифференциал функции f(x) = lnx в точке x0 = 1, вычислите приближенно

ln 0.94 .

7.Для функции f(x) = 2x найдите промежутки возрастания и

x22 −2x − 6

убывания, а также укажите точки локальных экстремумов.

−x2

8.Для функции f(x) = e 18 −2x найдите промежутки выпуклости (выпуклости вниз), вогнутости (выпуклости вверх), а также укажите точки перегиба.

9.Постройте эскиз графика функции f(x), используя следующую информацию:

1)	D[f] = (− ∞;5) (5; +∞), функция дважды дифференцируема на своей
области определения;
2)	lim f(x) = −6,	lim	f(x) = −6, lim f(x) = −∞,
	x→ −∞	x→ +∞	x→5−0
lim	f(x) = +∞;
x→5+0
3)	fʹ(x) > 0 на (13;29) и fʹ(x) < 0 на (−∞;5) (5;13) (29; +∞),
f(13) = − 14, f(29) = 0;
4)	fʹʹ(x) < 0 на (− ∞;5) (20;33) и fʹʹ(x) > 0 на (5;20) (33; +∞).

10. Проведите полное исследование и постройте эскиз графика функции

Стр. 319 из 384

ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

2012/2013 уч. год

−4x +9 f(x) = x2 +6x +9 .

Стр. 320 из 384

ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

2012/2013 уч. год

ДКР по MA для бакалавров экономики, часть № 2, ВАРИАНТ 552

1.Вычислите производную функции f(x) = 8ln8 9x3 −6x2 . Преобразовывать

иупрощать выражение производной не нужно.

4x2 −4

2.Продифференцируйте функцию f(x) = 4+log64(3x2 −6x). Преобразовывать

иупрощать выражение производной не нужно.

3.	Продифференцируйте функцию f(x) = cos(−7x2 +6x) −6x3 +3x .
Преобразовывать и упрощать выражение производной не нужно.
4.	Вычислите предел lim −5x −4 .
	x→ +∞ 3 −2ln8x
5.	В математической модели рынка некоторого товара с функцией спроса

D(p) = 21 −8p и с функцией предложения S(p) = p +3, где p — цена товара в рублях, вычислите эластичность предложения в точке рыночного равновесия.

6. Дайте определение дифференциала функции f(x) в точке x0 . Используя

2π

дифференциал функции f(x) = cosx в точке x0 = 3 , вычислите приближенно

cos(2π − 0.06), если √3 ≈ 1.73205. 3

7.Для функции f(x) = 4x3 +3x2 + x −1 найдите промежутки возрастания и убывания, а также укажите точки локальных экстремумов.

−x2

8.Для функции f(x) = e 72 +4x найдите промежутки выпуклости (выпуклости вниз), вогнутости (выпуклости вверх), а также укажите точки перегиба.

9.Постройте эскиз графика функции f(x), используя следующую информацию:

1)	D[f] = (− ∞; +∞), функция дважды дифференцируема на своей области
определения;
2)	lim f(x) = 2,	lim f(x) = +∞;
	x→ −∞	x→ +∞

3)наклонная асимптота y = 4x +6 при x → +∞;

4)fʹ(x) > 0 на (4; +∞) и fʹ(x) < 0 на (−∞;4), f(4) = 1;

5)fʹʹ(x) < 0 на (− ∞;2) (7; +∞) и fʹʹ(x) > 0 на (2;7).

10. Проведите полное исследование и постройте эскиз графика функции

f(x) = x2 +5x +7 . x −3

<<< < Предыдущая 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 3132 / 3932 33 34 35 36 37 38 39 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
13.03.2015116.28 Кб302 лЯЙсЯНКИ.docx
#
25.11.201941.53 Кб172 ответ госы.docx
#
28.07.201942.19 Кб192 часть 1-7.docx
#
17.12.201839.56 Кб242 часть. 22-28.docx
#
21.04.2019275.97 Кб252 ШПОРА.doc
#
13.03.20152.24 Mб682(301-600)_ДКР_МА2-варианты_комплект2.pdf
#
29.04.2019244.22 Кб142. Типы линий связи локальных сетей.doc
#
21.04.2015299.01 Кб2112.doc
#
24.03.2016192.51 Кб152.doc
#
24.03.201614.21 Кб1382.docx
#
13.03.2015674.56 Кб232.pdf