типис5
.docxСанкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций
им. проф. М.А. Бонч-Бруевича
факультет Информационных систем и технологий
Отчёт по лабораторной работе №5
Тема: «Обработка экспериментальных данных»
Предмет: Теория информационных процессов и систем
Выполнил: студент группы ИСТ-03
Брынский А.О.
Санкт-Петербург
2012
Задание 5.1. В результате эксперимента была определена некоторая табличная зависимость. С помощью метода наименьших квадратов определить линию регрессии, рассчитать коэффициент корреляции, подобрать функциональную зависимость заданного вида, вычислить коэффициент регрессии. Определить суммарную ошибку.
s |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
W |
0.529 |
0.298 |
0.267 |
0.171 |
0.156 |
0.124 |
0.1 |
0.078 |
0.075 |
Решение
-->function [zr]=G(c,z)
-->zr=(z(2)*c(2)*z(1)+z(2)*c(3)-c(1))/(c(2)*z(1)+c(3))
-->endfunction
-->s=[1 2 3 4 5 6 7 8 9];
-->W=[0.529 0.298 0.267 0.171 0.156 0.124 0.1 0.078 0.075];
-->z=[s;W];
-->c=[7;3;2;2];
-->[a,err]=datafit(G,z,c)
err =
0.0024894
a =
3.3433417
4.1430135
2.1957495
2.
-->plot2d(s,W,-4);
-->//Расчет коэффициента регрессии
-->a=regress(s,W)
a =
0.4378611
- 0.0476167
-->//Коэффициент корреляции
-->r=sum((s-mean(s)).*(W-mean(W)))/sqrt(sum((s-mean(s))^2)*sum((W-mean(W))^2))
r =
- 0.8909121
-->//Индекс корреляции
-->R=sqrt(1-sum((W-(a(1)+a(2)*s))^2)/sum((W-mean(W))^2))
R =
0.8909121
-->//График подобранной линии регрессии
-->t=0:0.1:9; Yt=a(1)+a(2)*t;
-->plot2d(s,W,-5); plot2d(t,Yt);
График линии регрессии
Задание 5.2. Для вариантов 1-7 найти приближенное значение функции
при заданном значении аргумента с помощью функции линейной интерполяции. Функция задана таблично.
x1=0.616, x2=0.478, x3=0.537
x |
0.41 |
0.46 |
0.52 |
0.6 |
0.65 |
0.72 |
y |
2.57418 |
2.32513 |
2.09336 |
1.86203 |
1.74926 |
1.62098 |
Решение
-->x=[0.41 0.46 0.52 0.6 0.65 0.72];
-->y=[2.57418 2.32513 2.09336 1.86203 1.74926 1.6209];
-->plot2d(x,y,-4);//График экспериментальных данных
-->koeff=splin(x,y);
-->X=[0.616 0.478 0.537];
-->//Значение функции в заданных точках
-->Y=interp(X,x,y,koeff)
Y =
1.8236968 2.2489032 2.0378457
-->plot2d(X,Y,-3); //Нанесение точек награфик
-->//Построение кубического сплайна
-->t=0.41:0.01:0.72;
-->ptd=interp(t,x,y,koeff);
-->plot2d(t,ptd);
Вывод
С помощью метода наименьших квадратов определена линия
регрессии, рассчитан коэффициент корреляции, подобрана функциональная зависимость заданного вида, вычислен коэффициент регрессии. Определена суммарная ошибка. Найдено приближенное значение функции при заданном значении аргумента с помощью функции линейной интерполяции.