8.6.Определение погрешности измерений

Определяем границы доверительного интервала случайной погрешности измерений:

=±t_p

где t_p – квантиль распределения

Для нормального распределения, если n30 при Р=0,9 t_0,9=1,64,при Р=0,95 t_0,95=1,96, при Р=0,99 t_0,99=2,58. Для распределения Лапласа при Р=0,99 t_0,9=1,38, при Р=0,95 t_0,95=1,87. Для распределения Симпсона - =±2,4S,

В нашем примере

=±1,96*=± 0,14112 мА

Далее определяем доверительные границы не исключённой систематической погрешности .

В качестве границ не исключенной систематической погрешности принимаем погрешности изготовления меры =±0,9мА.

Определяем доверительные границы суммарной погрешности результата измерения зависят от соотношения

Если <8, то границы погрешности результата измерения принимаются равными случайной погрешности,_∑=

Если , то границы погрешности результата измерения принимаются равными случайной погрешности,_∑= ϴ

Если0,8 , то границы погрешности результата измерения определяют по формуле_∑=KS_∑

K

Для нашего примера

_∑= ϴ=0,9мА

Результат измерения записываем в виде

Q=±, приP=0,9% ,n=100

A= (100,0±0,9) , при P=0.9% ,n=100

8.7. Определение числа измерений для частичного и полного исключения случайной погрешности

При использования однократного наблюдения (n=1) =0,75 Н ,тогда=0,9/0,75=1,2 т.е на результат однократного измерения оказывает влияние случайная погрешность. Число измерений для исключенияопределяем следующим образом.

Для частичного исключения

n_ч=

n_ч= (0,8*0,75)²/0,9=0,44

Для полного

n_п=

n_п= (8*0,75)²/0,9=44,44

Для нашего примера при n_ч≥1,47 , принимаем 2 ; при n_п≥ 147,5, принимаем 150

8.8. Выводы

1.Результат измерения А=(100±0,9)мА, при Р=0,9%,n=100.

2. На большую погрешность оказывает влияния как случайная, так и систематическая погрешность измерения.

3.Для частичного исключения влияния случайной погрешности нужно проводить2 и более измерений, а для полного- свыше 107.

4. Эмпирическое распределение погрешности измерений образцовой величины z совпадает с знаком нормального распределения. Это свидетельствует о малом количестве влияющих факторов на погрешность измерений.

5. Результирующие данные расчета представлены в табл. 11.14.

Таблица 11.14.

Параметры распределения и погрешности измерения

Параметры распределения погрешности	Р,%	n	R,мА	d,мА	,мА	S,мА	,мА	,мА	,мА
Полученные значения	95	100	3	0,5	50	0,72	0,072	49,96	49,96

Продолжение таблицы 11.14.

Параметры распределения погрешности	γ3	γ4	kэ	Закон распреде-ления	Вероятность согласия	,мА	,мА	∑мА
Полученные значения	-,001	-0,43	0,625	Нормальный	95%	±0,11808	±0,9	±0,9