3. Прямая и точка. Определение истинной длины отрезка прямой общего положения и углов её наклона к плоскостям проекций.

18. Определить какая из точек A, B, иCпринадлежит прямойm?

19. Построить на комплексном чертеже недостающие проекции точек F,D,R, принадлежащих прямымi,p иа.

20. Определить наклонную глубину, зенитный угол и азимут падения буровой скважины, заданной на комплексном чертеже отрезком АВ. Построить проекции точкиD – забоя буровой скважины, если азимут падения скважины, запроектированной в точкеF, равен 263, фронтальная проекция зенитного угла 39, наклонная глубина скважины 160 м. определить угол наклона скважины к плоскости П₂.

21. На прямой nнайти точкуF, отстоящую от плоскости П₂на 15 мм и точкуR, равноудалённую от плоскостей П₁и П₂.

22. Через точку Aпровести прямуюmс углом наклона к плоскости П₁равным 60. Сколько решений имеет задача?

Алгоритм.

• выбрать на прямой m произвольную точку B и построить на горизонтальной проекции отрезка АВ (отрезок А₁В₁), как на катете, прямоугольный треугольник с углом 60 при вершине А;.

• катет прямоугольного треугольника – В₁В*, лежащий против угла 60, равен разности высот точек A и B;

• проведя линию проекционной связи через точку B, отложить по ней на фронтальной проекции полученную разность высот точек A и В.

4. Взаимное расположение двух прямых линий. Взаимно перпендикулярные прямые.

23. Указать на каких чертежах прямая аперпендикулярна прямойb.

24. Через точку Мпровести прямуюmпараллельную прямойnи фронтальную прямую, пересекающую прямуюn.

25. Построить проекции горизонтально-проецирующей прямой d, пересекающей прямыеаиb.

26. Построить проекции прямой k,параллельной прямойlи пересекающей данные прямыеаиb

27. Построить равнобедренный треугольник АВСс основаниемВСна прямойnпри условии, что величина основанияВС равна высоте треугольника.

Алгоритм.

• определить по чертежу положение прямой n в пространстве и на основании теоремы о проекции прямого угла опустить из точки А перпендикуляр на прямую n, т.е. провести высоту AD треугольника АВС.

• определить истинную величину отрезка AD (обратить внимание на то, что здесь решается задача на определение кратчайшего расстояния от точки до прямой).

• построить основание треугольника – отрезок ВС.

• соединив точки В и С с точкой А, замкнуть треугольник АВС.

28. Построить квадрат АВСDсо сторонойВСна прямойm.

Алгоритм.

• определить положение прямойm в пространстве и на основании теоремы о проекции прямого угла провести фронтальную проекцию линии, на которой лежит сторона ВА и найти на ней фронтальную проекцию точки А.

• определить истинную длину стороны квадрата – отрезка ВА.

• построить вторую сторону квадрата – ВС на стороне m.

• достроить стороны CD и DA, параллельные сторонам АВ и ВС.

5. Плоскость. Прямая и точка в плоскости.

29. Как расположены по отношению к плоскостям проекций плоскости, заданные на чертеже прямыми аиb(указать в таблице какие это плоскости: общего положения, проецирующие, уровня)?

а б в г д

	а	б	в	г	д
Название плоскости

30. Указать в таблице какое положение относительно плоскостей проекций занимают плоскости заданные на чертеже?

а б в г д е ж з

	а	б	в	г	д	е	ж	з
Название плоскости

31. Даны точка Аи плоскость. Определить и указать в таблице принадлежит ли точкаАплоскости?

а б в г д е

	а	б	в	г	д	е
Расположение точки А относительно плоскости

32. На каком из чертежей прямая m принадлежит плоскости?

а б в г д е

	а	б	в	г	д	е
Принадлежность прямой m плоскости

33. Построить недостающие проекции точек принадлежащих плоскости ?

34. Построить в плоскости (mxn) треугольникАВСи произвольную точкуD, удалённую от плоскости П₂на 25 мм.

35. Через прямую mпровести горизонтально-проецирующую и профильно-проецирующую плоскости.

36. Построить фронтальную проекцию прямой l и горизонтальную проекцию прямойd, лежащих в плоскости.

37. Построить следы плоскостей (А,В,С)и(fxh).