- •Варианты контрольных работ и методические указания по их выполнению для студентов заочной формы обучения по дисциплине «статистика»
- •1 Методические указания по выполнению контрольных работ для студентов заочной формы обучения.
- •1.1 Выбор варианта и требования к контрольной работе
- •1.2 Решение задачи по теме: «Сводка и группировка статистических данных»
- •1.3 Решение задачи по теме: «Средние величины и показатели вариации»
- •1.4 Решение задачи по теме: «Ряды динамики»
- •2 Варианты контрольных работ вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 9
- •Вариант 10
- •3 Вопросы к экзамену по дисциплине «статистика»
1.3 Решение задачи по теме: «Средние величины и показатели вариации»
Средняя величина– это обобщенная количественная характеристика признака в статистической совокупности.
Средняя арифметическая взвешенная вычисляется по формулам:
Мода– значение признака, которое наиболее часто встречается, то есть наиболее распространенная варианта признака. Для дискретных рядов распределения модой будет значение варианты с наибольшей частотой.
В интервальном ряду структурные средние определяются по следующим формулам: ,
где нижняя граница модального интервала;
величина интервала;
частота модального интервала;
частота интервала, предшествующего модальному;
–частота интервала, следующего за модальным.
Медиана – это значение признака у срединной для данного ряда единицы.
В интервальном ряду структурные средние определяются по следующим формулам: ,
где нижняя граница медианного интервала;
величина интервала;
общая сумма частот;
накопленная частота интервала, предшествующего медианному;
частота медианного интервала.
Вариация – изменение (колеблемость) величины признака у единиц совокупности.
Дисперсияпредставляет собой средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины:
Среднее квадратическое отклонение– квадратный корень из дисперсии:- взвешенное.
Коэффициент вариации(V):.
Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 33%.
1.4 Решение задачи по теме: «Ряды динамики»
Абсолютные приросты:
;
Темпы роста:
;
Темпы прироста:
Абсолютное значение 1% прироста =
Средний абсолютный прирост:
баз=;
цеп=
Средний темп роста (снижения) показывает, во сколько раз в среднем за единицу времени изменяется уровень ряда динамики.
%;
Порядок проведения аналитического выравнивания
Уравнение прямой имеет вид: ,
где выравненное значение признака;
значение выравненного признака для центрального в динамическом ряду года, принятого за начало отсчета; экономического содержания не имеет;
средний прирост (снижение) показателя в год;
значения дат.
; .
Для нахождения выравненных значений, необходимо полученные значения параметров иподставить в уравнение тренда.
Для оценки степени приближения выравненных уровней к фактическим, необходимо рассчитать показатели колеблемости, к которым относятся:
1) Размах колеблемости:
;
2) Среднее квадратическое отклонение от тренда: ;
3) Коэффициент колеблемости: ;
4) Коэффициент устойчивости: ,
где – фактическое значение ряда динамики;
–выравненное значение ряда динамики;
–средний уровень ряда динамики;
–число уровней ряда динамики;
число параметров уравнения тренда.
Если коэффициент устойчивости больше 50,0%, то уравнение тренда можно использовать для прогнозирования на перспективу.
Определение прогнозных оценок включает расчет точечных прогнозов и доверительных интервалов прогноза.
Точечный прогноз определяется путем подстановки в уравнение тренда следующего порядкового номера года.
Средняя ошибка прогноза определяется по формуле: ,
где порядковый номер прогнозируемого периода.
Предельная (вероятная) ошибка прогноза определяется по формуле: ,
где табличное значениеt-критерия Стьюдента.
Для определения t-критерия Стьюдента необходимо знать уровень значимости (0,10, 0,05, 0,01) и число степеней свободы ().
Доверительные интервалы прогноза находятся по формуле: ,