Федеральное агентство железнодорожного транспорта

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Петербургский государственный университет путей сообщения

Императора Александра I»

(ФГБОУ ВПО ПГУПС)

В.В. Никитин, Е.Г. Середа, Б.А. Трифонов

Расчет электронных устройств

Методические указания к выполнению

расчетно-графических работ

Санкт-Петербург

2014

Настоящие методические указания предназначены для помощи обучающимся при выполнении ими расчетно-графических работ по разделам учебных дисциплин, связанных с изучением электронной техники.

Расчетно-графические работы выполняются в том объеме и в соответствии с теми требованиями, которые изложены в данных указаниях. Расчетно-графические работы должны быть оформлены аккуратно, на листах бумаги формата А4 с соблюдением требований к оформлению текстовых и графических документов, схемы изображаются с использованием стандартных условных обозначений, графики и временные диаграммы изображаются на миллиметровке с обязательным нанесением масштаба и обозначением изображаемых физических величин.

Необходимый справочный материал помещен в конце методических указаний.

Расчетно-графическая работа №1 расчет управляемого выпрямителя Общие сведения.

Основными структурными элементами выпрямителя, как правило, являются (рис. 1.1): трансформатор, вентильная группа (диоды или тиристоры, соединенные по определенной схеме), выходной сглаживающий фильтр и система управления (в управляемых выпрямителях). В некоторых случаях трансформатор и выходной фильтр могут отсутствовать.

Рис. 1.1. Схема силовой части управляемого выпрямителя.

Цель расчета выпрямителя состоит в определении основных параметров его элементов: выборе схемы выпрямления, расчете параметров и выборе типа вентилей, расчете мощности и выборе типа трансформатора, расчете параметров сглаживающего фильтра, расчете элементов системы управления (в управляемых выпрямителях). После этого рассчитывают внешние характеристики выпрямителя и его технико-экономические показатели: КПД, коэффициент мощности, массу, габариты и стоимость.

Исходными данными для расчета выпрямителя являются:

1. Характеристики источника питания (питающей сети)

   1. Напряжение источника питания – U₁.

   2. Частота источника питания – f₁.

   3. Число фаз источника питания – n.

2. Характеристики потребителя.

   1. Напряжение на потребителе – U_d.

   2. Ток потребителя – I_d.

   3. Характер нагрузки (как правило, активно-индуктивный).

   4. Требования по регулированию напряжения на потребителе.

   5. Коэффициент пульсации выпрямленного напряжения и тока.

3. Характеристики влияния выпрямителя на источник питания.

   1. Содержание высших гармоник в напряжении сети при работе выпрямителя – U_υ%.

   2. Коэффициент мощности выпрямителя – λ.

В настоящей расчетно-графической работе предлагается выполнить расчет трехфазного управляемого выпрямителя. С целью сокращения затрат времени расчет системы управления в данной учебной работе не выполняется.

Порядок расчета выпрямителя.

Расчет выпрямителя рекомендуется выполнять в следующем порядке.

1. Выбор схемы выпрямления и способа регулирования напряжения.

Схему выпрямления обычно выбирают на основе сравнительного анализа нескольких вариантов в зависимости от назначения выпрямителя, требований к качеству электропитания потребителя, а также массогабаритных и стоимостных показателей. Выпрямители для питания маломощных устройств, как правило, выполняются однофазными. Выпрямители средней и большой мощности, питающиеся от трехфазных электрических сетей общепромышленного назначения или от трехфазных автономных источников электроэнергии (например, синхронного генератора, приводимого во вращение дизелем), выполняются чаще всего по трехфазной мостовой схеме. В настоящей расчетно-графической работе для всех вариантов требуется выполнить расчет трехфазного управляемого выпрямителя, выполненного по мостовой схеме.

2. Расчет мощности и выбор трансформатора.

Параметрами, по которым выбирается конкретный тип трансформатора для выпрямителя, являются: расчетная (типовая) мощность трансформатора S_T, действующие значения линейной ЭДС первичной и вторичной обмоток Е_1Л , Е_2Л (или фазной ЭДС – Е₁, Е₂). Преобразовательные трансформаторы чаще всего выполняются с группами соединения обмоток Y/Yo-0, Y/Δ-11. В настоящей расчетно-графической работе для всех вариантов задания принята группа соединения обмоток Y/Yo-0.

Расчетная мощность трансформатора определяется, исходя из заданной мощности нагрузки P_d=U_dα I_d, выбранной схемы выпрямления, а также КПД и коэффициента мощности выпрямителя; при этом рекомендуется принимать коэффициент запаса по мощности, который учитывает возможные в эксплуатации перегрузки по мощности:

где k_з – коэффициент запаса по мощности трансформатора (принимается в диапазоне k_з=1,05 … 1,15);

k_исп – коэффициент использования мощности трансформатора;

η – КПД выпрямителя и трансформатора;

λ – коэффициент мощности выпрямителя.

Коэффициент использования мощности трансформатора k_исп представляет собой отношение расчетной мощности трансформатора S_T к мощности выпрямленного тока P_d и определяется выбранной схемой выпрямления. Для трехфазных мостовых схем выпрямления k_исп =1,05.

КПД выпрямителя и трансформатора η характеризует эффективность преобразования энергии и учитывает потери мощности в трансформаторе (в обмотках и сердечнике трансформатора) и потери мощности в вентилях (диодах, тиристорах); сюда также относят потери мощности в сглаживающем фильтре. Для первоначального оценочного расчета можно принять η=0,95. При необходимости в дальнейшем это значение уточняют.

Коэффициент мощности λ характеризует эффективность энергопотребления выпрямителя. В управляемых выпрямителях при увеличении угла управления тиристорами α происходит сдвиг основной (первой) гармоники потребляемого тока i₁₍₁₎ относительно основной (первой) гармоники напряжения питающей сети u₁₍₁₎. Это соответствует тому, что при бόльших углах управления выпрямитель потребляет из сети бόльшую реактивную мощность. Как известно, реактивная мощность в полезную работу не преобразуется, а лишь загружает питающие сети реактивными токами, создавая в них дополнительные потери мощности. Кроме этого, управляемые выпрямители потребляют из сети несинусоидальный ток, т.е. ток, содержащий, кроме основной гармоники i₁₍₁₎, еще ряд высших гармонических составляющих i_1(ν), где ν – номер гармоники. Высшие гармоники потребляемого тока создают дополнительные потери мощности в питающих сетях и в ряде случаев (особенно при недостаточном запасе мощности питающей сети) могут приводить к искажению формы питающего напряжения, т.е. отклонению формы питающего напряжения от синусоиды. Иными словами, высшие гармоники тока i_1(ν), потребляемого выпрямителем, могут создавать высшие гармоники напряжения питающей сети u_1(ν). Высшие гармоники напряжения сети и потребляемого тока оказывают вредное влияние не только на данный выпрямитель, но и на все прочие потребители, питающиеся от этой же сети. Таким образом, коэффициент мощности является комплексным показателем эффективности энергопотребления и характеризует степень нежелательного влияния выпрямителя, как потребителя реактивной мощности и генератора высших гармоник, на питающую сеть, и определяется выражением:

где – k_и(u) – коэффициент искажения формы напряжения питающей сети;

k_и(i) – коэффициент искажения формы тока, потребляемого из сети;

φ₁ – угол фазового сдвига основной гармоники потребляемого тока относительно основной гармоники напряжения питающей сети.

В настоящей расчетно-графической работе предполагается, что запас мощности питающей сети достаточен, форма напряжения сети синусоидальна (k_и(u) =1), тогда для трехфазной мостовой схемы выпрямления коэффициент мощности можно определить по формуле:

где α – угол управления, соответствующий номинальной нагрузке;

γ – угол коммутации тиристоров выпрямителя.

Напомним, что угол коммутации γ зависит от величины выпрямленного тока I_d и индуктивного сопротивления X_a в анодной цепи тиристоров. Величина γ для трехфазного мостового управляемого выпрямителя может быть определена из уравнения коммутации:

где Е₂ – фазная ЭДС вторичной обмотки трансформатора.

При первоначальном расчете мощности трансформатора для трехфазной мостовой схемы можно принять: k_и(i)=0,955; α=15°…25°; γ=5°…15°.

Действующее значение фазной ЭДС вторичной обмотки трансформатора Е₂ связано с выпрямленным напряжением U_dα управляемого выпрямителя соотношением (без учета явления коммутации тиристоров выпрямителя):

где k_сх – численный коэффициент, зависящий от принятой схемы выпрямления;

U_dα – выпрямленное напряжение при номинальном угле управления α.

Численный коэффициент k_сх представляет собой отношение среднего значения выпрямленного напряжения U_d для режима неуправляемого выпрямителя (α=0) к фазному E₂ (или линейному E_2Л) значению ЭДС вторичной обмотки трансформатора. Для трехфазной мостовой схемы выпрямления этот коэффициент определяется выражением, которое получается из временной диаграммы выпрямленного напряжения:

Отсюда для заданной схемы выпрямления

Если требуется связать U_d с линейной ЭДС Е_2Л вторичной обмотки трансформатора, тогда при соединении фаз вторичной обмотки в звезду получим:

Тогда

Более точное значение угла управления α должно быть получено с учетом потери напряжения от коммутации тиристоров выпрямителя:

где X_a – индуктивное сопротивление рассеяния обмоток трансформатора и питающей сети, приведенное ко вторичной обмотке трансформатора. В настоящей расчетно-графической работе считается, что сопротивление X_a определяется лишь индуктивным сопротивлением рассеяния обмоток трансформатора.

Величина X_a определяется исходя из следующих соображений. Для выбранного типа трансформатора в каталоге приводятся значения напряжения короткого замыкания u_K , выраженного в процентах, и потерь мощности короткого замыкания P_K. По этим параметрам можно определить сопротивление короткого замыкания фазы трансформатора

где U_1.ном – номинальное фазное напряжение первичной (сетевой) обмотки трансформатора;

I_1.ном – номинальный ток первичной обмотки трансформатора.

Далее по потерям мощности короткого замыкания можно найти его активную составляющую

и реактивную составляющую

Полученное значение x_K необходимо привести ко вторичной обмотке:

где k_T – коэффициент трансформации трансформатора, и принять для дальнейших расчетов X_a = x_K(2).

Действующее значение напряжения первичной обмотки трансформатора U₁ задается напряжением питающей сети.

По рассчитанным значениям S_T, U₁, E₂ из каталога (справочного раздела настоящих методических указаний) выбирается конкретный тип трансформатора. Исходя из заданного значения U_dα и значения Е_2Л для выбранного типа трансформатора с учетом потери напряжения от коммутации вентилей определяется угол управления α, требуемый для реализации номинального режима.

Действующие значения токов первичной I₁ и вторичной I₂ обмоток трансформатора определяются из следующих соотношений:

где I_d – среднее значение выпрямленного тока при номинальном угле α управления тиристорами;

Действующие значения токов трансформатора определяют потери мощности в его обмотках. Если подходящий трансформатор в каталоге отсутствует, то эти значения (наряду с S_T, U₁ и E₂) являются основными данными для проектирования и изготовления трансформатора по специальному заказу. Стоимость трансформаторов, выполняемых по специальному заказу, существенно больше.

3. Расчет параметров и выбор типа вентилей в схему выпрямления.

Полупроводниковые вентили (тиристоры) в схему выпрямления подбирают по следующим основным параметрам: 1) среднему значению тока в открытом состоянии I_TAV ; 2) повторяющемуся импульсному напряжению в закрытом состоянии U_DRM; 3) повторяющемуся импульсному обратному напряжению U_RRM.

Первый из этих параметров определяет мощность потерь в полупроводниковом приборе и, следовательно, температуру его структуры. Для того, чтобы поддерживать температуру вентиля на уровне не выше максимальной (T_j < T_j.max), применяются различные способы охлаждения: воздушное, водяное, испарительное. В настоящей расчетно-графической работе подбираются тиристоры с воздушным охлаждением, которое осуществляется с помощью радиаторов с развитой за счет ребер поверхностью охлаждения. Воздушное охлаждение бывает естественным (без обдува) или принудительным (с обдувом). Тиристор соединяется с радиатором с помощью резьбового соединения (тиристоры штыревого исполнения) или плотно зажимается шпильками между двумя полурадиаторами (тиристоры таблеточного исполнения).

Второй и третий параметры характеризуют способность тиристора выдерживать напряжения, прикладывающиеся к нему при работе в схеме, в прямом и обратном направлении при закрытом состоянии.

Для подбора по каталогу типа тиристора необходимо определить его средний ток I_TAV в данной схеме выпрямления. В трехфазной мостовой схеме выпрямления каждый тиристор проводит ток в течение одной трети периода, поэтому значение I_TAV удобнее всего связать со средним выпрямленным током:

Напряжение U_RRM определяется так же как и для неуправляемого выпрямителя:

где Е₂ – действующее значение фазной ЭДС вторичной обмотки трансформатора.

Для прямого напряжения U_DRM принимается:

По значениям U_RRM , U_DRM и I_TAV по каталогу подбирается тип тиристора и его класс. Напомним, что класс вентиля K определяется соотношением:

При выборе типа тиристоров рекомендуется для обеспечения надежности их работы принимать полуторный-двойной запас по указанным паспортным напряжениям U_RRM , U_DRM и току I_TAV по сравнению с фактическими значениями, которые будут иметь место в рассчитываемой схеме выпрямления.

4. Расчет параметров сглаживающего фильтра.

Кривая выпрямленного напряжения u_d(ϑ) при любой схеме выпрямления содержит две составляющие: постоянную U_dα и переменную, которая представляет собой совокупность высших гармонических составляющих. Для повышения качества электроэнергии на выходе выпрямителя относительное содержание высших гармоник в кривой выпрямленного напряжения необходимо снижать. Для этой цели используются сглаживающие фильтры, которые выполняются на основе индуктивных и емкостных элементов, соединенных по различным схемам, но всегда так, чтобы индуктивный элемент оказывался включенным последовательно нагрузке, а емкостной – параллельно нагрузке. В настоящей расчетно-графической работе предлагается рассчитать наиболее простой вариант – Г-образный индуктивно-емкостной сглаживающий фильтр.

Главным параметром, характеризующим эффективность сглаживания пульсаций выпрямленного напряжения, является коэффициент сглаживания по ν-й гармонике (ν – номер гармоники):

где ξ – коэффициент передачи постоянной составляющей (в фильтрах средней и большой мощности ξ≈0,96 … 0,99; в идеальных фильтрах без потерь ξ=1);

U_(ν)m – амплитуда ν-й гармоники напряжения на входе фильтра;

U_(ν)mн – амплитуда ν-й гармоники напряжения на нагрузке.

Коэффициент сглаживания для Г-образного индуктивно-емкостного фильтра можно определить согласно равенству:

где L, C – индуктивность и емкость сглаживающего фильтра;

ω_ν – угловая частота ν-й гармоники;

R_d – сопротивление нагрузки.

Обычно для практических расчетов из последнего выражения получают произведение параметров LC сглаживающего фильтра в следующем виде:

где m_ν – кратность частоты ν-й гармоники по отношению к частоте источника питания.

Если емкость конденсатора сглаживающего фильтра выразить в микрофарадах и учесть, что ω=314 рад/с, то выражению (1.8) можно придать еще более простой вид:

Расчет параметров фильтра рекомендуется выполнять по «старшей» гармонике, т.е. гармонике самой низкой частоты и самой большой амплитуды. В трехфазной мостовой схеме выпрямления такой гармоникой является шестая гармоника выпрямленного напряжения (ν=6).

Амплитуду ν-й гармоники обычно выражают в относительных единицах, при этом за базисное значение берут величину U_d0 выпрямленного напряжения для неуправляемого режима (α=0):

Тогда коэффициент сглаживания пульсаций можно выразить как отношение относительных значений амплитуд «старших» гармоник на выходе схемы выпрямления (до фильтра) и на нагрузке (после фильтра):

Относительную амплитуду «старшей» (шестой) гармоники выпрямленного напряжения в схеме без фильтра U^*_(6)m рекомендуется определять для угла управления тиристорами α=90°. Далее, исходя из заданного значения U^*_(6)mн, находят желаемый коэффициент сглаживания фильтра и подбирают параметры L и C.

Выбор параметров L и C сглаживающего фильтра рекомендуется начать с выбора индуктивности L, после чего подобрать емкость конденсатора С.

5. Расчет внешних характеристик управляемого выпрямителя.

Внешние характеристики управляемого выпрямителя представляют собой зависимости среднего значения выпрямленного напряжения от среднего выпрямленного тока при фиксированных значениях угла управления тиристорами:

Вид внешних характеристик управляемого выпрямителя определяется выражением (если пренебрегать падением напряжения на тиристорах)