сам 2, Гізетдінов (екон)
.docx
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ БІОРЕСУРСІВ І ПРИРОДОКОРИСТУВАННЯ УКРАЇНИ
Кафедра економетрики
Самостійна робота №2
«Емпіричні методи кількісного аналізу на основі системи статистичних рівнянь»
Виконав студент 3 курсу 1 групи
Економічного факультету
Гізетдінов Едуарт Рафікович
Київ - 2023
Завдання : за даними до практичного завдання 5 (дані наведено у файлі word) дослідити побудовану множинну лінійну економетричну модель, а саме:
побудувати точковий і інтервальний прогнози для прогнозних значень x1прогн.=x1max+2, x2прогн.=x2max+3;
розрахувати M.A.P.E.- середню відносну похибку прогнозу;
підтвердити розрахунки у EXCEL (функція аналіз даних).
Варіант - 3
Необхідно розрахувати для економетричної моделі точковий та інтервальний прогнози індивідуального значення залежної змінної, коли для прогнозного періоду відомий вектор
.
Визначаємо точкові прогнозні значення залежної змінної,
: то
ŷ0 = -20,34+0,76х1+0,26х2 = -20,34+0,76*500+0,26*6 = 361,22
Визначаємо дисперсію прогнозу за формулою :
Q²n = ͡σ⁀uX'0(X'X)̄^1 = X'0var(Â)X0=
= (1 500 6) (40,4 0,24 -0,6) ( 1 ) (1)
(0,24 0,02 -0,013) (500) = (156,8 10,162 -7,04) (500)
(-0,6 -0,013 0,01) ( 6 ) (6)
= 5195,56
Стандартна помилка прогнозу : σn = √σ²n = √5195,56 = 72,08
Табличне значення критерію Стьюдента при рівні значущості α= 0,05 і ступенів вільності п - т = 7 дорівнює t0,05 = 2,160.
Обчислюємо дисперсію і стандартну помилку прогнозу індивідуального значення у0:
σ²n(i) = σ²n + σ²u = 5195,56+3,193 = 5198,753.
Стандартна помилка прогнозу індивідуального значення у0 така:
σn(i) = √σ²n(i) = √5198,753 = 72,1.
Визначаємо інтервальний прогноз індивідуального значення у0:
(17).
361,22 - 2,160*72,1 ≤ y0 ≤ 361,22 + 2,160*72,1
361,22 – 155,736 ≤ y0 ≤ 361,22 + 155,736
205,484 ≤ y0 ≤ 516,956
Отже, з імовірністю р = 0,95 (α = 0,05) прогноз індивідуального значення у0 потрапляє в інтервал [205,484; 516,956].
Можна також зазначити, що з імовірністю p = 0,95 знайдені прогнози покривають М(у0) і у0 , коли взяти досить велику кількість вибірок і для кожної з них обчислювати інтервальні прогнози.
Економічна інтерпретація: якщо в прогнозному періоді загальні витрати мають рівень 500 одиниць, а сім'я складається з шести осіб, то витрати на харчування потрапляють в інтервал :
205,484 ≤ y0 ≤ 516,956