3.4 Исследование влияния вида реологической модели на параметры промывки эксцентричного кольцевого пространства скважины

Задание – сравнить результаты компьютерного расчета параметров промывки эксцентричного кольцевого пространства скважины, полученные с использованием реологических уравнений состояния в виде моделей Carreau и Power Law, оценить разницу в результатах, и дать рекомендации по выбору модели.

Исходные данные:

-

результаты реометрии промывочной жидкости (полимерглинистого раствора, стабилизированного полимерами марки Aqua-Pac и термостабилизатором АСОЛ-П) в виде точек реологической кривой, показанных на рисунке 3.33 (эксперимент);

Рисунок 3.33 – Результаты реометрии промывочной жидкости

- обработка результатов реометрии приводит к двум возможным реологическим моделям «Carreau» и «Power Law», показанным на рисунке 3.33;

- плотность промывочной жидкости составляет _пж=1050 кг/м³;

- скважина имеет горизонтальный участок длиной 200 м и диаметром 0,22 м, на котором расположены бурильные трубы ПН-1279, смещенные к нижней стенке скважины с эксцентриситетом 0,828.

Решение

Гидравлические расчеты проводим в системе мультифизического моделирования «FEMLAB» с использованием прямого нелинейного параметрического решателя «SPOOLES», поочередно задавая реологические уравнения состояния. Результаты расчетов сводим в таблицу 3.3.

Таблица 3.3 Результаты расчета параметров промывки эксцентричного

кольцевого пространства скважины

Сопоставим между собой результаты расчетов потерь давления. Для этого совместим на рисунке 3.34 зависимости удельного перепада давления от расхода промывочной жидкости, полученные при использовании заданных реологических моделей.

Рисунок 3.34 – Результаты расчета потерь давления

Анализируя данные рисунка, приходим к следующим заключениям:

- переход от общепринятой для гидравлических расчетов в бурении реологической модели «Power Law» к более адекватной для имеющихся результатов реометрии реологической модели «Carreau» практически значимо не сказывается на результатах расчета потерь давления;

- зависимости удельного перепада давления от расхода промывочной жидкости хорошо аппроксимируются квадратичными полиномами, что позволяет вычислять гидросопротивления по полуэмпирическим моделям без использования численных методов.

Аналогично на рисунке 3.35 совместим результаты расчетов касательных напряжений, действующих на стенку скважины в наиболее узкой части кольцевого пространства.

Рисунок 3.35 – Результаты расчета касательных напряжений

Построенные зависимости свидетельствуют о возрастании расчетных касательных напряжений при переходе от модели «Power Law» к модели «Carreau» в максимуме (при расходе 0,021 м³/с) на 9%. При этом общий характер изменения касательных напряжений в зависимости от расхода промывочной жидкости сохраняется. Обе зависимости состоят из двух прямолинейных участков с разными углами наклона, пересекающихся при расходе 20 л/с. Приращение расхода в диапазоне выше 20 л/с вызывает более интенсивное увеличение касательные напряжения на нижней стенке скважины, чем его приращение в диапазоне ниже 20 л/с. Соответственно промывать скважину целесообразно при расходах более 20 л/с, причем этот вывод остается справедливым вне зависимости от используемой реологической модели. Поскольку перепад давления с увеличением расхода возрастает по квадратичной зависимости, а касательные напряжения при этом увеличиваются линейно, возможности улучшения транспорта шлама ограничены допустимой репрессией на пласт, однако выбор реологической модели на величину этого ограничения, как показывает анализ рисунков 3.34 и 3.35 существенно не влияет.

В тоже время при рассмотрении зависимостей средней (для зазора) скорости промывочной жидкости в узкой части эксцентричного кольцевого пространства от расхода, показанных на рисунке 3.36, вид реологической модели приобретает первостепенное значение.

Рисунок 3.36– Результаты расчета средней скорости в узкой части кольцевого зазора

При использовании модели «Power Law» расчетная средняя скорость промывочной жидкости в узкой части эксцентричного кольцевого пространства при расходах меньше 30 л/с исчисляется мкм/с, т.е. шлам в этом месте практически не выносится, даже если величина касательных напряжений для его транспортировки достаточна. При переходе от модели «Power Law» к модели «Carreau» скорость промывочной жидкости в узкой части эксцентричного кольцевого пространства возрастает в среднем на шесть порядков. В тоже время на правой границе исследованного диапазона расходов промывочной жидкости эта скорость увеличивается всего в 1,8 раза, т.е. влияние на нее вида реологической модели уменьшается. Анализ зависимостей, построенных на рисунке 3.36 показывает существование критического расхода промывочной жидкости, при котором резко возрастает градиент по нему локальной скорости. Значение критического расхода для условий задачи составляет 34-35 л/с и не зависит от выбранной реологической модели. Таким образом, промывать скважину целесообразно при расходе превышающем критический.

Полученные в отношении локальной скорости результаты объясняются тем, что вязкость промывочной жидкости в узкой части кольцевого зазора при использовании модели «Power Law», как видно из таблицы 3.3, достигает десятков тысяч Пас. Это, очевидно, вызвано свойствами самой степенной модели, которая в окрестности нулевой скорости сдвига асимптотически стремится к бесконечности, что прямо противоречит природе псевдопластичных жидкостей, вязкость которых при достаточно низких скоростях сдвига – величина постоянная.

Как результат средняя вязкость промывочной жидкости _ср, рассчитанная для всего объема кольцевого зазора, при использовании модели «Power Law» также принимает аномально высокие значения, противоречащие действительному характеру течения жидкости.