ТММ Лекция 6
.docЛекция №6
Аналитический способ определения скоростей и ускорений звеньев механизма
Этот метод самый точный, но весьма громоздкий. Достоинство в том, что при массовых расчетах можно запрограммировать решение и быстро получить результаты. Аналитическое исследование плоских механизмов удобнее всего вести методом векторных контуров, разработанным В.А. Зиновьевым. Сущность метода состоит в следующем: звенья механизмов изображают в виде векторов, которые образуют на схеме механизма один или несколько замкнутых векторных контуров. Затем составляют векторные уравнения замкнутости каждого контура. Проекцируя уравнения на оси выбранной системы координат, получают аналитические зависимости положений звеньев. Рассмотрим метод на примере механизма шарнирного четырехзвенника.
Векторное уравнение
записываем в следующем:
Составляем уравнения проекции на оси координат
Подставляя значения
и решая систему уравнений определяем
значения неизвестных
и
.
Дифференцируя по
времени эти уравнения проекции, получаем
формулы для определения угловых
скоростей
и
.
Продифференцировав
еще раз по t,
можно найти угловые ускорения
и
1)
Итого:
2)
Итого:
