OFV_L1

Тема 1. Логика финансовых операций в рыночной экономике.

1. Место финансовых вычислений в принятии финансовых решений.

В дисциплине «Основы финансовых вычислений» изучаются модели и алгоритмы финансовых расчетов. Базовая финансовая операция – кредитование.

Основой курса является финансовая математика (ФМ), которая представляет собой совокупность методов определения изменения стоимости денег, происходящего вследствие их возвратного движения в процессе воспроизводства.

Любая финансово-кредитная операция, инвестиционный проект или коммерческое соглашение предполагают наличие ряда условий их выполнения, с которыми согласны участвующие стороны. К таким условиям относятся: денежные суммы, временные параметры, процентные ставки и т.д. В рамках одной операции перечисленные показатели образуют некоторую взаимоувязанную систему. В связи с множественностью параметров такой системы конечные результаты часто неочевидны. Более того, изменение значения одной величины в системе скажется на результатах сделки.

Такие системы и являются объектом приложения количественного финансового анализа. А проверенные практикой методы этого анализа оставляют предмет финансовой математики.

Таким образом, предметом финансовой математики является изучение функциональных зависимостей между параметрами коммерческих сделок или финансовых операций и разработка на их основе методов решения финансовых задач определенного класса.

Объект изучения ФМ – финансовая операция, в которой необходимость использования финансово-экономических вычислений возникает всякий раз, когда в условиях сделки прямо или косвенно присутствуют временные параметры: даты, сроки выплат, периодичность поступления денежных средств и т.д. При этом фактор времени зачастую играет более важную роль, чем стоимостные характеристики финансовой операции, поскольку именно он определяет конечный финансовый результат.

К основным задачам ФМ относятся:

- измерение конечных финансовых результатов операции для каждой из участвующих сторон;

- разработка планов погашения задолженности;

- измерение зависимости конечных результатов операции от основных ее параметров;

- определение допустимых критических значений параметров операции и расчет параметров эквивалентного изменения первоначальных условий операции.

2. Время как фактор в финансовых и коммерческих расчетах

В практических финансовых и коммерческих операциях суммы денег обязательно связываются с некоторыми конкретными моментами или интервалами времени. Для этого в контрактах фиксируются соответствующие сроки, даты, периодичность поступлений денежных средств или их выплат.

Фактор времени, особенно в долгосрочных расчетах играет не меньшую роль, чем размеры денежных сумм. Необходимость учета фактора времени определяется принципом неравноценности денег, относящихся к разным моментам времени (или принцип неравноценности денег во времени). Он заключается в том, что сумма, полученная раньше, имеет большую ценность, чем та же сумма, но полученная позже. Дело в том, что даже в условиях отсутствия инфляции и риска 1 млн. руб., полученных через год, не равноценен этой же сумме, поступившей сегодня. Неравноценность определяется тем, что теоретически любая сумма денег может быть инвестирована и принести доход.

Поступившие доходы в свою очередь могут быть реинвестированы и т.д. Следовательно, сегодняшние деньги в этом смысле ценнее будущих, а будущие поступления менее ценны, чем современные.

Наличие инфляции еще больше усиливает обесценивание денег во времени.

Очевидным следствием принципа «неравноценности» является неправомерность суммирования денежных величин, относящихся к разным моментам времени. Подобного рода суммирование допустимо лишь там, где фактор времени не имеет значения – например, в бухучете для получения итогов по периодам и в финансовом контроле.

В финансовых вычислениях фактор времени обязательно учитывается в качестве одного из важнейших элементов. Его учет осуществляется с помощью начисления процентов.

Не менее важным в финансовом анализе является принцип финансовой эквивалентности, что подразумевает равенство (эквивалентность, равноценность) финансовых обязательств сторон, участвующих в операции. Принцип эквивалентности позволяет изменять условия контрактов без нарушения принятых обязательств. Т.е. можно изменять уровень процентных ставок, их вид, сроки исполнения обязательств, распределение платежей во времени и т.д. в рамках одной операции, не нарушая взаимной ответственности.

Оба принципа не могут быть реализованы без того или иного способа наращения процентов или дисконтирования с применением какого-либо вида процентной ставки.

3. Основные понятия финансовых вычислений.

Проценты.

Под процентными деньгами, или процентами, или процентным доходом, понимают абсолютную величину дохода от предоставления денег в долг в любой его форме: выдача ссуды, продажа товара в кредит, помещение денег на депозитный счет, учет векселя и т.д.

При заключении финансового или кредитного соглашения стороны (кредитор и заемщик) договариваются о размере процентной ставки. Под процентной ставкой понимается относительная величина дохода за фиксированный отрезок времени – отношение дохода (процентных денег) к сумме долга. Она измеряется в виде десятичной или обыкновенной дроби или в процентах. При выполнении расчетов – только в дробях.

Временной интервал, к которому приурочена процентная ставка, называют периодом начисления. Это может быть год (чаще всего), полугодие, квартал, месяц или даже день. Период начисления не следует путать со сроком начисления, т.е. сроком, в течение которого начисляются проценты.

Проценты согласно договоренности между кредитором и заемщиком выплачиваются по мере их начисления или присоединяются к основной сумме долга (капитализация процентов). Процесс увеличения суммы денег во времени в связи с присоединение процентов называют наращением, или ростом, этой суммы. Возможно определение процентов и при движении во времени в обратном направлении – от будущего к настоящему. В этом случае сумма денег, относящаяся к будущему, уменьшается на величину соответствующего дисконта (скидки). Такой способ называют дисконтированием (сокращением).

Также в финансовом анализе процентная ставка применяется как измеритель степени доходности (эффективности) любой финансовой деятельности.

Виды процентных ставок.

Можно выделить ряд признаков, по которым различаются процентные ставки.

1. По базе начисления: простые и сложные.

При начислении простых процентов применяют постоянную базу начисления. Начисление сложных процентов производится с использованием постоянно меняющейся базы. При этом за базу принимается сумма, полученная на предыдущем этапе наращения или дисконтирования.

2. По степени неизменности ставки: фиксированные и плавающие.

Фиксированная ставка не меняется в течение финансовой операции. При установлении плавающей ставки указывается не сама ставка, а изменяющаяся во времени база (базовая ставка) и размер надбавки к ней – маржи.

3. По виду периода начисления: дискретные и непрерывные.

В практических расчетах применяют так называемые дискретные проценты, т.е. проценты, начисляемые за фиксированные интервалы времени (год, полугодие и т.д.) Т.е. время рассматривается как дискретная переменная.

В теоретических разработках возникает необходимость в применении непрерывных процентов, когда наращение или дисконтирование производится непрерывно, за бесконечно малые промежутки времени.