ФОПИ _Чередов_1

Физические основы полученияинформации

R		A	n n2 p 2p	,	(3.33)
	x	x e(n n p p)2

где АХ – коэффициент, зависящий от механизма рассеяния носителей заряда в кристаллической решетке (АХ = 1–1,93); n и р – концентрации электронов и дырок; μn и μр – подвижности электронов и дырок.

Как правило, для изготовления пластины Холла используются материалы с одним типом электропроводности, преимущественно электронным.

Для электронного и дырочного полупроводников Rх определяется как

	Rx	Ax	; Rx	Ax	.	(3.34)
		en
				ep

Взаимодействие (столкновение) с посторонними атомами в кристаллической решетке (с атомами примеси), влияние дефектов кристаллической решетки (дислокаций) приводят к тому, что скорости носителей заряда оказываются распределенными вокруг среднего значения скорости. Поэтому постоянная Холла примерно равна 0,8–1,2 теоретического значения [1].

Возникновение напряжения Холла является малоинерционным процессом. Частотные характеристики пластин Холла определяются временем релаксации основных носителей, скин-эффектом и наличием вихревых токов.

Впостоянном магнитном поле и протекании постоянного тока ЭДС Холла также постоянна. Если одна из входных величин (индукция магнитного поля или ток) переменная, то и ЭДС Холла является переменной той же частоты, что

ичастота входной величины. Если ток изменяется с частотой ω1, а магнитная индукция с частотой ω2, то ЭДС состоит из суммы двух составляющих, одна из которых изменяется с частотой (ω1 - ω2), а другая – с частотой (ω1 + ω2) [23].

Эффект Холла широко используется при создании измерительных преобразователей (датчиков Холла), предназначенных для измерения параметров постоянных и переменных магнитных полей, определения положения и перемещения объектов.

Втабл. 3.5 приведены характеристики некоторых материалов, применяемых для создания датчиков Холла.

Таблица 3.5

Материал		Si	Ge	InAs	GaAs	HgTe
Rx, м3 /(B.c)		10-2 - 102	7.10-2- 10-1	10-4 – 9.10-4	10-4 – 10-3	3.10-5
μn, м2	/(B.c)	0,12	0,39	3,0	0,4	1,7
μp, м2	/(B.c)	0,05	0,19	0,02	0,04	0,01
			~71 ~

Рис. 3.12

Физические основы полученияинформации

	Средний темпера-
	турный коэффи-	0,15	-0,02 – -0,03	0,07	0,05 – 0,1	–
	циент постоянной
	Холла, % /град
	ρ, Ом.м	0,08-80	1,8.10-5 – 2,8.10-2	4.10-5	(2,5–25).10-4	10-5

3.2.ФИЗИЧЕСКИЕ ЭФФЕКТЫ С МАГНИТНЫМИ РЕЗУЛЬТАТАМИ ВОЗДЕЙСТВИЯ

Кмагнитным результатам воздействия относятся магнитная проницаемость, намагниченность.

Примерами физических эффектов данной группы являются: магнитоупругий эффект; изменение магнитной проницаемости ферромагнитных веществ под действием электрического поля, температуры и других факторов; эффект Баркгаузена. Широкое применение для измерения различных физических величин получил магнитоупругий эффект.

Магнитоупругий эффект

Магнитоупругий эффект – это изменение намагниченности ферромагнитного тела при деформации. Он является термодинамически обратным магнитострикции, и его иногда называют обратным магнитострикционным эффектом

[11].

Структурная схема магнитоупругого эффекта показана на рис. 3.12. При воздействии на кристаллы ферромагнетика механических усилий на кристаллографическую анизотропию накладывается магнитоупругая анизотропия, вызванная дополнительным магнитным взаимодействием атомов вследствие искажения атомной решетки кристалла.

Энергия магнитоупругой анизотропии зависит от вектора намагниченности насыщения МS в кристалле и создает дополнительные выгодные энергетические направления МS областей в решетке. Упругие напряжения, действующие на ферромагнетик, приводят к изменению ориента-

ции магнитных моментов доменов в решетке (без изменения абсолютного значения вектора намагниченности насыщения МS ). Это приводит к изменению

~72 ~

Физические основы полученияинформации

намагниченности ферромагнетика. Магнитоупругая энергия непосредственно связана с магнитострикцией [11].

Устойчивые направления МS областей в ферромагнетике определяются минимальным значением магнитной энергии кристалла, включающей в себя три составляющие: 1) энергию магнитной анизотропии Wk; 2) магнитоупругую энергию Wd; 3) энергию внешнего магнитного поля WН.

В зависимости от вида упругой деформации намагниченность в различных ферромагнитных материалах изменяется различно. Характер изменения зависит от величины и знака магнитострикции материала.

Например, для случая сильных упругих растяжений, действующих в направлении магнитного поля Н, намагниченность М может быть определена из выражения

	M MS cos			MS2	H ,	(3.35)
				3 s
	где α – численный коэффициент,
	a	Ms	;

3 s

s – магнитострикция насыщения.

Магнитоупругий эффект зависит от материала, величины и знака его магнитострикций, температуры окружающей среды, упругой деформации и напряженности магнитного поля. Вокруг образца существует магнитное поле. При положительной магнитострикции материала направление результирующей намагниченности совпадает с направлением действия силы и магнитного поля. При отрицательной магнитострикции материала направление результирующей намагниченности перпендикулярно к направлению действия силы и магнитного поля.

Относительную чувствительность магнитоупругого материала можно характеризовать, как и у тензорезисторов, коэффициентом тензочувствительно-

сти:
k	/		.				(3.36)
		l/l
Магнитоупругие свойства материала характеризуются также относитель-
ной магнитоупругой чувствительностью:
S		/			S	,	(3.37)
					E
~73 ~

Физические основы полученияинформации

где Е – модуль упругости; μ – магнитная проницаемость; σ – внутреннее напряжение в материале.

Для одного и того же материала под действием механического напряжения магнитная проницаемость в слабых полях может возрастать, в то время как в сильных – падать.

Ориентировочные значения магнитоупругой чувствительности для некоторых материалов приведены в табл. 3.6 [11].

~74 ~

Физические основы полученияинформации

				Таблица 3.6
	Материал	Пермаллой	Трансформаторная	Мягкая
		(45%Ni+55 % Fe	сталь	сталь
	Sμ	9,4 (при Н=0,2А/см)	8,4 (при Н=2А/м)	8,1 (при Н=1,5А/м)

Магнитоупругий эффект используется в магнитоупругих преобразователях (датчиках), которые применяются для измерения давления, силы, смещения и других физических величин.

3.3.ФИЗИЧЕСКИЕ ЭФФЕКТЫ С ОПТИЧЕСКИМИ РЕЗУЛЬТАТАМИ ВОЗДЕЙСТВИЯ

Коптическим результатам воздействия относятся: интенсивность оптического излучения, коэффициент преломления, угол поворота плоскости поляризации и др.

Кфизическим эффектам с оптическими результатами воздействия относятся: эффекты Поккельса, Керра, Фарадея; фотоупругий эффект и др.

3.3.1. Фотоупругий эффект

Фотоупругий эффект (фотоупругость) – возникновение оптической ани-

зотропии в первоначально изотропных средах под действием механических напряжений.

Структурная схема фотоупругого эффекта показана на рис. 3.13. Фотоупругий эффект проявляется в виде двойного лучепреломления (раз-

двоение светового луча на два луча – обыкновенный и необыкновенный лучи), как показано на рис. 3.14, и дихроизма (появление окраски анизотропного поля в белом свете). Причиной возникновения фотоупругости является зависимость диэлектрической проницаемости вещества от деформации.

~75 ~

Физические основы полученияинформации

Рис. 3.13 Рис. 3.14

Показатели преломления n0 (обыкновенного луча) и nе (необыкновенного луча) вдоль направления AB и перпендикулярно к нему максимально отличаются друг от друга. Разность Δn показателей преломления n0 обыкновенного и ne необыкновенного лучей является мерой анизотропии и пропорциональна величине механического напряжения [11]:

n = (n0 – ne) = k. F,

(3.38)

где n – величина двойного лучепреломления; F – сила; k – упругооптическая постоянная, зависящая от материала.

Фотоупругий эффект обусловлен деформацией электронных оболочек атомов и молекул и ориентацией оптически анизотропных молекул либо их частей, а в полимерах – раскручиванием и ориентацией полимерных цепей и может проявляться как в твердых телах, так и в жидкостях.

Необходимыми условиями проявления фотоупругости в твердых телах является прозрачность тела.

Жидкости могут обнаруживать оптическую анизотропию, если в них присутствуют молекулы определенных видов, в частности длинные цепочечные молекулы. В неподвижных жидкостях оси этих молекул расположены беспорядочно, но в жидкостях могут образовываться некоторые области, обладающие кристаллическими свойствами, когда жидкость образует тонкий слой, толщина которого соизмерима с длиной цепочки. В таких тонких пленках могут возникать стабильные жидкие кристаллы.

При ламинарном течении жидкости анизотропия обнаруживается во всем ее объеме. Это обусловлено тем, что если соседние слои жидкости имеют разные скорости, то длинные цепочечные молекулы стремятся ориентироваться перпендикулярно к градиенту скорости, что приводит к появлению анизотропии.

Фотоупругий эффект проявляется на телах любой формы.

Для оценки жесткости и оптической чувствительности материала используется коэффициент качества Кε, который характеризует оптическую чувствительность материалов по деформациям:

K EC ,

(3.39)

где Е – модуль упругости; C – оптический коэффициент напряженности, или фотоупругая постоянная.

Оптические характеристики некоторых материалов приведены в табл. 3.7.

~76 ~

Физические основы полученияинформации

				Таблица 3.7
	Стеклообразное		Высокоэластичное
Материал	состояние		состояние
	Сσ.10-12, м /Н	Е.10-2, МПа	Сσ.10-12, м /Н	Е.10-5, Па
Стекло	2 - 3	600	-	-
Плексиглас	5	32	-	-
Прозрачные резины	-	-	1500	50
Прозрачные метал-			2350	40
лы (хлористое	-	-
серебро)

Фотоупругий эффект используется для исследования потоков жидкостей, в датчиках перемещения, деформации и др.

3.3.2. Эффект Фарадея

Эффект Фарадея – вращение плоскости поляризации линейно поляризованного света в оптически активных веществах под действием магнитного поля.

Структурная схема эффекта Фарадея имеет вид, показанный на рис. 3.15. Магнитное вращение плоскости поляризации обусловлено возникновением ассиметрии оптических свойств вещества под действием магнитного поля. Направление вращения плоскости поляризации зависит только от природы вещества и направления магнитного поля. Знак вращения отсчитывается для наблюдателя, смотрящего вдоль магнитного поля. Большинство веществ дает правое (положительное) вращение: все диамагнитные и некоторые парамагнитные вещества дают правое вращение; отрицательное вращение дают некоторые парамагнитные вещества.

	Угол поворота плоскости
	поляризации света θ	может
	быть определен как
	CBBl,	(3.40)
	где СВ – постоянная	Верде;
	l – длина пути света в вещест-
Рис. 3.15	ве; В – магнитная индукция.

Измеряя угол поворота плоскости поляризации света, можно определить индукцию магнитного поля или силу тока, если преобразователь поместить в магнитном поле измеряемого тока.

~77 ~

Физические основы полученияинформации

Уравнение (3.40) справедливо для составляющей индукции Bl, направленной вдоль пути света. Знак угла θ зависит от направления вектора магнитной индукции, но не зависит от направления света, что позволяет увеличить угол θ, если свет многократно пропускать через ячейку Фарадея.

Эффект Фарадея используется для измерения магнитной индукции и тока. При использовании эффекта Фарадея измерение магнитной индукции сводится к измерению угла поворота плоскости поляризации света. При измерении

тока магнитная индукция создается измеряемым током.

На рис. 3.16а показан простой магнитооптический преобразователь для измерения тока, который состоит из магнитооптической ячейки Фарадея, расположенной вблизи провода с током [23].

Для повышения чувствительности в преобразователях на основе эффекта Фарадея используется увеличение длины пути прохождения светового луча в ячейке Фарадея за счет многократного отражения (рис. 3.16б) или использование многовитковой ячейки Фарадея из гибкого волоконного световода (рис. 3.16в). Для преобразователя с волоконным световодом зависимость между током и углом поворота плоскости света имеет вид

θ=CBμ0 Ix .

(3.41)

а б в 1 – проводник с током; 2 – ячейка Фарадея; 3 – отражатель света

Рис. 3.16

В качестве рабочего вещества для магнитооптических преобразователей применяются стекла, содержащие оксид свинца (флинты, кроны) и плавленый кварц. Особенно большую постоянную Верде имеют пленки из ферритаграната, удельное фарадеевское вращение плоскости поляризации света в которых на два-три порядка больше, чем в стеклах.

Пример измерителя тока на эффекте Фарадея показан на рис. 3.17.

~78 ~

Физические основы полученияинформации

1– источник света; 2 – поляризатор; 3 – измеряемый ток; 4 – ячейка Фарадея; 5 – анализатор; 6 – фотоприемник Рис. 3.17

В качестве источника оптического излучения 1 используется лазер, свет от которого через поляризатор 2 направляется к преобразователю Фарадея 4. Свет, пройдя через ячейку 4, анализатор 5, принимается фотоприемником 6.

Выходным сигналом является фототок IФ или выходное напряжение Uвых:

Iф SфJвых; Uвых IфRн SфRнJвых ,

(3.42)

где RH – сопротивление нагрузки фотоприемника; SФ – чувствительность фотоприемника; JВЫХ – интенсивность светового потока на входе (на выходе анализатора JВЫХ) фотоприемника,

J	вых	J cos2	( ),	(3.43)

где J – интенсивность света на входе анализатора; φ – угол между поляризатором и анализатором; θ – угол поворота плоскости поляризации.

Так как угол θ поворота плоскости поляризации зависит от измеряемого тока IХ, создающего магнитное поле, то по значению выходного сигнала фотоприемника (JВЫХ или UВЫХ) можно судить о значении измеряемого тока.

3.3.3. Эффект Керра

Эффект Керра заключается в возникновении двулучепреломления поляризованного света, распространяющегося в диэлектрике, помещенном электрическом поле.

Оптически изотропный диэлектрик (твердый, жидкий, газообразный) может стать оптически анизотропным при внесении его во внешнее однородное электрическое поле (эффект Керра). Под действием поля диэлектрик по своим оптическим свойствам становится подобным одноосному кристаллу, оптическая ось которого параллельна направлению поля. Эффект Керра (структурная схема изображена на рис. 3.18) возникает во многих изотропных веществах, но наиболее часто используется нитробензол, который имеет наибольший коэф-

~79 ~

Физические основы полученияинформации

фициент Керра по сравнению с другими веществами (вода, бензол, эпоксидные компаунды и др.).

1 – оптически активное Рис. 3.18 вещество; 2 – конденсатор

Рис. 3.19

На рис. 3.19 показано устройство ячейки Керра (преобразователя Керра). Электрическое поле в оптически активном веществе 1 создается с помощью двух электродов 2, на которые подается электрическое напряжение U.

Для монохроматического света, распространяющегося в веществе перпен-

дикулярно вектору напряженности внешнего электрического поля E, разность хода для обыкновенного и необыкновенного лучей

n n	0	kE2	,	(3.44)
e

где k – коэффициент пропорциональности, зависящий от свойств вещества. Интенсивность света J на выходе ячейки Керра (рис. 3.19) определяется

выражением

J J0 sin2 πCklkE2 J0 sin2 πCklkU 2/d2 ,

(3.45)

где J0 – интенсивность света на входе ячейки; Сk – коэффициент Керра; lk – эффективная длина ячейки Керра; d – расстояние между электродами.

Одной из характеристик веществ, в которых наблюдается эффект Керра, является постоянная Керра: К = k/n, где n – абсолютный показатель преломления вещества в отсутствие внешнего электрического поля.

Электрооптический эффект Керра используется для измерения напряженности электрического поля и напряжения. На рис. 3.20 показано устройство вольтметра на основе эффекта Керра.

~80 ~