КИМ11
.PDF5). нет правильного ответа
Номер: 12.65.C
Задача: Решить систему линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами и сделать проверку x′(t) = x(t) + y(t), y′(t) = x(t) + z(t), z′(t) = x(t) + y(t), x(0) = 0 , y(0) = 3, z(0) = 0 .
Ответы: 1). x(t) = sin(t) + |
e t |
, z(t) = e(2t ) − e t , y(t) = 4e t − e(2t ) |
|
||
2 |
|
|
2). x(t) = e(2t ) − e(−t ) , z(t) = e(2t ) − e(−t ) , y(t) = e(2t ) + 2e(−t ) |
||
3). x(t) = 0 , z(t) = 0 , y(t) = 3 |
4). x(t) = e t − e(−t ) , z(t) = e(2t ) − e(−t ) , y(t) = e(−2t ) + 2e(−t ) 5). нет правильного ответа
Номер: 12.66.С
Задача: Решить систему линейных дифференциальных уравнений с постоянны-
ми коэффициентами |
и сделать проверку x′(t) = x(t) + y(t), y′(t) = x(t) + z(t), |
|||||||||||||
z′(t) = x(t) + y(t), x(0) = 1, y(0) = 3, z(0) = 0 . |
|
|
|
|||||||||||
Ответы: 1). x(t) = −e(−t ) + |
3 |
e(2t ) + |
1 |
, |
y(t) = − |
1 |
+ 2e(−t ) + |
3 |
e(2t ) , |
|||||
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
2 |
2 |
|
2 |
2 |
|
||||||
z(t) = −e(−t ) + |
3 |
e(2t ) − |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2). x(t) = sin(t) + e t , y(t) = e t + 2 cos t , |
z(t) = 0 |
|||||||||||||
3). x(t) = sin t + e t , |
y(t) = e t |
+ 2 cos t , z(t) = −e(−t ) + 1 |
||||||||||||
4). x(t) = 1, y(t) = 3, z(t) = 0 |
|
|
|
|
|
5). нет правильного ответа
Номер: 12.67.С
Задача: Решить систему линейных дифференциальных уравнений с постоянны-
ми коэффициентами |
и сделать |
проверку |
|
x′(t) = x(t) − y(t) + t , |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
y′(t) = x(t) + z(t), z′(t) = x(t) + y(t), x(0) = 0 , y(0) = 0 , z(0) = 0 . |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
Ответы: 1). x(t) = e(2t ) − e t , y(t) = sin(t) + |
t 2 |
, z(t) = |
1 |
− |
1 |
e t cos(t) |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
2). x(t) = − |
t |
+ |
|
1 |
|
e t |
sin(t), |
y(t) = |
1 |
− |
1 |
|
e t cos(t ) + |
t |
, z(t) = |
1 |
− |
1 |
e t |
cos(t) + |
t |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
2 |
|
2 |
|
|
|
2 |
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
2 |
2 |
|
2 |
|
|||||||||||||||||||||
3). x(t) = − |
t |
+ |
1 |
e t |
sin(t ), |
y(t) = |
1 |
− |
1 |
e t cos(t ) + |
1 |
, z(t) = |
1 |
|
− |
1 |
e t |
+ |
t |
|
||||||||||||||||||||
2 |
|
2 |
|
|
|
2 |
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
2 |
|
|
2 |
|
|
|
4). x(t ) = 0 , y(t) = 0 , z(t) = e t − cos(t) 5). нет правильного ответа
3). x(t) = −3sin(t) − 2 cos(t) + 3 − |
t 2 |
, y(t) = 3cos(t) − 2 sin(t) + 3t , z(t) = |
t 2 |
|
|
||
2 |
2 |
||
4). x(t) = 1, y(t) = 3, z(t) = 0 |
|
|
|
5). нет правильного ответа |
|
|
Номер: 12.71.С
Задача: Решить систему линейных дифференциальных уравнений с постоянны-
ми коэффициентами и сделать проверку x′(t) = −y(t) + 2t , |
y′(t) = x(t) + z(t), |
||||||
z′(t) = t , x(0) = 1, y(0) =1, z(0) = 1. |
|
|
|
|
|||
Ответы: |
|
|
|
|
|
|
|
1). x(t) = − sin(t) − cos(t) + 2 − |
t 2 |
, y(t) = cos(t) − sin(t) + 3t , |
z(t) = |
t 2 |
+ 1 |
||
|
|
||||||
2 |
|
|
|
2 |
|
||
2). x(t) = − sin(t) + 1, y(t) = cos(t) − sin(t) + 3t , z(t) = 1 |
|
|
|
||||
3). x(t) = − sin(t) + 1, y(t) = cos(t) − sin(t), z(t) = |
t 2 |
+ 1 |
|
|
|
||
|
|
|
|
||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
4). x(t) = 1, y(t) = sin(t) + 1, z(t) = t 2 + 1 |
|
|
|
|
5). нет правильного ответа
Номер: 12.72.С
Задача: Решить систему линейных дифференциальных уравнений с постоянны-
ми коэффициентами |
и сделать проверку x′(t) = −y(t) + 2t , y′(t) = x(t) + z(t), |
||||||||||||||||||||||||
z′(t) = t + e t , x(0) = 0 , y(0) = 0 , z(0) = 0 . |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
Ответы: 1). x(t) = |
1 |
|
sin(t) − |
7 |
cos(t) + 4 − |
t 2 |
|
− |
1 |
e t , |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
2 |
||||||||||||||||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
t 2 |
|
||||||||
y(t) = − |
1 |
cos(t) − |
7 |
sin(t) + 3t + |
1 |
e t , z(t) = |
+ e t −1 |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
2 |
|
2 |
|
|
|
2 |
|
t 2 |
|
|
|
2 |
|
|
|||||||||||
2). x(t ) = 0 , y(t) = |
1 |
sin(t) + 3t , z(t) = |
|
+ sin(t) |
|||||||||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
t |
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
||||||
3). x(t) = sin |
|
, y(t) = |
|
sin(t) + 3t , z(t) |
= e |
|
−1 |
||||||||||||||||||
|
2 |
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4). x(t ) = 0 , y(t) = 0 , z(t) = 1 − e t + t
5). нет правильного ответа
Номер: 12.73.С
Задача: Решить систему линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами и сделать проверку x′(t) = −y(t) + 2t , y′(t) = x(t) + z(t), z′(t) = t + e t , x(0) = 1, y(0) = −1, z(0) = 0 .
Ответы: 1). x(t)= |
1 |
|
sin(t)+ 1 − |
t 2 |
, |
|
y(t)= − cos(t), z(t)= |
t 2 |
+ sin(t) |
||||||||||||||||||||||||
2 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
t 2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
||||||||||
2). x(t)= 1, y(t)= −1, z(t)= 2t + |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
3). x(t) = |
3 |
|
sin(t)− |
5 |
cos(t)+ 4 − |
t 2 |
|
− |
1 |
e t , |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
2 |
2 |
|
t 2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
y(t)= − |
3 |
cos(t)− |
5 |
sin(t)+ 3t + |
1 |
e t , z(t)= |
+ e t −1 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
t 2 |
|
|||||||||||||
4). x(t)= |
3 |
sin(t)+ 1 − |
t 2 |
, y(t)= − |
3 |
cos(t)+ 3t + |
1 |
e t , z(t)= |
+ e t −1 |
||||||||||||||||||||||||
|
|
2 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
2 |
|
5). нет правильного ответа
Номер: 12.74.С
Задача: Решить систему линейных дифференциальных уравнений с постоянны-
ми коэффициентами |
|
|
и сделать проверку x′(t)= −y(t)− t , |
y′(t)= x(t)− z(t), |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
z′(t)= t + e t , x(0) = 0 , y(0)= 0 , z(0)= 0 . |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
Ответы: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
1). x(t)= |
1 |
|
sin(t)+ |
t |
|
, y(t)= |
1 |
|
cos(t)+ |
5 |
sin(t)− 2t − |
1 |
e t , z(t)= |
t 2 |
+ e t −1 |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
2 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 |
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
2 |
|
||||||||||||||||||
2). x(t )= 0 , |
y(t)= |
t 2 |
|
+ t , z(t)= |
t 2 |
|
+ sin(t) |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
3). x(t) = t , |
y(t)= |
t 2 |
|
+ sin(t), z(t)= |
|
t 2 |
|
|
+ e t |
−1 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
4). x(t)= − |
1 |
sin(t )+ |
5 |
cos(t)− 3 + |
|
+ |
1 |
e t , |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
2 |
|
t 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
y(t)= |
1 |
cos(t)+ |
5 |
sin(t)− 2t − |
1 |
e t , z(t)= |
|
+ e t −1 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
5). нет правильного ответа
Номер: 12.75.С
Задача: Решить систему линейных дифференциальных уравнений с постоянны-
ми коэффициентами |
и сделать проверку |
x′(t)= −y(t)− t , y′(t)= x(t)− z(t), |
||||||||||||||||
z′(t)= t + e t , x(0) = 1, y(0)= −2, z(0)= 1. |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
Ответы: 1). x(t)= |
3 |
|
sin(t)+ |
5 |
cos(t)− 2 + |
t 2 |
+ |
|
1 |
e t , |
||||||||
2 |
|
|
2 |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
t 2 |
|
|
|||||
y(t)= − |
3 |
cos(t)+ |
5 |
sin(t)− 2t − |
1 |
e t , |
z(t)= |
|
+ e t |
|||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||
2 |
|
2 |
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
2). x(t) = 3 sin(t) + 5 cos(t) − 2 + 1 e t , y(t) = 3 cos(t) + 5 sin(t) − 2t − 1 e t ,
|
t 2 |
2 |
|
2 |
|
2 |
|
|
2 |
|
2 |
2 |
z(t) = |
+ e t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
t 2 |
|
|
|
3). x(t) = 1 + t + |
t 2 |
, y(t) = −2 + cos |
t |
|
− e t , z(t) = |
+ 1 |
|
|||||
|
|
|
|
|||||||||
|
|
2 |
|
|
2 |
2 |
|
|
||||
4). x(t) = 0 , y(t) = 0 , z(t) = |
t 2 |
+ e t |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
5). нет правильного ответа
Номер: 12.76.С
Задача: Решить систему линейных дифференциальных уравнений с постоянны-
ми коэффициентами |
|
и сделать проверку x′(t) = −y(t) − t , y′(t) = x(t) − z(t), |
||||||
z′(t) = z(t) + 2 , x(0) = 0 , y(0) = 0 , z(0) = 0 . |
||||||||
Ответы: 1). x(t) = − |
1 |
|
sin(t) + |
t 2 |
, y(t) = cos(t) + 2 sin(t) − e t , z(t) = −2 + 2e t |
|||
|
|
|
||||||
2 |
|
|
2 |
|
||||
2). x(t) = − sin(t) + 2 cos(t ) − 3 + e t , y(t) = cos(t) + 2 sin(t) − e t − t , |
||||||||
z(t) = −2 + 2e t |
|
|
|
|
|
|||
3). x(t) = sin(t ) + t + |
t 2 |
, y(t) = cos(t) + 2 sin(t) − e t − t , z(t) = −2 + 2e t |
||||||
|
|
|||||||
|
t 2 |
2 |
|
|
|
|||
4). x(t) = 0 , y(t) = |
|
+ 1, z(t) = 0 |
||||||
|
|
|||||||
2 |
|
|
|
|
|
5). нет правильного ответа
Номер: 12.77.С
Задача: Решить систему линейных дифференциальных уравнений с постоянны-
ми коэффициентами |
|
|
и сделать проверку |
x′(t) = −y(t) − t , |
y′(t) = x(t) − z(t), |
|||||||||||||||||||||
z′(t) = z(t) + 2 , x(0) = 0 , y(0) = 1, z(0) = −1. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
Ответы: 1). x(t) = |
1 |
sin(t) + |
3 |
cos(t) − |
3 |
e t , |
y(t) = cos(t) − e t |
+ t , z(t) = −2 + e t |
||||||||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
2 |
2 |
|
|
|
|
3 |
|
5 |
|
|
1 |
|
|||||||
2). x(t) = − |
3 |
sin(t) + |
5 |
|
cos(t) − 3 + |
1 |
e t , y(t) = |
cos(t) + |
sin(t) − |
e t − t , |
||||||||||||||||
|
2 |
|
2 |
|
|
|||||||||||||||||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
2 |
|
|||||||
z(t) = −2 + e t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
3). x(t) = sin(t) + t + |
t 2 |
|
, |
y(t) = cos(t) + +t + |
t 2 |
|
−1, z(t) = −2 + e t |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
4). x(t) = 0 , y(t) = 1 + |
t 2 |
, z(t) = −2 + e t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5). нет правильного ответа
Номер: 12.78.С
Задача: Решить систему линейных дифференциальных уравнений с постоянны-
ми |
коэффициентами |
и |
сделать проверку |
x′(t)= −2y(t)− t , |
||||||||||||||
y′(t)= 2x(t)+ 2z(t), z′(t)= e(−t ), x(0) = 0 , y(0)= 0 , z(0)= 0 . |
|
|||||||||||||||||
Ответы: 1). x(t) = 0 , y(t)= 0 , z(t)= −e −t |
+ 1 |
|
||||||||||||||||
2). x(t )= 0 , y(t)= 0 , z(t)= −e −t + 1 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
3). x(t)= e(−t ) −1, y(t)= −e−t + 1, z(t)= −e t + 1 |
|
|||||||||||||||||
4). x(t)= |
4 |
e(−t ) + |
2 |
sin(2t)+ |
9 |
|
cos(2t)− |
5 |
, |
|
||||||||
|
|
|
20 |
4 |
|
|||||||||||||
|
5 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
y(t) = − |
2 |
cos(2t)+ |
9 |
sin(2t)+ |
2 |
e(−t ) − |
t |
, z(t)= −e(−t ) + 1 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
5 |
|
20 |
|
5 |
|
2 |
|
|
|
|
5). нет правильного ответа
Номер: 12.79.С
Задача: Решить систему линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами и сделать проверку x′(t)= −y(t)− t , y′(t)= x(t)− z(t), z′(t)= e(−t ), x(0)= −1, y(0)= 0 , z(0)= 0 .
Ответы: 1). x(t)= − |
1 |
sin(t)− |
1 |
cos(t)− |
1 |
e(−t ), |
||||||
|
|
|
||||||||||
|
|
2 |
2 |
2 |
|
|||||||
y(t)= |
1 |
cos(t)+ |
1 |
sin(t)− |
1 |
e(−t ) − t , z(t)= −e(−t ) + 1 |
||||||
|
|
|
||||||||||
2 |
2 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
2). x(t)= 1 sin(t)+ 1 cos(t)− 1 e(−t ), y(t)= 1 cos(t)+ 1 sin(t)− 1 e(−t ) − t ,
2 |
|
2 |
2 |
|
|
2 |
|
2 |
2 |
|
z(t)= e t + 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
3). x(t) = |
1 |
sin(t)+ cos(t)− e t , |
y(t) = |
1 |
cos(t)− |
1 |
, z(t)= −e t − t + 1 |
|||
|
|
|
||||||||
2 |
|
|
|
2 |
2 |
|
|
4). x(t) = 0 , y(t)= 0 , z(t)= −e t + 1
5). нет правильного ответа
Номер: 12.80.С
Задача: Решить систему линейных дифференциальных уравнений с постоянны-
ми коэффициентами |
и сделать проверку x′(t)= −y(t)− t , y′(t)= x(t)− z(t), |
||||||||||||
z′(t)= e(−t ), x(0) = 0 , y(0)= 0 , z(0)= 0 . |
|||||||||||||
Ответы: 1). x(t)= − |
1 |
sin(t)+ |
1 |
cos(t)− |
1 |
e(−t ), |
|||||||
|
|
|
|||||||||||
|
|
2 |
2 |
|
2 |
|
|||||||
y(t)= |
1 |
cos(t)+ |
1 |
sin(t)− |
1 |
e(−t ) |
− t , z(t)= −e(−t ) + 1 |
||||||
|
|
|
|||||||||||
2 |
2 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
2). y(t) = −1 − t + 2e t , x(t) = t + sin(t) |
3). y(t) = −2 − t + 2e t , x(t) = 1 + t − e t |
4). y(t ) = t + e t − 2 , x(t) = 1 + t − cos t |
5). нет правильного ответа |
Номер: 12.84.C
Задача: Решить систему линейных однородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами и сделать проверку x′′(t) + y′(t) + y(t) = t , y′′(t) + x(t) + y(t) = t , x(0) = 0 , x′(0) = 0 , y(0) = 0 .
Ответы: 1). x(t) = 1 + t − e t , y(t) = −1 + t − e t
2). x(t ) = 0 , y(t) = −1 + t + e(−t ) |
3). x(t) = 1 + t − e t , y(t) = −1 + t + e(−t ) |
4). x(t ) = 0 , x(t) = −1 + t + e t |
5). нет правильного ответа |
Номер: 12.85.C
Задача: Решить систему линейных однородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами и сделать проверку x′′(t) + y′(t) + y(t) = t , x′(t) + x(t) + y(t) = t , x(0) = 0 , x′(0) = 1, y(0) = 0 .
Ответы: 1). y(t) = − 1 e t + 1 e(−t )t + t −1 + 5 e(−t ) , x(t) = 1 e t − 1 e(−t )
|
|
4 |
2 |
4 |
2 |
2 |
|||
2). y(t) = |
1 |
e t + t − |
1 |
cos(t), |
x(t) = |
e t − e(−t ) |
3). y(t) = 0 , x(t) = − cos(t) + t |
||
|
|
|
|||||||
2 |
2 |
|
|
2 |
|
|
|||
4). y(t) = 0 , x(t) = 1 + t − e t |
|
|
5). нет правильного ответа |
Номер: 12.86.C
Задача: Решить систему линейных однородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами и сделать проверку x′′(t) + y′(t) + y(t) = t , y′(t) + x(t) + y(t) = t , x(0) = 1, x′(0) = −1, y(0) = 0 .
Ответы: 1). y(t) = t + 1 e t − 1 cos t , x(t) = e t 2 2
2). y(t) = t + 1 e t − 1 cos(t), x(t) = e(−t ) 3). y(t) = −1 − e −t + t + e(−t ), x(t) = e t 2 2
4). y(t ) = −1 − e(−t )t + t + e(−t ), x(t) = e(− t) 5). нет правильного ответа
Номер: 12.87.C
Задача: Решить систему линейных однородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами и сделать проверку x ′′(t) + y′(t) + y(t) = et , y′(t) + x(t) + y(t) = e t , x(0) = 0 , x′(0) = 0 , y(0) = 0 .
Ответы: 1). y(t) = |
1 |
e t |
− |
1 |
e(−t ) , x(t) = |
t 2 |
2). x(t) = t 2 , y(t) = |
1 |
e t |
− |
1 |
e(−t ) |
|
|
|
|
|
||||||||
2 |
|
2 |
2 |
2 |
|
2 |
|