Лабораторные работы по курсу общей физики

		′			∞òa(ω,T ) f (ω,T )dω
	a =	Re	=		0				(6)
						∞
	T	Re
						ò f (ω,T )dω
						0
Из формул (3) и (6) следует, что
				R ′ = a R = a σT 4					(7)
					e	T e	T
Если	поглощающая		способность тела a(ω,T )						не зависит от частоты, т. е.
a(ω,T ) = a(T ), то такое тело называют серым.									В этом случае в выражении (6)
a(T )	можно вынести				за	знак	интеграла. В		результате получим равенство

aT = a(T ) , т. е. степень черноты серого тела совпадает с его поглощательной

способностью.

Мощность, излучаемая телом, пропорциональна энергетической

светимости:
P = R ′S = a σT 4S			,	(8)
e	T
где S - площадь излучающей поверхности. Если в интересующем нас интервале
температур степень черноты тела	aT	от	температуры	зависит слабо, то

приближенно можно считать ее постоянной величиной, равной среднему значению в этом интервале. Выражение (8) в этом случае можно разрешить относительно температуры T . Тогда

T = (a σS)−				1	P−				1		.					(9)
				4				4
T
Полученное выражение для T подставим в формулу (2). Получим
	hω			1		1					1		1
I exp(−													−
		a		4		4		S			4	P		4	).	(10)
					σ
	k	T
Излучение в узком диапазоне частот						dω						вблизи частоты ω ,				интенсивность

которого описывается формулой (10), попадает на фотоприемник, показания которого пропорциональны интенсивности падающего на него излучения. При

этом

U		= C exp(−				hω		1				1			S		1		P		−		1		) ,			(11)
							4					4					4						4
						k	a σ
	Ф						T
где UФ - показания фотоприемника, C – коэффициент пропорциональности.
Прологарифмируем выражение (11). Тогда
						hω	1					1					1						1
lnU				= ln C −												S				P		−				.		(12)
							4					4					4							4
			Ф				a σ
						k		T
																											1
Из выражения (12) следует,			что график зависимости ln UФ от P −																									имеет вид
																											4
прямой линии, причем тангенс угла наклона этой прямой
												1
				tgϕ =	hω (a σS)										.													(13)
													4
					k	T

Вид такого графика показан на рисунке 1.

lnUФ

ϕ

P − 14

Рис. 1 Подставив в формулу (13) значение σ из формулы (4) и используя известное

соотношение

	ω =		2πc			,
				λ
	где с – скорость света, λ - длина волны, получим
			3					1			1			1
				2π			c			a				S				1
	tgϕ =				2			2				4			4					(14)
																	h4
											T
								1			λ
			60						4
	Из выражения (14) следует, что
				15λ4										4
	h =												tg			ϕ				(15)
		4π 6c2a S
								T

Постоянную Планка h можно определить по формуле (15), если на основании

экспериментально полученных данных построить график зависимости ln UФ от
P −	1	и найти из него tgϕ .
	4

Мощность излучения P можно считать равной подводимой мощности. В

настоящей работе она выделяется за счет протекания по нагреваемому телу

электрического тока. Поэтому мощность можно определить по формуле
P = IU	(16)
где I – сила тока, U – напряжение.
Описание экспериментальной установки

Измерение величин, необходимых для построения графика , производятся на установке, схема которой показана на рисунке 2.

Рис. 2

На этом рисунке БП – блок питания, А – амперметр, U – вольтметр, Л – лампочка накаливания, С – светофильтр, ФД – фотодиод, ЭБ – электронный блок

фотоприемника, UФ - вольтметр, регистрирующий напряжение на выходе

электронного блока.

Длина волны λ , регистрируемая установкой равна 1 мкм. Значения площади излучающей поверхности лампочки S и поглощательной способности aT даны в паспорте установки.

Задание к работе

1. Измерить ряд значений величин, необходимых для построения графика.

− 1

2. Построить график зависимости ln UФ от P 4 .

3.ПО графику определить tgϕ .

4.По формуле (15) оценить величину постоянной Планка h.

5.Полученное значение hсравнить с табличным.

Контрольные вопросы

1.Какова цель работы?

2.Что такое испускательная способность?

3.Что такое поглощательная способность?

4.Что такое энергетическая светимость?

5.Напишите формулу Планка для испускательной способности черного тела.

6.Сформулируйте закон Стефана – Больцмана.

7.Какие факторы могут привести к погрешности в определении постоянной Планка?

Литература

1.Савельев И.В. Курс общей физики. – М.: Наука, 1989. – Т.3. - § 1, 5.

2.Трофимова Т.И. Курс физики. – М.: Высшая школа, 1990. - § 197, 200.