Частина перша

Завдання 1.1 – 1.16 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки ОДНА відповідь ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь та позначте її у бланку відповідей.

1.1. Чому дорівнює ?

А) Б) В) Г)

1.2. Розв'яжіть нерівність 3^2x+4 > 9.

А) (-1; ∞); Б)(-∞; -1); В) ; Г)

1.3. Обчисліть значення виразу .

А) 5; Б) 10 В) 25; Г) 125

1.4. Подайте вираз у вигляді степеня.

А) Б) В) Г)

1.5. Скоротіть дріб

A) ; Б) ; В) Г)

1.6. Множиною розв'язків якої з наведених нерівностей є множина дійсних

чисел?

A) sinx > -2; Б) sinx < l; B) sinx > l; Г) sinx > - l.

1.7. Знайдіть похідну функції f(x) = sin 2 + е². A) B)

Б) Г)

1.8 Укажіть загальний вигляд первісної функції f(x) = 2х³ + 6х. А) 6х + 6 + С; Б) ; B) x⁴ + 2x³ + C; Г) 4х⁴ + Зx² + С.

1.9. У якому випадку точка х₀ є точкою максимуму функції, графік якої зображено на рисунку?

1.10. Область визначення якої з функцій складається з однієї точки?

А) Б) В) Г)

1.11. Фірма придбала деякий товар за 7000 грн. і продала його за 9450 грн. Скільки відсотків склав прибуток фірми?

А) 25%; Б) 35%; В) 40%; Г) 70%.

1.12. В трикутнику АВС АС=4см,,. Знайдіть довжину сторони ВС.

А)8см; Б)4см; В) 4см; Г) 8см..

1.13. Обчисліть площу трикутника зі сторонами 4 см і см та кутом 60° між ними.

А) 6 см²; Б) см²; В) 12 см²; Г) 4 см².

1.14. Скільки сторін має правильний многокутник, внутрішній кут якого дорівнює 160°?

А) 12; Б) 16; В) 18; Г) 20.

1.15. ПрямаMB перпендикулярна до площини квадрата

ABCD, зображеного на рисунку. Укажіть кут між прямою MD і площиною квадрата.

A) MDA; В) MDC;

Б) MDB; Г) MBD.

1.16. Знайдіть суму векторів (-3;4;6) і (9;-10;1).

А) ; Б); В); Г) .

Частина друга.

Розв’язання задач 2.1. – 2.8. повинно містити обґрунтування. В ньому треба записати послідовні логічні дії та пояснення, посилатися на математичні факти, з яких слідує те чи інше твердження. Якщо треба, проілюструйте розв’язання схемами, графіками, таблицями.

2.1. Розв'яжіть рівняння: 49^x - 6·7^x - 7 = 0.

2.2. Обчисліть значення виразу .

2.3. Скільки цілих розв'язків має нерівність log _0,4 Зх > log _0,4(х +12) ?

2.4. Розв'яжіть рівняння: cos2x + sinx = 0.

2.5. Обчисліть інтеграл

2.6. Знайдіть проміжки зростання функції .

2.7. Чому дорівнює площа паралелограма, діагоналі якого дорівнюють 16 см і

20 см і одна з них перпендикулярна до його сторони?

2.8. Основа прямої призми — прямокутний трикутник із катетом 6 см і гострим кутом 45°. Об'єм призми дорівнює 108 см³. Знайдіть площу бічної поверхні призми.

Варіант 18

Частина перша

Завдання 1.1 – 1.16 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки ОДНА відповідь ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь та позначте її у бланку відповідей.

1.1. Подайте вираз у вигляді степеня з показником.

А) Б) В) Г)

1.2. Розв'яжіть рівняння sinx = 0 .

А) Б)В) Г)

2. Знайдіть координати точки перетину графіків функцій у = lgx і у = 2.

А) (2; 100); Б) (100; 2); В) (20; 2); Г) (10; 2).

1.4. Графік якої з функцій зображено на рисунку?

А) В)

Б) Г) .

1.5. Розв'яжіть нерівність

А) (3; ∞); Б) (0; 3); В) (-∞; 3); Г) (-∞; ∞).

1.6. Спростіть вираз .

А) ctgα; Б) ctg7α; В) tgα; Г) tg7α.

1.7. Знайдіть похідну функції f(х) = (Зх +1)⁵.

А) В)

Б) Г)

1.8. Укажіть первісну функції , х (0;∞), графік якої проходить через точкуМ(е²; -1).

А) F(x) = lnx + 1; Б) F(x) = lnx + 3; В) F(x) = lnx - 3; Г) F(x) = lnx .

1.9. Яке з наведених чисел належить множині значень функції f(x)= 9^x + 2?

А)0; Б)1; В) 2; Г)3.

1.10. Функція у = f(x) є парною. Знайдіть f(-4), якщо f(4) = - 6

А)0; Б) -6; В) 6; Г)знайти неможливо.

1.11. Звільніться від ірраціональності в знаменнику дробу

А); Б); В); Г).

1.12. Чому дорівнює найбільше значення функції f (х) = sinxctgx +1?

А) 0; Б) 1; В) 2; Г) такого значення не існує.

1.13. Знайдіть площу паралелограма, сторона якого дорівнює 12 см, а висота, проведена до неї, — 8 см.

А) 48 см²; Б) 96 см²; В) 20 см²; Г) 40 см².

1.14. Сторони АВ і DE трикутників ABC і CDE, зображених на рисунку, паралельні, DE = AB, CD = 2 см. Яка довжина від­різка BD?

А) 4 см; Б) 6 см; В) 8 см; Г) 10 см.

1.15. Обчисліть площу бічної поверхні конуса, радіус основи якого дорівнює 9 см, а твірна — 16 см.

А) 144см²; Б) 72см²; В) 72 см²; Г) 48см²;.

1.16. Яка з даних точок належить осі z? А) М(0;-7;0); Б) N(8;0;0); B) P(8;0;1); Г) K(0;0;6).