- •Предмет статистики. Основні категорії статистики.
- •Закономірності масових процесів, їх види, механізм формування.
- •Статистичні ознаки, їх варіація, типи шкал вимірювання.
- •Етапи статистичного дослідження.
- •Особливості статистичної методології.
- •Суть, джерела та організаційні форми статистичного спостереження.
- •Програмно-методологічні та організаційні питання плану.
- •Види спостережень за ступенем охоплення первинної сукупності та часом реєстрації фактів. Способи спостереження.
- •Помилки спостереження, контроль даних.
- •Суть та завдання статистичного зведення.
- •Статистичні таблиці, їх види та правила побудови.
- •Відносні величини, їх види за аналітичною функцією.
- •Середні величини, їх види, умови використання.
- •Середня арифметична, основні її властивості.
- •Ряди розподілу як інформаційна база вимірювання закономірностей розподілу.
- •Абсолютні міри варіації: розмах варіації, середнє лінійне та середнє квадратичне відхилення.
- •Коефіцієнти варіації, їх роль у статистичному аналізі.
- •Основні способи формування вибіркових сукупностей, що забезпечують репрезентативність вибіркових оцінок.
- •Поширення результатів вибіркового обстеження на генеральну сукупність.
- •Суть та види взаємозв’язків. Суть кореляційного зв’язку.
- •Завдання статистики при вимірюванні кореляційного зв’язку.
- •Оцінювання щільності кореляційного зв’язку за даними аналітичного групування. Кореляційне відношення.
- •Рангова кореляція.
- •Методологічні принципи аналізу динамічних рядів. Види динамічних рядів. Абсолютні та відносні характеристики інтенсивності динаміки, їх взаємозв’язок.
- •Суть та функції індексів в аналізі соціально-економічних явищ.
- •Агрегатна форма індексів як основна. Ваги і сумірники.
- •Середньозважені індекси, приведення їх до агрегатної форми.
- •Взаємозв’язок спряжених індексів. Розкладання абсолютного приросту результативного показника за факторами.
- •Індекси середніх величин: змінного складу, фіксованого складу і структурних зрушень; їх взаємозв’язок.
- •Територіальні індекси.
-
Поширення результатів вибіркового обстеження на генеральну сукупність.
Статистична гіпотеза — це певне припущення щодо властивостей генеральної сукупності, яке можна перевірити, спираючись на результати вибіркового спостереження. Суть перевірки гіпотез полягає в тому, щоб визначити, узгоджуються чи ні результати вибірки з гіпотезою, випадковими чи невипадковими є розбіжності між гіпотезою і даними вибірки.
Найчастіше гіпотеза, яку належить перевірити, формулюється як відсутність розбіжності (нульова розбіжність) між невідомим параметром генеральної сукупності G і заданою величиною А, а тому її позначають Н0. Зміст гіпотези записують після двокрапки, наприклад Н0: G = A.
Якщо вибіркові дані cуперечать гіпотезі Н0, вона відхиляється, коли ці дані узгоджуються з гіпотезею Н0, вона не відхиляється. Спираючись на результати вибірки, статистична перевірка гіпотез неминуче пов’язана з ризиком прийняття помилкового рішення: ризик І — відхилення правильної нульової гіпотези, ризик ІІ — невідхилення нульової гіпотези, коли насправді правильною є альтернативна. Ці ризики конкуруючі, і зменшення ймовірності одного зумовлює збільшення ймовірності іншого. Оскільки уникнути ризиків неможливо, а наслідки їх, як правило, різновагомі, то в кожному конкретному дослідженні прагнуть мінімізувати той ризик, який пов’язаний з більшими втра-тами.
Сатистична гіпотеза перевіряється в такій послідовності:
а) формулюють нульову Н0 та альтернативну Нa гіпотези;
б) вибирають статистичну характеристику Z, за значеннями якої перевіряють правильність гіпотези Н0;
в) визначають рівень істотності і відповідне йому критичне значення Z1 – ; залежно від формулювання гіпотез Н0 i Нa критична область може бути одно- або двосторонньою;
г) за результатами вибірки розраховують фактичне (вибіркове) значення статистичної характеристики Z, яке порівнюють з критичним Z1 – ; якщо Z > Z1 – , гіпотеза Н0 відхиляється, при Z < Z1 – — не відхиляється.
-
Суть та види взаємозв’язків. Суть кореляційного зв’язку.
Аналіз характеру взаємозв’язків та оцінювання сили впливу факторів на результат є передумовою розробки науково обґрунтованих управлінських рішень, прогнозування й регулювання складних соціально-економічних явищ і процесів.
Розрізняють два типи зв’язків — функціональні та стохастичні. У разі функціонального зв’язку кожному значенню фактора х відповідає одне або кілька чітко визначених значень у
Стохастичні зв’язки виявляються як узгодженість варіації двох чи більше ознак. У ланці зв’язку «х у» кожному значенню ознаки х відповідає певна множина значень ознаки у, які утворюють так званий умовний розподіл. Стохастичний зв’язок, відбиваючи множинність причин і наслідків, виявляється в зміні умовних розподілів.
Якщо умовні розподіли замінюються одним параметром — середньою , то такий зв’язок називають кореляційним. Отже, кореляційний зв’язок є різновидом стохастичного і виявляється зміною середніх умовних розподілів.
-
Завдання статистики при вимірюванні кореляційного зв’язку.
Важливою характеристикою кореляційного зв’язку є лінія регресії — емпірична в моделі аналітичного групування і теоретична в моделі регресійного аналізу. Емпірична лінія регресії представлена груповими середніми результативної ознаки , кожна з яких належить до відповідного інтервалу значень групувального фактора хj. Теоретична лінія регресії описується певною функцією яку називають рівнянням регресії, а Y — теоретичним рівнем результативної ознаки.
На відміну від емпіричної, теоретична лінія регресії неперервна.
Рівняння регресії в такому вигляді описує числове співвідношення варіації ознак х і у в середньому. Коефіцієнт пропорційності при цьому відіграє визначальну роль. Він показує, на скільки одиниць у середньому змінюється у зі зміною х на одиницю. У разі прямого зв’язку b — величина додатна, у разі оберненого — від’ємна.
Подаючи у як функцію х, тим самим абстрагуються від множинності причин, штучно спрощуючи механізм формування варіації у. Аналіз причинних комплексів здійснюється за допомогою множинної регресії.
Для того щоб відобразити характерні особливості зв’язку конкретних явищ, статистика використовує різні за функціональним видом регресійні рівняння. Якщо зі зміною фактора х результат у змінюється більш-менш рівномірно, такий зв’язок описується лінійною функцією Y = a + bx. Коли йдеться про нерівномірне співвідношення варіацій взаємозв’язаних ознак (наприклад, коли прирости значень у зі зміною х прискорені чи сповільнені або напрям зв’язку змінюється), застосовують нелінійні регресії, зокрема:
степеневу ;
гіперболічну ;
параболічну тощо.
.
Параметр b (коефіцієнт регресії) — величина іменована, має розмірність результативної ознаки і розглядається як ефект впливу x на y. Параметр a — вільний член рівняння регресії, це значення y при x = 0. Якщо межі варіації x не містять нуля, то цей параметр має лише розрахункове значення.
Заходимо такі значення параметрів:
,
.
Важливою характеристикою регресійної моделі є відносний ефект впливу фактора х на результат у — коефіцієнт еластичності:
.
Оцінити відносний ефект впливу фактора х на результат у можна безпосередньо на основі степеневої функції Y = axb, параметр b якої є коефіцієнтом еластичності. Степенева функція зводиться до лінійного виду логарифмуванням lg Y = lg a + b lg x.