методичка. Методика расчета насоса

№ пп	Наименование определяемой величины	Обозна-чение	Пояснения к расчету и расчетная формула	Размер-ность в системе	Пример расчета
					Насос «Г»	Насос «О»
1	2	3	4	5	6	7
1	Рабочая жидкость		I.Исходные данные		НДМГ	АТ
2	Массовый расход		Определяется при расчете камеры сгорания	кг/с	11,95	28,84
3	Полное давление на выходе насоса		+	Па	23220000	20460000
4	Минимальное полное давление на входе в насос		Задается	Па	124000	360000
5	Максимальная температура компонента на входе		Задается	К	298	298
6	Плотность компонента		Справочные данные		796	1442
7	Давление паров при		Справочные данные	Па	21200	13200
8	Кинематическая вязкость		Справочные данные			5*

9.

Объемный расход

Q

 

0,015

0,02

10.

Потребный напор насоса

H

 

29015

13950

 

 

 

Определение частоты вращения и расчет шнека

 

 

 

11.

Кавитационный запас по давлению на входе в насос

 

Введением кавитационного запаса по давлению учитывается несовершенство способов определения необходимого превышения давления и отличие кавитационных свойств различных экземпляров одного и того же насоса. Обычно

МПа

0,168

0,28

12.

Допустимое кавитационное падение полного давления

 

МПа

0,86

2

13.

Мощность консольного насоса

 

Существует два типа расположения турбины: консольное и неконсольное (см. рис. 6). При консольном расположении турбины расположение насосов зависит от того, на каком газе работает турбина. Для увеличения надежности работы ТНА и пожаробезопасности к турбине, работающей на окислительном газе, ближе располагают насос окислителя, при работе на восстановительном газе – насос горючего. Для того, чтобы определить диаметры втулки шнека - , шнека - и частоту вращения необходимо знать конструктивный параметр .

 

 

 

								Определяется различно для консольного насоса и не консольного. Для не консольного насоса, диаметр втулки шнека которого определяется диаметром вала, передающего крутящий момент на консольный насос, dвт определяется по Nконс насос. Где: выбирается по опытным данным: для насоса окислителя =0.70.8 для насоса горючего =0.60.7	Вт
14							а) для неконсольного насоса Где - допустимое напряжение на кручение для марок сталей типа 2Х13. б. Для консольного насоса задаваясь соотношением по графику на рис. 7 находим								3,4			3,15
15	Максимально достижимая величина кавитационного Коэффициента быстроходности		Cср max				Находится по графику на рис. 7 в зависимости от					с^-1			3950			3775
16	Частота вращения насоса		ω				Определяется по уравнению Руднева С. С. Принимаем ωо= ωг=3670 се-1					с^-1			3670			3675
17.	Коэффициент быстроходности.		nS				. Обычно для насосов горючего nS = 30 ÷ 80, для насосов окислителя nS = 80 ÷ 300.					—			41,4			78,5
18.	Коэффициент эквивалентного диаметра шнека.						Определяется по графику на рис. 7 в зависимости от .					—			7,3			7,56
19.	Диаметр втулки шнека.		dвт				Определяется по уравнению, связывающему dвт, , Q, ⍵ .					м			0,026			0,03
20.	Эквивалентный диаметр шнека.		Dэ				Определяется по уравнению .					м			0,055			0,064
21.	Наружный диаметр шнека.		Dш (Dn)				Находится из условия равенства площадей эквивалентной окружности и площади кольцевого сечения между втулкой и наружным диаметром шнека. .					м			0,06			0,068
22.	Диаметр вала.		dв				а. Для не консольного насоса диаметр вала по шнек определяется по мощности консольного насоса б. Для консольного насоса .					м			0,022			0,025
23.	Средний диаметр шнека.		Dср									м			0,043			0,049
24.	Расходный к. п. д.		ηр		Выбирается по графику на рис. 3 в зависимости от коэффициента быстроходности.						—			0,965			0,97
25.	Теоретический расход.		Q′		.									0,0156			0,0206
26.	Скорость на входе в шнек.		C1z		Определяется по теоретическому расходу и площади проходного сечения. Скорость C1z не должна быть более 10 во избежание больших гидропотерь. .									6,5			6,33
27.	Окружная скорость на периферии шнека.		Uп											110			125
28.	Отношение скоростей.				.						—			0,059			0,051
29.	Диаметр входа в центробежное колесо.		D0		D0 = (0,8÷1,0)·Dш Выносной шнек в некоторых случаях увеличивает к. п. д. насоса. Выбираем D0 = Dш (вставной шнек) D0 ˂ Dш то шнек выносной D0 = Dш то шнек вставной.						м			0,06			0,068
30.	Средний диаметр входных кромок лопаток колеса.		D1		Выбирается конструктивно D1 = (0,8÷1,0)·D0 Задаемся для насоса «Г» = 0,9 D0 Задаемся для насоса «О» = 0,85 D0.						м			0,054			0,058
31.	Диаметр D1′		D1′		Выбираем конструктивно из соотношения Принимаем D1′ = Dш.						м			0,06			0,068
32.	Скорость на входе в насос.		Cвх		Для уменьшения гидравлических потерь входной патрубок делают сужающимся на (20÷30)%, поэтому									5			4,87
33	Потери в подгонном патрубке					. где - коэффициент сопротивления выходного патрубка. . для лсевого конического патрубка. ,для коленообразного патрубка. ,для кольцевого и полуспирального патрубка.								11.2				41,6
34	Допустимое кавитационное падение полного давления на входных кромках шнека на срывных режимах.					.где m -коэффициет неравности абсолютной скорости на входе в шнек. В первом приближении принимаем m=1 Из этого уравнения находим					МПа			0,75				2,1
35	Отношение скоростей на выходе из шнека на периферии.					Отношение находится из уравнения равенства полного давления на выходе из шнека на срывном режиме полному давлению срыва центробежного колеса: Где определяется по формуле					-			0.135				0.13
						В этих двух уравнениях: для обычных насосов ЖРД δ – толщина входной кромки лопатки центробежного колеса, δ0 – толщина лопатки на расстоянии 26 мм от входной кромки, ηг.ш.п. – гидравлический к.п.д. шнека на периферии, его приравнивают гидр. к.п.д. шнека, ηг.ш.п.= ηг.ш=0,4÷0,5 для шнеков насосов ЖРД. (берется из пункта 31) Так как отношение входит и в левую и в правую часть уравнения, то уравнение решается графически (см. рис. 9). Задаются рядом значений и т.д. и для каждого уравнения находят ерц, левую и правую части уравнения отдельно. Графики двух частей пересекаются в двух точках А и Б, выбирается меньшее значение , так как ему соответствует меньший напор шнека.					- -		0,7 0,615				0,75 0,615

36	Угол лопаток на периферии шнека		По относительной закрутке можно определить угол лопатки шнека на периферии Для шнека постоянного шага	град		355		321
37	Угол входа потока на периферии			град		323		254
38	Угол атаки		Задаемся, т.к. по расчету мал. Угол атаки не должен превышать (3÷5) при большом . следует переходить к шнеку с переменным шагом.	град		2		2
39	Угол установки лопатки шнека (уточненный)			град		523		454
40	Шаг шнека	S	Шаг шнека определяется по уравнению	м		0,02		0,018
41	Коэффициент кавитации шнека на срывном режиме		Определяется по рис.10 в зависимости от отношения	-		0,0125		0,012
42	Полученная величина кавитационого падения давления на входе в шнек	∆	∆ где определяется из треугольника скоростей на входе в шнек	Мпа		0,66		1,28
43	Полученная величина кавитационного падения полного давления на срывном режиме		где – полученная величина кавитационого падения давления на входе в шнек (пункт 42), коэф, m можно принять равным единице . Полученная величина не должна быть больше допустимой (по n.)	Мпа		0.863 Меньше n.12		1,945
44	Угол конусности на входе		Выбирается конструктивно в пределах 90÷120	град				120
45	Угол конусности шнека на выходе		Выбирается конструктивно в пределах 140÷160	град		160		160
46	Густота решетки шнека		Густота решетки выбирается в пределах 22,5	-		2,5		2,5
47	Число лопаток шнека	Z	Для больших насосов Z=3, для малых Z=2	-		2		2
48	Осевая длина шнека		Находится по уравнению	м		0,035		0,026
49	Длина лопатки шнека на среднем диаметре		Определяется по уравнению	м		0,169		0,193
50	Угол лопаток на среднем диаметре			град				6
51	Заострение входной части профиля шнека		Длина заострения выходной кромки должна составлять (40÷50)от длины лопатки	-		0.4		0.4
52	Заострение выходной части профиля шнека		Длина заострения выходной кромки должна составлять (20÷30)от длины лопатки	-		0.2		0.2
53	Максимальная относительная толщина профиля на среднем диаметре		Выбирается: =(0,01÷0,015)	-		0,015		0,015
54	Закрутка жидкости		Пользуясь из пункта 35 и пункта 27 Входной патрубок	м/с		14,82		16,25
55	Площадь входа в патрубок					3,12*		4,23*
56	Диаметр входа			м		0,063		0,073
57	Диаметр входа из патрубка	D	Выбирается конструктивно Центробежное колесо	м		0,061		0,069
58	Ширина лопаток на входе		Используя соотношение из пункта 35 получаем	м		0,019		0,024
59	Меридиональная скорость на входе в колесо			м/с		4,65		4,57
60	Закрутка жидкости перед центробежным колесом		Предполагая, что жидкость между шнеком и центробежным колесом двигается по закону свободного вихря запишем: , тогда получаем расчетную формулу	м/с		16,5		19,1
61	Угол потока на входе в колесо		Определяется из треугольника скоростей перед центробежным колесом , где	грвд		313		323
62.	Угол лопаток на входе	β1л	Задаемся углом атаки іцг=12˚6,іцо=9 ˚47 β1л=іц+ β1, обычно іц=0÷15˚,т.к. при этом значение кавитационные свойства колеса слабо зависят іц		град		15 ˚19	13 ˚10
63.	Число лопаток колеса	z	Выбирается z=6 ÷12		-		6	8
64.	Теоретический напор колеса при z=∞	Hт∞	Используем соотношение ɳ г=, Kz= H-берется из пункта 10. Для насоса’’Г” выбирается - ɳ2 Kz=0.6÷0.68 Для насоса “0” выбирается - ɳ2 Kz=0.4÷0.6 Таким образом Hт∞=		Дж/кг -		48500 0.6	23300 0.6
65.	Гидравлический к.п.д.	ɳ2	Выбирается по опытным данным: Для насоса ’Г” - ɳ2=0.82÷0.85 Для насоса “0” - ɳ2=0.6÷0.82		-		0.82	.806
66.	Коэффициент, учитывающий конечное число лопаток	Kz	Определяется по данным п.64 и 65		-		0.732	0.744
67.	Теоретический напор	HT	Определяется по уравнению Ht=		Дж/кг		35420	17300
68.	Отношение скоростей С2u и U2	C2u/u2	Для насосов ЖРД C2u/u2=0.45÷0.75 при этом большие значения соответствуют большим β2л		-		0.72	0.72
69	Окружная скорость на выходе из колеса	2	Определяется из формулы Эйлера , отсюда		м/с		266	155
70	Наружный диаметр колеса	D2	Определяется по уравнению		м		0,145	0,825
71	Закрутка жидкости при Z конечном	С2U	Определяется по уравнению С2U = (0,45+0,75) U2 , Принимаем C2U = 0,72 U2		м/с		160	112
72	Закрутка жидкости при Z=	C2u∞			м/с		218	150
73	Площадь входа в центробежное колесо	F1m	F1m = πD1b1		м^2		32,3 10^-4	43,7 10^-4
74	Меридиональная скорость на выходе из колеса	C2m	Для минимума гидравлических потерь желательно C1mц = C2m		м/с		4,65	4,57
75	Площадь выхода из центробежного колеса	F2m	Определяется по соотношению		м^2		33,6 10^-4	45,1 10^-4
76	Ширина колеса на выходе	b2			м		7,4 10^-3	1,28 10^-3
77	Угол лопаток на выходе	2л	Находим из уравнения (см. ∆ скоростей на выходе из колеса)		град		489	4236'
78	Угол потока в относительном движении на выходе из колеса	2	Определяется из соотношения Замечание к пункту 77: Следует заметить, что оптимальная величина 2л для насосов ЖРД лежит в пределах 30 + 50 и только для водородных насосов допускается увеличение до 90. Оптимальной величины 2л можно достигнуть изменением C2u в рекомендуемых пределах.		град		230	63'
79	Угол потока на выходе	2	Определяется из треугольника скоростей		-		142	2',20
80	Отношение скоростей	С2m|U2	Определяется из пунктов 74 и 69. После расчета геометрических размеров центр. колеса, задаемся толщиной лопатки = I + 5		-		0,0175	0,0295
			Выходное устройство
81	Радиус входа в отвод	R2'	R2' выбирается конструктивно в зависимости от R2 центробежного колеса R2' = (1,05+1,15) R2 Выбираем R2' = 1,05 R2		м		0,076	0,0436
82	Ширина отвода	b2'	Выбираем конструктивно в зависимости от b2 центробежного колеса. Для «узкого» выхода b2' = (1,1+1,2) b2 , узкий выход требует точного взаимного расположения колеса и диффузора, в насосах ЖРД чаще применяется «широкий» выход b2' = bΔ + (0,04+0,06) D2 , где bΔ ширина колеса с дисками, толщина дисков выбирается (1+5) мм, где максимальное значение относится к колесам из алюминиевого сплава для больших насосов. Выбираем широкий выход b2' = bΔ + 0,04D2		м		17 10^-3	22 10^-3
83	Радиус спирали	Rс	По сравнению ϕ=0 ϕ= π/2 При ϕ=0 Rc=R’2 ϕ=π При ϕ=0 Rc=Rc max ϕ=2/3 π ϕ=2π Задаемся несколькими значениями ϕ, например, 0, π/2, π, 2/3 π,2π и для каждого значения посчитываем Rc. По полученным точкам вычерчивается спиральный сборник.		м		0,076 0,077 0,079 0,081 0,083	0,0436 0,0447 0,046 0,0476 0,0497
84	Средний радиус спирали	Rср	Определяется по уравнению		м		0,080	0,0467
85	Скорость на среднем радиусе спирали с выходном сечении (3-3)	Cс	Определяется из условия CcRcp=C2uR2=const		м/с		145	99,5
86	Площадь входа в конечный диффузор. (сеч. 3-3)	fз	Определяется по условию		см^2		1,035	2,01
87	Скорость на выходе из конечного диффузора	Cвых	Скорость Свых задается в пределах 10-20 м/с, т.к. большей скорости сильно увеличивается гидравлические потери в двигателе.		м/с		20	20
88	Площадь выхода диффузора.	Fвых	Определяется по объемному расходу и скорости компонента на выходе:		м^2		0,75*10^-3	1*10^-3
89	Диаметр выхода диффузора	Dвых	Определяется по площади выхода диффузора.		м		0,0309	0,0357
90	Длина диффузора	Ld	Длина конического диффузора обычно ограничивается величиной, равной (2,5-6,5) а3, где а3-эквивалентный диаметр начального сечения диффузора . Выбираем la=4d3 а3=0.0115 м d3=0.0141 м		м		0,046	0,05
91	Длина участка диффузора с постаянным сечениям	L’d	Выбирается конструктивно l’d=(0.2-0.35)ld. Следует отметить, что если при найденной длине ld угол раскрытия будет больше 105-200, то следует увеличить длину диффузора, а при очень большой ld следует переходить к ступенчатому диффузору		м		0,014	0,0163
Потери мощности и к.п.д насосов
92	Потери в отводах	отв	Определяется по закрутке на выходе из колеса Задаемся Сотв=0,22		Дж/кг		2820	1830
93	Гидравлический К.П.Д шнеко-центробежного колеса		Определяется по соотношению		-		0,9	0,83
94	К.П.Д отвода		Находится по соотношению где Нкол берется из пункта 93		-		0,913	0,885
95	Гидравлический К.П.Д насоса.		Находится из соотношения: r=rх*отв, сравниваем подсчитанное значение r c ранние выбранным в 65.		-		0,82	0,735
96	Статический напор колеса		Определяется по уравнению:		Дж/кг		17050	8050
97	Напор, теряемый в уплотнении центробежного колеса		Определяется по уравнению: – задаются конструктивно		Дж/кг		10290	7472
98	Радиальный зазор в уплотнении		Задаются конструктивно, исходя из вида уравнения (рис. 13)		м		0.1 *	0.1 *
99	Ширина уплотнения		Выбирается в пределах		м		0.01	0.01
100	Утечка через переднее уплотнение		Определяется по уравнению: где – коэффициент расхода, выбирается исходя из вида уплотнения (рис. 13) Принимаем =0,4 для уплотнений насоса “Г”				1.41 *	1.1 *
101	Утечка насоса		Принимаем				1.83 *	1.43 *
102	Расходный к.п.д.		Сравниваем подсчитанное значение с ранее выбранным (см.п.24)		-		0.892	0.932
103	Окружная мощность		Определяется по соотношению		Вт		475 *	536 *
104	Число Рейнольдса центробежного колеса		Подсчитывается по формуле:		-		1.96 *	24 *
105	Коэффициент трения диска колеса о жидкость		Находится по уравнению:		-		1.4 *	2.4 *
106	Мощность дискового трения		Находится по опытной зависимости		Вт		220 *	40.3 *
107	Внутренняя мощность насоса		Определяется по уравнению		Вт		695 *	576.3 *
108	Дисковый к.п.д.		Находится по соотношению , где		-		0.886	0.93
109	Внутренний к.п.д		Определяется так:		-		0.503	0.636
110	Механический к.п.д.		Задается в пределах , если нет импеллерных уплотнений, при наличии импеллерных уплотнений		-		0.95	0.97
111	Полный к.п.д. насоса				-		0.473	0.617
112.	Полезная мощность насоса	Nп	Определяется по заданному расходному напору		Вт
113.	Потребительная мощность насоса	Nн	Определяется по полезной мощности и к.п.д. насоса		Вт