15

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Челябинский государственный университет»

(ФГБОУ ВПО «ЧелГУ»)

Факультет заочного и дистанционного обучения

Кафедра учета и финансов

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ДИСЦИПЛИНЕ

«Статистика»

Вариант №6

Выполнил студент Нуртдинова Кристина Феликсовна,

группа 13ЭФС-101,

курс 2 заочной формы обучения

направления подготовки «Экономика»

___________________________________

(подпись)

«___» ___________ 2014г.

Научный руководитель

Артамонов Владимир Николаевич,

кандидат педагогических наук, доцент ___________________________________

(подпись)

«___» ___________ 2014 г.

Челябинск 2014

Тема 3. Статистические величины

Упражнение 3.1. По приведенным ниже данным найдите среднюю урожайность всех зерновых культур сельхозпредприятия: а). в отчетном периоде; б). в планируемом периоде. Дайте обоснование соответствующих формул, средних для расчета заданных показателей. Сделайте выводы.

Урожайность сельскохозяйственных культур.

Таблица 3.1

Культуры	Отчетный период		План на предстоящий период
	Урожайность, ц/га, u(i)	Валовой сбор, ц.. v.s(i)	Урожайность, ц/га, u(i)	Посевная площадь, га.pp(i)
Пшеница озимая	22,5	60 000	25	3 500
Кукуруза	40,2	40 000	42	1 200
Ячмень яровой	20,5	15 200	22	120

Все расчёты проведены в Microsoft Office Excel.

Средняя урожайность в отчетном периоде рассчитывается по формуле:

центнера с гектара.

Проверка проводится по размерности, вычисляемой величины.

_______________________________________________________________________

центнера с гектара.

_________________________________________________________________________

Средняя урожайность в плановом периоде рассчитывается по формуле

центнера с гектара.

центнера с гектара.

Вывод:

1. Средняя урожайность всех зерновых культур сельхозпредприятия: в отчетном периоде, равна_26,2 центнера с гектара.

2. Средняя урожайность всех зерновых культур сельхозпредприятия: в планируемом периоде , равна 29,2 центнера с гектара.

УПРАЖНЕНИЕ 3.2. Для изучения производительности труда рабочих завода было проведено десяти процентное выборочное обследование по методу случайного бесповторного отбора, в результате которого получены следующие данные о дневной выработке изделий рабочими:

Дневная выработка рабочих.

Таблица 3.2.

Количество изделий за смену, шт.	Число рабочих
18	5
20	10
22	6
24	45
26	15
28	4
30	1

На основании этих данных вычислите:

1. размах вариаций;

2. среднее арифметическое значение выработки на одного рабочего;

3. среднее линейное отклонение;

4. дисперсию;

5. среднее квадратичное отклонение;

6. коэффициент вариации;

7. моду и медиану;

8. коэффициент асимметрии. Определите, какая асимметрия наблюдается в данном распределении.

Сделайте выводы по указанным пунктам и по всей задаче в целом.

РЕШЕНИЕ.

Дневная выработка рабочих.

Количество изделий за смену, шт.	Середина интервала, шт.	Число рабочих, чел
17 - 19	18	5
19 - 21	20	10
21 - 23	22	6
23 - 25	24	45
25 - 27	26	15
27 - 29	28	4
29 -31	30	1
Сумма	168	86

1. Размах варьирующей величины выработки одного рабочего в день

штук в день.

2. Среднее арифметическое значение дневной выработки одного рабочего

штук в день.

2. Среднее линейное отклонение

штук в день.

3. Дисперсия выборки

4. .

5. Среднее квадратическое отклонение

штук в день.

6. Коэффициент вариации

Мода — это наиболее часто встречающийся вариант ряда. Мода применяется, например, при определении размера одежды, обуви, пользующейся наибольшим спросом у покупателей. Модой для дискретного ряда является варианта, обладающая наибольшей частотой. При вычислении моды для интервального вариационного ряда необходимо сначала определить модальный интервал (по максимальной частоте), а затем — значение модальной величины признака по формуле:

.

Где:

значение моды,

нижняя граница модального интервала,

величина интервала,

частота модального интервала,

частота интервала, предшествующего модальному интервалу,

частота интервала, следующего за модальным интервалом.

штук в день.

Медиана. При вычислении медианы для интервального вариационного ряда сначала определяют медианный интервал, в пределах которого находится медиана, а затем — значение медианы по формуле:

.

искомая медиана,

нижняя граница интервала, который содержит медиану интервалу,

величина интервала,

сумма частот или число членов ряда

сумма накопленных частот интервалов, предшествующих медианному интервалу, (более половины всех частот),

частота модального интервала.

штук в день.

Вывод: Коэффициент вариации показывает, что выборка однородная, так как

Среднее арифметическое значение выработки на одного рабочего и структурные средние (мода и медиана) практически близки по значению.