Финансовая математика
.rtfФинансовая математика – Контрольная работа
Министерство образования Российской Федерации
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
Челябинский Государственный Университет
ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ
Кафедра “Финансы и кредит”
Контрольная работа
по дисциплине
“Финансовая математика”
для студентов заочного отделения специальностей
“Финансы и кредит”, “ Бухгалтерский учет и аудит”
Челябинск 2001
Целью настоящей контрольной работы является систематизация теоретических знаний в области финансовых вычислений и получение студентами практических навыков по начислению простых и сложных процентов, овладение методикой расчета значений мультиплицирующих и дисконтирующих множителей.
Настоящая контрольная работа выполняется в 2-х вариантах:
№ варианта |
Заглавная буква фамилии студента |
1.
|
А – М |
2. |
Н – Я
|
Работа выполняется на листах формата А-4 с полным и кратким указанием условий задач, подробным решением каждой задачи и выводом неизвестных величин из базовых формул разборчивым почерком либо в печатном варианте.
В конце контрольной работы, на отдельном поле выводятся все полученные результаты, которые оформляются в таблицу:
Вариант |
№ задачи |
Результаты (с единицами измерения) |
1. |
1. |
1200.4 руб. |
|
2. |
16.8 % |
|
3. |
225 дней |
|
… |
… |
Контрольная работа оформляется в сроки, согласно учебному плану и сдается студентами на проверку не позднее 7 дней до установленной даты сдачи экзамена по дисциплине “Финансовая математика”.
Правильное решение задач контрольной работы является допуском к экзамену.
ВАРИАНТ 1.
-
Депозитный сертификат номиналом 100 руб. выдан 5 мая с погашением 7 ноября под 25% годовых.
Определить сумму начисленных процентов и сумму погашения долгового обязательства (3-мя способами).
-
Определить число лет. Необходимых для увеличения первоначального капитала в 5 раз, применяя простые и сложные проценты по ставке 15 % годовых.
-
Вексель с обязательством 15 тыс. руб. учитывается банком за 3 месяца до погашения с дисконтом 3 тыс. руб. в пользу банка. Определить величину ставки процента.
-
Вексель погашается через 3 года за 5 тыс. руб. Определить дисконтную цену векселя по простым и сложным процентам.
-
Допустим, что отцу Федору из романа И.Ильфа и Е. Петрова “ двенадцать стульев” срочно надо выкупить стулья у инженера Бруна. Хотя любезная попадья Катерина Александровна и выслала ему телеграфом в Батум необходимую сумму денег, но, увы, наличных денег для совершения покупки у отца Федора в данный момент нет. А стулья, как он прозорливо считает, в любой момент могут достаться конкурентам – Остапу Бендеру и кисе Воробьянинову. Поэтому он решается взять в местном коммерческом банке кредит на один день в сумме 100000 руб. при трехмесячной ставке 9 %, в надежде на то, что на следующий день он непременно получит высланные попадьей деньги. Какую величину процента должен заплатить отец Федор банку?
-
Пусть во вклад с капитализацией процентов помещены 10 млн. руб. определить наращение суммы вклада через 2 года, если проценты начисляют ежеквартально из расчета 80 % годовых.
-
По муниципальной облигации номиналом 10 тыс. руб., выпущенной на 2,5 года, предусмотрен следующий порядок начисления процентов: первый год- 60 %, в каждом последующем полугодии ставка повышается на 5 %.
Требуется:
-
определить наращенную стоимость облигации по простой процентной и учетной ставкам;
-
составить план наращения первоначальной стоимости по простым процентам;
-
рассчитать наращенную стоимость облигации по сложной процентной и учетной ставкам;
-
составить план наращения первоначальной стоимости по сложным процентам;
-
построить графика наращения стоимости по простым и сложным процентам;
-
проанализировать доходность вариантов наращения стоимости с позиций кредитора и заемщика.
ВАРИАНТ 2.
-
В условиях выпуска сертификата Сбербанка 1991 года ( номинал 1000 руб.) предусмотрены выкупные суммы в зависимости от срока хранения :за 5 лет – 1415 руб. , 10 лет – 2595 руб. Определить уровни годовых сложных ставок процента для указанных сумм наращения.
-
Простая процентная ставка по векселю равна 10%. Определить значение эквивалентной ставки, если вексель выдан:
а) на 2 года;
б) на 250 дней.
При сроке 250 дней рассмотреть варианты:
-
временная база ставок одинакова – 360 дней,
-
временная база процентной ставки - 365 дней, учетной – 360 дней.
-
Инженер Г. Колтаков решил купить матери на серебряную свадьбу, которая должна отмечаться через 2 года, кольцо ценой 5 600 усл. ед. Поскольку денег у него не было, он решил продать свою старую кожаную куртку, а вырученные деньги положить на сберегательный счет в банк. За какую цену инженер должен продать свою куртку, чтобы при процентной ставке 90% годовых через 2 года он смог бы осуществить свое намерение? А если %- ая ставка сложная?
-
Облигация номиналом 2500 руб., срок платежа по которой наступает через 3 года, продана с дисконтом 15 % годовых. Определить сумму дисконта.
-
По муниципальной облигации номиналом 10 тыс. руб., выпущенной на 2,5 года, предусмотрен следующий порядок начисления процентов: первый год- 60 %, в каждом последующем полугодии ставка повышается на 5 %.
Требуется:
-
определить наращенную стоимость облигации по простой процентной и учетной ставкам;
-
составить план наращения первоначальной стоимости по простым процентам;
-
рассчитать наращенную стоимость облигации по сложной процентной и учетной ставкам;
-
составить план наращения первоначальной стоимости по сложным процентам;
-
построить графика наращения стоимости по простым и сложным процентам;
-
проанализировать доходность вариантов наращения стоимости с позиций кредитора и заемщика.
-
Определить, на какой срок должен быть выпущен сертификат номиналом 1 тыс. руб. при 40 % (простых и сложных) годовых, если сумма погашения составляет 1,75 тыс. руб.
-
Вексель, выданный на 120 дней с обязательством уплатить 50 тыс. руб., учитывается по ставке 8 %.
Определить приведенную величину наращенной стоимости и размер дисконта при математическом дисконтировании и коммерческом учете.
5. По муниципальной облигации номиналом 10 тыс. руб., выпущенной на 2,5 года, предусмотрен следующий порядок начисления процентов: первый год- 60 %, в каждом последующем полугодии ставка повышается на 5 %.
Требуется:
1)определить наращенную стоимость облигации по простой процентной и учетной ставкам;
2)составить план наращения первоначальной стоимости по простым процентам;
3)рассчитать наращенную стоимость облигации по сложной процентной и учетной ставкам;
4)составить план наращения первоначальной стоимости по сложным процентам;
5)построить графика наращения стоимости по простым и сложным процентам;
6)проанализировать доходность вариантов наращения стоимости с позиций кредитора и заемщика.
5. По муниципальной облигации номиналом 10 тыс. руб., выпущенной на 2,5 года, предусмотрен следующий порядок начисления процентов: первый год- 60 %, в каждом последующем полугодии ставка повышается на 5 %.
Требуется :
1)определить наращенную стоимость облигации по простой процентной и учетной ставкам;
2)составить план наращения первоначальной стоимости по простым процентам;
3)рассчитать наращенную стоимость облигации по сложной процентной и учетной ставкам;
4)составить план наращения первоначальной стоимости по сложным процентам;
5)построить графика наращения стоимости по простым и сложным процентам;
6)проанализировать доходность вариантов наращения стоимости с позиций кредитора и заемщика.
5. По муниципальной облигации номиналом 10 тыс. руб., выпущенной на 2,5 года, предусмотрен следующий порядок начисления процентов: первый год- 60 %, в каждом последующем полугодии ставка повышается на 5 %.
Требуется :
1)определить наращенную стоимость облигации по простой процентной и учетной ставкам;
2)составить план наращения первоначальной стоимости по простым процентам;
3)рассчитать наращенную стоимость облигации по сложной процентной и учетной ставкам;
4)составить план наращения первоначальной стоимости по сложным процентам;
5)построить графика наращения стоимости по простым и сложным процентам;
6)проанализировать доходность вариантов наращения стоимости с позиций кредитора и заемщика.
5. По муниципальной облигации номиналом 10 тыс. руб., выпущенной на 2,5 года, предусмотрен следующий порядок начисления процентов: первый год- 60 %, в каждом последующем полугодии ставка повышается на 5 %.
Требуется :
1)определить наращенную стоимость облигации по простой процентной и учетной ставкам;
2)составить план наращения первоначальной стоимости по простым процентам;
3)рассчитать наращенную стоимость облигации по сложной процентной и учетной ставкам;
4)составить план наращения первоначальной стоимости по сложным процентам;
5)построить графика наращения стоимости по простым и сложным процентам;
6)проанализировать доходность вариантов наращения стоимости с позиций кредитора и заемщика.
5. По муниципальной облигации номиналом 10 тыс. руб., выпущенной на 2,5 года, предусмотрен следующий порядок начисления процентов: первый год- 60 %, в каждом последующем полугодии ставка повышается на 5 %.
Требуется :
1)определить наращенную стоимость облигации по простой процентной и учетной ставкам;
2)составить план наращения первоначальной стоимости по простым процентам;
3)рассчитать наращенную стоимость облигации по сложной процентной и учетной ставкам;
4)составить план наращения первоначальной стоимости по сложным процентам;
5)построить графика наращения стоимости по простым и сложным процентам;
6)проанализировать доходность вариантов наращения стоимости с позиций кредитора и заемщика.
5. По муниципальной облигации номиналом 10 тыс. руб., выпущенной на 2,5 года, предусмотрен следующий порядок начисления процентов: первый год- 60 %, в каждом последующем полугодии ставка повышается на 5 %.
Требуется :
1)определить наращенную стоимость облигации по простой процентной и учетной ставкам;
2)составить план наращения первоначальной стоимости по простым процентам;
3)рассчитать наращенную стоимость облигации по сложной процентной и учетной ставкам;
3)составить план наращения первоначальной стоимости по сложным процентам;
4)построить графика наращения стоимости по простым и сложным процентам;
5)проанализировать доходность вариантов наращения стоимости с позиций кредитора и заемщика.
5. По муниципальной облигации номиналом 10 тыс. руб., выпущенной на 2,5 года, предусмотрен следующий порядок начисления процентов: первый год- 60 %, в каждом последующем полугодии ставка повышается на 5 %.
Требуется :
1)определить наращенную стоимость облигации по простой процентной и учетной ставкам;
2)составить план наращения первоначальной стоимости по простым процентам;
3)рассчитать наращенную стоимость облигации по сложной процентной и учетной ставкам;
4)составить план наращения первоначальной стоимости по сложным процентам;
5)построить графика наращения стоимости по простым и сложным процентам;
6)проанализировать доходность вариантов наращения стоимости с позиций кредитора и заемщика.
5. По муниципальной облигации номиналом 10 тыс. руб., выпущенной на 2,5 года, предусмотрен следующий порядок начисления процентов: первый год- 60 %, в каждом последующем полугодии ставка повышается на 5 %.
Требуется :
1)определить наращенную стоимость облигации по простой процентной и учетной ставкам;
2)составить план наращения первоначальной стоимости по простым процентам;
3)рассчитать наращенную стоимость облигации по сложной процентной и учетной ставкам;
4)составить план наращения первоначальной стоимости по сложным процентам;
5)построить графика наращения стоимости по простым и сложным процентам;
6)проанализировать доходность вариантов наращения стоимости с позиций кредитора и заемщика.
ЧелГУ – Экономический факультет – Заочное отделение